Finite Group Databasebeta

← #14655392

Subgroups — #14655392

Order 2816.

622 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 622 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×SD16—21no—
9C22×C11×D8—21no—
10C2×C11×#127C2211yescharacteristic
11C2×C11×#124C2211yescharacteristic
12#10623008C2211yescharacteristic
13C11×#496—22no—
14C11×#496—22no—
15C2×C11×#97C2211yescharacteristic
16#10622840—21no—
17#10622830—21no—
18#10622830—22no—
19#10622686—21no—
20#10622685—22no—
21#10622683—21no—
22#10622671—21no—
23#10622670—22no—
24#10622668—21no—
25#10622539C2211yescharacteristic
26#10622539C2211yescharacteristic
27#10622538C2211yescharacteristic
28#10622182—22no—
29#10622163—22no—
30#10622102—22no—
31C22×Q8×C11D411yescharacteristic
32C22×D4×C11—21no—
33C22×D4×C11—21no—
34C22×D4×C11—21no—
35C22×D4×C11D411yescharacteristic
36C2×#4339—21no—
37C2×C11×SD16—24no—
38C2×C11×SD16—44no—
39C2×C11×D8—24no—
40C2×C11×D8—44no—
41C22×C8×C11—21no—
42C11×#127—21no—
43C11×#127—21no—
44C11×#127—21no—
45C11×#127D412yes—
46C11×#124—21no—
47C11×#124—21no—
48C11×#124—21no—
49C11×#124—21no—
50C2×C11×C22⋊C4—21no—
51C2×C11×C22⋊C4—21no—
52C2×C42×C11C2311yescharacteristic
53C2×#4325—22no—
54C2×#4323—22no—
55C2×#4323—24no—
56#66983—21no—
57#66983—21no—
58#66928—21no—
59#66927D411yescharacteristic
60C4×D44—21no—
61C4×D44—21no—
62#66922D411yescharacteristic
63C11×#97—21no—
64C11×#97D412yes—
65#66899—22no—
66#66896—22no—
67#66896—24no—
68C22⋊(C11⋊C8)—21no—
69C22⋊(C11⋊C8)—21no—
70C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
71C4⋊(C11⋊C8)—21no—
72C4⋊(C11⋊C8)—21no—
73C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
74#66867—21no—
75#66867—21no—
76C4×C11⋊C8—21no—
77#10128—111nomaximal, Sylow
78C24×C11—21no—
79C24×C11—41no—
80C2×Q8×C11—21no—
81C2×Q8×C11—21no—
82C2×Q8×C11—42no—
83C2×D4×C11—21no—
84C2×D4×C11—22no—
85C2×D4×C11—21no—
86C2×D4×C11—22no—
87C2×D4×C11—22no—
88C2×D4×C11—42no—
89C2×D4×C11—42no—
90C2×D4×C11—42no—
91C2×D4×C11—41no—
92C2×D4×C11—41no—
93C2×D4×C11—41no—
94C2×D4×C11—82no—
95C2×D4×C11—82no—
96C22×C4×C11—21no—
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C11#4111yescharacteristic
100C2×C22⋊D11—41no—
101#4339—82no—
102C2×D44—21no—
103C2×D44—21no—
104C2×D44—21no—
105C2×C4×D11—41no—
106C2×Dic22—21no—
107C11×SD16—48no—
108C11×D8—48no—
109C2×C8×C11—24no—
110C2×C8×C11—22no—
111C11×C22⋊C4—41no—
112C11×C22⋊C4—41no—
113C11×C22⋊C4—41no—
114C11×C22⋊C4—41no—
115C42×C11C2×D411yescharacteristic
116C42×C11C2×D411yescharacteristic
117C42×C11C2×D411yescharacteristic
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119#4325—82no—
120#4323—84no—
121#4323—82no—
122(C2×D11)⋊C4—41no—
123(C2×D11)⋊C4—41no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11—21no—
126C2×C11⋊C8—22no—
127C2×C11⋊C8—22no—
128C2×C11⋊C8—41no—
129#3213—111no—
130#3205—111no—
131C2×#496D1111yescharacteristic, complemented
132#1555—111no—
133#1530—111no—
134#1469—111no—
135#1302—111no—
136C23×C11—41no—
137C23×C11—42no—
138C23×C11—42no—
139C23×C11—82no—
140C23×C11—82no—
141C23×C11—81no—
142C23×C11—81no—
143C23×C11—82no—
144C23×C11#12111yescharacteristic
145C22×D11—41no—
146Q8×C11—42no—
147Q8×C11—42no—
148D4×C11—44no—
149D4×C11—42no—
150D4×C11—42no—
151D4×C11—42no—
152D4×C11—42no—
153D4×C11—82no—
154D4×C11—82no—
155D4×C11—82no—
156D4×C11—82no—
157C2×C4×C11—22no—
158C2×C4×C11—22no—
159C2×C4×C11—41no—
160C2×C4×C11—41no—
161C2×C4×C11—81no—
162C2×C4×C11#12011yescharacteristic
163C2×C4×C11#12011yescharacteristic
164C2×C4×C11#12011yescharacteristic
165C2×C4×C11#12111yescharacteristic
166C2×C4×C11#12111yescharacteristic
167C2×C4×C11#12711yescharacteristic
168C22⋊D11—82no—
169C2×Dic11—41no—
170D44—42no—
171D44—42no—
172D44—81no—
173C4×D11—82no—
174Dic22—81no—
175C8×C11—24no—
176C11⋊C8—42no—
177C11⋊C8—42no—
178C11⋊C8—81no—
179C22×SD16—21no—
180C22×D8—21no—
181#532—111no—
182C2×#127C2×D1111yescharacteristic
183C2×#124C2×D1111yescharacteristic
184#496—22no—
185#496—22no—
186#496—221no—
187#493—221no—
188#489—221no—
189#486—221no—
190#463—222no—
191#459—222no—
192#448—221no—
193#447—222no—
194#447—221no—
195#432—111no—
196#432—111no—
197#431—111no—
198C2×#97C2×D1111yescharacteristic
199#331—222no—
200#329—222no—
201#323—222no—
202C22×C11—21no—
203C22×C11—21no—
204C22×C11—81no—
205C22×C11—82no—
206C22×C11—82no—
207C22×C11—81no—
208C22×C11—82no—
209C22×C11—81no—
210C22×C11—162no—
211C22×C11—164no—
212C22×C11#39211yescharacteristic
213C22×C11#47212yes—
214C2×D11—81no—
215C2×D11—81no—
216C2×D11—81no—
217C4×C11—21no—
218C4×C11—21no—
219C4×C11—21no—
220C4×C11—21no—
221C4×C11—21no—
222C4×C11—81no—
223C4×C11#45312yes—
224Dic11—81no—
225C2×#41—221no—
226C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
231C2×SD16—24no—
232C2×SD16—44no—
233C2×SD16—222no—
234C2×D8—24no—
235C2×D8—44no—
236C2×D8—224no—
237C2×D8—222no—
238C22×C8—21no—
239C4⋊Q8—111no—
240#127—21no—
241#127—21no—
242#127—21no—
243#127—111no—
244#127C22⋊D1112yes—
245#124—21no—
246#124—21no—
247#124—21no—
248#124—21no—
249#124—221no—
250#121—221no—
251#121—221no—
252C4×D4—221no—
253C4×D4—221no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C42C22×D1111yescharacteristic
257C4⋊C8—112no—
258C4⋊C8—221no—
259C4⋊C8—221no—
260#103—222no—
261#102—224no—
262#102—222no—
263C22⋊C8—112no—
264C22⋊C8—221no—
265C22⋊C8—221no—
266#97—21no—
267#97—221no—
268#97—221no—
269#97C22⋊D1112yes—
270C4×C8—221no—
271C2×C11—22no—
272C2×C11—161no—
273C2×C11—162no—
274C2×C11#200211yescharacteristic
275C2×C11#200811yescharacteristic
276C2×C11#201811yescharacteristic
277D11—161no—
278C24—21no—
279C24—41no—
280#41—882no—
281C2×Q8—21no—
282C2×Q8—21no—
283C2×Q8—42no—
284C2×Q8—221no—
285C2×D4—21no—
286C2×D4—22no—
287C2×D4—22no—
288C2×D4—21no—
289C2×D4—22no—
290C2×D4—42no—
291C2×D4—42no—
292C2×D4—42no—
293C2×D4—41no—
294C2×D4—41no—
295C2×D4—41no—
296C2×D4—82no—
297C2×D4—82no—
298C2×D4—221no—
299C2×D4—221no—
300C2×D4—221no—
301C2×D4—441no—
302C22×C4—21no—
303C22×C4—441no—
304C22×C4D4×D1111yescharacteristic
305C22×C4#434111yescharacteristic
306C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
307SD16—48no—
308SD16—882no—
309D8—48no—
310D8—884no—
311D8—882no—
312C2×C8—24no—
313C2×C8—22no—
314C2×C8—222no—
315C2×C8—222no—
316C2×C8—441no—
317C4⋊C4—221no—
318C4⋊C4—221no—
319C22⋊C4—41no—
320C22⋊C4—41no—
321C22⋊C4—41no—
322C22⋊C4—41no—
323C22⋊C4—441no—
324C22⋊C4—441no—
325C42D4×D1111yescharacteristic
326C42D4×D1111yescharacteristic
327C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
328C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
329C11#1012811yescharacteristic, complemented, Sylow
330C23—41no—
331C23—42no—
332C23—42no—
333C23—82no—
334C23—82no—
335C23—81no—
336C23—81no—
337C23—82no—
338C23—441no—
339C23#6699211yescharacteristic
340Q8—42no—
341Q8—42no—
342Q8—881no—
343D4—42no—
344D4—42no—
345D4—44no—
346D4—42no—
347D4—42no—
348D4—82no—
349D4—82no—
350D4—82no—
351D4—82no—
352D4—442no—
353D4—442no—
354D4—881no—
355D4—882no—
356C2×C4—22no—
357C2×C4—22no—
358C2×C4—41no—
359C2×C4—41no—
360C2×C4—81no—
361C2×C4—441no—
362C2×C4—882no—
363C2×C4#6699011yescharacteristic
364C2×C4#6699011yescharacteristic
365C2×C4#6699111yescharacteristic
366C2×C4#6699211yescharacteristic
367C2×C4#6699311yescharacteristic
368C2×C4#6700611yescharacteristic
369C8—24no—
370C8—442no—
371C8—442no—
372C8—881no—
373C22—21no—
374C22—21no—
375C22—81no—
376C22—82no—
377C22—82no—
378C22—81no—
379C22—82no—
380C22—81no—
381C22—162no—
382C22—164no—
383C22—881no—
384C22—881no—
385C22—881no—
386C22#1062281212yes—
387C22#1062283611yescharacteristic
388C4—21no—
389C4—21no—
390C4—21no—
391C4—21no—
392C4—21no—
393C4—81no—
394C4—881no—
395C4#1062269012yes—
396C2—22no—
397C2—162no—
398C2—161no—
399C2—1761no—
400C2#1306963111yescharacteristic
401C2#1306966711yescharacteristic
402C2#1306972211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC2×C11×#496C2
socleC22×C11#392
hypercenterC2×#496D11
hypocenterC11#10128
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079603C2semidirect
2. #13079534C2semidirect
3. #13067330C2semidirect
4. #13067226C2semidirect
5. #13066968C2semidirect
6. #13066515C2semidirect
7. C2×C11×#496C2semidirect
131. C2×#496D11semidirect
329. C11#10128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130796032
#130795342
#130673302
#130672262
#130669682
#130665152
C2×C11×#4962
#1012811