Finite Group Databasebeta

← #14655504

Subgroups — #14655504

Order 2816.

758 conjugacy classes of subgroups; only the 109 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 758 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 109 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×D8—22no—
9C2×C11×#127C2211yescharacteristic
10C2×C11×#127C2211yescharacteristic
11C2×#66985—22no—
12#10623008C2211yescharacteristic
13C11×#493—22no—
14C11×#493—22no—
15C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
16#10622830—22no—
17C2×#66897—22no—
18#10622689—21no—
19#10622687—22no—
20#10622686—21no—
21#10622686—21no—
22#10622685—22no—
23#10622683—21no—
24#10622538C2211yescharacteristic
25#10622537C2211yescharacteristic
26C4×#4318C2211yescharacteristic
27#10622182—22no—
28#10622097—22no—
29C22×D4×C11—21no—
30C22×D4×C11—21no—
31C22×D4×C11—21no—
32C22×D4×C11—21no—
33C22×D4×C11—21no—
34C22×D4×C11D412yes—
35C2×#4339—21no—
36C2×C11×D8—28no—
37C2×C11×D8—48no—
38C22×C8×C11—21no—
39C11×#127—21no—
40C11×#127—21no—
41C11×#127—21no—
42C11×#127—21no—
43C11×#127—21no—
44C11×#127—21no—
45C11×#127—21no—
46C11×#127D412yes—
47C2×C42×C11C2311yescharacteristic
48C2×#4324—24no—
49#66985—44no—
50#66985—44no—
51C2×#4323—24no—
52C2×#4323—24no—
53#66983—21no—
54#66983—21no—
55C2×#4318—21no—
56C2×#4318D412yes—
57#66928—21no—
58#66927D411yescharacteristic
59C4×D44—21no—
60C4×D44—21no—
61#66922D411yescharacteristic
62C4×C8×C11—21no—
63C4×C8×C11D412yes—
64#66897—44no—
65#66896—24no—
66C22⋊(C11⋊C8)—21no—
67C4⋊(C11⋊C8)—21no—
68C4⋊(C11⋊C8)—21no—
69C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
70#66867—21no—
71C4×C11⋊C8—21no—
72C4×C11⋊C8—21no—
73#10144—111nomaximal, Sylow
74C24×C11—22no—
75C24×C11—41no—
76C2×D4×C11—22no—
77C2×D4×C11—22no—
78C2×D4×C11—22no—
79C2×D4×C11—22no—
80C2×D4×C11—22no—
81C2×D4×C11—44no—
82C2×D4×C11—44no—
83C2×D4×C11—41no—
84C2×D4×C11—41no—
85C2×D4×C11—41no—
86C2×D4×C11—41no—
87C2×D4×C11—41no—
88C2×D4×C11—41no—
89C2×D4×C11—41no—
90C2×D4×C11—42no—
91C2×D4×C11—42no—
92C2×D4×C11—42no—
93C2×D4×C11—42no—
94C2×D4×C11—82no—
95C2×D4×C11—82no—
96C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C11#4111yescharacteristic
99C2×C22⋊D11—41no—
100#4339—42no—
101#4339—42no—
102C2×D44—21no—
103C2×D44—21no—
104C2×D44—21no—
105C2×C4×D11—41no—
106C2×Dic22—21no—
107C11×D8—416no—
108C2×C8×C11—24no—
109C2×C8×C11—22no—
110C42×C11C2×D411yescharacteristic
111C42×C11C2×D411yescharacteristic
112C42×C11C2×D411yescharacteristic
113C42×C11C2×D411yescharacteristic
114#4324—48no—
115#4323—48no—
116#4323—84no—
117(C2×D11)⋊C4—41no—
118(C2×D11)⋊C4—41no—
119C4⋊Dic11—21no—
120C4⋊Dic11—21no—
121#4318—22no—
122#4318—42no—
123#4318D814yescomplemented
124C2×C11⋊C8—22no—
125C2×C11⋊C8—22no—
126C2×C11⋊C8—41no—
127#3205—111no—
128#3151—111no—
129C2×#493D1111yescharacteristic, complemented
130#1965—111no—
131#1545—111no—
132#1492—111no—
133#1278—111no—
134C23×C11—42no—
135C23×C11—42no—
136C23×C11—44no—
137C23×C11—82no—
138C23×C11—82no—
139C23×C11—82no—
140C23×C11—82no—
141C23×C11—82no—
142C23×C11#12111yescharacteristic
143C22×D11—41no—
144D4×C11—44no—
145D4×C11—44no—
146D4×C11—44no—
147D4×C11—44no—
148D4×C11—82no—
149D4×C11—82no—
150D4×C11—82no—
151D4×C11—82no—
152D4×C11—82no—
153D4×C11—82no—
154D4×C11—81no—
155D4×C11—81no—
156D4×C11—81no—
157D4×C11—81no—
158C2×C4×C11—22no—
159C2×C4×C11—22no—
160C2×C4×C11#12011yescharacteristic
161C2×C4×C11#12011yescharacteristic
162C2×C4×C11#12011yescharacteristic
163C2×C4×C11#12111yescharacteristic
164C2×C4×C11#12111yescharacteristic
165C2×C4×C11#12711yescharacteristic
166C2×C4×C11C2×D812yes—
167C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
168C22⋊D11—82no—
169C2×Dic11—41no—
170D44—42no—
171D44—42no—
172D44—42no—
173C4×D11—81no—
174C4×D11—81no—
175Dic22—42no—
176C8×C11—24no—
177C11⋊C8—24no—
178C11⋊C8—42no—
179C11⋊C8—81no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
181C22×D8—22no—
182#532—111no—
183C2×#127C2×D1111yescharacteristic
184C2×#127C2×D1111yescharacteristic
185#496—222no—
186#493—22no—
187#493—22no—
188#493—221no—
189#493—221no—
190#492—221no—
191#486—221no—
192#459—222no—
193#447—222no—
194#431—111no—
195#423—111no—
196C2×#100—222no—
197C4×M16—111no—
198C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
199#331—222no—
200D4⋊C8—222no—
201C22×C11—21no—
202C22×C11—21no—
203C22×C11—82no—
204C22×C11—82no—
205C22×C11—82no—
206C22×C11—82no—
207C22×C11—82no—
208C22×C11—82no—
209C22×C11—164no—
210C22×C11—164no—
211C22×C11#39211yescharacteristic
212C22×C11#45912yes—
213C2×D11—81no—
214C2×D11—81no—
215C2×D11—81no—
216C4×C11—21no—
217C4×C11—21no—
218C4×C11#44712yes—
219C4×C11#45312yes—
220C4×C11#47212yes—
221C4×C11#49311yescharacteristic
222C4×C11#49611yescharacteristic
223Dic11—81no—
224C2×#41—221no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4C22⋊D1112yes—
231AGL(1,ℤ/8)—444no—
232AGL(1,ℤ/8)—444no—
233C2×SD16—224no—
234C2×D8—28no—
235C2×D8—48no—
236C2×D8—224no—
237C2×D8—224no—
238C2×M16—112no—
239C2×M16—221no—
240C22×C8—21no—
241C4⋊Q8—111no—
242#127—21no—
243#127—21no—
244#127—21no—
245#127—21no—
246#127—21no—
247#127—21no—
248#127—21no—
249#127—111no—
250#127C22⋊D1112yes—
251#124—221no—
252#121—221no—
253#121—221no—
254C4×D4—221no—
255C4×D4—221no—
256C2×C42C22×D1111yescharacteristic
257C4⋊C8—112no—
258C4⋊C8—221no—
259C4⋊C8—221no—
260#102—224no—
261#100—444no—
262C22⋊C8—221no—
263#97—221no—
264C4×C8—21no—
265C4×C8—221no—
266C4×C8—221no—
267C4×C8C22⋊D1112yes—
268C2×C11—22no—
269C2×C11—162no—
270C2×C11—162no—
271C2×C11#200211yescharacteristic
272C2×C11#201111yescharacteristic
273C2×C11#201811yescharacteristic
274D11—161no—
275C24—22no—
276C24—41no—
277#41—442no—
278#41—442no—
279C2×Q8—221no—
280C2×D4—22no—
281C2×D4—22no—
282C2×D4—22no—
283C2×D4—22no—
284C2×D4—22no—
285C2×D4—44no—
286C2×D4—44no—
287C2×D4—42no—
288C2×D4—42no—
289C2×D4—42no—
290C2×D4—42no—
291C2×D4—41no—
292C2×D4—41no—
293C2×D4—41no—
294C2×D4—41no—
295C2×D4—41no—
296C2×D4—41no—
297C2×D4—41no—
298C2×D4—82no—
299C2×D4—82no—
300C2×D4—221no—
301C2×D4—221no—
302C2×D4—221no—
303C2×D4—441no—
304C22×C4—441no—
305C22×C4D4×D1111yescharacteristic
306C22×C4#434111yescharacteristic
307C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
308SD16—448no—
309D8—416no—
310D8—448no—
311D8—884no—
312M16—114no—
313M16—222no—
314M16—442no—
315C2×C8—24no—
316C2×C8—22no—
317C2×C8—222no—
318C2×C8—222no—
319C2×C8—441no—
320C4⋊C4—221no—
321C4⋊C4—221no—
322C22⋊C4—441no—
323C22⋊C4—441no—
324C42D4×D1111yescharacteristic
325C42D4×D1111yescharacteristic
326C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
327C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
328C11#1014411yescharacteristic, complemented, Sylow
329C23—42no—
330C23—42no—
331C23—44no—
332C23—82no—
333C23—82no—
334C23—82no—
335C23—82no—
336C23—82no—
337C23—441no—
338C23#6699211yescharacteristic
339Q8—442no—
340D4—44no—
341D4—44no—
342D4—44no—
343D4—44no—
344D4—82no—
345D4—82no—
346D4—81no—
347D4—81no—
348D4—81no—
349D4—81no—
350D4—82no—
351D4—82no—
352D4—82no—
353D4—82no—
354D4—442no—
355D4—442no—
356D4—442no—
357D4—882no—
358C2×C4—22no—
359C2×C4—22no—
360C2×C4—441no—
361C2×C4—881no—
362C2×C4—881no—
363C2×C4D8×D1112yes—
364C2×C4#6696412yes—
365C2×C4#6699011yescharacteristic
366C2×C4#6699011yescharacteristic
367C2×C4#6699111yescharacteristic
368C2×C4#6699211yescharacteristic
369C2×C4#6699311yescharacteristic
370C2×C4#6700611yescharacteristic
371C8—24no—
372C8—224no—
373C8—442no—
374C8—881no—
375C22—21no—
376C22—21no—
377C22—82no—
378C22—82no—
379C22—82no—
380C22—82no—
381C22—82no—
382C22—82no—
383C22—164no—
384C22—164no—
385C22—881no—
386C22—881no—
387C22—881no—
388C22#1062276312yes—
389C22#1062283611yescharacteristic
390C4—21no—
391C4—21no—
392C4—881no—
393C4#1062269012yes—
394C4#1062276411yescharacteristic
395C4#1062276711yescharacteristic
396C4#1062276912yes—
397C4#1062277312yes—
398C2—22no—
399C2—162no—
400C2—162no—
401C2—1761no—
402C2#1306963111yescharacteristic
403C2#1306968511yescharacteristic
404C2#1306972311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC2×C11×#493C2
socleC22×C11#392
hypercenterC2×#493D11
hypocenterC11#10144
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079534C2semidirect
2. #13079066C2semidirect
3. #13069457C2semidirect
4. #13067284C2semidirect
5. #13067068C2semidirect
6. #13066453C2semidirect
7. C2×C11×#493C2semidirect
123. #4318D8semidirect
129. C2×#493D11semidirect
328. C11#10144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795342
#130790662
#130694572
#130672842
#130670682
#130664532
C2×C11×#4932
#1014411