Finite Group Databasebeta

← #14655758

Subgroups — #14655758

Order 2816.

562 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 562 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078082C211yesmaximal, characteristic
4#13067016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
9C2×#66961—21no—
10#10623008C2211yescharacteristic
11C2×C4×D44C2211yescharacteristic
12C11×#431C2211yescharacteristic
13C11×#423C2211yescharacteristic
14#10622840—22no—
15#10622746—21no—
16#10622698—21no—
17#10622697—22no—
18#10622697—22no—
19#10622696—22no—
20#10622694—21no—
21C2×#66873—21no—
22C2×#66872—21no—
23#10622538C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
25#10622457—22no—
26#10622456—21no—
27#10622454—21no—
28C11×#332—22no—
29#10622106—22no—
30#10622097—22no—
31C22×Q8×C11—21no—
32C2×#4339—21no—
33C22×D44D411yescharacteristic
34C22×C4×D11—21no—
35C2×C11×M16—21no—
36C11×C4⋊Q8—21no—
37C11×C4⋊Q8—21no—
38C11×C4⋊Q8—21no—
39C11×C4⋊Q8D412yes—
40C2×C11×C4⋊C4—21no—
41C2×C11×C4⋊C4—21no—
42C2×C42×C11C2311yescharacteristic
43C2×#4325—24no—
44#66983—21no—
45#66983—21no—
46C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
47C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
48C22×C11⋊C8—21no—
49#66961—42no—
50#66961—42no—
51C2×D88—22no—
52C2×#4314—22no—
53#66928—21no—
54#66927D411yescharacteristic
55C4×D44—21no—
56C4×D44—21no—
57C4×D44—21no—
58C4×D44—21no—
59C4×D44—21no—
60C4×D44—21no—
61#66922D411yescharacteristic
62C11×C4⋊C8—21no—
63C11×C4⋊C8—21no—
64C11×C4⋊C8D412yes—
65C11×C22⋊C8—21no—
66C4×C8×C11—21no—
67#66899—24no—
68C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
69#66885—22no—
70#66880—22no—
71#66873—24no—
72#66872—24no—
73C4⋊(C11⋊C8)—21no—
74C4⋊(C11⋊C8)—21no—
75C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
76C4×C11⋊C8—21no—
77#10180—111nomaximal, Sylow
78C23×D11—21no—
79C2×Q8×C11—22no—
80C2×Q8×C11—41no—
81C2×Q8×C11—82no—
82C22×C4×C11—41no—
83C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C11#4111yescharacteristic
86C2×C22⋊D11—41no—
87C22×Dic11—21no—
88#4339—41no—
89#4339—41no—
90#4339—41no—
91#4339—41no—
92C2×D44—21no—
93C2×D44—21no—
94C2×D44—21no—
95C2×D44—21no—
96C2×D44—21no—
97C2×D44—21no—
98C2×D44—21no—
99C2×D44—21no—
100C2×D44SD1612yescomplemented
101C2×C4×D11—41no—
102C2×C4×D11—41no—
103C2×C4×D11—41no—
104C2×C4×D11—82no—
105C2×Dic22—21no—
106C11×M16—41no—
107C11×M16—41no—
108C2×C8×C11—22no—
109C2×C8×C11—41no—
110C11×C4⋊C4—22no—
111C11×C4⋊C4—22no—
112C11×C4⋊C4—41no—
113C11×C4⋊C4—41no—
114C42×C11C2×D411yescharacteristic
115C42×C11C2×D411yescharacteristic
116C42×C11C2×D411yescharacteristic
117C42×C11C2×D411yescharacteristic
118#4325—84no—
119(C2×D11)⋊C4—41no—
120(C2×D11)⋊C4—41no—
121(C2×D11)⋊C4—41no—
122(C2×D11)⋊C4—41no—
123C4⋊Dic11—21no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11—21no—
126C4⋊Dic11—21no—
127C2×C11⋊C8—22no—
128C2×C11⋊C8—22no—
129C2×C11⋊C8—41no—
130C2×C11⋊C8—41no—
131D88—44no—
132#4314—44no—
133#3206—111no—
134C2×#476—111no—
135#3036—111no—
136#1549D1111yescharacteristic, complemented
137#1480—111no—
138#1460—111no—
139#1301—111no—
140C23×C11#12111yescharacteristic
141C22×D11—22no—
142C22×D11—41no—
143C22×D11—41no—
144C22×D11—41no—
145C22×D11—81no—
146C22×D11—81no—
147Q8×C11—44no—
148Q8×C11—82no—
149C2×C4×C11—22no—
150C2×C4×C11—41no—
151C2×C4×C11—42no—
152C2×C4×C11—82no—
153C2×C4×C11#12011yescharacteristic
154C2×C4×C11#12011yescharacteristic
155C2×C4×C11#12011yescharacteristic
156C2×C4×C11#12111yescharacteristic
157C2×C4×C11#12111yescharacteristic
158C2×C4×C11#12711yescharacteristic
159C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
160C2×C4×C11#13511yescharacteristic
161C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
162C2×C4×C11#13711yescharacteristic
163C22⋊D11—81no—
164C22⋊D11—81no—
165C2×Dic11—41no—
166C2×Dic11—41no—
167C2×Dic11—81no—
168D44—22no—
169D44—22no—
170D44—42no—
171D44—41no—
172D44—41no—
173D44—41no—
174D44—41no—
175D44—42no—
176C4×D11—82no—
177C4×D11—81no—
178C4×D11—81no—
179C4×D11—82no—
180Dic22—41no—
181Dic22—41no—
182C8×C11—42no—
183C8×C11—81no—
184C11⋊C8—42no—
185C11⋊C8—42no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
187#532—111no—
188C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
189C2×C4×D4—111no—
190#492—221no—
191#487—221no—
192#476—222no—
193#476—222no—
194#463—222no—
195#461—221no—
196#461—222no—
197#459—221no—
198#448—222no—
199#431—111no—
200#431C2×D1111yescharacteristic
201C2×#106—221no—
202#423C2×D1111yescharacteristic
203C2×C4⋊C8—111no—
204#417—221no—
205C2×#102—221no—
206#332—22no—
207D4⋊C8—222no—
208#323—222no—
209C22×C11—21no—
210C22×C11—21no—
211C22×C11#39211yescharacteristic
212C22×C11#46511yescharacteristic
213C22×C11#46811yescharacteristic
214C2×D11—42no—
215C2×D11—82no—
216C2×D11—81no—
217C2×D11—81no—
218C2×D11—82no—
219C2×D11—81no—
220C2×D11—81no—
221C2×D11—81no—
222C4×C11—21no—
223C4×C11—21no—
224C4×C11—21no—
225C4×C11—82no—
226C4×C11#44811yescharacteristic
227C4×C11#44911yescharacteristic
228C4×C11#45011yescharacteristic
229C4×C11#45211yescharacteristic
230C4×C11#47112yes—
231Dic11—81no—
232Dic11—81no—
233C2×#41—221no—
234C22×Q8—21no—
235C22×D4—111no—
236C23×C4—221no—
237AGL(1,ℤ/8)—442no—
238AGL(1,ℤ/8)—442no—
239C2×SD16—222no—
240C2×SD16—224no—
241C2×D8—222no—
242C2×M16—21no—
243C22×C8—221no—
244C4⋊Q8—21no—
245C4⋊Q8—21no—
246C4⋊Q8—21no—
247C4⋊Q8—111no—
248C4⋊Q8D4412yes—
249#127—111no—
250#124—221no—
251#121—221no—
252#121—221no—
253C4×D4—221no—
254C4×D4—221no—
255C4×D4—221no—
256C4×D4—221no—
257C4×D4—221no—
258C4×D4—221no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—111no—
262C2×C22⋊C4—221no—
263C2×C42C22×D1111yescharacteristic
264#106—224no—
265C4⋊C8—21no—
266C4⋊C8—21no—
267C4⋊C8—112no—
268C4⋊C8—221no—
269C4⋊C8—221no—
270C4⋊C8C22⋊D1112yes—
271#103—222no—
272#103—224no—
273#102—224no—
274#102—222no—
275C22⋊C8—21no—
276C22⋊C8—112no—
277C4×C8—21no—
278C4×C8—221no—
279C2×C11—21no—
280C2×C11—21no—
281C2×C11#200011yescharacteristic
282C2×C11#200811yescharacteristic
283C2×C11#201911yescharacteristic
284D11—82no—
285D11—161no—
286C24—221no—
287#41—441no—
288#41—441no—
289#41—441no—
290#41—441no—
291C2×Q8—22no—
292C2×Q8—41no—
293C2×Q8—82no—
294C2×Q8—221no—
295C2×D4—112no—
296C2×D4—221no—
297C2×D4—221no—
298C2×D4—221no—
299C2×D4—221no—
300C2×D4—221no—
301C2×D4—221no—
302C2×D4—221no—
303C2×D4—221no—
304C2×D4—441no—
305C22×C4—41no—
306C22×C4—221no—
307C22×C4—441no—
308C22×C4—441no—
309C22×C4—441no—
310C22×C4—882no—
311C22×C4#433911yescharacteristic
312C22×C4D4×D1111yescharacteristic
313C22×C4D4×D1111yescharacteristic
314SD16—444no—
315SD16—884no—
316D8—444no—
317M16—41no—
318M16—41no—
319C2×C8—22no—
320C2×C8—41no—
321C2×C8—222no—
322C2×C8—222no—
323C2×C8—441no—
324C2×C8—441no—
325C4⋊C4—22no—
326C4⋊C4—22no—
327C4⋊C4—41no—
328C4⋊C4—41no—
329C4⋊C4—221no—
330C4⋊C4—221no—
331C4⋊C4—221no—
332C4⋊C4—221no—
333C22⋊C4—441no—
334C22⋊C4—441no—
335C22⋊C4—441no—
336C22⋊C4—441no—
337C42C2×D4411yescharacteristic
338C42D4×D1111yescharacteristic
339C42D4×D1111yescharacteristic
340C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
341C11#1018011yescharacteristic, complemented, Sylow
342C23—222no—
343C23—441no—
344C23—441no—
345C23—441no—
346C23—881no—
347C23—881no—
348C23#6693711yescharacteristic
349Q8—44no—
350Q8—82no—
351Q8—441no—
352Q8—441no—
353D4—222no—
354D4—222no—
355D4—442no—
356D4—441no—
357D4—441no—
358D4—441no—
359D4—442no—
360D4—441no—
361D4—881no—
362D4—881no—
363C2×C4—22no—
364C2×C4—41no—
365C2×C4—42no—
366C2×C4—82no—
367C2×C4—441no—
368C2×C4—441no—
369C2×C4—882no—
370C2×C4—882no—
371C2×C4—881no—
372C2×C4—881no—
373C2×C4—881no—
374C2×C4#6693511yescharacteristic
375C2×C4#6693511yescharacteristic
376C2×C4#6693711yescharacteristic
377C2×C4SD16×D1111yescharacteristic
378C2×C4#6696711yescharacteristic
379C2×C4#6697111yescharacteristic
380C2×C4#6697211yescharacteristic
381C2×C4#6698311yescharacteristic
382C2×C4#6699011yescharacteristic
383C2×C4#6699311yescharacteristic
384C8—42no—
385C8—81no—
386C8—442no—
387C8—442no—
388C22—21no—
389C22—21no—
390C22—442no—
391C22—882no—
392C22—882no—
393C22—881no—
394C22—881no—
395C22—881no—
396C22—881no—
397C22—881no—
398C22#1062242011yescharacteristic
399C22#1062242511yescharacteristic
400C22#1062257311yescharacteristic
401C4—21no—
402C4—21no—
403C4—21no—
404C4—82no—
405C4—881no—
406C4—881no—
407C4#1062236712yes—
408C4#1062241911yescharacteristic
409C4#1062242411yescharacteristic
410C4#1062278211yescharacteristic
411C4#1062280011yescharacteristic
412C2—21no—
413C2—21no—
414C2—882no—
415C2—1761no—
416C2#1306961811yescharacteristic
417C2#1306967111yescharacteristic
418C2#1306972911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1549C2
socleC22×C11#392
prime radical#13078082C2
hypercenter#1549D11
hypocenterC11#10180
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079541C2semidirect
2. C2×#10622697C2semidirect
4. #13067016C2semidirect
5. #13066936C2semidirect
6. #13066511C2semidirect
7. C11×#1549C2semidirect
100. C2×D44SD16semidirect
136. #1549D11semidirect
341. C11#10180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795412
C2×#106226972
#130780822
#130670162
#130669362
#130665112
C11×#15492
#1018011