Finite Group Databasebeta

← #14655867

Subgroups — #14655867

Order 2816.

554 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 554 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079559C211yesmaximal, characteristic
3#13078991C211yesmaximal, characteristic
4#13069560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069542C211yesmaximal, characteristic
6#13067116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66927C2211yescharacteristic
9#10623001C2211yescharacteristic
10#10623001C2211yescharacteristic
11C11×#431C2211yescharacteristic
12C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
13C4×C11×M16C2211yescharacteristic
14#10622744—22no—
15#10622729—22no—
16C2×#66885—22no—
17C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
18#10622463—21no—
19#10622463—21no—
20#10622462—21no—
21#10622462—21no—
22#10622461—22no—
23#10622344—22no—
24#10622326—22no—
25#10622307—21no—
26#10622307—21no—
27#10622307—21no—
28#10622306—21no—
29#10622193—22no—
30#10622105—22no—
31C22×D44—21no—
32C22×D44—21no—
33C22×D44—21no—
34C2×C11×M16D412yes—
35C22×C8×C11D412yes—
36C2×C42×C11C2311yescharacteristic
37#66979—21no—
38#66979—21no—
39C2×C4⋊Dic11—21no—
40#66977—21no—
41#66977—21no—
42#66977—21no—
43#66977—21no—
44C2×C4×Dic11—21no—
45C2×Dic44—22no—
46C2×#4314—24no—
47#66927—21no—
48#66927—21no—
49#66927—21no—
50#66927D412yes—
51#66923—21no—
52#66923—21no—
53#66922D411yescharacteristic
54#66922D411yescharacteristic
55#66922D411yescharacteristic
56#66922D411yescharacteristic
57C4×Dic22—21no—
58C4×Dic22—21no—
59C4×Dic22—21no—
60C4×Dic22—21no—
61C11×C4⋊C8—21no—
62C11×C4⋊C8—21no—
63C11×C4⋊C8—21no—
64C11×C22⋊C8D412yes—
65C11×#97—21no—
66C4×C8×C11—21no—
67C4×C8×C11—21no—
68C11⋊#95—21no—
69#66885—24no—
70#66885—24no—
71#66885—24no—
72#66885—44no—
73#66882—22no—
74#66880—22no—
75#66880—22no—
76#10195—111nomaximal, Sylow
77C23×D11—41no—
78C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
79C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
80C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
81C22×Dic11—41no—
82C2×D44—22no—
83C2×D44—22no—
84C2×D44—22no—
85C2×D44—42no—
86C2×D44—42no—
87C2×D44—41no—
88C2×D44—41no—
89C2×D44—41no—
90C2×D44—42no—
91C2×D44—42no—
92C2×D44—82no—
93C2×Dic22—21no—
94C2×Dic22—21no—
95C2×Dic22—21no—
96C2×Dic22—21no—
97C11×M16—22no—
98C11×M16—22no—
99C2×C8×C11—22no—
100C2×C8×C11—22no—
101C2×C8×C11—22no—
102C2×C8×C11—42no—
103C42×C11C2×D411yescharacteristic
104C42×C11C2×D411yescharacteristic
105C42×C11C2×D411yescharacteristic
106C42×C11#4111yescharacteristic
107C22⋊Dic11—41no—
108C22⋊Dic11—41no—
109C4⋊Dic11—22no—
110C4⋊Dic11—21no—
111C4⋊Dic11—21no—
112C4⋊Dic11—21no—
113C4⋊Dic11—21no—
114C4⋊Dic11—21no—
115C4⋊Dic11—21no—
116C4⋊Dic11—21no—
117C4⋊Dic11—21no—
118C4⋊Dic11—41no—
119Dic11⋊C4—41no—
120Dic11⋊C4—41no—
121Dic11⋊C4—41no—
122Dic11⋊C4—41no—
123C4×Dic11—41no—
124C4×Dic11—41no—
125C4×Dic11—42no—
126Dic44—82no—
127#4314—84no—
128#3249—111no—
129#3208—111no—
130#3138—111no—
131#1986—111no—
132#1982—111no—
133#1503—111no—
134#1283D1111yescharacteristic, complemented
135C23×C11#12711yescharacteristic
136C22×D11—42no—
137C22×D11—82no—
138C22×D11—82no—
139C22×D11—81no—
140C22×D11—81no—
141C2×C4×C11—21no—
142C2×C4×C11—21no—
143C2×C4×C11—41no—
144C2×C4×C11#12011yescharacteristic
145C2×C4×C11#12011yescharacteristic
146C2×C4×C11#12011yescharacteristic
147C2×C4×C11#12111yescharacteristic
148C2×C4×C11#12111yescharacteristic
149C2×C4×C11#12111yescharacteristic
150C2×C4×C11#13512yes—
151C2×C4×C11#13712yes—
152C2×Dic11—42no—
153C2×Dic11—41no—
154C2×Dic11—41no—
155C2×Dic11—41no—
156C2×Dic11—41no—
157C2×Dic11—81no—
158C2×Dic11—81no—
159D44—44no—
160D44—44no—
161D44—44no—
162D44—82no—
163D44—81no—
164D44—81no—
165D44—82no—
166Dic22—42no—
167Dic22—41no—
168Dic22—41no—
169Dic22—41no—
170Dic22—41no—
171Dic22—81no—
172C8×C11—42no—
173C8×C11—42no—
174C8×C11—42no—
175#533—111no—
176#533—111no—
177C2×#127—111no—
178#492—221no—
179#490—222no—
180#486—221no—
181#486—221no—
182#486—221no—
183#477—221no—
184#477—221no—
185#467—222no—
186#462—221no—
187#462—221no—
188#460—222no—
189#450—222no—
190#431C2×D1111yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
192#418—222no—
193C2×#102—222no—
194C4×M16C2×D1111yescharacteristic
195C4×C4⋊C4—111no—
196#339—222no—
197#328—222no—
198C22×C11—21no—
199C22×C11—21no—
200C22×C11#39211yescharacteristic
201C22×C11#49511yescharacteristic
202C22×C11#49711yescharacteristic
203C2×D11—82no—
204C2×D11—82no—
205C2×D11—82no—
206C2×D11—162no—
207C2×D11—162no—
208C4×C11—21no—
209C4×C11—21no—
210C4×C11—21no—
211C4×C11#45212yes—
212C4×C11#45311yescharacteristic
213C4×C11#45411yescharacteristic
214C4×C11#46412yes—
215Dic11—82no—
216Dic11—81no—
217Dic11—81no—
218Dic11—81no—
219Dic11—81no—
220C22×D4—221no—
221C22×D4—221no—
222C22×D4—221no—
223C2×Q16—222no—
224C2×SD16—224no—
225C2×M16D4412yes—
226C22×C8D4412yes—
227C4⋊Q8—111no—
228C4⋊Q8—111no—
229C4⋊Q8—111no—
230C4⋊Q8—111no—
231#127—112no—
232#127—221no—
233#127—221no—
234#127—221no—
235#125—221no—
236#125—221no—
237C22⋊Q8—221no—
238C22⋊Q8—221no—
239C22⋊Q8—221no—
240C22⋊Q8—221no—
241C4×Q8—221no—
242C4×Q8—221no—
243C4×Q8—221no—
244C4×Q8—221no—
245#117—221no—
246#117—221no—
247C2×C4⋊C4—221no—
248C2×C42—221no—
249C2×C42C22×D1111yescharacteristic
250#107—222no—
251C4⋊C8—21no—
252C4⋊C8—21no—
253C4⋊C8—21no—
254#103—222no—
255#103—222no—
256#102—224no—
257#102—224no—
258#102—224no—
259#102—444no—
260C22⋊C8D4412yes—
261#97—21no—
262C4×C8—21no—
263C4×C8—21no—
264#95—221no—
265C2×C11—21no—
266C2×C11—21no—
267C2×C11#200611yescharacteristic
268C2×C11#200811yescharacteristic
269C2×C11#201511yescharacteristic
270D11—162no—
271C24—441no—
272C2×Q8—221no—
273C2×Q8—221no—
274C2×Q8—221no—
275C2×Q8—221no—
276C2×D4—222no—
277C2×D4—222no—
278C2×D4—222no—
279C2×D4—442no—
280C2×D4—442no—
281C2×D4—441no—
282C2×D4—441no—
283C2×D4—441no—
284C2×D4—442no—
285C2×D4—442no—
286C2×D4—882no—
287C22×C4—441no—
288C22×C4C2×D4411yescharacteristic
289C22×C4C2×D4411yescharacteristic
290C22×C4C2×D4411yescharacteristic
291Q16—882no—
292SD16—884no—
293M16—22no—
294M16—22no—
295C2×C8—22no—
296C2×C8—22no—
297C2×C8—22no—
298C2×C8—42no—
299C4⋊C4—222no—
300C4⋊C4—221no—
301C4⋊C4—221no—
302C4⋊C4—221no—
303C4⋊C4—221no—
304C4⋊C4—221no—
305C4⋊C4—221no—
306C4⋊C4—221no—
307C4⋊C4—221no—
308C4⋊C4—441no—
309C4⋊C4—441no—
310C4⋊C4—441no—
311C4⋊C4—441no—
312C4⋊C4—441no—
313C22⋊C4—441no—
314C22⋊C4—441no—
315C42—441no—
316C42—441no—
317C42—442no—
318C42D4×D1111yescharacteristic
319C42D4×D1111yescharacteristic
320C42D4×D1111yescharacteristic
321C42#434311yescharacteristic
322C11#1019511yescharacteristic, complemented, Sylow
323C23—442no—
324C23—882no—
325C23—882no—
326C23—881no—
327C23—881no—
328C23#6692711yescharacteristic
329Q8—442no—
330Q8—441no—
331Q8—441no—
332Q8—441no—
333Q8—441no—
334Q8—881no—
335D4—444no—
336D4—444no—
337D4—444no—
338D4—882no—
339D4—881no—
340D4—881no—
341D4—882no—
342C2×C4—21no—
343C2×C4—21no—
344C2×C4—41no—
345C2×C4—442no—
346C2×C4—441no—
347C2×C4—441no—
348C2×C4—441no—
349C2×C4—441no—
350C2×C4—881no—
351C2×C4—881no—
352C2×C4#6693511yescharacteristic
353C2×C4#6693511yescharacteristic
354C2×C4#6693511yescharacteristic
355C2×C4#6694811yescharacteristic
356C2×C4#6694811yescharacteristic
357C2×C4#6694811yescharacteristic
358C2×C4#6695712yes—
359C2×C4#6696212yes—
360C8—42no—
361C8—42no—
362C8—42no—
363C22—21no—
364C22—21no—
365C22—882no—
366C22—882no—
367C22—882no—
368C22—1762no—
369C22—1762no—
370C22#1062228411yescharacteristic
371C22#1062230911yescharacteristic
372C22#1062232811yescharacteristic
373C4—21no—
374C4—21no—
375C4—21no—
376C4—882no—
377C4—881no—
378C4—881no—
379C4—881no—
380C4—881no—
381C4#1062234612yes—
382C4#1062236011yescharacteristic
383C4#1062236611yescharacteristic
384C4#1062245812yes—
385C2—21no—
386C2—21no—
387C2—1762no—
388C2#1306966011yescharacteristic
389C2#1306967211yescharacteristic
390C2#1306971311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1283C2
socleC22×C11#392
prime radicalC2×#66927C22
hypercenter#1283D11
hypocenterC11#10195
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079961C2semidirect
4. #13069560C2semidirect
6. #13067116C2semidirect
7. C11×#1283C2semidirect
134. #1283D11semidirect
322. C11#10195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799612
#130795592
#130789912
#130695602
#130695422
#130671162
C11×#12832
#1019511