Finite Group Databasebeta

← #14655952

Subgroups — #14655952

Order 2816.

508 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 508 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C11⋊#1308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#532C2211yescharacteristic
9C11×#532C2211yescharacteristic
10#10623008C2211yescharacteristic
11C11×#496—21no—
12C11×#489—21no—
13C11×#461—21no—
14C11×#459—21no—
15C11×#449—22no—
16C11×#432C2211yescharacteristic
17#10622851—22no—
18#10622702—21no—
19#10622696—21no—
20#10622687—21no—
21#10622685—21no—
22#10622671—21no—
23#10622668—21no—
24#10622650—22no—
25#10622632—21no—
26#10622628—21no—
27#10622550C2211yescharacteristic
28#10622539C2211yescharacteristic
29#10622539C2211yescharacteristic
30#10622175—22no—
31#10622175—22no—
32#10622108—22no—
33C2×C11×#41—21no—
34C2×C11×#41—21no—
35C2×#4339—21no—
36C2×C11×SD16—22no—
37C2×C11×D8—22no—
38C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
39C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
40C11×#127D411yescharacteristic
41C11×#127D411yescharacteristic
42C11×#124—21no—
43C11×#124—21no—
44C11×#121—21no—
45C11×#121—21no—
46C11×#121—21no—
47C11×#121—21no—
48C4×D4×C11—21no—
49C4×D4×C11—21no—
50C4×D4×C11—21no—
51C4×D4×C11—21no—
52C2×C42×C11C2311yescharacteristic
53C2×#4325—22no—
54C2×#4324—22no—
55C2×#4323—22no—
56C2×#4323—22no—
57#66983—21no—
58#66983—21no—
59#66928—21no—
60#66927D411yescharacteristic
61C4×D44—21no—
62C4×D44—21no—
63#66922D411yescharacteristic
64C11×C4⋊C8—21no—
65C11×#103—22no—
66C11×#102—22no—
67C11×C22⋊C8D412yes—
68C11×#97—21no—
69#66899—22no—
70#66896—22no—
71C11⋊#95—21no—
72C11⋊#95—21no—
73C11⋊#95—21no—
74C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
75C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
76#66874—22no—
77#66873—22no—
78C4⋊(C11⋊C8)—21no—
79C4⋊(C11⋊C8)—21no—
80#66867—21no—
81#66867—21no—
82#10208—111nomaximal, Sylow
83C11×#41—82no—
84C11×#41—82no—
85C2×Q8×C11—21no—
86C2×Q8×C11—21no—
87C2×D4×C11—21no—
88C2×D4×C11—21no—
89C2×D4×C11—21no—
90C2×D4×C11—21no—
91C2×D4×C11—21no—
92C2×D4×C11—21no—
93C2×D4×C11—41no—
94C2×D4×C11—41no—
95C22×C4×C11—41no—
96C22×C4×C11—41no—
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
100C2×C22⋊D11—41no—
101C22×Dic11—41no—
102#4339—82no—
103C2×D44—21no—
104C2×D44—21no—
105C2×D44—21no—
106C2×C4×D11—41no—
107C2×Dic22—21no—
108C11×SD16—82no—
109C11×D8—82no—
110C2×C8×C11—22no—
111C11×C4⋊C4—21no—
112C11×C4⋊C4—21no—
113C11×C4⋊C4—21no—
114C11×C4⋊C4—21no—
115C11×C22⋊C4—41no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C11×C22⋊C4—41no—
118C11×C22⋊C4—41no—
119C42×C11C2×D411yescharacteristic
120C42×C11C2×D411yescharacteristic
121C42×C11C2×D411yescharacteristic
122C42×C11#4111yescharacteristic
123#4325—82no—
124#4324—82no—
125#4323—82no—
126#4323—82no—
127(C2×D11)⋊C4—41no—
128(C2×D11)⋊C4—41no—
129C4⋊Dic11—21no—
130C4⋊Dic11—21no—
131C2×C11⋊C8—22no—
132C2×C11⋊C8—22no—
133#3214—111no—
134#3214—111no—
135#3214D1111yescharacteristic, complemented
136#1514—111no—
137#1514—111no—
138#1514—111no—
139#1308—111no—
140C23×C11—41no—
141C23×C11—41no—
142C23×C11#12711yescharacteristic
143C22×D11—41no—
144Q8×C11—42no—
145Q8×C11—42no—
146D4×C11—41no—
147D4×C11—42no—
148D4×C11—41no—
149D4×C11—41no—
150D4×C11—42no—
151D4×C11—41no—
152D4×C11—81no—
153D4×C11—81no—
154D4×C11—82no—
155D4×C11—82no—
156C2×C4×C11—41no—
157C2×C4×C11—41no—
158C2×C4×C11—41no—
159C2×C4×C11—41no—
160C2×C4×C11—41no—
161C2×C4×C11—82no—
162C2×C4×C11—82no—
163C2×C4×C11#12011yescharacteristic
164C2×C4×C11#12011yescharacteristic
165C2×C4×C11#12011yescharacteristic
166C2×C4×C11#12111yescharacteristic
167C2×C4×C11#12111yescharacteristic
168C2×C4×C11#12111yescharacteristic
169C22⋊D11—82no—
170C2×Dic11—41no—
171C2×Dic11—81no—
172C2×Dic11—81no—
173C2×Dic11—81no—
174D44—41no—
175D44—42no—
176D44—41no—
177D44—81no—
178C4×D11—82no—
179Dic22—42no—
180C8×C11—42no—
181C11⋊C8—42no—
182C11⋊C8—42no—
183#532—111no—
184#532C2×D1111yescharacteristic
185#532C2×D1111yescharacteristic
186#496—21no—
187#496—221no—
188#496—221no—
189#489—21no—
190#489—221no—
191#489—221no—
192#461—21no—
193#461—221no—
194#461—221no—
195#459—21no—
196#459—221no—
197#459—221no—
198#449—22no—
199#449—222no—
200#449—222no—
201#432—111no—
202#432—111no—
203#432C2×D1111yescharacteristic
204#383—111no—
205#327—222no—
206#327—222no—
207#327—222no—
208C22×C11—21no—
209C22×C11—21no—
210C22×C11—21no—
211C22×C11—81no—
212C22×C11—81no—
213C22×C11—81no—
214C22×C11—81no—
215C22×C11—81no—
216C22×C11—81no—
217C22×C11#39211yescharacteristic
218C2×D11—81no—
219C2×D11—81no—
220C2×D11—81no—
221C4×C11—21no—
222C4×C11—21no—
223C4×C11—21no—
224C4×C11—21no—
225C4×C11—21no—
226C4×C11—21no—
227C4×C11—81no—
228C4×C11—81no—
229Dic11—81no—
230Dic11—161no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—221no—
234C2×SD16—22no—
235C2×SD16—222no—
236C2×SD16—222no—
237C2×D8—22no—
238C2×D8—222no—
239C2×D8—222no—
240C4⋊Q8—111no—
241C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
242C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
243#127—111no—
244#127C22⋊D1111yescharacteristic
245#127C22⋊D1111yescharacteristic
246#124—21no—
247#124—21no—
248#124—221no—
249#121—21no—
250#121—21no—
251#121—21no—
252#121—21no—
253#121—221no—
254#121—221no—
255C4×D4—21no—
256C4×D4—21no—
257C4×D4—21no—
258C4×D4—21no—
259C4×D4—221no—
260C4×D4—221no—
261C2×C42C22×D1111yescharacteristic
262C4⋊C8—21no—
263C4⋊C8—221no—
264C4⋊C8—221no—
265#103—22no—
266#103—222no—
267#103—222no—
268#102—22no—
269#102—222no—
270#102—222no—
271C22⋊C8—112no—
272C22⋊C8—112no—
273C22⋊C8C22⋊D1112yes—
274#97—21no—
275#97—221no—
276#97—221no—
277#95—221no—
278#95—221no—
279#95—221no—
280C2×C11—41no—
281C2×C11—161no—
282C2×C11—161no—
283C2×C11#200811yescharacteristic
284C2×C11#200811yescharacteristic
285C2×C11#200811yescharacteristic
286D11—161no—
287#41—82no—
288#41—82no—
289#41—882no—
290C2×Q8—21no—
291C2×Q8—21no—
292C2×Q8—221no—
293C2×D4—21no—
294C2×D4—21no—
295C2×D4—21no—
296C2×D4—21no—
297C2×D4—21no—
298C2×D4—21no—
299C2×D4—41no—
300C2×D4—41no—
301C2×D4—221no—
302C2×D4—221no—
303C2×D4—221no—
304C2×D4—441no—
305C22×C4—41no—
306C22×C4—41no—
307C22×C4—441no—
308C22×C4—441no—
309C22×C4D4×D1111yescharacteristic
310C22×C4D4×D1111yescharacteristic
311C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
312SD16—82no—
313SD16—882no—
314SD16—882no—
315D8—82no—
316D8—882no—
317D8—882no—
318C2×C8—22no—
319C2×C8—222no—
320C2×C8—222no—
321C4⋊C4—21no—
322C4⋊C4—21no—
323C4⋊C4—21no—
324C4⋊C4—21no—
325C4⋊C4—221no—
326C4⋊C4—221no—
327C22⋊C4—41no—
328C22⋊C4—41no—
329C22⋊C4—41no—
330C22⋊C4—41no—
331C22⋊C4—441no—
332C22⋊C4—441no—
333C42D4×D1111yescharacteristic
334C42#434111yescharacteristic
335C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
336C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
337C11#1020811yescharacteristic, complemented, Sylow
338C23—41no—
339C23—41no—
340C23—441no—
341C23#6699311yescharacteristic
342Q8—42no—
343Q8—42no—
344Q8—442no—
345D4—41no—
346D4—42no—
347D4—41no—
348D4—42no—
349D4—41no—
350D4—41no—
351D4—81no—
352D4—81no—
353D4—82no—
354D4—82no—
355D4—441no—
356D4—442no—
357D4—441no—
358D4—881no—
359D4—882no—
360C2×C4—41no—
361C2×C4—41no—
362C2×C4—41no—
363C2×C4—41no—
364C2×C4—41no—
365C2×C4—82no—
366C2×C4—82no—
367C2×C4—441no—
368C2×C4—882no—
369C2×C4—881no—
370C2×C4—881no—
371C2×C4—881no—
372C2×C4#6699011yescharacteristic
373C2×C4#6699011yescharacteristic
374C2×C4#6699111yescharacteristic
375C2×C4#6699211yescharacteristic
376C2×C4#6699211yescharacteristic
377C2×C4#6700611yescharacteristic
378C8—42no—
379C8—442no—
380C8—442no—
381C22—21no—
382C22—21no—
383C22—21no—
384C22—81no—
385C22—81no—
386C22—81no—
387C22—81no—
388C22—81no—
389C22—81no—
390C22—881no—
391C22—881no—
392C22—881no—
393C22#1062283611yescharacteristic
394C4—21no—
395C4—21no—
396C4—21no—
397C4—21no—
398C4—21no—
399C4—21no—
400C4—81no—
401C4—81no—
402C4—881no—
403C4—1761no—
404C2—41no—
405C2—161no—
406C2—161no—
407C2—1761no—
408C2#1306966611yescharacteristic
409C2#1306966711yescharacteristic
410C2#1306966911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#3214C2
socleC22×C11#392
hypercenter#3214D11
hypocenterC11#10208
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079611C2semidirect
2. #13079607C2semidirect
3. #13067164C2semidirect
4. #13067163C2semidirect
5. #13067163C2semidirect
6. C11⋊#1308C2semidirect
7. C11×#3214C2semidirect
135. #3214D11semidirect
337. C11#10208semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130796112
#130796072
#130671642
#130671632
C11⋊#13082
C11×#32142
#1020811