Finite Group Databasebeta

← #14655956

Subgroups — #14655956

Order 2816.

474 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 474 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C11⋊#1308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3214C211yesmaximal, characteristic
8C11×#532C2211yescharacteristic
9C11×#532C2211yescharacteristic
10#10623001C2211yescharacteristic
11C11×#496—21no—
12C11×#489—21no—
13C11×#461—21no—
14C11×#459—21no—
15C11×#449—22no—
16C11×#432C2211yescharacteristic
17#10622852—22no—
18#10622703—21no—
19#10622693—21no—
20#10622688—21no—
21#10622684—21no—
22#10622673—21no—
23#10622668—21no—
24#10622648—22no—
25#10622621—21no—
26#10622620—21no—
27#10622550C2211yescharacteristic
28#10622539C2211yescharacteristic
29#10622539C2211yescharacteristic
30#10622175—22no—
31#10622175—22no—
32#10622105—22no—
33C2×C11×#41—21no—
34C2×C11×#41—21no—
35C2×C11×SD16—22no—
36C2×C11×D8—22no—
37C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
38C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
39C11×#127D411yescharacteristic
40C11×#127D411yescharacteristic
41C11×#124—21no—
42C11×#124—21no—
43C11×#121—21no—
44C11×#121—21no—
45C11×#121—21no—
46C11×#121—21no—
47C4×D4×C11—21no—
48C4×D4×C11—21no—
49C4×D4×C11—21no—
50C4×D4×C11—21no—
51C2×C42×C11C2311yescharacteristic
52C2×#4326—22no—
53C2×#4324—22no—
54#66979—21no—
55#66977—21no—
56#66977—21no—
57#66923—21no—
58#66922D411yescharacteristic
59#66922D411yescharacteristic
60C4×Dic22—21no—
61C4×Dic22—21no—
62C11×C4⋊C8—21no—
63C11×#103—22no—
64C11×#102—22no—
65C11×C22⋊C8D412yes—
66C11×#97—21no—
67#66899—22no—
68#66896—22no—
69#66896—22no—
70#66896—22no—
71C11⋊#95—21no—
72C11⋊#95—21no—
73C11⋊#95—21no—
74C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
75C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
76#66872—22no—
77#66871—22no—
78C4⋊(C11⋊C8)—21no—
79C4⋊(C11⋊C8)—21no—
80#66867—21no—
81#66867—21no—
82#10209—111nomaximal, Sylow
83C11×#41—82no—
84C11×#41—82no—
85C2×Q8×C11—21no—
86C2×Q8×C11—21no—
87C2×D4×C11—21no—
88C2×D4×C11—21no—
89C2×D4×C11—21no—
90C2×D4×C11—21no—
91C2×D4×C11—21no—
92C2×D4×C11—21no—
93C2×D4×C11—41no—
94C2×D4×C11—41no—
95C22×C4×C11—41no—
96C22×C4×C11—41no—
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
100C22×Dic11—41no—
101C2×Dic22—21no—
102C2×Dic22—21no—
103C11×SD16—82no—
104C11×D8—82no—
105C2×C8×C11—22no—
106C11×C4⋊C4—21no—
107C11×C4⋊C4—21no—
108C11×C4⋊C4—21no—
109C11×C4⋊C4—21no—
110C11×C22⋊C4—41no—
111C11×C22⋊C4—41no—
112C11×C22⋊C4—41no—
113C11×C22⋊C4—41no—
114C42×C11C2×D411yescharacteristic
115C42×C11C2×D411yescharacteristic
116C42×C11C2×D411yescharacteristic
117C42×C11#4111yescharacteristic
118C22⋊Dic11—41no—
119#4326—82no—
120#4324—82no—
121C4⋊Dic11—21no—
122C4⋊Dic11—21no—
123C4⋊Dic11—21no—
124C4⋊Dic11—21no—
125Dic11⋊C4—41no—
126Dic11⋊C4—41no—
127C4×Dic11—41no—
128C2×C11⋊C8—22no—
129C2×C11⋊C8—22no—
130#3235—111no—
131#3216—111no—
132#3214D1111yescharacteristic
133#1515—111no—
134#1514—111no—
135#1514—111no—
136#1308—111no—
137C23×C11—41no—
138C23×C11—41no—
139C23×C11#12711yescharacteristic
140Q8×C11—42no—
141Q8×C11—42no—
142D4×C11—42no—
143D4×C11—41no—
144D4×C11—42no—
145D4×C11—41no—
146D4×C11—42no—
147D4×C11—81no—
148D4×C11—81no—
149D4×C11—82no—
150D4×C11—82no—
151C2×C4×C11—41no—
152C2×C4×C11—41no—
153C2×C4×C11—41no—
154C2×C4×C11—41no—
155C2×C4×C11—41no—
156C2×C4×C11—82no—
157C2×C4×C11—82no—
158C2×C4×C11#12011yescharacteristic
159C2×C4×C11#12011yescharacteristic
160C2×C4×C11#12011yescharacteristic
161C2×C4×C11#12111yescharacteristic
162C2×C4×C11#12111yescharacteristic
163C2×C4×C11#12111yescharacteristic
164C2×Dic11—41no—
165C2×Dic11—41no—
166C2×Dic11—81no—
167C2×Dic11—81no—
168C2×Dic11—81no—
169Dic22—41no—
170Dic22—41no—
171Dic22—81no—
172C8×C11—42no—
173C11⋊C8—42no—
174C11⋊C8—42no—
175#533—111no—
176#532C2×D1111yescharacteristic
177#532C2×D1111yescharacteristic
178#501—221no—
179#497—221no—
180#496—21no—
181#490—221no—
182#489—21no—
183#489—221no—
184#482—222no—
185#476—221no—
186#474—221no—
187#462—221no—
188#461—21no—
189#460—221no—
190#459—21no—
191#452—222no—
192#449—22no—
193#432—111no—
194#432—111no—
195#432C2×D1111yescharacteristic
196#383—111no—
197#328—222no—
198#327—222no—
199#327—222no—
200C22×C11—21no—
201C22×C11—21no—
202C22×C11—21no—
203C22×C11—81no—
204C22×C11—81no—
205C22×C11—81no—
206C22×C11—81no—
207C22×C11—81no—
208C22×C11—81no—
209C22×C11#39211yescharacteristic
210C4×C11—21no—
211C4×C11—21no—
212C4×C11—21no—
213C4×C11—21no—
214C4×C11—21no—
215C4×C11—21no—
216C4×C11—81no—
217C4×C11—81no—
218Dic11—81no—
219Dic11—81no—
220Dic11—161no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×Q16—222no—
224C2×SD16—22no—
225C2×SD16—222no—
226C2×D8—22no—
227C4⋊Q8—111no—
228C4⋊Q8—111no—
229C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
230C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
231#127C22⋊D1111yescharacteristic
232#127C22⋊D1111yescharacteristic
233#125—221no—
234#124—21no—
235#124—21no—
236C22⋊Q8—221no—
237C22⋊Q8—221no—
238#121—21no—
239#121—21no—
240#121—21no—
241#121—21no—
242C4×Q8—221no—
243C4×Q8—221no—
244C4×D4—21no—
245C4×D4—21no—
246C4×D4—21no—
247C4×D4—21no—
248#117—221no—
249C2×C42C22×D1111yescharacteristic
250#107—222no—
251#106—222no—
252C4⋊C8—21no—
253C4⋊C8—221no—
254C4⋊C8—221no—
255#103—22no—
256#103—222no—
257#102—22no—
258#102—222no—
259#102—222no—
260#102—222no—
261C22⋊C8—112no—
262C22⋊C8—112no—
263C22⋊C8C22⋊D1112yes—
264#97—21no—
265#97—221no—
266#97—221no—
267#95—221no—
268#95—221no—
269#95—221no—
270C2×C11—41no—
271C2×C11—161no—
272C2×C11—161no—
273C2×C11#200811yescharacteristic
274C2×C11#200811yescharacteristic
275C2×C11#200911yescharacteristic
276#41—82no—
277#41—82no—
278C2×Q8—21no—
279C2×Q8—21no—
280C2×Q8—221no—
281C2×Q8—221no—
282C2×D4—21no—
283C2×D4—21no—
284C2×D4—21no—
285C2×D4—21no—
286C2×D4—21no—
287C2×D4—21no—
288C2×D4—41no—
289C2×D4—41no—
290C22×C4—41no—
291C22×C4—41no—
292C22×C4—441no—
293C22×C4D4×D1111yescharacteristic
294C22×C4D4×D1111yescharacteristic
295C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
296Q16—882no—
297SD16—82no—
298SD16—882no—
299D8—82no—
300C2×C8—22no—
301C2×C8—222no—
302C2×C8—222no—
303C4⋊C4—21no—
304C4⋊C4—21no—
305C4⋊C4—21no—
306C4⋊C4—21no—
307C4⋊C4—221no—
308C4⋊C4—221no—
309C4⋊C4—221no—
310C4⋊C4—221no—
311C4⋊C4—441no—
312C4⋊C4—441no—
313C22⋊C4—41no—
314C22⋊C4—41no—
315C22⋊C4—41no—
316C22⋊C4—41no—
317C22⋊C4—441no—
318C42—441no—
319C42D4×D1111yescharacteristic
320C42#434111yescharacteristic
321C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
322C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
323C11#1020911yescharacteristic, complemented, Sylow
324C23—41no—
325C23—41no—
326C23#6699311yescharacteristic
327Q8—42no—
328Q8—42no—
329Q8—441no—
330Q8—441no—
331Q8—881no—
332D4—41no—
333D4—42no—
334D4—41no—
335D4—42no—
336D4—42no—
337D4—81no—
338D4—81no—
339D4—82no—
340D4—82no—
341C2×C4—41no—
342C2×C4—41no—
343C2×C4—41no—
344C2×C4—41no—
345C2×C4—41no—
346C2×C4—82no—
347C2×C4—82no—
348C2×C4—441no—
349C2×C4—441no—
350C2×C4—881no—
351C2×C4—881no—
352C2×C4—881no—
353C2×C4#6699011yescharacteristic
354C2×C4#6699011yescharacteristic
355C2×C4#6699111yescharacteristic
356C2×C4#6699211yescharacteristic
357C2×C4#6699211yescharacteristic
358C2×C4#6700611yescharacteristic
359C8—42no—
360C8—442no—
361C8—442no—
362C22—21no—
363C22—21no—
364C22—21no—
365C22—81no—
366C22—81no—
367C22—81no—
368C22—81no—
369C22—81no—
370C22—81no—
371C22#1062283611yescharacteristic
372C4—21no—
373C4—21no—
374C4—21no—
375C4—21no—
376C4—21no—
377C4—21no—
378C4—81no—
379C4—81no—
380C4—881no—
381C4—881no—
382C4—1761no—
383C2—41no—
384C2—161no—
385C2—161no—
386C2#1306966711yescharacteristic
387C2#1306966911yescharacteristic
388C2#1306967311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
Fitting, prime radicalC11×#3214C2
socleC22×C11#392
hypercenter#3214D11
hypocenterC11#10209
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079810C2semidirect
2. #13079627C2semidirect
3. #13067168C2semidirect
4. #13067163C2semidirect
5. #13067163C2semidirect
6. C11⋊#1308C2semidirect
323. C11#10209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798102
#130796272
#130671682
#130671632
C11⋊#13082
C11×#32142
#1020911