Finite Group Databasebeta

← #14655958

Subgroups — #14655958

Order 2816.

474 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 474 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079611C211yesmaximal, characteristic
3#13067167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C11⋊#1308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#533C2211yescharacteristic
9C11×#532C2211yescharacteristic
10#10623008C2211yescharacteristic
11C11×#501—21no—
12C11×#490—21no—
13C11×#482—22no—
14C11×#476—21no—
15C11×#474—21no—
16C11×#432C2211yescharacteristic
17#10622851—22no—
18#10622702—21no—
19#10622699—21no—
20#10622696—21no—
21#10622685—21no—
22#10622671—21no—
23#10622668—21no—
24#10622660—22no—
25#10622644—21no—
26#10622640—21no—
27#10622550C2211yescharacteristic
28#10622539C2211yescharacteristic
29#10622539C2211yescharacteristic
30#10622176—22no—
31#10622175—22no—
32#10622108—22no—
33C2×C11×#41—21no—
34C2×#4339—21no—
35C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
36C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
37C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
38C11×#127D411yescharacteristic
39C11×#125—21no—
40C11×#124—21no—
41C11×C22⋊Q8—21no—
42C11×C22⋊Q8—21no—
43C11×#121—21no—
44C11×#121—21no—
45C4×Q8×C11—21no—
46C4×Q8×C11—21no—
47C4×D4×C11—21no—
48C4×D4×C11—21no—
49C11×#117—21no—
50C2×C42×C11C2311yescharacteristic
51C2×#4326—22no—
52C2×#4325—22no—
53C2×#4325—22no—
54C2×#4323—22no—
55#66983—21no—
56#66983—21no—
57#66928—21no—
58#66927D411yescharacteristic
59C4×D44—21no—
60C4×D44—21no—
61#66922D411yescharacteristic
62C11×#107—22no—
63C11×#106—22no—
64C11×C4⋊C8—21no—
65C11×#102—22no—
66C11×#102—22no—
67C11×C22⋊C8D412yes—
68C11×#97—21no—
69#66899—22no—
70#66896—22no—
71C11⋊#95—21no—
72C11⋊#95—21no—
73C11⋊#95—21no—
74C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
75C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
76#66874—22no—
77#66873—22no—
78C4⋊(C11⋊C8)—21no—
79C4⋊(C11⋊C8)—21no—
80#66867—21no—
81#66867—21no—
82#10209—111nomaximal, Sylow
83C11×#41—82no—
84C2×Q8×C11—21no—
85C2×Q8×C11—21no—
86C2×Q8×C11—21no—
87C2×D4×C11—21no—
88C2×D4×C11—21no—
89C2×D4×C11—21no—
90C2×D4×C11—41no—
91C22×C4×C11—41no—
92C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
95C2×C22⋊D11—41no—
96C22×Dic11—41no—
97#4339—82no—
98C2×D44—21no—
99C2×D44—21no—
100C2×D44—21no—
101C2×C4×D11—41no—
102C2×Dic22—21no—
103C2×C8×C11—22no—
104C11×C4⋊C4—21no—
105C11×C4⋊C4—21no—
106C11×C4⋊C4—21no—
107C11×C4⋊C4—21no—
108C11×C4⋊C4—21no—
109C11×C4⋊C4—21no—
110C11×C4⋊C4—41no—
111C11×C4⋊C4—41no—
112C11×C22⋊C4—41no—
113C11×C22⋊C4—41no—
114C11×C22⋊C4—41no—
115C42×C11—41no—
116C42×C11C2×D411yescharacteristic
117C42×C11C2×D411yescharacteristic
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C42×C11#4111yescharacteristic
120#4326—82no—
121#4325—82no—
122#4325—82no—
123#4323—82no—
124(C2×D11)⋊C4—41no—
125(C2×D11)⋊C4—41no—
126C4⋊Dic11—21no—
127C4⋊Dic11—21no—
128C2×C11⋊C8—22no—
129C2×C11⋊C8—22no—
130#3235D1111yescharacteristic, complemented
131#3216—111no—
132#3214—111no—
133#1515—111no—
134#1514—111no—
135#1514—111no—
136#1308—111no—
137C23×C11—41no—
138C23×C11#12711yescharacteristic
139C22×D11—41no—
140Q8×C11—41no—
141Q8×C11—42no—
142Q8×C11—41no—
143Q8×C11—81no—
144D4×C11—42no—
145D4×C11—42no—
146D4×C11—81no—
147D4×C11—82no—
148C2×C4×C11—41no—
149C2×C4×C11—41no—
150C2×C4×C11—41no—
151C2×C4×C11—41no—
152C2×C4×C11—41no—
153C2×C4×C11—41no—
154C2×C4×C11—82no—
155C2×C4×C11#12011yescharacteristic
156C2×C4×C11#12011yescharacteristic
157C2×C4×C11#12011yescharacteristic
158C2×C4×C11#12111yescharacteristic
159C2×C4×C11#12111yescharacteristic
160C2×C4×C11#12111yescharacteristic
161C22⋊D11—82no—
162C2×Dic11—41no—
163C2×Dic11—81no—
164C2×Dic11—81no—
165C2×Dic11—81no—
166D44—41no—
167D44—41no—
168D44—42no—
169D44—81no—
170C4×D11—82no—
171Dic22—42no—
172C8×C11—42no—
173C11⋊C8—42no—
174C11⋊C8—42no—
175#533C2×D1111yescharacteristic
176#532—111no—
177#532C2×D1111yescharacteristic
178#501—21no—
179#497—221no—
180#496—221no—
181#490—21no—
182#489—221no—
183#489—221no—
184#482—22no—
185#476—21no—
186#474—21no—
187#462—221no—
188#461—221no—
189#460—221no—
190#459—221no—
191#452—222no—
192#449—222no—
193#432—111no—
194#432—111no—
195#432C2×D1111yescharacteristic
196#383—111no—
197#328—222no—
198#327—222no—
199#327—222no—
200C22×C11—21no—
201C22×C11—21no—
202C22×C11—21no—
203C22×C11—81no—
204C22×C11—81no—
205C22×C11—81no—
206C22×C11#39211yescharacteristic
207C2×D11—81no—
208C2×D11—81no—
209C2×D11—81no—
210C4×C11—21no—
211C4×C11—21no—
212C4×C11—21no—
213C4×C11—21no—
214C4×C11—21no—
215C4×C11—21no—
216C4×C11—81no—
217C4×C11—81no—
218C4×C11—81no—
219Dic11—81no—
220Dic11—161no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—221no—
223C2×Q16—222no—
224C2×SD16—222no—
225C2×SD16—222no—
226C2×D8—222no—
227C4⋊Q8—111no—
228C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
229C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
230C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
231#127—111no—
232#127C22⋊D1111yescharacteristic
233#125—21no—
234#124—21no—
235#124—221no—
236C22⋊Q8—21no—
237C22⋊Q8—21no—
238#121—21no—
239#121—21no—
240#121—221no—
241#121—221no—
242C4×Q8—21no—
243C4×Q8—21no—
244C4×D4—21no—
245C4×D4—21no—
246C4×D4—221no—
247C4×D4—221no—
248#117—21no—
249C2×C42C22×D1111yescharacteristic
250#107—22no—
251#106—22no—
252C4⋊C8—21no—
253C4⋊C8—221no—
254C4⋊C8—221no—
255#103—222no—
256#103—222no—
257#102—22no—
258#102—22no—
259#102—222no—
260#102—222no—
261C22⋊C8—112no—
262C22⋊C8—112no—
263C22⋊C8C22⋊D1112yes—
264#97—21no—
265#97—221no—
266#97—221no—
267#95—221no—
268#95—221no—
269#95—221no—
270C2×C11—41no—
271C2×C11—161no—
272C2×C11#200811yescharacteristic
273C2×C11#200811yescharacteristic
274C2×C11#200911yescharacteristic
275D11—161no—
276#41—82no—
277#41—882no—
278C2×Q8—21no—
279C2×Q8—21no—
280C2×Q8—21no—
281C2×Q8—221no—
282C2×D4—21no—
283C2×D4—21no—
284C2×D4—21no—
285C2×D4—41no—
286C2×D4—221no—
287C2×D4—221no—
288C2×D4—221no—
289C2×D4—441no—
290C22×C4—41no—
291C22×C4—441no—
292C22×C4—441no—
293C22×C4D4×D1111yescharacteristic
294C22×C4D4×D1111yescharacteristic
295C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
296Q16—882no—
297SD16—882no—
298SD16—882no—
299D8—882no—
300C2×C8—22no—
301C2×C8—222no—
302C2×C8—222no—
303C4⋊C4—21no—
304C4⋊C4—21no—
305C4⋊C4—21no—
306C4⋊C4—21no—
307C4⋊C4—21no—
308C4⋊C4—21no—
309C4⋊C4—41no—
310C4⋊C4—41no—
311C4⋊C4—221no—
312C4⋊C4—221no—
313C22⋊C4—41no—
314C22⋊C4—41no—
315C22⋊C4—41no—
316C22⋊C4—441no—
317C22⋊C4—441no—
318C42—41no—
319C42D4×D1111yescharacteristic
320C42#434111yescharacteristic
321C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
322C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
323C11#1020911yescharacteristic, complemented, Sylow
324C23—41no—
325C23—441no—
326C23#6699311yescharacteristic
327Q8—41no—
328Q8—42no—
329Q8—41no—
330Q8—81no—
331Q8—442no—
332D4—42no—
333D4—42no—
334D4—81no—
335D4—82no—
336D4—441no—
337D4—441no—
338D4—442no—
339D4—881no—
340D4—882no—
341C2×C4—41no—
342C2×C4—41no—
343C2×C4—41no—
344C2×C4—41no—
345C2×C4—41no—
346C2×C4—41no—
347C2×C4—82no—
348C2×C4—441no—
349C2×C4—882no—
350C2×C4—881no—
351C2×C4—881no—
352C2×C4—881no—
353C2×C4#6699011yescharacteristic
354C2×C4#6699011yescharacteristic
355C2×C4#6699111yescharacteristic
356C2×C4#6699211yescharacteristic
357C2×C4#6699211yescharacteristic
358C2×C4#6700611yescharacteristic
359C8—42no—
360C8—442no—
361C8—442no—
362C22—21no—
363C22—21no—
364C22—21no—
365C22—81no—
366C22—81no—
367C22—81no—
368C22—881no—
369C22—881no—
370C22—881no—
371C22#1062283611yescharacteristic
372C4—21no—
373C4—21no—
374C4—21no—
375C4—21no—
376C4—21no—
377C4—21no—
378C4—81no—
379C4—81no—
380C4—81no—
381C4—881no—
382C4—1761no—
383C2—41no—
384C2—161no—
385C2—1761no—
386C2#1306966611yescharacteristic
387C2#1306966711yescharacteristic
388C2#1306967611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#3235C2
socleC22×C11#392
prime radical#13079611C2
hypercenter#3235D11
hypocenterC11#10209
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3235

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079623C2semidirect
3. #13067167C2semidirect
4. #13067164C2semidirect
5. #13067163C2semidirect
6. C11⋊#1308C2semidirect
7. C11×#3235C2semidirect
130. #3235D11semidirect
323. C11#10209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130796232
#130796112
#130671672
#130671642
#130671632
C11⋊#13082
C11×#32352
#1020911