Finite Group Databasebeta

← #14656134

Subgroups — #14656134

Order 2816.

794 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 794 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
9C2×#66993—21no—
10C2×#66985—21no—
11C2×#66983—22no—
12#10623008C2211yescharacteristic
13C2×#66927C2211yescharacteristic
14C11×#431C2211yescharacteristic
15C11×#431C2211yescharacteristic
16#10622632—21no—
17#10622629—22no—
18#10622628—21no—
19#10622601—21no—
20#10622579—21no—
21#10622573—22no—
22C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
23#10622537C2211yescharacteristic
24#10622456—22no—
25#10622345—22no—
26#10622308—21no—
27#10622307—21no—
28C11×D4⋊C8—22no—
29#10622123—22no—
30#10622108—22no—
31C22×D4×C11D411yescharacteristic
32C23×C4×C11—21no—
33C22×C22⋊D11—24no—
34C2×#4339—21no—
35C22×D44—21no—
36C22×D44—21no—
37C22×D44D412yes—
38C4×D4×C11—21no—
39C4×D4×C11—21no—
40C4×D4×C11—21no—
41C4×D4×C11—21no—
42C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
43C2×C11×C22⋊C4—21no—
44C2×C42×C11C2311yescharacteristic
45#66993—42no—
46#66993—42no—
47C2×#4324—22no—
48#66985—42no—
49#66985—42no—
50C2×#4323—22no—
51#66983—21no—
52#66983—21no—
53#66983—48no—
54C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
55C2×C4⋊Dic11—21no—
56C2×C4×Dic11—21no—
57C2×#4318—21no—
58C2×D88—24no—
59#66928—21no—
60#66927—21no—
61#66927—21no—
62#66927—21no—
63#66927—21no—
64#66927D411yescharacteristic, complemented
65C4×D44—21no—
66C4×D44—21no—
67#66922D411yescharacteristic, complemented
68C11×C4⋊C8—21no—
69C11×C4⋊C8D412yescomplemented
70C11×C22⋊C8—21no—
71C11×C22⋊C8—21no—
72C4×C8×C11—21no—
73C4×C8×C11—21no—
74C11⋊#95D412yes—
75#66885—24no—
76#66874—22no—
77#66873—22no—
78C4⋊(C11⋊C8)—21no—
79C4⋊(C11⋊C8)D412yescomplemented
80#10238—111nomaximal, Sylow
81C24×C11—21no—
82C23×D11—22no—
83C2×D4×C11—21no—
84C2×D4×C11—21no—
85C2×D4×C11—21no—
86C2×D4×C11—21no—
87C2×D4×C11—21no—
88C2×D4×C11D812yescomplemented
89C22×C4×C11—21no—
90C22×C4×C11—44no—
91C22×C4×C11—41no—
92C22×C4×C11—41no—
93C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
96C2×C22⋊D11—48no—
97C2×C22⋊D11—48no—
98C2×C22⋊D11—41no—
99C2×C22⋊D11—84no—
100C22×Dic11—22no—
101#4339—41no—
102#4339—41no—
103#4339—41no—
104#4339—41no—
105C2×D44—21no—
106C2×D44—22no—
107C2×D44—21no—
108C2×D44—21no—
109C2×D44—22no—
110C2×D44—44no—
111C2×D44—41no—
112C2×D44—41no—
113C2×D44—41no—
114C2×D44—41no—
115C2×D44—41no—
116C2×D44—41no—
117C2×D44—41no—
118C2×D44—41no—
119C2×D44—82no—
120C2×C4×D11—41no—
121C2×Dic22—21no—
122C2×C8×C11—22no—
123C2×C8×C11—41no—
124C11×C4⋊C4—21no—
125C11×C4⋊C4—21no—
126C11×C22⋊C4—41no—
127C11×C22⋊C4—41no—
128C42×C11C2×D411yescharacteristic
129C42×C11C2×D411yescharacteristic
130C42×C11C2×D411yescharacteristic
131C42×C11#4111yescharacteristic
132#4324—44no—
133#4323—44no—
134(C2×D11)⋊C4—48no—
135(C2×D11)⋊C4—41no—
136(C2×D11)⋊C4—41no—
137C4⋊Dic11—24no—
138C4⋊Dic11—21no—
139C4⋊Dic11—21no—
140C4×Dic11—41no—
141C4×Dic11—41no—
142#4318—41no—
143#4318—41no—
144C2×C11⋊C8—22no—
145D88—84no—
146#3205—111no—
147#3036—111no—
148#2541—111no—
149#1545—111no—
150#1502—111no—
151#1478D1111yescharacteristic, complemented
152#1303—111no—
153C23×C11—22no—
154C23×C11—42no—
155C23×C11—42no—
156C23×C11—41no—
157C23×C11—41no—
158C23×C11#12011yescharacteristic
159C22×D11—44no—
160C22×D11—44no—
161C22×D11—41no—
162C22×D11—42no—
163C22×D11—42no—
164C22×D11—42no—
165D4×C11—22no—
166D4×C11—22no—
167D4×C11—41no—
168D4×C11—41no—
169C2×C4×C11—22no—
170C2×C4×C11—41no—
171C2×C4×C11—42no—
172C2×C4×C11—41no—
173C2×C4×C11—82no—
174C2×C4×C11—82no—
175C2×C4×C11#12011yescharacteristic
176C2×C4×C11#12011yescharacteristic
177C2×C4×C11#12111yescharacteristic
178C2×C4×C11#12111yescharacteristic
179C2×C4×C11#12111yescharacteristic
180C2×C4×C11#12711yescharacteristic
181C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
182C2×C4×C11#13511yescharacteristic
183C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
184C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
185C22⋊D11—816no—
186C22⋊D11—81no—
187C22⋊D11—81no—
188C2×Dic11—24no—
189C2×Dic11—42no—
190C2×Dic11—42no—
191C2×Dic11—41no—
192D44—41no—
193D44—41no—
194D44—42no—
195D44—44no—
196D44—81no—
197D44—82no—
198D44—82no—
199D44—82no—
200D44—81no—
201D44—81no—
202D44—81no—
203D44—81no—
204C4×D11—81no—
205C4×D11—81no—
206Dic22—41no—
207Dic22—41no—
208C8×C11—42no—
209C8×C11—81no—
210C11⋊C8—42no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
212#532—111no—
213C2×#127—111no—
214C2×#127—221no—
215C2×#121—222no—
216C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
217#493—221no—
218#486—221no—
219#463—222no—
220#461—221no—
221#459—221no—
222#459—222no—
223#447—222no—
224#431C2×D1111yescharacteristic
225#431C2×D1111yescharacteristic
226#423—111no—
227#417—221no—
228#392—222no—
229#390—221no—
230C4×C4⋊C4—111no—
231#331—222no—
232#327—222no—
233D4⋊C8—22no—
234C22×C11—21no—
235C22×C11—21no—
236C22×C11—44no—
237C22×C11—42no—
238C22×C11—82no—
239C22×C11—81no—
240C22×C11—81no—
241C22×C11#39211yescharacteristic
242C22×C11#44711yescharacteristic
243C22×C11#44911yescharacteristic
244C2×D11—84no—
245C2×D11—84no—
246C2×D11—82no—
247C2×D11—81no—
248C2×D11—82no—
249C2×D11—81no—
250C2×D11—82no—
251C2×D11—81no—
252C4×C11—21no—
253C4×C11—21no—
254C4×C11—21no—
255C4×C11—81no—
256C4×C11#44711yescharacteristic
257C4×C11#44911yescharacteristic
258C4×C11#45312yes—
259C4×C11#46611yescharacteristic
260C4×C11#46911yescharacteristic
261Dic11—44no—
262Dic11—81no—
263C2×#41—221no—
264C22×D4—112no—
265C22×D4—224no—
266C22×D4—221no—
267C22×D4—221no—
268C22×D4D4411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270AGL(1,ℤ/8)—442no—
271AGL(1,ℤ/8)—442no—
272C2×SD16—222no—
273C2×D8—224no—
274C2×D8—222no—
275C2×M16—221no—
276C4⋊Q8—111no—
277#127—111no—
278#127—221no—
279#127—221no—
280#127—221no—
281#127—221no—
282#127—442no—
283#127—442no—
284#124—221no—
285#121—221no—
286#121—221no—
287#121—448no—
288C4×D4—21no—
289C4×D4—21no—
290C4×D4—21no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—221no—
293C4×D4—221no—
294C2×C4⋊C4—221no—
295C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—224no—
298C2×C42—221no—
299C2×C42C22×D1111yescharacteristic
300C4⋊C8—21no—
301C4⋊C8—112no—
302C4⋊C8—221no—
303C4⋊C8C22⋊D1112yescomplemented
304#103—222no—
305#102—222no—
306#102—224no—
307C22⋊C8—21no—
308C22⋊C8—21no—
309C4×C8—21no—
310C4×C8—21no—
311#95—112no—
312C2×C11—21no—
313C2×C11—21no—
314C2×C11—82no—
315C2×C11#199911yescharacteristic
316C2×C11#200211yescharacteristic
317C2×C11#200811yescharacteristic
318D11—161no—
319D11—162no—
320C24—21no—
321C24—222no—
322#41—441no—
323#41—441no—
324#41—441no—
325#41—441no—
326C2×Q8—221no—
327C2×D4—21no—
328C2×D4—21no—
329C2×D4—21no—
330C2×D4—21no—
331C2×D4—21no—
332C2×D4—221no—
333C2×D4—221no—
334C2×D4—222no—
335C2×D4—222no—
336C2×D4—221no—
337C2×D4—444no—
338C2×D4—448no—
339C2×D4—448no—
340C2×D4—441no—
341C2×D4—441no—
342C2×D4—441no—
343C2×D4—441no—
344C2×D4—441no—
345C2×D4—441no—
346C2×D4—441no—
347C2×D4—441no—
348C2×D4—441no—
349C2×D4—882no—
350C2×D4—884no—
351C2×D4D8812yescomplemented
352C22×C4—21no—
353C22×C4—44no—
354C22×C4—41no—
355C22×C4—41no—
356C22×C4—222no—
357C22×C4—441no—
358C22×C4C2×D4411yescharacteristic
359C22×C4D4×D1111yescharacteristic
360C22×C4D4×D1111yescharacteristic
361SD16—444no—
362D8—444no—
363D8—884no—
364M16—441no—
365M16—441no—
366C2×C8—22no—
367C2×C8—41no—
368C2×C8—222no—
369C4⋊C4—21no—
370C4⋊C4—21no—
371C4⋊C4—224no—
372C4⋊C4—221no—
373C4⋊C4—221no—
374C22⋊C4—41no—
375C22⋊C4—41no—
376C22⋊C4—448no—
377C22⋊C4—441no—
378C22⋊C4—441no—
379C42—441no—
380C42—441no—
381C42#433911yescharacteristic
382C42D4×D1111yescharacteristic
383C42D4×D1111yescharacteristic
384C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
385C11#1023811yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23—22no—
387C23—42no—
388C23—42no—
389C23—41no—
390C23—41no—
391C23—444no—
392C23—444no—
393C23—441no—
394C23—442no—
395C23—442no—
396C23—442no—
397C23#6693511yescharacteristic
398Q8—441no—
399Q8—441no—
400D4—22no—
401D4—22no—
402D4—41no—
403D4—41no—
404D4—442no—
405D4—444no—
406D4—441no—
407D4—441no—
408D4—882no—
409D4—881no—
410D4—882no—
411D4—882no—
412D4—8816no—
413D4—881no—
414D4—881no—
415D4—881no—
416D4—881no—
417D4—881no—
418D4—881no—
419C2×C4—22no—
420C2×C4—41no—
421C2×C4—42no—
422C2×C4—41no—
423C2×C4—82no—
424C2×C4—82no—
425C2×C4—224no—
426C2×C4—442no—
427C2×C4—442no—
428C2×C4—441no—
429C2×C4—881no—
430C2×C4—881no—
431C2×C4#6693511yescharacteristic
432C2×C4#6693711yescharacteristic
433C2×C4#6693711yescharacteristic
434C2×C4C2×D8811yescharacteristic
435C2×C4#6695711yescharacteristic
436C2×C4#6696111yescharacteristic
437C2×C4#6696111yescharacteristic
438C2×C4#6698311yescharacteristic
439C2×C4#6699011yescharacteristic
440C2×C4#6699311yescharacteristic
441C8—42no—
442C8—81no—
443C8—442no—
444C22—21no—
445C22—21no—
446C22—44no—
447C22—42no—
448C22—82no—
449C22—81no—
450C22—81no—
451C22—884no—
452C22—884no—
453C22—881no—
454C22—882no—
455C22—882no—
456C22—881no—
457C22—882no—
458C22—881no—
459C22#1062234511yescharacteristic
460C22#1062234711yescharacteristic
461C22#1062257311yescharacteristic
462C4—21no—
463C4—21no—
464C4—21no—
465C4—81no—
466C4—444no—
467C4—881no—
468C4#1062234511yescharacteristic
469C4#1062234711yescharacteristic
470C4#1062272811yescharacteristic
471C4#1062274811yescharacteristic
472C4#1062281112yes—
473C2—21no—
474C2—21no—
475C2—82no—
476C2—1762no—
477C2—1761no—
478C2#1306961411yescharacteristic
479C2#1306963211yescharacteristic
480C2#1306967011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1478C2
socleC22×C11#392
hypercenter#1478D11
hypocenterC11#10238
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079536C2semidirect
2. #13078080C2semidirect
3. #13073562C2semidirect
4. #13067283C2semidirect
5. #13067112C2semidirect
6. #13066518C2semidirect
7. C11×#1478C2semidirect
64. #66927D4semidirect
67. #66922D4semidirect
69. C11×C4⋊C8D4semidirect
79. C4⋊(C11⋊C8)D4semidirect
88. C2×D4×C11D8semidirect
151. #1478D11semidirect
303. C4⋊C8C22⋊D11semidirect
351. C2×D4D88semidirect
385. C11#10238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795362
#130780802
#130735622
#130672832
#130671122
#130665182
C11×#14782
#1023811