Finite Group Databasebeta

← #14656171

Subgroups — #14656171

Order 2816.

578 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 578 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079739C211yesmaximal, characteristic
2#13078090C211yesmaximal, characteristic
3#13073604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067110C211yesmaximal, characteristic
6#13067010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66962—21no—
9#10623008C2211yescharacteristic
10C2×#66922—21no—
11C2×#66922C2211yescharacteristic
12C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
13C11×#431C2211yescharacteristic
14C11×#423C2211yescharacteristic
15C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16#10622746—21no—
17#10622598—22no—
18#10622542—21no—
19#10622538C2211yescharacteristic
20#10622462—21no—
21#10622461—21no—
22#10622459—22no—
23#10622458—22no—
24#10622349—22no—
25#10622307—21no—
26#10622295—21no—
27#10622274—22no—
28#10622122—22no—
29#10622120—22no—
30#10622089—22no—
31C2×#4339—21no—
32C22×Dic22—21no—
33C22×Dic22D411yescharacteristic
34C2×C11×M16—21no—
35C2×C11×C4⋊C4—21no—
36C2×C42×C11—21no—
37C2×C42×C11C2311yescharacteristic
38#66983—21no—
39#66983—21no—
40C2×C4⋊Dic11—24no—
41C2×C4⋊Dic11—21no—
42C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
43C2×C4⋊Dic11D412yes—
44C2×Dic11⋊C4—21no—
45C2×C4×Dic11—21no—
46#66962—42no—
47#66962—42no—
48C2×Dic44—22no—
49C2×#4314—22no—
50#66928—21no—
51#66927D411yescharacteristic
52C4×D44—21no—
53C4×D44—21no—
54#66922—21no—
55#66922—21no—
56#66922—21no—
57#66922—21no—
58#66922—42no—
59#66922—42no—
60#66922D411yescharacteristic
61C4×Dic22—21no—
62C4×Dic22—21no—
63C4×Dic22—21no—
64C4×Dic22—21no—
65C11×C4⋊C8—21no—
66C11×C4⋊C8D412yes—
67C11×C4⋊C8D412yes—
68C11×C22⋊C8—21no—
69C4×C8×C11—21no—
70C11×#95D412yes—
71C11⋊#95—24no—
72C22⋊(C11⋊C8)—21no—
73#66885—22no—
74#66885—24no—
75#66882—24no—
76#66880—22no—
77C4⋊(C11⋊C8)—21no—
78C4×C11⋊C8—21no—
79#10243—111nomaximal, Sylow
80C22×C4×C11—22no—
81C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
82C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
83C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
84C2×C22⋊D11—41no—
85C22×Dic11—21no—
86C22×Dic11—21no—
87C22×Dic11—22no—
88#4339—41no—
89#4339—41no—
90#4339—41no—
91#4339—41no—
92C2×D44—21no—
93C2×D44—21no—
94C2×D44—21no—
95C2×C4×D11—41no—
96C2×Dic22—21no—
97C2×Dic22—21no—
98C2×Dic22—21no—
99C2×Dic22—21no—
100C2×Dic22—21no—
101C2×Dic22—21no—
102C2×Dic22—41no—
103C2×Dic22—41no—
104C2×Dic22—41no—
105C2×Dic22—41no—
106C2×Dic22—41no—
107C2×Dic22—41no—
108C2×Dic22D812yes—
109C11×M16—41no—
110C11×M16—41no—
111C2×C8×C11—22no—
112C2×C8×C11—22no—
113C11×C4⋊C4—24no—
114C42×C11—41no—
115C42×C11—41no—
116C42×C11C2×D411yescharacteristic
117C42×C11C2×D411yescharacteristic
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C42×C11#4111yescharacteristic
120(C2×D11)⋊C4—41no—
121(C2×D11)⋊C4—41no—
122C4⋊Dic11—21no—
123C4⋊Dic11—21no—
124C4⋊Dic11—22no—
125C4⋊Dic11—21no—
126C4⋊Dic11—22no—
127C4⋊Dic11—21no—
128C4⋊Dic11—48no—
129C4⋊Dic11—41no—
130C4⋊Dic11—41no—
131Dic11⋊C4—41no—
132Dic11⋊C4—41no—
133C4×Dic11—41no—
134C4×Dic11—41no—
135C2×C11⋊C8—41no—
136Dic44—44no—
137#4314—44no—
138#3226—111no—
139#3037—111no—
140#2546—111no—
141#1546—111no—
142#1502—111no—
143#1479—111no—
144#1303D1111yescharacteristic, complemented
145C23×C11#12011yescharacteristic
146C22×D11—41no—
147C2×C4×C11—22no—
148C2×C4×C11—24no—
149C2×C4×C11—41no—
150C2×C4×C11—42no—
151C2×C4×C11—42no—
152C2×C4×C11#12011yescharacteristic
153C2×C4×C11#12011yescharacteristic
154C2×C4×C11#12111yescharacteristic
155C2×C4×C11#12111yescharacteristic
156C2×C4×C11#12111yescharacteristic
157C2×C4×C11#12711yescharacteristic
158C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
159C2×C4×C11#13511yescharacteristic
160C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
161C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
162C22⋊D11—81no—
163C22⋊D11—81no—
164C2×Dic11—22no—
165C2×Dic11—41no—
166C2×Dic11—41no—
167C2×Dic11—42no—
168C2×Dic11—41no—
169C2×Dic11—42no—
170C2×Dic11—41no—
171C2×Dic11—42no—
172C2×Dic11—42no—
173D44—41no—
174D44—41no—
175D44—42no—
176D44—81no—
177C4×D11—81no—
178C4×D11—81no—
179Dic22—22no—
180Dic22—22no—
181Dic22—41no—
182Dic22—41no—
183Dic22—41no—
184Dic22—41no—
185Dic22—81no—
186Dic22—81no—
187Dic22—81no—
188Dic22—81no—
189C8×C11—42no—
190C8×C11—42no—
191C11⋊C8—81no—
192C2×#137—221no—
193#532—111no—
194C2×C4⋊Q8—111no—
195C2×C4⋊Q8—221no—
196C2×C4×Q8—111no—
197#500—221no—
198#486—221no—
199#480—222no—
200#474—222no—
201#464—222no—
202#462—221no—
203#460—221no—
204#431—111no—
205#431C2×D1111yescharacteristic
206#423C2×D1111yescharacteristic
207#417—221no—
208#398—222no—
209#391—221no—
210#389—222no—
211C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
212#332—222no—
213#327—222no—
214Q8⋊C8—222no—
215C22×C11—21no—
216C22×C11—21no—
217C22×C11#39211yescharacteristic
218C22×C11#44711yescharacteristic
219C22×C11#44911yescharacteristic
220C2×D11—81no—
221C2×D11—81no—
222C2×D11—81no—
223C4×C11—21no—
224C4×C11—21no—
225C4×C11—21no—
226C4×C11—44no—
227C4×C11#44711yescharacteristic
228C4×C11#44911yescharacteristic
229C4×C11#45612yes—
230C4×C11#46611yescharacteristic
231C4×C11#46911yescharacteristic
232Dic11—42no—
233Dic11—81no—
234Dic11—82no—
235Dic11—81no—
236C2×#41—221no—
237C22×Q8—111no—
238C22×Q8—221no—
239#137—442no—
240#137—442no—
241C2×Q16—222no—
242C2×SD16—222no—
243C2×M16—21no—
244C4⋊Q8—111no—
245C4⋊Q8—221no—
246C4⋊Q8—221no—
247C4⋊Q8—221no—
248C4⋊Q8—221no—
249C4⋊Q8—442no—
250C4⋊Q8—442no—
251#127—111no—
252#124—221no—
253#121—221no—
254#121—221no—
255C4×Q8—221no—
256C4×Q8—221no—
257C4×Q8—221no—
258C4×Q8—221no—
259C4×D4—221no—
260C4×D4—221no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—111no—
263C2×C4⋊C4—112no—
264C2×C4⋊C4—224no—
265C2×C4⋊C4—221no—
266C2×C4⋊C4—221no—
267C2×C42—21no—
268C2×C42—221no—
269C2×C42C22×D1111yescharacteristic
270#107—224no—
271C4⋊C8—21no—
272C4⋊C8—221no—
273C4⋊C8D4412yes—
274C4⋊C8D4412yes—
275#103—222no—
276#102—222no—
277#102—224no—
278C22⋊C8—21no—
279C22⋊C8—221no—
280C4×C8—21no—
281C4×C8—221no—
282#95—224no—
283#95D4412yes—
284C2×C11—21no—
285C2×C11—21no—
286C2×C11#199911yescharacteristic
287C2×C11#200511yescharacteristic
288C2×C11#200911yescharacteristic
289D11—161no—
290#41—441no—
291#41—441no—
292#41—441no—
293#41—441no—
294C2×Q8—112no—
295C2×Q8—221no—
296C2×Q8—221no—
297C2×Q8—221no—
298C2×Q8—221no—
299C2×Q8—221no—
300C2×Q8—221no—
301C2×Q8—441no—
302C2×Q8—441no—
303C2×Q8—441no—
304C2×Q8—441no—
305C2×Q8—441no—
306C2×Q8—441no—
307C2×D4—221no—
308C2×D4—221no—
309C2×D4—221no—
310C2×D4—441no—
311C22×C4—22no—
312C22×C4—221no—
313C22×C4—221no—
314C22×C4—222no—
315C22×C4—441no—
316C22×C4C2×D4411yescharacteristic
317C22×C4D4×D1111yescharacteristic
318C22×C4D4×D1111yescharacteristic
319Q16—444no—
320SD16—444no—
321M16—41no—
322M16—41no—
323C2×C8—22no—
324C2×C8—22no—
325C2×C8—441no—
326C4⋊C4—24no—
327C4⋊C4—221no—
328C4⋊C4—222no—
329C4⋊C4—221no—
330C4⋊C4—221no—
331C4⋊C4—222no—
332C4⋊C4—221no—
333C4⋊C4—448no—
334C4⋊C4—441no—
335C4⋊C4—441no—
336C4⋊C4—441no—
337C4⋊C4—441no—
338C22⋊C4—441no—
339C22⋊C4—441no—
340C42—41no—
341C42—41no—
342C42—441no—
343C42—441no—
344C42C2×D4411yescharacteristic
345C42C2×D4411yescharacteristic
346C42D4×D1111yescharacteristic
347C42#434311yescharacteristic
348C11#1024311yescharacteristic, complemented, Sylow
349C23—441no—
350C23#6693511yescharacteristic
351Q8—222no—
352Q8—222no—
353Q8—441no—
354Q8—441no—
355Q8—441no—
356Q8—441no—
357Q8—881no—
358Q8—881no—
359Q8—881no—
360Q8—881no—
361D4—441no—
362D4—441no—
363D4—442no—
364D4—881no—
365D4—881no—
366D4—881no—
367C2×C4—22no—
368C2×C4—24no—
369C2×C4—41no—
370C2×C4—42no—
371C2×C4—42no—
372C2×C4—222no—
373C2×C4—441no—
374C2×C4—441no—
375C2×C4—442no—
376C2×C4—441no—
377C2×C4—441no—
378C2×C4—442no—
379C2×C4—442no—
380C2×C4—442no—
381C2×C4—881no—
382C2×C4—881no—
383C2×C4#6692711yescharacteristic
384C2×C4#6693511yescharacteristic
385C2×C4#6693511yescharacteristic
386C2×C4#6694811yescharacteristic
387C2×C4#6694811yescharacteristic
388C2×C4#6694811yescharacteristic
389C2×C4D8×D1111yescharacteristic
390C2×C4#6696711yescharacteristic
391C2×C4#6696711yescharacteristic
392C2×C4#6697211yescharacteristic
393C8—42no—
394C8—42no—
395C8—881no—
396C22—21no—
397C22—21no—
398C22—881no—
399C22—881no—
400C22—881no—
401C22#1062228411yescharacteristic
402C22#1062238611yescharacteristic
403C22#1062242411yescharacteristic
404C4—21no—
405C4—21no—
406C4—21no—
407C4—44no—
408C4—442no—
409C4—882no—
410C4—881no—
411C4—881no—
412C4#1062238611yescharacteristic
413C4#1062242411yescharacteristic
414C4#1062243912yes—
415C4#1062247811yescharacteristic
416C4#1062249611yescharacteristic
417C2—21no—
418C2—21no—
419C2—1761no—
420C2#1306961511yescharacteristic
421C2#1306965511yescharacteristic
422C2#1306967911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1303C2
socleC22×C11#392
prime radical#10623008C22
hypercenter#1303D11
hypocenterC11#10243
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13073604C2semidirect
4. #13067289C2semidirect
6. #13067010C2semidirect
7. C11×#1303C2semidirect
144. #1303D11semidirect
348. C11#10243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130797392
#130780902
#130736042
#130672892
#130671102
#130670102
C11×#13032
#1024311