Finite Group Databasebeta

← #14656184

Subgroups — #14656184

Order 2816.

558 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 558 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079744C211yesmaximal, characteristic
2#13078090C211yesmaximal, characteristic
3#13073825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067112C211yesmaximal, characteristic
5#13067012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
9C2×#66962—21no—
10#10623008C2211yescharacteristic
11C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
12C11×#431C2211yescharacteristic
13C11×#423C2211yescharacteristic
14#10622842—22no—
15#10622746—21no—
16#10622701—21no—
17#10622697—22no—
18#10622692—21no—
19#10622589—21no—
20#10622587—21no—
21#10622586—22no—
22#10622581—22no—
23C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
24#10622538C2211yescharacteristic
25#10622462—21no—
26#10622461—21no—
27#10622458—22no—
28C11×#332—22no—
29#10622108—22no—
30#10622094—22no—
31C22×Q8×C11—21no—
32C2×#4339—21no—
33C22×Dic22D411yescharacteristic
34C2×C11×M16—21no—
35C11×C4⋊Q8—21no—
36C11×C4⋊Q8—21no—
37C11×C4⋊Q8—21no—
38C11×C4⋊Q8—21no—
39C2×C11×C4⋊C4—21no—
40C2×C11×C4⋊C4D412yes—
41C2×C42×C11C2311yescharacteristic
42#66983—21no—
43#66983—21no—
44C2×C4⋊Dic11—21no—
45C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C4—21no—
47C2×Dic11⋊C4—24no—
48C2×C4×Dic11—21no—
49C2×C4×Dic11—21no—
50#66962—42no—
51#66962—42no—
52C2×Dic44—22no—
53C2×#4314—22no—
54#66928—21no—
55#66927D411yescharacteristic
56C4×D44—21no—
57C4×D44—21no—
58#66922D411yescharacteristic
59C4×Dic22—21no—
60C4×Dic22—21no—
61C4×Dic22—21no—
62C4×Dic22—21no—
63C11×C4⋊C8—21no—
64C11×C4⋊C8—21no—
65C11×C4⋊C8D412yes—
66C11×C22⋊C8—21no—
67C4×C8×C11—21no—
68C11⋊#95—24no—
69C11⋊#95D412yes—
70C22⋊(C11⋊C8)—21no—
71#66885—22no—
72#66880—22no—
73#66873—24no—
74#66872—24no—
75C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
76C4×C11⋊C8—21no—
77#10245—111nomaximal, Sylow
78C2×Q8×C11—41no—
79C2×Q8×C11—41no—
80C2×Q8×C11—82no—
81C22×C4×C11—22no—
82C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
83C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
85C2×C22⋊D11—41no—
86C22×Dic11—21no—
87C22×Dic11—22no—
88C22×Dic11—21no—
89#4339—41no—
90#4339—41no—
91#4339—41no—
92#4339—41no—
93C2×D44—21no—
94C2×D44—21no—
95C2×D44—21no—
96C2×C4×D11—41no—
97C2×Dic22—21no—
98C2×Dic22—21no—
99C2×Dic22—21no—
100C2×Dic22—21no—
101C2×Dic22—21no—
102C2×Dic22—21no—
103C2×Dic22SD1612yes—
104C11×M16—41no—
105C11×M16—41no—
106C2×C8×C11—22no—
107C2×C8×C11—41no—
108C11×C4⋊C4—22no—
109C11×C4⋊C4—22no—
110C11×C4⋊C4—41no—
111C11×C4⋊C4—41no—
112C42×C11C2×D411yescharacteristic
113C42×C11C2×D411yescharacteristic
114C42×C11C2×D411yescharacteristic
115C42×C11#4111yescharacteristic
116(C2×D11)⋊C4—41no—
117(C2×D11)⋊C4—41no—
118C4⋊Dic11—24no—
119C4⋊Dic11—21no—
120C4⋊Dic11—21no—
121C4⋊Dic11—21no—
122C4⋊Dic11—21no—
123Dic11⋊C4—41no—
124Dic11⋊C4—41no—
125Dic11⋊C4—84no—
126C4×Dic11—41no—
127C4×Dic11—41no—
128C4×Dic11—41no—
129C4×Dic11—41no—
130C2×C11⋊C8—22no—
131Dic44—44no—
132#4314—44no—
133#3227—111no—
134#3037—111no—
135#2567—111no—
136#1549D1111yescharacteristic, complemented
137#1502—111no—
138#1479—111no—
139#1303—111no—
140C23×C11#12011yescharacteristic
141C22×D11—41no—
142Q8×C11—82no—
143Q8×C11—82no—
144C2×C4×C11—22no—
145C2×C4×C11—41no—
146C2×C4×C11—44no—
147C2×C4×C11—42no—
148C2×C4×C11#12011yescharacteristic
149C2×C4×C11#12011yescharacteristic
150C2×C4×C11#12111yescharacteristic
151C2×C4×C11#12111yescharacteristic
152C2×C4×C11#12111yescharacteristic
153C2×C4×C11#12711yescharacteristic
154C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
155C2×C4×C11#13511yescharacteristic
156C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
157C2×C4×C11#13711yescharacteristic
158C22⋊D11—81no—
159C22⋊D11—81no—
160C2×Dic11—24no—
161C2×Dic11—22no—
162C2×Dic11—42no—
163C2×Dic11—41no—
164C2×Dic11—42no—
165C2×Dic11—41no—
166C2×Dic11—42no—
167C2×Dic11—41no—
168C2×Dic11—41no—
169D44—41no—
170D44—41no—
171D44—42no—
172D44—81no—
173C4×D11—81no—
174C4×D11—81no—
175Dic22—22no—
176Dic22—22no—
177Dic22—41no—
178Dic22—41no—
179Dic22—41no—
180Dic22—41no—
181C8×C11—42no—
182C8×C11—81no—
183C11⋊C8—42no—
184C2×#137—221no—
185#532—111no—
186C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
187C2×C4×Q8—111no—
188#498—221no—
189#486—221no—
190#481—222no—
191#476—222no—
192#464—222no—
193#462—221no—
194#460—221no—
195#431—111no—
196#431C2×D1111yescharacteristic
197#423C2×D1111yescharacteristic
198#417—221no—
199#395—222no—
200#391—221no—
201#389—222no—
202#384—221no—
203C4×C4⋊C4—111no—
204#332—22no—
205#327—222no—
206Q8⋊C8—222no—
207C22×C11—21no—
208C22×C11—21no—
209C22×C11#39211yescharacteristic
210C22×C11#44811yescharacteristic
211C22×C11#44911yescharacteristic
212C2×D11—81no—
213C2×D11—81no—
214C2×D11—81no—
215C4×C11—21no—
216C4×C11—21no—
217C4×C11—21no—
218C4×C11—82no—
219C4×C11#45011yescharacteristic
220C4×C11#45211yescharacteristic
221C4×C11#45612yes—
222C4×C11#46511yescharacteristic
223C4×C11#46811yescharacteristic
224Dic11—44no—
225Dic11—42no—
226Dic11—81no—
227Dic11—81no—
228C2×#41—221no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—111no—
231#137—442no—
232#137—442no—
233C2×Q16—222no—
234C2×SD16—222no—
235C2×M16—21no—
236C4⋊Q8—21no—
237C4⋊Q8—21no—
238C4⋊Q8—21no—
239C4⋊Q8—21no—
240C4⋊Q8—111no—
241#127—111no—
242#124—221no—
243#121—221no—
244#121—221no—
245C4×Q8—221no—
246C4×Q8—221no—
247C4×Q8—221no—
248C4×Q8—221no—
249C4×D4—221no—
250C4×D4—221no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—111no—
253C2×C4⋊C4—221no—
254C2×C4⋊C4—221no—
255C2×C4⋊C4—224no—
256C2×C4⋊C4D4412yes—
257C2×C42—221no—
258C2×C42—221no—
259C2×C42C22×D1111yescharacteristic
260#106—224no—
261C4⋊C8—21no—
262C4⋊C8—21no—
263C4⋊C8—112no—
264C4⋊C8C22⋊D1112yes—
265#103—222no—
266#102—224no—
267#102—222no—
268C22⋊C8—21no—
269C22⋊C8—221no—
270C4×C8—21no—
271C4×C8—221no—
272#95—112no—
273#95—224no—
274C2×C11—21no—
275C2×C11—21no—
276C2×C11#200011yescharacteristic
277C2×C11#200511yescharacteristic
278C2×C11#200811yescharacteristic
279D11—161no—
280#41—441no—
281#41—441no—
282#41—441no—
283#41—441no—
284C2×Q8—41no—
285C2×Q8—41no—
286C2×Q8—82no—
287C2×Q8—112no—
288C2×Q8—221no—
289C2×Q8—221no—
290C2×Q8—221no—
291C2×Q8—221no—
292C2×Q8—221no—
293C2×Q8—221no—
294C2×D4—221no—
295C2×D4—221no—
296C2×D4—221no—
297C2×D4—441no—
298C22×C4—22no—
299C22×C4—222no—
300C22×C4—221no—
301C22×C4—221no—
302C22×C4—441no—
303C22×C4C2×D4411yescharacteristic
304C22×C4D4×D1111yescharacteristic
305C22×C4D4×D1111yescharacteristic
306Q16—444no—
307SD16—444no—
308M16—41no—
309M16—41no—
310C2×C8—22no—
311C2×C8—41no—
312C2×C8—222no—
313C4⋊C4—22no—
314C4⋊C4—22no—
315C4⋊C4—41no—
316C4⋊C4—41no—
317C4⋊C4—224no—
318C4⋊C4—221no—
319C4⋊C4—221no—
320C4⋊C4—221no—
321C4⋊C4—221no—
322C4⋊C4—441no—
323C4⋊C4—441no—
324C4⋊C4—884no—
325C22⋊C4—441no—
326C22⋊C4—441no—
327C42—441no—
328C42—441no—
329C42—441no—
330C42—441no—
331C42#433911yescharacteristic
332C42D4×D1111yescharacteristic
333C42D4×D1111yescharacteristic
334C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
335C11#1024511yescharacteristic, complemented, Sylow
336C23—441no—
337C23#6693511yescharacteristic
338Q8—82no—
339Q8—82no—
340Q8—222no—
341Q8—222no—
342Q8—441no—
343Q8—441no—
344Q8—441no—
345Q8—441no—
346D4—441no—
347D4—441no—
348D4—442no—
349D4—881no—
350D4—881no—
351D4—881no—
352C2×C4—22no—
353C2×C4—41no—
354C2×C4—44no—
355C2×C4—42no—
356C2×C4—224no—
357C2×C4—222no—
358C2×C4—442no—
359C2×C4—441no—
360C2×C4—442no—
361C2×C4—441no—
362C2×C4—442no—
363C2×C4—441no—
364C2×C4—441no—
365C2×C4—881no—
366C2×C4—881no—
367C2×C4#6693511yescharacteristic
368C2×C4#6693711yescharacteristic
369C2×C4#6693711yescharacteristic
370C2×C4SD16×D1111yescharacteristic
371C2×C4#6696711yescharacteristic
372C2×C4#6697111yescharacteristic
373C2×C4#6697211yescharacteristic
374C2×C4#6698311yescharacteristic
375C2×C4#6699011yescharacteristic
376C2×C4#6699311yescharacteristic
377C8—42no—
378C8—81no—
379C8—442no—
380C22—21no—
381C22—21no—
382C22—881no—
383C22—881no—
384C22—881no—
385C22#1062241911yescharacteristic
386C22#1062242411yescharacteristic
387C22#1062257311yescharacteristic
388C4—21no—
389C4—21no—
390C4—21no—
391C4—82no—
392C4—444no—
393C4—442no—
394C4—881no—
395C4—881no—
396C4#1062236512yes—
397C4#1062242011yescharacteristic
398C4#1062242511yescharacteristic
399C4#1062278211yescharacteristic
400C4#1062280011yescharacteristic
401C2—21no—
402C2—21no—
403C2—1761no—
404C2#1306961811yescharacteristic
405C2#1306965411yescharacteristic
406C2#1306967111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1549C2
socleC22×C11#392
prime radical#10623008C22
hypercenter#1549D11
hypocenterC11#10245
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13073825C2semidirect
5. #13067012C2semidirect
6. #13066517C2semidirect
7. C11×#1549C2semidirect
136. #1549D11semidirect
335. C11#10245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130797442
#130780902
#130738252
#130671122
#130670122
#130665172
C11×#15492
#1024511