Finite Group Databasebeta

← #14656199

Subgroups — #14656199

Order 2816.

556 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 556 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078415C211yesmaximal, characteristic
3#13073611C211yesmaximal, characteristic
4#13067289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067006C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66928—21no—
9C2×C4×D44C2211yescharacteristic
10#10623001C2211yescharacteristic
11C2×#66922C2211yescharacteristic
12C11×#431C2211yescharacteristic
13C11×#423C2211yescharacteristic
14C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15#10622744—21no—
16#10622734—21no—
17#10622600—22no—
18#10622542—21no—
19#10622538C2211yescharacteristic
20#10622464—22no—
21#10622460—22no—
22#10622459—21no—
23#10622455—21no—
24#10622334—22no—
25#10622294—21no—
26#10622293—21no—
27#10622287—22no—
28#10622121—22no—
29#10622120—22no—
30#10622090—22no—
31C22×D44D411yescharacteristic
32C22×C4×D11—21no—
33C22×Dic22—21no—
34C2×C11×M16—21no—
35C2×C11×C4⋊C4—21no—
36C2×C42×C11—21no—
37C2×C42×C11C2311yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
39C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
40#66979—21no—
41C2×C4⋊Dic11—21no—
42C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
43C2×C4⋊Dic11D412yes—
44#66977—21no—
45#66977—21no—
46#66928—42no—
47#66928—42no—
48C4×D44—21no—
49C4×D44—21no—
50C4×D44—21no—
51C4×D44—21no—
52#66923—21no—
53#66922—21no—
54#66922—21no—
55#66922—21no—
56#66922—21no—
57#66922D411yescharacteristic
58#66922D411yescharacteristic
59C4×Dic22—21no—
60C4×Dic22—21no—
61C11×C4⋊C8—21no—
62C11×C4⋊C8D412yes—
63C11×C4⋊C8D412yes—
64C11×C22⋊C8—21no—
65C4×C8×C11—21no—
66C11×#95D412yes—
67C11⋊#95—24no—
68C22⋊(C11⋊C8)—21no—
69#66885—22no—
70#66885—22no—
71#66882—22no—
72#66881—24no—
73#66881—22no—
74#66880—24no—
75C4⋊(C11⋊C8)—21no—
76C4×C11⋊C8—21no—
77#10247—111nomaximal, Sylow
78C23×D11—21no—
79C22×C4×C11—22no—
80C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
81C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
82C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
83C22×Dic11—21no—
84C22×Dic11—22no—
85C2×D44—21no—
86C2×D44—21no—
87C2×D44—21no—
88C2×D44—21no—
89C2×D44—21no—
90C2×D44SD1612yes—
91C2×C4×D11—44no—
92C2×C4×D11—41no—
93C2×C4×D11—41no—
94C2×Dic22—21no—
95C2×Dic22—21no—
96C2×Dic22—41no—
97C2×Dic22—41no—
98C2×Dic22—41no—
99C2×Dic22—41no—
100C2×Dic22—41no—
101C2×Dic22—41no—
102C11×M16—41no—
103C11×M16—41no—
104C2×C8×C11—22no—
105C2×C8×C11—22no—
106C11×C4⋊C4—42no—
107C42×C11—41no—
108C42×C11—41no—
109C42×C11C2×D411yescharacteristic
110C42×C11C2×D411yescharacteristic
111C42×C11C2×D411yescharacteristic
112C42×C11#4111yescharacteristic
113C22⋊Dic11—41no—
114(C2×D11)⋊C4—48no—
115(C2×D11)⋊C4—41no—
116(C2×D11)⋊C4—41no—
117C4⋊Dic11—22no—
118C4⋊Dic11—21no—
119C4⋊Dic11—21no—
120C4⋊Dic11—21no—
121C4⋊Dic11—21no—
122C4⋊Dic11—21no—
123C4⋊Dic11—22no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11—41no—
126C4⋊Dic11—41no—
127Dic11⋊C4—41no—
128Dic11⋊C4—41no—
129C4×Dic11—41no—
130C2×C11⋊C8—41no—
131#3229—111no—
132#3077—111no—
133#2547—111no—
134#1546—111no—
135#1503—111no—
136#1478—111no—
137#1303D1111yescharacteristic, complemented
138C23×C11#12011yescharacteristic
139C22×D11—22no—
140C22×D11—42no—
141C22×D11—42no—
142C22×D11—41no—
143C22×D11—41no—
144C2×C4×C11—22no—
145C2×C4×C11—41no—
146C2×C4×C11—42no—
147C2×C4×C11—42no—
148C2×C4×C11—42no—
149C2×C4×C11#12011yescharacteristic
150C2×C4×C11#12011yescharacteristic
151C2×C4×C11#12111yescharacteristic
152C2×C4×C11#12111yescharacteristic
153C2×C4×C11#12111yescharacteristic
154C2×C4×C11#12711yescharacteristic
155C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
156C2×C4×C11#13511yescharacteristic
157C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
158C2×C4×C11#13711yescharacteristic
159C2×Dic11—42no—
160C2×Dic11—41no—
161C2×Dic11—41no—
162C2×Dic11—42no—
163C2×Dic11—41no—
164C2×Dic11—42no—
165C2×Dic11—42no—
166D44—22no—
167D44—22no—
168D44—41no—
169D44—41no—
170C4×D11—82no—
171C4×D11—82no—
172Dic22—42no—
173Dic22—81no—
174Dic22—81no—
175Dic22—81no—
176Dic22—81no—
177Dic22—81no—
178C8×C11—42no—
179C8×C11—42no—
180C11⋊C8—81no—
181#533—111no—
182C2×C4⋊Q8—111no—
183C2×#124—221no—
184C2×C4×D4—111no—
185#498—221no—
186#487—221no—
187#483—222no—
188#478—222no—
189#476—221no—
190#475—222no—
191#474—221no—
192#431—111no—
193#431C2×D1111yescharacteristic
194#428—221no—
195#423C2×D1111yescharacteristic
196#418—221no—
197#397—222no—
198#391—221no—
199#380—222no—
200C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
201#332—222no—
202#328—222no—
203D4⋊C8—222no—
204C22×C11—21no—
205C22×C11—21no—
206C22×C11#39211yescharacteristic
207C22×C11#45011yescharacteristic
208C22×C11#45211yescharacteristic
209C2×D11—44no—
210C2×D11—42no—
211C2×D11—82no—
212C2×D11—81no—
213C2×D11—81no—
214C4×C11—21no—
215C4×C11—21no—
216C4×C11—21no—
217C4×C11—82no—
218C4×C11#44811yescharacteristic
219C4×C11#44911yescharacteristic
220C4×C11#45412yes—
221C4×C11#46511yescharacteristic
222C4×C11#46811yescharacteristic
223Dic11—82no—
224Dic11—81no—
225Dic11—81no—
226Dic11—81no—
227C22×Q8—221no—
228C22×D4—111no—
229C23×C4—221no—
230C2×M16—21no—
231C4⋊Q8—111no—
232C4⋊Q8—111no—
233C4⋊Q8—221no—
234C4⋊Q8—221no—
235C4⋊Q8—221no—
236C4⋊Q8—221no—
237#125—221no—
238#124—442no—
239#124—442no—
240C22⋊Q8—221no—
241C22⋊Q8—221no—
242C4×Q8—221no—
243C4×Q8—221no—
244C4×D4—221no—
245C4×D4—221no—
246C4×D4—221no—
247C4×D4—221no—
248#117—221no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—111no—
251C2×C4⋊C4—112no—
252C2×C4⋊C4—221no—
253C2×C22⋊C4—224no—
254C2×C22⋊C4—221no—
255C2×C42—21no—
256C2×C42C22×D1111yescharacteristic
257#107—222no—
258#106—222no—
259#106—224no—
260C4⋊C8—21no—
261C4⋊C8—221no—
262C4⋊C8D4412yes—
263C4⋊C8D4412yes—
264#103—224no—
265#102—222no—
266#102—222no—
267C22⋊C8—21no—
268C22⋊C8—221no—
269C4×C8—21no—
270C4×C8—221no—
271#95—224no—
272#95D4412yes—
273C2×C11—21no—
274C2×C11—21no—
275C2×C11#200011yescharacteristic
276C2×C11#200311yescharacteristic
277C2×C11#200911yescharacteristic
278D11—82no—
279C24—221no—
280C2×Q8—221no—
281C2×Q8—221no—
282C2×Q8—441no—
283C2×Q8—441no—
284C2×Q8—441no—
285C2×Q8—441no—
286C2×Q8—441no—
287C2×Q8—441no—
288C2×D4—112no—
289C2×D4—221no—
290C2×D4—221no—
291C2×D4—221no—
292C2×D4—221no—
293C2×D4—221no—
294C22×C4—22no—
295C22×C4—221no—
296C22×C4—222no—
297C22×C4—444no—
298C22×C4—441no—
299C22×C4—441no—
300C22×C4C2×D4411yescharacteristic
301C22×C4D4×D1111yescharacteristic
302C22×C4D4×D1111yescharacteristic
303M16—41no—
304M16—41no—
305C2×C8—22no—
306C2×C8—22no—
307C2×C8—441no—
308C4⋊C4—42no—
309C4⋊C4—221no—
310C4⋊C4—221no—
311C4⋊C4—222no—
312C4⋊C4—221no—
313C4⋊C4—221no—
314C4⋊C4—221no—
315C4⋊C4—222no—
316C4⋊C4—221no—
317C4⋊C4—441no—
318C4⋊C4—441no—
319C4⋊C4—441no—
320C4⋊C4—441no—
321C22⋊C4—448no—
322C22⋊C4—441no—
323C22⋊C4—441no—
324C22⋊C4—441no—
325C42—41no—
326C42—41no—
327C42—441no—
328C42C2×D4411yescharacteristic
329C42C2×D4411yescharacteristic
330C42D4×D1111yescharacteristic
331C42#434311yescharacteristic
332C11#1024711yescharacteristic, complemented, Sylow
333C23—222no—
334C23—442no—
335C23—442no—
336C23—441no—
337C23—441no—
338C23#6693511yescharacteristic
339Q8—442no—
340Q8—881no—
341Q8—881no—
342Q8—881no—
343Q8—881no—
344Q8—881no—
345D4—222no—
346D4—222no—
347D4—441no—
348D4—441no—
349C2×C4—22no—
350C2×C4—41no—
351C2×C4—42no—
352C2×C4—42no—
353C2×C4—42no—
354C2×C4—442no—
355C2×C4—441no—
356C2×C4—441no—
357C2×C4—441no—
358C2×C4—442no—
359C2×C4—442no—
360C2×C4—442no—
361C2×C4—882no—
362C2×C4—882no—
363C2×C4#6692711yescharacteristic
364C2×C4#6693511yescharacteristic
365C2×C4#6693511yescharacteristic
366C2×C4#6694811yescharacteristic
367C2×C4#6694811yescharacteristic
368C2×C4#6694811yescharacteristic
369C2×C4#6696411yescharacteristic
370C2×C4SD16×D1111yescharacteristic
371C2×C4#6696911yescharacteristic
372C2×C4#6697111yescharacteristic
373C8—42no—
374C8—42no—
375C8—881no—
376C22—21no—
377C22—21no—
378C22—444no—
379C22—442no—
380C22—882no—
381C22—881no—
382C22—881no—
383C22#1062228411yescharacteristic
384C22#1062238911yescharacteristic
385C22#1062242311yescharacteristic
386C4—21no—
387C4—21no—
388C4—21no—
389C4—82no—
390C4—882no—
391C4—881no—
392C4—881no—
393C4—881no—
394C4#1062239411yescharacteristic
395C4#1062241911yescharacteristic
396C4#1062244012yes—
397C4#1062247711yescharacteristic
398C4#1062249911yescharacteristic
399C2—21no—
400C2—21no—
401C2—882no—
402C2#1306962211yescharacteristic
403C2#1306964111yescharacteristic
404C2#1306967911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1303C2
socleC22×C11#392
prime radicalC22×D44D4
hypercenter#1303D11
hypocenterC11#10247
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079762C2semidirect
4. #13067289C2semidirect
5. #13067114C2semidirect
7. C11×#1303C2semidirect
137. #1303D11semidirect
332. C11#10247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130797622
#130784152
#130736112
#130672892
#130671142
#130670062
C11×#13032
#1024711