Finite Group Databasebeta

← #14656233

Subgroups — #14656233

Order 2816.

500 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 500 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079564C211yesmaximal, characteristic
2#13078423C211yesmaximal, characteristic
3#13073832C211yesmaximal, characteristic
4#13067116C211yesmaximal, characteristic
5#13067012C211yesmaximal, characteristic
6#13066517C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1548C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
9#10623001C2211yescharacteristic
10C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
11C11×#431C2211yescharacteristic
12C11×#423C2211yescharacteristic
13#10622843—22no—
14#10622841—22no—
15#10622734—21no—
16#10622733—21no—
17#10622705—21no—
18#10622703—22no—
19#10622694—21no—
20#10622595—22no—
21#10622590—21no—
22#10622587—21no—
23C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
24#10622538C2211yescharacteristic
25#10622464—21no—
26#10622463—21no—
27#10622442—22no—
28C11×#333—22no—
29#10622105—22no—
30#10622094—22no—
31C22×Q8×C11D412yes—
32C22×Dic22D411yescharacteristic
33C2×C11×M16—21no—
34C11×C4⋊Q8—21no—
35C11×C4⋊Q8—21no—
36C11×C4⋊Q8—21no—
37C11×C4⋊Q8—21no—
38C2×C11×C4⋊C4—21no—
39C2×C11×C4⋊C4—21no—
40C2×C42×C11C2311yescharacteristic
41C2×#4326—24no—
42#66979—21no—
43C2×C4⋊Dic11—21no—
44C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
45#66977—21no—
46#66977—21no—
47C2×Dic11⋊C4—21no—
48C2×C4×Dic11—21no—
49C2×C4×Dic11—21no—
50#66923—21no—
51#66922D411yescharacteristic
52#66922D411yescharacteristic
53C4×Dic22—21no—
54C4×Dic22—21no—
55C4×Dic22—21no—
56C4×Dic22—21no—
57C4×Dic22—21no—
58C4×Dic22—21no—
59C11×C4⋊C8—21no—
60C11×C4⋊C8—21no—
61C11×C4⋊C8D412yes—
62C11×C22⋊C8—21no—
63C4×C8×C11—21no—
64#66899—24no—
65C11⋊#95—24no—
66C11⋊#95—24no—
67C11⋊#95D412yes—
68C22⋊(C11⋊C8)—21no—
69#66882—22no—
70#66881—22no—
71#66880—22no—
72#66880—22no—
73C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
74C4×C11⋊C8—21no—
75#10252—111nomaximal, Sylow
76C2×Q8×C11—22no—
77C2×Q8×C11—22no—
78C2×Q8×C11—44no—
79C22×C4×C11—22no—
80C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
81C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
82C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
83C22×Dic11—21no—
84C22×Dic11—22no—
85C22×Dic11—21no—
86C2×Dic22—21no—
87C2×Dic22—21no—
88C2×Dic22—21no—
89C2×Dic22—21no—
90C2×Dic22—21no—
91C2×Dic22—21no—
92C2×Dic22—21no—
93C2×Dic22Q1612yescomplemented
94C11×M16—41no—
95C11×M16—41no—
96C2×C8×C11—22no—
97C2×C8×C11—41no—
98C11×C4⋊C4—41no—
99C11×C4⋊C4—41no—
100C11×C4⋊C4—41no—
101C11×C4⋊C4—41no—
102C42×C11C2×D411yescharacteristic
103C42×C11C2×D411yescharacteristic
104C42×C11C2×D411yescharacteristic
105C42×C11#4111yescharacteristic
106C22⋊Dic11—41no—
107#4326—84no—
108C4⋊Dic11—21no—
109C4⋊Dic11—21no—
110C4⋊Dic11—21no—
111C4⋊Dic11—21no—
112C4⋊Dic11—21no—
113C4⋊Dic11—21no—
114C4⋊Dic11—42no—
115Dic11⋊C4—41no—
116Dic11⋊C4—41no—
117Dic11⋊C4—41no—
118Dic11⋊C4—41no—
119C4×Dic11—41no—
120C4×Dic11—41no—
121C4×Dic11—41no—
122C4×Dic11—41no—
123C4×Dic11—41no—
124C2×C11⋊C8—22no—
125#3209—111no—
126#3078—111no—
127#2568—111no—
128#1548D1111yescharacteristic
129#1503—111no—
130#1479—111no—
131#1303—111no—
132C23×C11#12011yescharacteristic
133Q8×C11—44no—
134Q8×C11—82no—
135C2×C4×C11—22no—
136C2×C4×C11—41no—
137C2×C4×C11—44no—
138C2×C4×C11—42no—
139C2×C4×C11#12011yescharacteristic
140C2×C4×C11#12011yescharacteristic
141C2×C4×C11#12111yescharacteristic
142C2×C4×C11#12111yescharacteristic
143C2×C4×C11#12111yescharacteristic
144C2×C4×C11#12711yescharacteristic
145C2×C4×C11C2×Q1611yescharacteristic
146C2×C4×C11#13511yescharacteristic
147C2×C4×C11#13711yescharacteristic
148C2×C4×C11#13711yescharacteristic
149C2×Dic11—22no—
150C2×Dic11—41no—
151C2×Dic11—41no—
152C2×Dic11—42no—
153C2×Dic11—42no—
154C2×Dic11—42no—
155C2×Dic11—41no—
156C2×Dic11—41no—
157C2×Dic11—41no—
158C2×Dic11—42no—
159Dic22—22no—
160Dic22—22no—
161Dic22—41no—
162Dic22—41no—
163Dic22—42no—
164Dic22—81no—
165C8×C11—42no—
166C8×C11—81no—
167C11⋊C8—42no—
168#533—111no—
169C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
170C2×C4×Q8—111no—
171#494—221no—
172#487—221no—
173#479—222no—
174#477—221no—
175#475—221no—
176#462—222no—
177#451—222no—
178#431—111no—
179#431C2×D1111yescharacteristic
180#428—221no—
181#423C2×D1111yescharacteristic
182#419—221no—
183#400—222no—
184#391—221no—
185#391—222no—
186#382—221no—
187C4×C4⋊C4—111no—
188#333—22no—
189#328—222no—
190Q8⋊C8—222no—
191C22×C11—21no—
192C22×C11—21no—
193C22×C11#39211yescharacteristic
194C22×C11#45111yescharacteristic
195C22×C11#45211yescharacteristic
196C4×C11—21no—
197C4×C11—21no—
198C4×C11—21no—
199C4×C11—82no—
200C4×C11#45111yescharacteristic
201C4×C11#45211yescharacteristic
202C4×C11#45512yes—
203C4×C11#46711yescharacteristic
204C4×C11#47011yescharacteristic
205Dic11—42no—
206Dic11—82no—
207Dic11—81no—
208Dic11—81no—
209Dic11—81no—
210C22×Q8—111no—
211C22×Q8D4412yes—
212C2×Q16—224no—
213C2×M16—21no—
214C4⋊Q8—21no—
215C4⋊Q8—21no—
216C4⋊Q8—21no—
217C4⋊Q8—21no—
218C4⋊Q8—111no—
219C4⋊Q8—111no—
220#125—221no—
221C22⋊Q8—221no—
222C22⋊Q8—221no—
223C4×Q8—221no—
224C4×Q8—221no—
225C4×Q8—221no—
226C4×Q8—221no—
227C4×Q8—221no—
228C4×Q8—221no—
229#117—221no—
230C2×C4⋊C4—21no—
231C2×C4⋊C4—21no—
232C2×C4⋊C4—111no—
233C2×C4⋊C4—221no—
234C2×C4⋊C4—221no—
235C2×C42—221no—
236C2×C42—221no—
237C2×C42C22×D1111yescharacteristic
238#107—222no—
239#106—222no—
240C4⋊C8—21no—
241C4⋊C8—21no—
242C4⋊C8—112no—
243C4⋊C8C22⋊D1112yes—
244#103—222no—
245#103—222no—
246#103—224no—
247C22⋊C8—21no—
248C22⋊C8—221no—
249C4×C8—21no—
250C4×C8—221no—
251#95—112no—
252#95—224no—
253#95—224no—
254C2×C11—21no—
255C2×C11—21no—
256C2×C11#200111yescharacteristic
257C2×C11#200411yescharacteristic
258C2×C11#200911yescharacteristic
259C2×Q8—22no—
260C2×Q8—22no—
261C2×Q8—44no—
262C2×Q8—112no—
263C2×Q8—221no—
264C2×Q8—221no—
265C2×Q8—221no—
266C2×Q8—221no—
267C2×Q8—221no—
268C2×Q8—221no—
269C2×Q8—221no—
270C22×C4—22no—
271C22×C4—221no—
272C22×C4—222no—
273C22×C4—221no—
274C22×C4C2×D4411yescharacteristic
275C22×C4D4×D1111yescharacteristic
276C22×C4D4×D1111yescharacteristic
277Q16—884no—
278M16—41no—
279M16—41no—
280C2×C8—22no—
281C2×C8—41no—
282C2×C8—222no—
283C4⋊C4—41no—
284C4⋊C4—41no—
285C4⋊C4—41no—
286C4⋊C4—41no—
287C4⋊C4—221no—
288C4⋊C4—221no—
289C4⋊C4—221no—
290C4⋊C4—221no—
291C4⋊C4—221no—
292C4⋊C4—221no—
293C4⋊C4—442no—
294C4⋊C4—441no—
295C4⋊C4—441no—
296C4⋊C4—441no—
297C4⋊C4—441no—
298C22⋊C4—441no—
299C42—441no—
300C42—441no—
301C42—441no—
302C42—441no—
303C42—441no—
304C42#433911yescharacteristic
305C42D4×D1111yescharacteristic
306C42D4×D1111yescharacteristic
307C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
308C11#1025211yescharacteristic, complemented, Sylow
309C23#6693511yescharacteristic
310Q8—44no—
311Q8—82no—
312Q8—222no—
313Q8—222no—
314Q8—441no—
315Q8—441no—
316Q8—442no—
317Q8—881no—
318C2×C4—22no—
319C2×C4—41no—
320C2×C4—44no—
321C2×C4—42no—
322C2×C4—222no—
323C2×C4—441no—
324C2×C4—441no—
325C2×C4—442no—
326C2×C4—442no—
327C2×C4—442no—
328C2×C4—441no—
329C2×C4—441no—
330C2×C4—441no—
331C2×C4—442no—
332C2×C4#6693511yescharacteristic
333C2×C4#6693711yescharacteristic
334C2×C4#6693711yescharacteristic
335C2×C4#6696811yescharacteristic
336C2×C4#6696911yescharacteristic
337C2×C4Q16×D1111yescharacteristic
338C2×C4#6697111yescharacteristic
339C2×C4#6698311yescharacteristic
340C2×C4#6699011yescharacteristic
341C2×C4#6699311yescharacteristic
342C8—42no—
343C8—81no—
344C8—442no—
345C22—21no—
346C22—21no—
347C22#1062242111yescharacteristic
348C22#1062242311yescharacteristic
349C22#1062257311yescharacteristic
350C4—21no—
351C4—21no—
352C4—21no—
353C4—82no—
354C4—442no—
355C4—882no—
356C4—881no—
357C4—881no—
358C4—881no—
359C4#1062235912yes—
360C4#1062242611yescharacteristic
361C4#1062242911yescharacteristic
362C4#1062278611yescharacteristic
363C4#1062279911yescharacteristic
364C2—21no—
365C2—21no—
366C2#1306962511yescharacteristic
367C2#1306964711yescharacteristic
368C2#1306967811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1548C2
socleC22×C11#392
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#1548D11
hypocenterC11#10252
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
93. C2×Dic22Q16semidirect
308. C11#10252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795642
#130784232
#130738322
#130671162
#130670122
#130665172
C11×#15482
#1025211