Finite Group Databasebeta

← #14656234

Subgroups — #14656234

Order 2816.

500 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 500 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079566C211yesmaximal, characteristic
2#13078423C211yesmaximal, characteristic
3#13073831C211yesmaximal, characteristic
4#13067298C211yesmaximal, characteristic
5#13067114C211yesmaximal, characteristic
6#13067010C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1303C211yesmaximal, characteristic
8#10623001C2211yescharacteristic
9C2×#66922C2211yescharacteristic
10C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
11C11×#431C2211yescharacteristic
12C11×#423C2211yescharacteristic
13C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14#10622734—21no—
15#10622733—21no—
16#10622587—22no—
17#10622549—21no—
18#10622542—21no—
19#10622538C2211yescharacteristic
20#10622464—21no—
21#10622463—21no—
22#10622462—22no—
23#10622442—22no—
24#10622352—22no—
25#10622312—21no—
26#10622294—21no—
27#10622272—22no—
28#10622122—22no—
29#10622119—22no—
30#10622090—22no—
31C22×Dic22D411yescharacteristic
32C22×Dic22D412yes—
33C2×C11×M16—21no—
34C2×C11×C4⋊C4—21no—
35C2×C42×C11—21no—
36C2×C42×C11C2311yescharacteristic
37#66979—21no—
38C2×C4⋊Dic11—21no—
39C2×C4⋊Dic11—21no—
40C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
41#66977—21no—
42#66977—21no—
43C2×Dic11⋊C4—21no—
44C2×C4×Dic11—21no—
45C2×Dic44—24no—
46#66923—21no—
47#66922—21no—
48#66922—21no—
49#66922—21no—
50#66922—21no—
51#66922D411yescharacteristic
52#66922D411yescharacteristic
53C4×Dic22—21no—
54C4×Dic22—21no—
55C4×Dic22—21no—
56C4×Dic22—21no—
57C4×Dic22—21no—
58C4×Dic22—21no—
59C11×C4⋊C8—21no—
60C11×C4⋊C8D412yes—
61C11×C4⋊C8D412yes—
62C11×C22⋊C8—21no—
63C4×C8×C11—21no—
64C11×#95D412yes—
65C11⋊#95—24no—
66C11⋊#95—24no—
67C22⋊(C11⋊C8)—21no—
68#66882—22no—
69#66881—22no—
70#66880—22no—
71#66880—22no—
72#66880—24no—
73C4⋊(C11⋊C8)—21no—
74C4×C11⋊C8—21no—
75#10252—111nomaximal, Sylow
76C22×C4×C11—22no—
77C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
78C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
79C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
80C22×Dic11—21no—
81C22×Dic11—21no—
82C22×Dic11—22no—
83C2×Dic22—21no—
84C2×Dic22—22no—
85C2×Dic22—21no—
86C2×Dic22—21no—
87C2×Dic22—21no—
88C2×Dic22—22no—
89C2×Dic22—21no—
90C2×Dic22—21no—
91C2×Dic22—21no—
92C2×Dic22—44no—
93C2×Dic22Q1612yescomplemented
94C11×M16—41no—
95C11×M16—41no—
96C2×C8×C11—22no—
97C2×C8×C11—22no—
98C11×C4⋊C4—42no—
99C42×C11—41no—
100C42×C11—41no—
101C42×C11C2×D411yescharacteristic
102C42×C11C2×D411yescharacteristic
103C42×C11C2×D411yescharacteristic
104C42×C11#4111yescharacteristic
105C22⋊Dic11—41no—
106C4⋊Dic11—21no—
107C4⋊Dic11—21no—
108C4⋊Dic11—21no—
109C4⋊Dic11—21no—
110C4⋊Dic11—21no—
111C4⋊Dic11—21no—
112C4⋊Dic11—41no—
113C4⋊Dic11—41no—
114C4⋊Dic11—41no—
115C4⋊Dic11—41no—
116Dic11⋊C4—41no—
117Dic11⋊C4—41no—
118Dic11⋊C4—41no—
119Dic11⋊C4—41no—
120C4×Dic11—41no—
121C4×Dic11—41no—
122C4×Dic11—41no—
123C2×C11⋊C8—41no—
124Dic44—84no—
125#3209—111no—
126#3078—111no—
127#2568—111no—
128#1548—111no—
129#1503—111no—
130#1479—111no—
131#1303D1111yescharacteristic
132C23×C11#12011yescharacteristic
133C2×C4×C11—22no—
134C2×C4×C11—41no—
135C2×C4×C11—42no—
136C2×C4×C11—42no—
137C2×C4×C11—42no—
138C2×C4×C11#12011yescharacteristic
139C2×C4×C11#12011yescharacteristic
140C2×C4×C11#12111yescharacteristic
141C2×C4×C11#12111yescharacteristic
142C2×C4×C11#12111yescharacteristic
143C2×C4×C11#12711yescharacteristic
144C2×C4×C11C2×Q1611yescharacteristic
145C2×C4×C11#13511yescharacteristic
146C2×C4×C11#13711yescharacteristic
147C2×C4×C11#13711yescharacteristic
148C2×Dic11—22no—
149C2×Dic11—41no—
150C2×Dic11—41no—
151C2×Dic11—44no—
152C2×Dic11—42no—
153C2×Dic11—41no—
154C2×Dic11—41no—
155C2×Dic11—41no—
156C2×Dic11—42no—
157Dic22—22no—
158Dic22—22no—
159Dic22—41no—
160Dic22—41no—
161Dic22—42no—
162Dic22—44no—
163Dic22—81no—
164Dic22—82no—
165C8×C11—42no—
166C8×C11—42no—
167C11⋊C8—81no—
168#533—111no—
169C2×C4⋊Q8—111no—
170C2×C4×Q8—111no—
171#494—221no—
172#487—221no—
173#479—222no—
174#477—221no—
175#475—221no—
176#462—222no—
177#451—222no—
178#431—111no—
179#431C2×D1111yescharacteristic
180#428—221no—
181#423C2×D1111yescharacteristic
182#419—221no—
183#400—222no—
184#391—221no—
185#391—222no—
186#382—221no—
187C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
188#333—222no—
189#328—222no—
190Q8⋊C8—222no—
191C22×C11—21no—
192C22×C11—21no—
193C22×C11#39211yescharacteristic
194C22×C11#45111yescharacteristic
195C22×C11#45211yescharacteristic
196C4×C11—21no—
197C4×C11—21no—
198C4×C11—21no—
199C4×C11—82no—
200C4×C11#45111yescharacteristic
201C4×C11#45211yescharacteristic
202C4×C11#45512yes—
203C4×C11#46711yescharacteristic
204C4×C11#47011yescharacteristic
205Dic11—42no—
206Dic11—82no—
207Dic11—81no—
208Dic11—81no—
209Dic11—81no—
210C22×Q8—111no—
211C22×Q8—112no—
212C2×Q16—224no—
213C2×M16—21no—
214C4⋊Q8—111no—
215C4⋊Q8—111no—
216C4⋊Q8—221no—
217C4⋊Q8—221no—
218C4⋊Q8—221no—
219C4⋊Q8—221no—
220#125—221no—
221C22⋊Q8—221no—
222C22⋊Q8—221no—
223C4×Q8—221no—
224C4×Q8—221no—
225C4×Q8—221no—
226C4×Q8—221no—
227C4×Q8—221no—
228C4×Q8—221no—
229#117—221no—
230C2×C4⋊C4—21no—
231C2×C4⋊C4—111no—
232C2×C4⋊C4—221no—
233C2×C4⋊C4—221no—
234C2×C4⋊C4—221no—
235C2×C42—21no—
236C2×C42—221no—
237C2×C42C22×D1111yescharacteristic
238#107—222no—
239#106—222no—
240C4⋊C8—21no—
241C4⋊C8—221no—
242C4⋊C8D4412yes—
243C4⋊C8D4412yes—
244#103—222no—
245#103—222no—
246#103—224no—
247C22⋊C8—21no—
248C22⋊C8—221no—
249C4×C8—21no—
250C4×C8—221no—
251#95—224no—
252#95—224no—
253#95D4412yes—
254C2×C11—21no—
255C2×C11—21no—
256C2×C11#200111yescharacteristic
257C2×C11#200411yescharacteristic
258C2×C11#200911yescharacteristic
259C2×Q8—112no—
260C2×Q8—221no—
261C2×Q8—221no—
262C2×Q8—222no—
263C2×Q8—221no—
264C2×Q8—221no—
265C2×Q8—221no—
266C2×Q8—222no—
267C2×Q8—221no—
268C2×Q8—221no—
269C2×Q8—444no—
270C22×C4—22no—
271C22×C4—221no—
272C22×C4—221no—
273C22×C4—222no—
274C22×C4C2×D4411yescharacteristic
275C22×C4D4×D1111yescharacteristic
276C22×C4D4×D1111yescharacteristic
277Q16—884no—
278M16—41no—
279M16—41no—
280C2×C8—22no—
281C2×C8—22no—
282C2×C8—441no—
283C4⋊C4—42no—
284C4⋊C4—221no—
285C4⋊C4—221no—
286C4⋊C4—221no—
287C4⋊C4—221no—
288C4⋊C4—221no—
289C4⋊C4—221no—
290C4⋊C4—441no—
291C4⋊C4—441no—
292C4⋊C4—441no—
293C4⋊C4—441no—
294C4⋊C4—441no—
295C4⋊C4—441no—
296C4⋊C4—441no—
297C4⋊C4—441no—
298C22⋊C4—441no—
299C42—41no—
300C42—41no—
301C42—441no—
302C42—441no—
303C42—441no—
304C42C2×D4411yescharacteristic
305C42C2×D4411yescharacteristic
306C42D4×D1111yescharacteristic
307C42#434311yescharacteristic
308C11#1025211yescharacteristic, complemented, Sylow
309C23#6693511yescharacteristic
310Q8—222no—
311Q8—222no—
312Q8—441no—
313Q8—441no—
314Q8—442no—
315Q8—444no—
316Q8—882no—
317Q8—881no—
318C2×C4—22no—
319C2×C4—41no—
320C2×C4—42no—
321C2×C4—42no—
322C2×C4—42no—
323C2×C4—222no—
324C2×C4—441no—
325C2×C4—441no—
326C2×C4—444no—
327C2×C4—442no—
328C2×C4—441no—
329C2×C4—441no—
330C2×C4—441no—
331C2×C4—442no—
332C2×C4#6692711yescharacteristic
333C2×C4#6693511yescharacteristic
334C2×C4#6693511yescharacteristic
335C2×C4#6694811yescharacteristic
336C2×C4#6694811yescharacteristic
337C2×C4#6694811yescharacteristic
338C2×C4#6696511yescharacteristic
339C2×C4#6696811yescharacteristic
340C2×C4#6696811yescharacteristic
341C2×C4Q16×D1111yescharacteristic
342C8—42no—
343C8—42no—
344C8—881no—
345C22—21no—
346C22—21no—
347C22#1062228411yescharacteristic
348C22#1062239611yescharacteristic
349C22#1062242111yescharacteristic
350C4—21no—
351C4—21no—
352C4—21no—
353C4—82no—
354C4—442no—
355C4—882no—
356C4—881no—
357C4—881no—
358C4—881no—
359C4#1062239611yescharacteristic
360C4#1062242111yescharacteristic
361C4#1062243812yes—
362C4#1062248111yescharacteristic
363C4#1062250011yescharacteristic
364C2—21no—
365C2—21no—
366C2#1306962711yescharacteristic
367C2#1306964811yescharacteristic
368C2#1306967911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622284
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1303C2
socleC22×C11#392
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#1303D11
hypocenterC11#10252
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
93. C2×Dic22Q16semidirect
308. C11#10252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795662
#130784232
#130738312
#130672982
#130671142
#130670102
C11×#13032
#1025211