Finite Group Databasebeta

← #14656244

Subgroups — #14656244

Order 2816.

634 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 634 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#532C2211yescharacteristic
9C2×#67002—21no—
10C2×#66961—21no—
11#10623008C2211yescharacteristic
12C2×C4×D44C2211yescharacteristic
13C11×#423C2211yescharacteristic
14C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
15#10622845—21no—
16#10622746—21no—
17C2×(C2×D11)⋊C8—22no—
18#10622700—21no—
19#10622696—21no—
20#10622685—21no—
21#10622685—21no—
22#10622670—22no—
23#10622651—22no—
24#10622628—21no—
25#10622620—21no—
26#10622537C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
28#10622457—22no—
29#10622456—21no—
30#10622454—21no—
31C11×D4⋊C8—22no—
32#10622097—22no—
33C2×C11×#41—21no—
34C2×#4339—21no—
35C22×D44D411yescharacteristic
36C22×C4×D11—21no—
37C2×C11×M16—21no—
38C22×C8×C11—21no—
39C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
40C11×#127D411yescharacteristic
41C11×#124—21no—
42C11×#121—21no—
43C11×#121—21no—
44C4×D4×C11—21no—
45C4×D4×C11—21no—
46C2×C42×C11C2311yescharacteristic
47#67002—42no—
48#67002—42no—
49C2×#4325—22no—
50C2×#4323—22no—
51C2×#4323—22no—
52#66983—21no—
53#66983—21no—
54C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
55C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
56C2×#4318—21no—
57C22×C11⋊C8D412yes—
58#66961—42no—
59#66961—42no—
60C2×D88—22no—
61C2×#4314—22no—
62#66928—21no—
63#66927D411yescharacteristic
64C4×D44—21no—
65C4×D44—21no—
66C4×D44—21no—
67C4×D44—21no—
68C4×D44—21no—
69C4×D44—21no—
70#66922D411yescharacteristic
71C11×C4⋊C8—21no—
72C11×C4⋊C8D412yes—
73C4×C8×C11—21no—
74C4×C8×C11—21no—
75#66899—22no—
76#66896—22no—
77#66896—22no—
78#66885—22no—
79(C2×D11)⋊C8—44no—
80#66880—22no—
81#66873—22no—
82#66871—22no—
83C4⋊(C11⋊C8)—21no—
84C4⋊(C11⋊C8)—21no—
85C4⋊(C11⋊C8)—21no—
86C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
87#10254—111nomaximal, Sylow
88C23×D11—21no—
89C11×#41—41no—
90C11×#41—41no—
91C11×#41—41no—
92C11×#41—41no—
93C2×Q8×C11—21no—
94C2×D4×C11—21no—
95C2×D4×C11—21no—
96C2×D4×C11—21no—
97C2×D4×C11—41no—
98C22×C4×C11—41no—
99C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
101C22×C4×C11#4111yescharacteristic
102C2×C22⋊D11—41no—
103C22×Dic11—21no—
104#4339—41no—
105#4339—41no—
106#4339—41no—
107#4339—41no—
108C2×D44—21no—
109C2×D44—21no—
110C2×D44—21no—
111C2×D44—21no—
112C2×D44—21no—
113C2×D44—21no—
114C2×D44—21no—
115C2×D44—21no—
116C2×D44D812yescomplemented
117C2×C4×D11—42no—
118C2×C4×D11—42no—
119C2×C4×D11—41no—
120C2×C4×D11—41no—
121C2×C4×D11—41no—
122C2×Dic22—21no—
123C11×M16—41no—
124C11×M16—41no—
125C2×C8×C11—22no—
126C2×C8×C11—22no—
127C2×C8×C11—41no—
128C2×C8×C11—41no—
129C11×C4⋊C4—21no—
130C11×C4⋊C4—21no—
131C11×C22⋊C4—41no—
132C11×C22⋊C4—41no—
133C42×C11C2×D411yescharacteristic
134C42×C11C2×D411yescharacteristic
135C42×C11C2×D411yescharacteristic
136C42×C11C2×D411yescharacteristic
137#4325—44no—
138#4323—44no—
139#4323—82no—
140(C2×D11)⋊C4—41no—
141(C2×D11)⋊C4—41no—
142(C2×D11)⋊C4—41no—
143(C2×D11)⋊C4—41no—
144C4⋊Dic11—21no—
145C4⋊Dic11—21no—
146C4⋊Dic11—21no—
147C4⋊Dic11—21no—
148#4318—41no—
149#4318—41no—
150C2×C11⋊C8—22no—
151C2×C11⋊C8—22no—
152C2×C11⋊C8—42no—
153D88—44no—
154#4314—44no—
155#3245—111no—
156#3036—111no—
157#3036—111no—
158#1954—111no—
159#1492—111no—
160#1492D1111yescharacteristic, complemented
161#1292—111no—
162C23×C11—41no—
163C23×C11#12111yescharacteristic
164C22×D11—22no—
165C22×D11—42no—
166C22×D11—42no—
167C22×D11—41no—
168C22×D11—41no—
169C22×D11—41no—
170Q8×C11—41no—
171Q8×C11—41no—
172D4×C11—42no—
173D4×C11—41no—
174D4×C11—41no—
175D4×C11—41no—
176D4×C11—41no—
177D4×C11—81no—
178D4×C11—81no—
179C2×C4×C11—21no—
180C2×C4×C11—21no—
181C2×C4×C11—41no—
182C2×C4×C11—41no—
183C2×C4×C11—81no—
184C2×C4×C11—81no—
185C2×C4×C11#12011yescharacteristic
186C2×C4×C11#12011yescharacteristic
187C2×C4×C11#12011yescharacteristic
188C2×C4×C11#12111yescharacteristic
189C2×C4×C11#12111yescharacteristic
190C2×C4×C11#12711yescharacteristic
191C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
192C2×C4×C11#13511yescharacteristic
193C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
194C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
195C22⋊D11—81no—
196C22⋊D11—81no—
197C2×Dic11—42no—
198C2×Dic11—41no—
199C2×Dic11—41no—
200D44—22no—
201D44—22no—
202D44—42no—
203D44—41no—
204D44—41no—
205D44—41no—
206D44—41no—
207D44—41no—
208D44—41no—
209C4×D11—82no—
210C4×D11—81no—
211C4×D11—81no—
212C4×D11—81no—
213C4×D11—81no—
214Dic22—41no—
215Dic22—41no—
216C8×C11—42no—
217C8×C11—42no—
218C11⋊C8—42no—
219C11⋊C8—42no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
222#532—111no—
223#532C2×D1111yescharacteristic
224C2×C4×D4—111no—
225#474—221no—
226#474—221no—
227#466—222no—
228#463—222no—
229#463—222no—
230#461—221no—
231#461—221no—
232#459—221no—
233#459—221no—
234#459—221no—
235#459—221no—
236#423—111no—
237#423C2×D1111yescharacteristic
238C2×C4⋊C8—111no—
239#417—221no—
240#417—221no—
241C2×C22⋊C8—222no—
242C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—222no—
245C22×C11—21no—
246C22×C11—21no—
247C22×C11—81no—
248C22×C11—81no—
249C22×C11—81no—
250C22×C11#39211yescharacteristic
251C22×C11#46611yescharacteristic
252C22×C11#46911yescharacteristic
253C2×D11—44no—
254C2×D11—42no—
255C2×D11—82no—
256C2×D11—81no—
257C2×D11—81no—
258C2×D11—81no—
259C2×D11—81no—
260C2×D11—81no—
261C4×C11—21no—
262C4×C11—21no—
263C4×C11—21no—
264C4×C11—81no—
265C4×C11#44711yescharacteristic
266C4×C11#44711yescharacteristic
267C4×C11#44911yescharacteristic
268C4×C11#44911yescharacteristic
269C4×C11#45311yescharacteristic
270C4×C11#45411yescharacteristic
271Dic11—81no—
272Dic11—81no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—221no—
275C22×D4—111no—
276C23×C4—221no—
277AGL(1,ℤ/8)—442no—
278AGL(1,ℤ/8)—442no—
279AGL(1,ℤ/8)—442no—
280AGL(1,ℤ/8)—442no—
281C2×SD16—222no—
282C2×SD16—222no—
283C2×D8—222no—
284C2×D8—222no—
285C2×D8—222no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—221no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—112no—
290C4⋊Q8—111no—
291C4⋊Q8D4411yescharacteristic
292#127—111no—
293#127D4411yescharacteristic
294#124—21no—
295#124—221no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—221no—
299#121—221no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—221no—
303C4×D4—221no—
304C4×D4—221no—
305C4×D4—221no—
306C4×D4—221no—
307C4×D4—221no—
308C2×C4⋊C4—111no—
309C2×C22⋊C4—221no—
310C2×C42C22×D1111yescharacteristic
311#107—222no—
312C4⋊C8—21no—
313C4⋊C8—112no—
314C4⋊C8—221no—
315C4⋊C8—221no—
316C4⋊C8—221no—
317C4⋊C8C22⋊D1112yes—
318#103—222no—
319#103—222no—
320#102—222no—
321#102—222no—
322#102—222no—
323#102—222no—
324C22⋊C8—444no—
325C4×C8—21no—
326C4×C8—21no—
327C2×C11—21no—
328C2×C11—21no—
329C2×C11—161no—
330C2×C11#199911yescharacteristic
331C2×C11#200611yescharacteristic
332C2×C11#201711yescharacteristic
333D11—82no—
334D11—161no—
335C24—221no—
336#41—41no—
337#41—41no—
338#41—41no—
339#41—41no—
340#41—441no—
341#41—441no—
342#41—441no—
343#41—441no—
344C2×Q8—21no—
345C2×Q8—221no—
346C2×D4—21no—
347C2×D4—21no—
348C2×D4—21no—
349C2×D4—41no—
350C2×D4—112no—
351C2×D4—221no—
352C2×D4—221no—
353C2×D4—221no—
354C2×D4—221no—
355C2×D4—221no—
356C2×D4—221no—
357C2×D4—221no—
358C2×D4—221no—
359C2×D4—441no—
360C22×C4—41no—
361C22×C4—221no—
362C22×C4—442no—
363C22×C4—442no—
364C22×C4—441no—
365C22×C4—441no—
366C22×C4—441no—
367C22×C4#433911yescharacteristic
368C22×C4D4×D1111yescharacteristic
369C22×C4D4×D1111yescharacteristic
370SD16—444no—
371SD16—444no—
372D8—444no—
373D8—444no—
374D8—882no—
375M16—41no—
376M16—41no—
377M16—441no—
378M16—441no—
379C2×C8—22no—
380C2×C8—22no—
381C2×C8—41no—
382C2×C8—41no—
383C2×C8—222no—
384C2×C8—222no—
385C2×C8—442no—
386C4⋊C4—21no—
387C4⋊C4—21no—
388C4⋊C4—221no—
389C4⋊C4—221no—
390C4⋊C4—221no—
391C4⋊C4—221no—
392C22⋊C4—41no—
393C22⋊C4—41no—
394C22⋊C4—441no—
395C22⋊C4—441no—
396C22⋊C4—441no—
397C22⋊C4—441no—
398C42C2×D4411yescharacteristic
399C42D4×D1111yescharacteristic
400C42D4×D1111yescharacteristic
401C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
402C11#1025411yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23—41no—
404C23—222no—
405C23—442no—
406C23—442no—
407C23—441no—
408C23—441no—
409C23—441no—
410C23#6693711yescharacteristic
411Q8—41no—
412Q8—41no—
413Q8—441no—
414Q8—441no—
415D4—42no—
416D4—41no—
417D4—41no—
418D4—41no—
419D4—41no—
420D4—81no—
421D4—81no—
422D4—222no—
423D4—222no—
424D4—442no—
425D4—441no—
426D4—441no—
427D4—441no—
428D4—441no—
429D4—441no—
430D4—441no—
431D4—881no—
432D4—881no—
433C2×C4—21no—
434C2×C4—21no—
435C2×C4—41no—
436C2×C4—41no—
437C2×C4—81no—
438C2×C4—81no—
439C2×C4—442no—
440C2×C4—441no—
441C2×C4—441no—
442C2×C4—882no—
443C2×C4—881no—
444C2×C4—881no—
445C2×C4—881no—
446C2×C4—881no—
447C2×C4#6693511yescharacteristic
448C2×C4#6693511yescharacteristic
449C2×C4#6693711yescharacteristic
450C2×C4D8×D1111yescharacteristic
451C2×C4#6696411yescharacteristic
452C2×C4#6696711yescharacteristic
453C2×C4#6696911yescharacteristic
454C2×C4#6698311yescharacteristic
455C2×C4#6699011yescharacteristic
456C2×C4#6699311yescharacteristic
457C8—42no—
458C8—42no—
459C8—442no—
460C8—442no—
461C22—21no—
462C22—21no—
463C22—81no—
464C22—81no—
465C22—81no—
466C22—444no—
467C22—442no—
468C22—882no—
469C22—881no—
470C22—881no—
471C22—881no—
472C22—881no—
473C22—881no—
474C22#1062238811yescharacteristic
475C22#1062239511yescharacteristic
476C22#1062257311yescharacteristic
477C4—21no—
478C4—21no—
479C4—21no—
480C4—81no—
481C4—881no—
482C4—881no—
483C4#1062238611yescharacteristic
484C4#1062239411yescharacteristic
485C4#1062243511yescharacteristic
486C4#1062244011yescharacteristic
487C4#1062276911yescharacteristic
488C4#1062278511yescharacteristic
489C2—21no—
490C2—21no—
491C2—161no—
492C2—882no—
493C2—1761no—
494C2#1306961311yescharacteristic
495C2#1306965911yescharacteristic
496C2#1306972011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1492C2
socleC22×C11#392
hypercenter#1492D11
hypocenterC11#10254
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079923C2semidirect
2. #13078082C2semidirect
3. #13078076C2semidirect
4. #13069410C2semidirect
5. #13067068C2semidirect
6. #13066490C2semidirect
7. C11×#1492C2semidirect
116. C2×D44D8semidirect
160. #1492D11semidirect
402. C11#10254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799232
#130780822
#130780762
#130694102
#130670682
#130664902
C11×#14922
#1025411