Finite Group Databasebeta

← #14656268

Subgroups — #14656268

Order 2816.

526 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 526 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078415C211yesmaximal, characteristic
3#13078409C211yesmaximal, characteristic
4#13069410C211yesmaximal, characteristic
5#13067072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#533C2211yescharacteristic
9C2×C4×D44C2211yescharacteristic
10#10623001C2211yescharacteristic
11C11×#423C2211yescharacteristic
12C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
13#10622744—21no—
14#10622734—21no—
15C2×(C2×D11)⋊C8—22no—
16#10622704—21no—
17#10622703—21no—
18#10622700—21no—
19#10622697—21no—
20#10622679—22no—
21#10622664—22no—
22#10622644—21no—
23#10622634—21no—
24#10622614—21no—
25#10622608—21no—
26#10622537C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
28#10622460—22no—
29#10622459—21no—
30#10622455—21no—
31C11×Q8⋊C8—22no—
32#10622094—22no—
33C22×D44D411yescharacteristic
34C22×C4×D11—21no—
35C2×C11×M16—21no—
36C22×C8×C11—21no—
37C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
38C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
39C11×#125—21no—
40C11×C22⋊Q8—21no—
41C11×C22⋊Q8—21no—
42C4×Q8×C11—21no—
43C4×Q8×C11—21no—
44C11×#117—21no—
45C2×C42×C11C2311yescharacteristic
46C2×#4326—22no—
47C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
48#66979—21no—
49C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
50#66977—21no—
51#66977—21no—
52C2×#4318—21no—
53C22×C11⋊C8D412yes—
54C4×D44—21no—
55C4×D44—21no—
56C4×D44—21no—
57C4×D44—21no—
58#66923—21no—
59#66922D411yescharacteristic
60#66922D411yescharacteristic
61C4×Dic22—21no—
62C4×Dic22—21no—
63C11×C4⋊C8—21no—
64C11×C4⋊C8D412yes—
65C4×C8×C11—21no—
66C4×C8×C11—21no—
67#66899—22no—
68#66885—22no—
69#66885—22no—
70(C2×D11)⋊C8—44no—
71#66882—22no—
72#66881—22no—
73#66874—22no—
74#66873—22no—
75#66873—22no—
76#66872—22no—
77#66871—22no—
78#66871—22no—
79C4⋊(C11⋊C8)—21no—
80C4⋊(C11⋊C8)—21no—
81C4⋊(C11⋊C8)—21no—
82C4⋊(C11⋊C8)D412yes—
83#10258—111nomaximal, Sylow
84C23×D11—21no—
85C2×Q8×C11—21no—
86C2×Q8×C11—21no—
87C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C11#4111yescharacteristic
90C22×Dic11—21no—
91C2×D44—21no—
92C2×D44—21no—
93C2×D44—21no—
94C2×D44—21no—
95C2×D44—21no—
96C2×D44Q1612yescomplemented
97C2×C4×D11—42no—
98C2×C4×D11—42no—
99C2×C4×D11—41no—
100C2×C4×D11—41no—
101C2×Dic22—21no—
102C2×Dic22—21no—
103C11×M16—41no—
104C11×M16—41no—
105C2×C8×C11—22no—
106C2×C8×C11—22no—
107C2×C8×C11—41no—
108C2×C8×C11—41no—
109C11×C4⋊C4—21no—
110C11×C4⋊C4—21no—
111C11×C4⋊C4—21no—
112C11×C4⋊C4—21no—
113C11×C4⋊C4—41no—
114C11×C4⋊C4—41no—
115C11×C22⋊C4—41no—
116C42×C11—41no—
117C42×C11C2×D411yescharacteristic
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C42×C11C2×D411yescharacteristic
120C42×C11C2×D411yescharacteristic
121C22⋊Dic11—41no—
122#4326—82no—
123(C2×D11)⋊C4—41no—
124(C2×D11)⋊C4—41no—
125C4⋊Dic11—21no—
126C4⋊Dic11—21no—
127C4⋊Dic11—21no—
128C4⋊Dic11—21no—
129C4⋊Dic11—21no—
130C4⋊Dic11—21no—
131Dic11⋊C4—41no—
132Dic11⋊C4—41no—
133C4×Dic11—41no—
134#4318—41no—
135#4318—41no—
136C2×C11⋊C8—22no—
137C2×C11⋊C8—22no—
138C2×C11⋊C8—42no—
139#3249—111no—
140#3077—111no—
141#3077—111no—
142#1954—111no—
143#1493—111no—
144#1493D1111yescharacteristic, complemented
145#1292—111no—
146C23×C11#12111yescharacteristic
147C22×D11—22no—
148C22×D11—42no—
149C22×D11—42no—
150C22×D11—41no—
151C22×D11—41no—
152Q8×C11—42no—
153Q8×C11—41no—
154Q8×C11—41no—
155C2×C4×C11—21no—
156C2×C4×C11—21no—
157C2×C4×C11—41no—
158C2×C4×C11—41no—
159C2×C4×C11—41no—
160C2×C4×C11#12011yescharacteristic
161C2×C4×C11#12011yescharacteristic
162C2×C4×C11#12011yescharacteristic
163C2×C4×C11#12111yescharacteristic
164C2×C4×C11#12111yescharacteristic
165C2×C4×C11#12711yescharacteristic
166C2×C4×C11C2×Q1611yescharacteristic
167C2×C4×C11#13511yescharacteristic
168C2×C4×C11#13711yescharacteristic
169C2×C4×C11#13711yescharacteristic
170C2×Dic11—42no—
171C2×Dic11—41no—
172C2×Dic11—41no—
173C2×Dic11—41no—
174D44—22no—
175D44—22no—
176D44—41no—
177D44—41no—
178C4×D11—82no—
179C4×D11—81no—
180C4×D11—81no—
181Dic22—42no—
182Dic22—41no—
183Dic22—41no—
184C8×C11—42no—
185C8×C11—42no—
186C11⋊C8—42no—
187C11⋊C8—42no—
188#533—111no—
189#533C2×D1111yescharacteristic
190C2×C4×D4—111no—
191#478—222no—
192#478—222no—
193#477—221no—
194#477—221no—
195#476—221no—
196#476—221no—
197#474—221no—
198#474—221no—
199#467—222no—
200#462—221no—
201#462—221no—
202#428—221no—
203#428—221no—
204#423—111no—
205#423C2×D1111yescharacteristic
206C2×C4⋊C8—111no—
207#418—221no—
208#418—221no—
209C2×C22⋊C8—222no—
210C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
211Q8⋊C8—22no—
212Q8⋊C8—222no—
213C22×C11—21no—
214C22×C11—21no—
215C22×C11#39211yescharacteristic
216C22×C11#46711yescharacteristic
217C22×C11#47011yescharacteristic
218C2×D11—44no—
219C2×D11—42no—
220C2×D11—82no—
221C2×D11—81no—
222C2×D11—81no—
223C4×C11—21no—
224C4×C11—21no—
225C4×C11—21no—
226C4×C11—81no—
227C4×C11—81no—
228C4×C11#45111yescharacteristic
229C4×C11#45111yescharacteristic
230C4×C11#45211yescharacteristic
231C4×C11#45211yescharacteristic
232C4×C11#45311yescharacteristic
233C4×C11#45411yescharacteristic
234Dic11—81no—
235Dic11—81no—
236Dic11—81no—
237C22×D4—111no—
238C23×C4—221no—
239C2×Q16—222no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—221no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—112no—
244C4⋊Q8—111no—
245C4⋊Q8—111no—
246C4⋊Q8D4411yescharacteristic
247C4⋊Q8D4411yescharacteristic
248#125—21no—
249#125—221no—
250C22⋊Q8—21no—
251C22⋊Q8—21no—
252C22⋊Q8—221no—
253C22⋊Q8—221no—
254C4×Q8—21no—
255C4×Q8—21no—
256C4×Q8—221no—
257C4×Q8—221no—
258C4×D4—221no—
259C4×D4—221no—
260C4×D4—221no—
261C4×D4—221no—
262#117—21no—
263#117—221no—
264C2×C4⋊C4—111no—
265C2×C22⋊C4—221no—
266C2×C42C22×D1111yescharacteristic
267#107—222no—
268#107—222no—
269#107—222no—
270#106—222no—
271#106—222no—
272C4⋊C8—21no—
273C4⋊C8—112no—
274C4⋊C8—221no—
275C4⋊C8—221no—
276C4⋊C8—221no—
277C4⋊C8C22⋊D1112yes—
278#103—222no—
279#103—222no—
280#102—222no—
281#102—222no—
282#102—222no—
283#102—222no—
284C22⋊C8—444no—
285C4×C8—21no—
286C4×C8—21no—
287C2×C11—21no—
288C2×C11—21no—
289C2×C11#200111yescharacteristic
290C2×C11#200611yescharacteristic
291C2×C11#201711yescharacteristic
292D11—82no—
293C24—221no—
294C2×Q8—21no—
295C2×Q8—21no—
296C2×Q8—221no—
297C2×Q8—221no—
298C2×D4—112no—
299C2×D4—221no—
300C2×D4—221no—
301C2×D4—221no—
302C2×D4—221no—
303C2×D4—221no—
304C22×C4—221no—
305C22×C4—442no—
306C22×C4—442no—
307C22×C4—441no—
308C22×C4—441no—
309C22×C4#433911yescharacteristic
310C22×C4D4×D1111yescharacteristic
311C22×C4D4×D1111yescharacteristic
312Q16—882no—
313M16—41no—
314M16—41no—
315M16—441no—
316M16—441no—
317C2×C8—22no—
318C2×C8—22no—
319C2×C8—41no—
320C2×C8—41no—
321C2×C8—222no—
322C2×C8—222no—
323C2×C8—442no—
324C4⋊C4—21no—
325C4⋊C4—21no—
326C4⋊C4—21no—
327C4⋊C4—21no—
328C4⋊C4—41no—
329C4⋊C4—41no—
330C4⋊C4—221no—
331C4⋊C4—221no—
332C4⋊C4—221no—
333C4⋊C4—221no—
334C4⋊C4—221no—
335C4⋊C4—221no—
336C4⋊C4—441no—
337C4⋊C4—441no—
338C22⋊C4—41no—
339C22⋊C4—441no—
340C22⋊C4—441no—
341C22⋊C4—441no—
342C42—41no—
343C42—441no—
344C42C2×D4411yescharacteristic
345C42D4×D1111yescharacteristic
346C42D4×D1111yescharacteristic
347C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
348C11#1025811yescharacteristic, complemented, Sylow
349C23—222no—
350C23—442no—
351C23—442no—
352C23—441no—
353C23—441no—
354C23#6693711yescharacteristic
355Q8—42no—
356Q8—41no—
357Q8—41no—
358Q8—442no—
359Q8—441no—
360Q8—441no—
361D4—222no—
362D4—222no—
363D4—441no—
364D4—441no—
365C2×C4—21no—
366C2×C4—21no—
367C2×C4—41no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—41no—
370C2×C4—442no—
371C2×C4—441no—
372C2×C4—441no—
373C2×C4—441no—
374C2×C4—882no—
375C2×C4—881no—
376C2×C4—881no—
377C2×C4#6693511yescharacteristic
378C2×C4#6693511yescharacteristic
379C2×C4#6693711yescharacteristic
380C2×C4#6696811yescharacteristic
381C2×C4#6696911yescharacteristic
382C2×C4Q16×D1111yescharacteristic
383C2×C4#6697111yescharacteristic
384C2×C4#6698311yescharacteristic
385C2×C4#6699011yescharacteristic
386C2×C4#6699311yescharacteristic
387C8—42no—
388C8—42no—
389C8—442no—
390C8—442no—
391C22—21no—
392C22—21no—
393C22—444no—
394C22—442no—
395C22—882no—
396C22—881no—
397C22—881no—
398C22#1062242611yescharacteristic
399C22#1062242911yescharacteristic
400C22#1062257311yescharacteristic
401C4—21no—
402C4—21no—
403C4—21no—
404C4—81no—
405C4—81no—
406C4—881no—
407C4—881no—
408C4—881no—
409C4#1062242111yescharacteristic
410C4#1062242311yescharacteristic
411C4#1062243511yescharacteristic
412C4#1062244011yescharacteristic
413C4#1062278611yescharacteristic
414C4#1062279911yescharacteristic
415C2—21no—
416C2—21no—
417C2—882no—
418C2#1306962511yescharacteristic
419C2#1306965911yescharacteristic
420C2#1306972011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1493C2
socleC22×C11#392
prime radicalC22×D44D4
hypercenter#1493D11
hypocenterC11#10258
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079958C2semidirect
5. #13067072C2semidirect
6. #13066490C2semidirect
7. C11×#1493C2semidirect
96. C2×D44Q16semidirect
144. #1493D11semidirect
348. C11#10258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799582
#130784152
#130784092
#130694102
#130670722
#130664902
C11×#14932
#1025811