Finite Group Databasebeta

← #14656400

Subgroups — #14656400

Order 2816.

950 conjugacy classes of subgroups; only the 109 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 950 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 109 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#532C2211yescharacteristic
9C2×C11×#127C2211yescharacteristic
10C2×#66993—22no—
11C2×#66993—22no—
12C2×#66993—22no—
13C2×#66927C2211yescharacteristic
14C11×#493—21no—
15C11×#486—21no—
16C11×#459—22no—
17C11×#447—22no—
18C11×#431C2211yescharacteristic
19C2×#66901—22no—
20#10622701—21no—
21#10622686—21no—
22#10622649—22no—
23#10622628—22no—
24C42×Dic11C2211yescharacteristic
25#10622538C2211yescharacteristic
26#10622537C2211yescharacteristic
27#10622182—22no—
28#10622123—22no—
29C2×C11×#41—21no—
30C22×D4×C11—21no—
31C22×D4×C11—21no—
32C22×D4×C11D412yes—
33C22×C22⋊D11—28no—
34C22×D44—21no—
35C22×D44—21no—
36C22×D44D412yes—
37C2×C11×D8—24no—
38C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
39C11×#127—21no—
40C11×#127—21no—
41C11×#127—21no—
42C11×#127—21no—
43C11×#127D411yescharacteristic, complemented
44C11×#124—21no—
45C11×#121—21no—
46C11×#121—21no—
47C4×D4×C11—21no—
48C4×D4×C11—21no—
49C2×C42×C11C2311yescharacteristic
50#66993—48no—
51#66993—48no—
52#66993—44no—
53#66993—44no—
54C2×#4323—24no—
55C2×C4×Dic11—21no—
56C2×C4×Dic11—21no—
57C2×C4×Dic11D412yes—
58C2×#4318—21no—
59#66927—21no—
60#66927—21no—
61#66927—21no—
62#66927—21no—
63C11×C4⋊C8D412yescomplemented
64C11×#102—24no—
65C11×C22⋊C8—21no—
66C4×C8×C11—21no—
67#66901—44no—
68C22⋊(C11⋊C8)—21no—
69#66873—24no—
70C4⋊(C11⋊C8)—21no—
71C4⋊(C11⋊C8)—21no—
72C4⋊(C11⋊C8)D412yescomplemented
73C4×C11⋊C8—21no—
74#10280—111nomaximal, Sylow
75C24×C11—22no—
76C23×D11—22no—
77C11×#41—42no—
78C11×#41—42no—
79C2×Q8×C11—21no—
80C2×D4×C11—22no—
81C2×D4×C11—21no—
82C2×D4×C11—21no—
83C2×D4×C11—21no—
84C2×D4×C11—22no—
85C2×D4×C11—44no—
86C2×D4×C11—44no—
87C2×D4×C11—41no—
88C2×D4×C11—41no—
89C2×D4×C11—41no—
90C2×D4×C11—41no—
91C2×D4×C11—41no—
92C2×D4×C11—42no—
93C2×D4×C11—42no—
94C22×C4×C11—41no—
95C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C2×C22⋊D11—416no—
99C2×C22⋊D11—416no—
100C2×C22⋊D11—416no—
101C22×Dic11—22no—
102C2×D44—22no—
103C2×D44—22no—
104C2×D44—44no—
105C2×D44—44no—
106C2×D44—41no—
107C2×D44—41no—
108C2×D44—41no—
109C2×D44—41no—
110C2×D44—42no—
111C2×D44—42no—
112C11×D8—84no—
113C2×C8×C11—22no—
114C11×C4⋊C4—21no—
115C11×C4⋊C4—21no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C11×C22⋊C4—41no—
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C42×C11C2×D411yescharacteristic
120C42×C11C2×D411yescharacteristic
121C42×C11#4111yescharacteristic
122#4323—84no—
123C4×Dic11—24no—
124C4×Dic11—24no—
125C4×Dic11—22no—
126C4×Dic11D814yescomplemented
127#4318—42no—
128C2×C11⋊C8—22no—
129C2×C11⋊C8—41no—
130#3205—111no—
131#3205D1111yescharacteristic, complemented
132#2867—111no—
133#1962—111no—
134#1545—111no—
135#1545—111no—
136#1276—111no—
137C23×C11—44no—
138C23×C11—44no—
139C23×C11—41no—
140C23×C11—42no—
141C23×C11—44no—
142C23×C11#12011yescharacteristic
143C22×D11—44no—
144C22×D11—44no—
145C22×D11—42no—
146C22×D11—44no—
147Q8×C11—42no—
148D4×C11—42no—
149D4×C11—42no—
150D4×C11—44no—
151D4×C11—42no—
152D4×C11—82no—
153D4×C11—82no—
154D4×C11—82no—
155D4×C11—82no—
156D4×C11—82no—
157D4×C11—81no—
158D4×C11—81no—
159C2×C4×C11—22no—
160C2×C4×C11—22no—
161C2×C4×C11—41no—
162C2×C4×C11—81no—
163C2×C4×C11—81no—
164C2×C4×C11#12011yescharacteristic
165C2×C4×C11#12011yescharacteristic
166C2×C4×C11#12111yescharacteristic
167C2×C4×C11#12111yescharacteristic
168C2×C4×C11#12111yescharacteristic
169C2×C4×C11#12711yescharacteristic
170C2×C4×C11C2×D812yes—
171C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
172C22⋊D11—832no—
173C2×Dic11—24no—
174C2×Dic11—24no—
175C2×Dic11—24no—
176D44—44no—
177D44—82no—
178D44—82no—
179D44—82no—
180D44—82no—
181D44—81no—
182D44—81no—
183C8×C11—42no—
184C11⋊C8—42no—
185C11⋊C8—81no—
186#532C2×D1111yescharacteristic
187C2×#127—111no—
188C2×#127—222no—
189C2×#127—222no—
190C2×#127—222no—
191C2×#127C2×D1111yescharacteristic
192#493—21no—
193#493—221no—
194#486—21no—
195#486—221no—
196#459—22no—
197#459—222no—
198#447—22no—
199#447—222no—
200#431—111no—
201#431C2×D1111yescharacteristic
202#423—111no—
203C2×#104—222no—
204C43—111no—
205#331—222no—
206#331—222no—
207C22×C11—21no—
208C22×C11—21no—
209C22×C11—88no—
210C22×C11—82no—
211C22×C11—81no—
212C22×C11—81no—
213C22×C11—82no—
214C22×C11—81no—
215C22×C11—82no—
216C22×C11#39211yescharacteristic
217C22×C11#44712yes—
218C2×D11—88no—
219C2×D11—82no—
220C2×D11—82no—
221C2×D11—82no—
222C4×C11—21no—
223C4×C11—21no—
224C4×C11—81no—
225C4×C11#45312yes—
226C4×C11#45312yes—
227C4×C11#45912yes—
228C4×C11#49311yescharacteristic
229C4×C11#49611yescharacteristic
230Dic11—28no—
231C2×#41—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—112no—
235C22×D4—228no—
236C22×D4—221no—
237C22×D4—221no—
238C22×D4C22⋊D1112yes—
239C2×D8—24no—
240C2×D8—224no—
241C2×M16—221no—
242C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
243#127—21no—
244#127—21no—
245#127—21no—
246#127—21no—
247#127—221no—
248#127—221no—
249#127—221no—
250#127—221no—
251#127—444no—
252#127—448no—
253#127—448no—
254#127—444no—
255#127C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
256#124—21no—
257#121—21no—
258#121—21no—
259C4×D4—21no—
260C4×D4—21no—
261C2×C42—112no—
262C2×C42—221no—
263C2×C42—221no—
264C2×C42C22×D1111yescharacteristic
265C4⋊C8—112no—
266C4⋊C8—221no—
267C4⋊C8—221no—
268C4⋊C8C22⋊D1112yescomplemented
269#104—444no—
270#102—24no—
271#102—224no—
272C22⋊C8—21no—
273C22⋊C8—221no—
274C4×C8—21no—
275C4×C8—221no—
276C2×C11—22no—
277C2×C11—161no—
278C2×C11—162no—
279C2×C11#200211yescharacteristic
280C2×C11#200211yescharacteristic
281C2×C11#201111yescharacteristic
282D11—162no—
283C24—22no—
284C24—222no—
285#41—42no—
286#41—42no—
287C2×Q8—21no—
288C2×D4—21no—
289C2×D4—21no—
290C2×D4—22no—
291C2×D4—22no—
292C2×D4—21no—
293C2×D4—44no—
294C2×D4—44no—
295C2×D4—41no—
296C2×D4—42no—
297C2×D4—42no—
298C2×D4—41no—
299C2×D4—41no—
300C2×D4—41no—
301C2×D4—41no—
302C2×D4—222no—
303C2×D4—222no—
304C2×D4—444no—
305C2×D4—444no—
306C2×D4—4416no—
307C2×D4—4416no—
308C2×D4—4416no—
309C2×D4—442no—
310C2×D4—442no—
311C2×D4—441no—
312C2×D4—441no—
313C2×D4—441no—
314C2×D4—441no—
315C22×C4—41no—
316C22×C4—222no—
317C22×C4D4×D1111yescharacteristic
318C22×C4D4×D1111yescharacteristic
319C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
320D8—84no—
321D8—884no—
322M16—442no—
323C2×C8—22no—
324C2×C8—222no—
325C2×C8—441no—
326C4⋊C4—21no—
327C4⋊C4—21no—
328C22⋊C4—41no—
329C22⋊C4—41no—
330C42—114no—
331C42—224no—
332C42—224no—
333C42—222no—
334C42D4×D1111yescharacteristic
335C42#434111yescharacteristic
336C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
337C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
338C11#1028011yescharacteristic, complemented, Sylow
339C23—44no—
340C23—44no—
341C23—44no—
342C23—41no—
343C23—42no—
344C23—444no—
345C23—444no—
346C23—444no—
347C23—442no—
348C23#6699011yescharacteristic
349Q8—42no—
350D4—42no—
351D4—42no—
352D4—42no—
353D4—44no—
354D4—82no—
355D4—82no—
356D4—82no—
357D4—82no—
358D4—81no—
359D4—81no—
360D4—82no—
361D4—444no—
362D4—882no—
363D4—882no—
364D4—8832no—
365D4—882no—
366D4—881no—
367D4—881no—
368D4—882no—
369C2×C4—22no—
370C2×C4—22no—
371C2×C4—41no—
372C2×C4—81no—
373C2×C4—81no—
374C2×C4—224no—
375C2×C4—224no—
376C2×C4—224no—
377C2×C4D8×D1112yes—
378C2×C4#6696412yes—
379C2×C4#6699011yescharacteristic
380C2×C4#6699111yescharacteristic
381C2×C4#6699211yescharacteristic
382C2×C4#6699211yescharacteristic
383C2×C4#6699311yescharacteristic
384C2×C4#6700611yescharacteristic
385C8—42no—
386C8—442no—
387C8—881no—
388C22—21no—
389C22—21no—
390C22—88no—
391C22—81no—
392C22—82no—
393C22—82no—
394C22—81no—
395C22—81no—
396C22—82no—
397C22—888no—
398C22—882no—
399C22—882no—
400C22—882no—
401C22#1062276912yes—
402C22#1062283611yescharacteristic
403C4—21no—
404C4—21no—
405C4—81no—
406C4—228no—
407C4#1062276312yes—
408C4#1062276411yescharacteristic
409C4#1062276711yescharacteristic
410C4#1062281112yes—
411C4#1062285412yes—
412C2—22no—
413C2—162no—
414C2—161no—
415C2—1762no—
416C2#1306962811yescharacteristic
417C2#1306962911yescharacteristic
418C2#1306968511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC2×C42×C11C23
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#3205C2
socleC22×C11#392
hypercenter#3205D11
hypocenterC11#10280
LCSG ▷ C2×C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079531C2semidirect
2. #13077010C2semidirect
3. #13069445C2semidirect
4. #13067284C2semidirect
5. #13067283C2semidirect
6. #13066448C2semidirect
7. C11×#3205C2semidirect
38. C11×C4⋊Q8D4semidirect
43. C11×#127D4semidirect
63. C11×C4⋊C8D4semidirect
72. C4⋊(C11⋊C8)D4semidirect
126. C4×Dic11D8semidirect
131. #3205D11semidirect
242. C4⋊Q8C22⋊D11semidirect
255. #127C22⋊D11semidirect
268. C4⋊C8C22⋊D11semidirect
338. C11#10280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795312
#130770102
#130694452
#130672842
#130672832
#130664482
C11×#32052
#1028011