Finite Group Databasebeta

← #14658131

Subgroups — #14658131

Order 2816.

490 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 490 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079413C211yesmaximal, characteristic
2#13069054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×M16C2211yescharacteristic
9C2×C11×#121C2211yescharacteristic
10C2×#66983C2211yescharacteristic
11C2×C11×#100—21no—
12C11×#407C2211yescharacteristic
13#10622830—21no—
14#10622825C2211yescharacteristic
15#10622820C2211yescharacteristic
16C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
17C2×#66886—21no—
18C2×#66885—21no—
19#10622652—21no—
20#10622652—21no—
21#10622649—21no—
22#10622647—21no—
23#10622581—21no—
24C11×#343—21no—
25#10622196—21no—
26#10622189—21no—
27#10622175—22no—
28#10622106—22no—
29C22×D4×C11—21no—
30C22×D4×C11D411yescharacteristic
31C23×C4×C11C2311yescharacteristic
32C22×C22⋊D11—21no—
33C22×D44D411yescharacteristic
34C2×C11×M16—21no—
35C2×C11×M16—21no—
36C2×C11×M16—21no—
37C2×C11×M16—42no—
38C22×C8×C11—21no—
39C11×#121—21no—
40C11×#121—21no—
41C11×#121—21no—
42C11×#121—21no—
43C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
44C2×C11×C22⋊C4—21no—
45C2×C22⋊Dic11—21no—
46C2×#4323—21no—
47C2×#4323—21no—
48#66983—21no—
49#66983—21no—
50#66983—21no—
51#66983—21no—
52C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
53C2×C4⋊Dic11—21no—
54C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
55C2×#4318D411yescharacteristic
56C2×#4318D411yescharacteristic
57C22×C11⋊C8—21no—
58C11×#100—42no—
59C11×C22⋊C8—21no—
60C11×C22⋊C8—21no—
61#66896—21no—
62#66896—21no—
63C11⋊#95—21no—
64C22⋊(C11⋊C8)—21no—
65C22⋊(C11⋊C8)—21no—
66C22⋊(C11⋊C8)—21no—
67C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
68#66886—42no—
69#66885—42no—
70#66873—21no—
71#66873—21no—
72#66872—21no—
73#66872—21no—
74#10560—111nomaximal, Sylow
75C24×C11—21no—
76C24×C11#4111yescharacteristic
77C23×D11—21no—
78C2×D4×C11—21no—
79C2×D4×C11—21no—
80C2×D4×C11—41no—
81C2×D4×C11—41no—
82C2×D4×C11—41no—
83C2×D4×C11—41no—
84C2×D4×C11—81no—
85C2×D4×C11—81no—
86C22×C4×C11—21no—
87C22×C4×C11—41no—
88C22×C4×C11—41no—
89C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C11#4111yescharacteristic
94C22×C4×C11#4111yescharacteristic
95C2×C22⋊D11—41no—
96C2×C22⋊D11—41no—
97C2×C22⋊D11—82no—
98C22×Dic11—21no—
99C22×Dic11—41no—
100C2×D44—21no—
101C2×D44—21no—
102C2×D44—41no—
103C2×D44—41no—
104C11×M16—22no—
105C11×M16—22no—
106C11×M16—41no—
107C11×M16—41no—
108C11×M16—41no—
109C11×M16—41no—
110C2×C8×C11—22no—
111C2×C8×C11—41no—
112C2×C8×C11—41no—
113C2×C8×C11—41no—
114C11×C4⋊C4—21no—
115C11×C4⋊C4—21no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C11×C22⋊C4—41no—
118C22⋊Dic11—81no—
119#4323—81no—
120#4323—81no—
121(C2×D11)⋊C4—41no—
122(C2×D11)⋊C4—41no—
123C4⋊Dic11—21no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11—41no—
126C4⋊Dic11—41no—
127#4318—41no—
128#4318—41no—
129C2×C11⋊C8—21no—
130C2×C11⋊C8—21no—
131C2×C11⋊C8—22no—
132C2×C11⋊C8—41no—
133C2×C11⋊C8—41no—
134#3192—111no—
135#1900D1111yescharacteristic, complemented
136#1895—111no—
137#1855—111no—
138#1519—111no—
139#1471—111no—
140#1305—111no—
141C23×C11—21no—
142C23×C11—21no—
143C23×C11—41no—
144C23×C11—41no—
145C23×C11—42no—
146C23×C11—41no—
147C23×C11—81no—
148C23×C11—81no—
149C23×C11#12111yescharacteristic
150C23×C11#12311yescharacteristic
151C23×C11#12411yescharacteristic
152C22×D11—41no—
153C22×D11—41no—
154C22×D11—41no—
155C22×D11—81no—
156C22×D11—81no—
157D4×C11—41no—
158D4×C11—41no—
159D4×C11—81no—
160D4×C11—82no—
161D4×C11—81no—
162D4×C11—81no—
163C2×C4×C11—21no—
164C2×C4×C11—21no—
165C2×C4×C11—21no—
166C2×C4×C11—21no—
167C2×C4×C11—21no—
168C2×C4×C11—21no—
169C2×C4×C11—41no—
170C2×C4×C11—41no—
171C2×C4×C11—41no—
172C2×C4×C11—41no—
173C2×C4×C11—81no—
174C2×C4×C11#12011yescharacteristic
175C2×C4×C11#12111yescharacteristic
176C2×C4×C11#12111yescharacteristic
177C2×C4×C11#12311yescharacteristic
178C22⋊D11—82no—
179C22⋊D11—82no—
180C2×Dic11—41no—
181C2×Dic11—81no—
182C2×Dic11—81no—
183C2×Dic11—81no—
184C2×Dic11—81no—
185D44—42no—
186D44—41no—
187D44—41no—
188C8×C11—42no—
189C8×C11—81no—
190C11⋊C8—42no—
191C11⋊C8—41no—
192C11⋊C8—41no—
193C22×M16C2×D1111yescharacteristic
194C2×#121—111no—
195C2×#121C2×D1111yescharacteristic
196#481—221no—
197#481—221no—
198#469—221no—
199#469—221no—
200#447—221no—
201#447—221no—
202C2×#108—221no—
203C2×#102—221no—
204C2×#100—21no—
205#407—111no—
206#407C2×D1111yescharacteristic
207C2×C22⋊C8—111no—
208#380—111no—
209#343—21no—
210#341—221no—
211#340—221no—
212#327—222no—
213#323—222no—
214C22×C11—21no—
215C22×C11—21no—
216C22×C11—21no—
217C22×C11—21no—
218C22×C11—21no—
219C22×C11—21no—
220C22×C11—21no—
221C22×C11—21no—
222C22×C11—81no—
223C22×C11—81no—
224C22×C11—81no—
225C22×C11—81no—
226C22×C11—81no—
227C22×C11—162no—
228C22×C11#39411yescharacteristic
229C22×C11#47111yescharacteristic
230C22×C11#47211yescharacteristic
231C2×D11—81no—
232C2×D11—81no—
233C2×D11—81no—
234C2×D11—161no—
235C2×D11—161no—
236C4×C11—21no—
237C4×C11—21no—
238C4×C11—21no—
239C4×C11—81no—
240C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
241C4×C11#45811yescharacteristic
242Dic11—81no—
243Dic11—161no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—111no—
246C22×D4—221no—
247C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
248C23×C4C22×D1111yescharacteristic
249C2×D8—221no—
250C2×D8—221no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—42no—
255C2×M16—111no—
256C2×M16—111no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—221no—
259#121—21no—
260#121—21no—
261#121—21no—
262#121—21no—
263#121—221no—
264#121—221no—
265#121—221no—
266#121—221no—
267C2×C4⋊C4—111no—
268C2×C4⋊C4—221no—
269C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—221no—
272C2×C22⋊C4—221no—
273#108—442no—
274#106—221no—
275#106—221no—
276#102—221no—
277#102—221no—
278#102—221no—
279#102—221no—
280#102—442no—
281#100—42no—
282C22⋊C8—21no—
283C22⋊C8—21no—
284C22⋊C8—112no—
285C22⋊C8—221no—
286C22⋊C8—221no—
287C22⋊C8—221no—
288#95—221no—
289C2×C11—21no—
290C2×C11—21no—
291C2×C11—41no—
292C2×C11—41no—
293C2×C11—161no—
294C2×C11#204411yescharacteristic
295C2×C11#204811yescharacteristic
296C2×C11#205111yescharacteristic
297D11—161no—
298C24—21no—
299C24—221no—
300C24#433911yescharacteristic
301C2×D4—21no—
302C2×D4—21no—
303C2×D4—41no—
304C2×D4—41no—
305C2×D4—41no—
306C2×D4—41no—
307C2×D4—81no—
308C2×D4—81no—
309C2×D4—221no—
310C2×D4—221no—
311C2×D4—441no—
312C2×D4—441no—
313C2×D4—441no—
314C2×D4—441no—
315C2×D4—882no—
316C22×C4—21no—
317C22×C4—41no—
318C22×C4—41no—
319C22×C4—221no—
320C22×C4—441no—
321C22×C4#433911yescharacteristic
322C22×C4D4×D1111yescharacteristic
323C22×C4D4×D1111yescharacteristic
324C22×C4D4×D1111yescharacteristic
325C22×C4#434111yescharacteristic
326C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
327D8—881no—
328D8—881no—
329M16—22no—
330M16—22no—
331M16—41no—
332M16—41no—
333M16—41no—
334M16—41no—
335M16—441no—
336M16—441no—
337C2×C8—22no—
338C2×C8—41no—
339C2×C8—41no—
340C2×C8—41no—
341C2×C8—222no—
342C2×C8—221no—
343C2×C8—221no—
344C2×C8—441no—
345C2×C8—441no—
346C4⋊C4—21no—
347C4⋊C4—21no—
348C4⋊C4—221no—
349C4⋊C4—221no—
350C4⋊C4—441no—
351C4⋊C4—441no—
352C22⋊C4—41no—
353C22⋊C4—41no—
354C22⋊C4—441no—
355C22⋊C4—441no—
356C22⋊C4—881no—
357C11#1056011yescharacteristic, complemented, Sylow
358C23—21no—
359C23—21no—
360C23—41no—
361C23—41no—
362C23—42no—
363C23—41no—
364C23—81no—
365C23—81no—
366C23—441no—
367C23—441no—
368C23—441no—
369C23—881no—
370C23—881no—
371C23#6693711yescharacteristic
372C23#6693811yescharacteristic
373C23#6698211yescharacteristic
374D4—41no—
375D4—41no—
376D4—81no—
377D4—82no—
378D4—81no—
379D4—81no—
380D4—442no—
381D4—441no—
382D4—441no—
383D4—882no—
384D4—882no—
385C2×C4—21no—
386C2×C4—21no—
387C2×C4—21no—
388C2×C4—21no—
389C2×C4—21no—
390C2×C4—21no—
391C2×C4—41no—
392C2×C4—41no—
393C2×C4—41no—
394C2×C4—41no—
395C2×C4—81no—
396C2×C4—441no—
397C2×C4—881no—
398C2×C4—881no—
399C2×C4—881no—
400C2×C4—881no—
401C2×C4#6693611yescharacteristic
402C2×C4#6693711yescharacteristic
403C2×C4#6699011yescharacteristic
404C2×C4#6699211yescharacteristic
405C8—42no—
406C8—81no—
407C8—442no—
408C8—441no—
409C8—441no—
410C22—21no—
411C22—21no—
412C22—21no—
413C22—21no—
414C22—21no—
415C22—21no—
416C22—21no—
417C22—21no—
418C22—81no—
419C22—81no—
420C22—81no—
421C22—81no—
422C22—81no—
423C22—162no—
424C22—881no—
425C22—881no—
426C22—881no—
427C22—1761no—
428C22—1761no—
429C22#1062236111yescharacteristic
430C22#1062236211yescharacteristic
431C22#1062257211yescharacteristic
432C4—21no—
433C4—21no—
434C4—21no—
435C4—81no—
436C4—881no—
437C4—1761no—
438C4#1062264511yescharacteristic
439C4#1062266611yescharacteristic
440C2—21no—
441C2—21no—
442C2—41no—
443C2—41no—
444C2—161no—
445C2—1761no—
446C2#1306986511yescharacteristic
447C2#1306988911yescharacteristic
448C2#1306990811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622572
commutator, cosocleC23×C4×C11C23
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11#394
prime radical#13079413C2
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#10560
LCSG ▷ C23×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069054C2semidirect
3. #13068821C2semidirect
4. #13067184C2semidirect
5. #13066977C2semidirect
6. #13066523C2semidirect
7. C11×#1900C2semidirect
135. #1900D11semidirect
357. C11#10560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130794132
#130690542
#130688212
#130671842
#130669772
#130665232
C11×#19002
#1056011