Finite Group Databasebeta

← #14658147

Subgroups — #14658147

Order 2816.

464 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 464 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079423C211yesmaximal, characteristic
2#13069079C211yesmaximal, characteristic
3#13069049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067185C211yesmaximal, characteristic
5#13066979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×M16C2211yescharacteristic
9C2×#66983C2211yescharacteristic
10C2×#66977C2211yescharacteristic
11C2×C11×#108—21no—
12C11×#407C2211yescharacteristic
13C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
14#10622825C2211yescharacteristic
15#10622820C2211yescharacteristic
16#10622747—21no—
17#10622747—21no—
18C2×#66887—21no—
19C2×#66880—21no—
20#10622351—21no—
21#10622349—21no—
22#10622344—21no—
23#10622335—21no—
24C11×#341—21no—
25#10622192—21no—
26#10622189—21no—
27#10622108—22no—
28#10622107—22no—
29C23×C4×C11C2311yescharacteristic
30C22×C22⋊D11—21no—
31C22×D44D411yescharacteristic
32C22×Dic22D411yescharacteristic
33C2×C11×M16—21no—
34C2×C11×M16—21no—
35C2×C11×M16—42no—
36C2×C11×M16D411yescharacteristic
37C2×C11×M16D411yescharacteristic
38C22×C8×C11—21no—
39C22×C8×C11—21no—
40C2×C22⋊Dic11—21no—
41C2×C22⋊Dic11—21no—
42#66983—21no—
43#66983—21no—
44#66983—21no—
45#66983—21no—
46C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
47C2×C4⋊Dic11—21no—
48C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
49C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
50#66977—21no—
51#66977—21no—
52#66977—21no—
53#66977—21no—
54C2×Dic11⋊C4—21no—
55C2×#4318—21no—
56C2×#4314—21no—
57C2×#4314—21no—
58C11×#108—42no—
59C11×C22⋊C8—21no—
60C11×C22⋊C8—21no—
61C11×C22⋊C8—21no—
62C11×C22⋊C8D412yes—
63C11⋊#95—21no—
64C22⋊(C11⋊C8)—21no—
65C22⋊(C11⋊C8)—21no—
66#66887—42no—
67#66885—21no—
68#66885—21no—
69#66882—21no—
70#66882—21no—
71#66880—21no—
72#66880—21no—
73#66880—42no—
74#10562—111nomaximal, Sylow
75C24×C11#4111yescharacteristic
76C23×D11—21no—
77C22×C4×C11—41no—
78C22×C4×C11—41no—
79C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
80C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
81C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
82C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
83C22×C4×C11#4111yescharacteristic
84C22×C4×C11#4111yescharacteristic
85C2×C22⋊D11—41no—
86C2×C22⋊D11—41no—
87C2×C22⋊D11—81no—
88C2×C22⋊D11—81no—
89C22×Dic11—21no—
90C22×Dic11—21no—
91C22×Dic11—21no—
92C22×Dic11—41no—
93C2×D44—21no—
94C2×D44—21no—
95C2×D44—41no—
96C2×D44—41no—
97C2×Dic22—21no—
98C2×Dic22—21no—
99C2×Dic22—41no—
100C2×Dic22—41no—
101C11×M16—22no—
102C11×M16—22no—
103C11×M16—41no—
104C11×M16—41no—
105C11×M16—41no—
106C11×M16—41no—
107C2×C8×C11—22no—
108C2×C8×C11—21no—
109C2×C8×C11—21no—
110C2×C8×C11—22no—
111C2×C8×C11—41no—
112C2×C8×C11—41no—
113C2×C8×C11—41no—
114C2×C8×C11—41no—
115C22⋊Dic11—41no—
116C22⋊Dic11—41no—
117C22⋊Dic11—81no—
118(C2×D11)⋊C4—41no—
119(C2×D11)⋊C4—41no—
120C4⋊Dic11—21no—
121C4⋊Dic11—21no—
122C4⋊Dic11—21no—
123C4⋊Dic11—21no—
124C4⋊Dic11—41no—
125C4⋊Dic11—41no—
126Dic11⋊C4—41no—
127Dic11⋊C4—41no—
128#4318—41no—
129#4318—41no—
130C2×C11⋊C8—41no—
131#4314—81no—
132#4314—81no—
133#3193—111no—
134#1900—111no—
135#1894—111no—
136#1855D1111yescharacteristic, complemented
137#1519—111no—
138#1472—111no—
139#1305—111no—
140C23×C11—21no—
141C23×C11—21no—
142C23×C11—41no—
143C23×C11—41no—
144C23×C11#12111yescharacteristic
145C23×C11#12311yescharacteristic
146C23×C11#12411yescharacteristic
147C22×D11—41no—
148C22×D11—42no—
149C22×D11—81no—
150C22×D11—81no—
151C2×C4×C11—21no—
152C2×C4×C11—21no—
153C2×C4×C11—21no—
154C2×C4×C11—21no—
155C2×C4×C11—21no—
156C2×C4×C11—21no—
157C2×C4×C11—41no—
158C2×C4×C11—41no—
159C2×C4×C11—41no—
160C2×C4×C11#12011yescharacteristic
161C2×C4×C11#12111yescharacteristic
162C2×C4×C11#12111yescharacteristic
163C2×C4×C11#12311yescharacteristic
164C22⋊D11—82no—
165C22⋊D11—81no—
166C22⋊D11—81no—
167C2×Dic11—41no—
168C2×Dic11—41no—
169C2×Dic11—41no—
170C2×Dic11—41no—
171C2×Dic11—41no—
172C2×Dic11—81no—
173C2×Dic11—81no—
174C2×Dic11—81no—
175C2×Dic11—81no—
176C2×Dic11—81no—
177D44—41no—
178D44—41no—
179D44—81no—
180Dic22—42no—
181Dic22—41no—
182Dic22—41no—
183C8×C11—42no—
184C8×C11—41no—
185C8×C11—42no—
186C8×C11—41no—
187C11⋊C8—81no—
188C22×M16C2×D1111yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8—111no—
190C2×#121—111no—
191#484—221no—
192#480—221no—
193#468—221no—
194#468—221no—
195#450—221no—
196#448—221no—
197C2×#108—21no—
198C2×#103—221no—
199C2×#100—221no—
200#407—111no—
201#407C2×D1111yescharacteristic
202C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
203#380—111no—
204#343—221no—
205#341—21no—
206#340—221no—
207#327—222no—
208#324—222no—
209C22×C11—21no—
210C22×C11—21no—
211C22×C11—21no—
212C22×C11—21no—
213C22×C11—21no—
214C22×C11—21no—
215C22×C11—21no—
216C22×C11—21no—
217C22×C11—81no—
218C22×C11—81no—
219C22×C11#39411yescharacteristic
220C22×C11#47111yescharacteristic
221C22×C11#47211yescharacteristic
222C2×D11—81no—
223C2×D11—81no—
224C2×D11—81no—
225C2×D11—162no—
226C4×C11—21no—
227C4×C11—21no—
228C4×C11—21no—
229C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
230C4×C11#45811yescharacteristic
231Dic11—81no—
232Dic11—81no—
233Dic11—81no—
234Dic11—161no—
235C22×Q8—111no—
236C22×D4—111no—
237C22×D4—221no—
238C23×C4C22×D1111yescharacteristic
239C2×SD16—221no—
240C2×SD16—221no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—42no—
244C2×M16—221no—
245C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
246C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22⋊Q8—221no—
250C22⋊Q8—221no—
251C22⋊Q8—221no—
252C22⋊Q8—221no—
253#121—221no—
254#121—221no—
255#121—221no—
256#121—221no—
257C2×C4⋊C4—111no—
258C2×C4⋊C4—111no—
259C2×C4⋊C4—221no—
260C2×C4⋊C4—221no—
261C2×C22⋊C4—221no—
262C2×C22⋊C4—221no—
263C2×C22⋊C4—221no—
264#108—42no—
265#107—221no—
266#107—221no—
267#103—221no—
268#103—221no—
269#103—442no—
270#102—221no—
271#102—221no—
272#100—442no—
273C22⋊C8—21no—
274C22⋊C8—21no—
275C22⋊C8—21no—
276C22⋊C8—221no—
277C22⋊C8—221no—
278C22⋊C8D4412yes—
279#95—221no—
280C2×C11—21no—
281C2×C11—21no—
282C2×C11—41no—
283C2×C11—41no—
284C2×C11#204411yescharacteristic
285C2×C11#204911yescharacteristic
286C2×C11#205111yescharacteristic
287D11—161no—
288C24—221no—
289C24#434311yescharacteristic
290C2×Q8—221no—
291C2×Q8—221no—
292C2×Q8—441no—
293C2×Q8—441no—
294C2×D4—221no—
295C2×D4—221no—
296C2×D4—441no—
297C2×D4—441no—
298C2×D4—441no—
299C2×D4—441no—
300C2×D4—881no—
301C2×D4—881no—
302C22×C4—41no—
303C22×C4—41no—
304C22×C4—221no—
305C22×C4—221no—
306C22×C4—221no—
307C22×C4—441no—
308C22×C4C2×D4411yescharacteristic
309C22×C4#433911yescharacteristic
310C22×C4D4×D1111yescharacteristic
311C22×C4D4×D1111yescharacteristic
312C22×C4#434311yescharacteristic
313C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
314SD16—881no—
315SD16—881no—
316M16—22no—
317M16—22no—
318M16—41no—
319M16—41no—
320M16—41no—
321M16—41no—
322M16—441no—
323M16—441no—
324C2×C8—22no—
325C2×C8—22no—
326C2×C8—21no—
327C2×C8—21no—
328C2×C8—41no—
329C2×C8—41no—
330C2×C8—41no—
331C2×C8—41no—
332C2×C8—441no—
333C4⋊C4—221no—
334C4⋊C4—221no—
335C4⋊C4—221no—
336C4⋊C4—221no—
337C4⋊C4—441no—
338C4⋊C4—441no—
339C4⋊C4—441no—
340C4⋊C4—441no—
341C22⋊C4—441no—
342C22⋊C4—441no—
343C22⋊C4—441no—
344C22⋊C4—441no—
345C22⋊C4—881no—
346C11#1056211yescharacteristic, complemented, Sylow
347C23—21no—
348C23—21no—
349C23—41no—
350C23—41no—
351C23—442no—
352C23—441no—
353C23—881no—
354C23—881no—
355C23#6694711yescharacteristic
356C23#6694811yescharacteristic
357C23#6700011yescharacteristic
358Q8—442no—
359Q8—441no—
360Q8—441no—
361D4—441no—
362D4—441no—
363D4—881no—
364D4—882no—
365D4—881no—
366D4—881no—
367C2×C4—21no—
368C2×C4—21no—
369C2×C4—21no—
370C2×C4—21no—
371C2×C4—21no—
372C2×C4—21no—
373C2×C4—41no—
374C2×C4—41no—
375C2×C4—41no—
376C2×C4—441no—
377C2×C4—441no—
378C2×C4—441no—
379C2×C4—441no—
380C2×C4—441no—
381C2×C4—881no—
382C2×C4—881no—
383C2×C4—881no—
384C2×C4—881no—
385C2×C4—881no—
386C2×C4#6694711yescharacteristic
387C2×C4#6694811yescharacteristic
388C2×C4#6698311yescharacteristic
389C2×C4#6699011yescharacteristic
390C8—42no—
391C8—42no—
392C8—41no—
393C8—41no—
394C8—881no—
395C22—21no—
396C22—21no—
397C22—21no—
398C22—21no—
399C22—21no—
400C22—21no—
401C22—21no—
402C22—21no—
403C22—81no—
404C22—81no—
405C22—881no—
406C22—881no—
407C22—881no—
408C22—1762no—
409C22#1062251011yescharacteristic
410C22#1062251111yescharacteristic
411C22#1062260411yescharacteristic
412C4—21no—
413C4—21no—
414C4—21no—
415C4—881no—
416C4—881no—
417C4—881no—
418C4—1761no—
419C4#1062264511yescharacteristic
420C4#1062266611yescharacteristic
421C2—21no—
422C2—21no—
423C2—41no—
424C2—41no—
425C2—1761no—
426C2#1306986711yescharacteristic
427C2#1306989811yescharacteristic
428C2#1306991011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622604
commutator, cosocleC23×C4×C11C23
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1855C2
socleC22×C11#394
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#1855D11
hypocenterC11#10562
LCSG ▷ C23×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13069049C2semidirect
5. #13066979C2semidirect
6. #13066521C2semidirect
7. C11×#1855C2semidirect
136. #1855D11semidirect
346. C11#10562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130794232
#130690792
#130690492
#130671852
#130669792
#130665212
C11×#18552
#1056211