Subgroups — Dic₁₁×#340 #14658952

Order 2816.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#10622189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622167	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₁×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
14	C₂×C₈×Dic₁₁	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄⋊C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
16	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₁₁×#340	C₄	1	4	yes	complemented
18	#10622189	C₄	1	4	yes	complemented
19	#10622167	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
55	C₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
56	C₄×#340	—	11	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	D₈	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₁	Q₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₁₁	C₄²	1	4	yes	complemented
97	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
101	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₁₁	C₄²	1	8	yes	complemented
105	C₄×Dic₁₁	—	4	16	no	—
106	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₁⋊C₈	C₄²	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
116	C₂×#340	—	11	1	no	—
117	C₂×#340	—	11	2	no	—
118	C₂×#340	D₁₁	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₁	#135	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₁	#135	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₁	#135	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	#95	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₁	#95	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₁	#102	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₁₁	#103	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₁₁	#106	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₁	#107	1	4	yes	—
172	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
175	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
179	C₂²×C₄²	—	22	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
184	C₂×#95	—	22	2	no	—
185	#340	—	11	4	no	—
186	#340	—	11	8	no	—
187	#340	Dic₁₁	1	4	yes	direct product factor
188	C₂²×C₁₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₁	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₁	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₁	#427	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₁	#427	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₁	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₁	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₁	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₁	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
212	C₄×C₁₁	C₄³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₁	#376	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	Dic₁₁	—	4	8	no	—
220	Dic₁₁	#340	1	8	yes	direct product factor
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
233	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
255	C₄×C₈	—	22	8	no	—
256	#95	—	22	8	no	—
257	C₂×C₁₁	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₁	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₁	#1735	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	C₄×#102	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₁	C₄×#102	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₁	C₄×#103	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₁	C₄×#103	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₁	C₄×#106	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₁	C₄×#106	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁	C₄×#107	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₁	C₄×#107	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	11	4	no	—
308	C₂×C₈	—	22	2	no	—
309	C₂×C₈	—	22	4	no	—
310	C₂×C₈	—	22	2	no	—
311	C₂×C₈	—	22	4	no	—
312	C₂×C₈	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
320	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
321	C₄²	—	11	4	no	—
322	C₄²	—	11	4	no	—
323	C₄²	—	11	8	no	—
324	C₄²	—	44	16	no	—
325	C₁₁	C₄×#340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#66965	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂³	#66969	1	2	yes	—
334	C₂³	Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#66972	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄	—	11	4	no	—
346	C₂×C₄	—	11	4	no	—
347	C₂×C₄	—	11	8	no	—
348	C₂×C₄	—	11	8	no	—
349	C₂×C₄	—	11	4	no	—
350	C₂×C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₄	—	22	4	no	—
353	C₂×C₄	—	22	4	no	—
354	C₂×C₄	—	22	8	no	—
355	C₂×C₄	—	44	4	no	—
356	C₂×C₄	—	44	4	no	—
357	C₂×C₄	—	44	4	no	—
358	C₂×C₄	—	44	4	no	—
359	C₂×C₄	—	44	4	no	—
360	C₂×C₄	—	44	4	no	—
361	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#66930	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#66940	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#66940	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#66945	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₈	—	22	4	no	—
381	C₂²	#10622262	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	D₁₁×#95	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#10622279	1	2	yes	—
384	C₂²	#10622369	1	2	yes	—
385	C₂²	#10622371	1	2	yes	—
386	C₂²	D₁₁×#102	1	2	yes	—
387	C₂²	#10622385	1	2	yes	—
388	C₂²	#10622401	1	2	yes	—
389	C₂²	#10622403	1	2	yes	—
390	C₂²	D₁₁×#103	1	2	yes	—
391	C₂²	#10622417	1	2	yes	—
392	C₂²	#10622465	1	2	yes	—
393	C₂²	D₁₁×#106	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#10622473	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#10622485	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#10622486	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	D₁₁×#107	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#10622493	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
400	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	D₈×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	SD₁₆×Dic₁₁	1	2	yes	—
403	C₂²	Q₁₆×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	11	8	no	—
406	C₄	—	22	4	no	—
407	C₄	—	44	8	no	—
408	C₄	#10622261	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#10622262	1	2	yes	—
410	C₄	#10622279	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₄²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
414	C₂	#95×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂	D₁₁×#340	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13068331	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13068430	1	2	yes	—
418	C₂	#102×Dic₁₁	1	2	yes	—
419	C₂	#13068435	1	2	yes	—
420	C₂	#103×Dic₁₁	1	2	yes	—
421	C₂	#13068504	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#106×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13068508	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#107×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₄³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#340
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×C₈×Dic₁₁	C₄	semidirect
16. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	semidirect
17. C₁₁×#340	C₄	semidirect
18. #10622189	C₄	semidirect
19. #10622167	C₄	semidirect
96. C₂×C₈×C₁₁	C₄²	semidirect
100. C₁₁×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
104. C₄⋊Dic₁₁	C₄²	semidirect
113. C₂×C₁₁⋊C₈	C₄²	semidirect
187. #340	Dic₁₁	direct (N × H)
220. Dic₁₁	#340	direct (N × H)
312. C₂×C₈	C₄×Dic₁₁	semidirect
320. C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₁	semidirect
325. C₁₁	C₄×#340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×Dic₁₁	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	2
C₂×#10622189	2
C₂×#10622167	2
C₂×C₁₁×#340	2
C₄×#340	11

Subgroups — Dic11×#340 #14658952

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₁×#340 #14658952