Subgroups — #14659030

Order 2816.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622739	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#10622190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#4313	—	2	4	no	—
12	C₂²×#4313	—	2	2	no	—
13	C₂²×#4313	—	2	2	no	—
14	C₂²×#4313	—	2	4	no	—
15	C₂²×#4313	C₄	1	4	yes	—
16	#10622739	—	2	4	no	—
17	#10622739	C₄	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₁₁×#341	—	2	2	no	—
20	#10622196	—	2	4	no	—
21	#10622190	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#4318	—	2	2	no	—
48	C₂×#4318	—	2	2	no	—
49	C₂×#4318	—	2	2	no	—
50	C₂×#4318	—	2	2	no	—
51	C₂×#4318	—	2	2	no	—
52	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#4313	—	2	16	no	—
60	C₂×#4313	—	2	16	no	—
61	C₂×#4313	—	2	8	no	—
62	C₂×#4313	—	2	8	no	—
63	C₂×#4313	—	2	8	no	—
64	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	16	no	—
65	#10724	—	11	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
109	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	#4318	—	2	4	no	—
119	#4318	—	2	4	no	—
120	#4318	—	4	2	no	—
121	#4318	—	4	2	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	#4313	—	2	32	no	—
131	C₂³×M₁₆	—	11	1	no	—
132	C₂×#407	—	11	2	no	—
133	C₂×#341	—	11	2	no	—
134	C₂×#341	—	11	1	no	—
135	C₂×#341	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₁	#95	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	#95	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	22	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	22	4	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
194	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	#407	—	11	8	no	—
196	#407	—	22	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
198	#341	—	2	2	no	—
199	#341	—	22	4	no	—
200	#341	—	22	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	#385	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#385	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#430	1	4	yes	—
211	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
214	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₁	#381	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
223	Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂⁵	—	11	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
246	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
247	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
253	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈	—	22	16	no	—
267	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁	#1738	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₁	#1811	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₁	#1811	1	2	yes	—
273	D₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	11	2	no	—
275	C₂⁴	—	11	4	no	—
276	C₂⁴	—	22	2	no	—
277	C₂⁴	—	22	1	no	—
278	C₂⁴	—	22	1	no	—
279	C₂⁴	—	44	4	no	—
280	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	22	32	no	—
319	M₁₆	—	22	4	no	—
320	M₁₆	—	22	4	no	—
321	M₁₆	—	44	2	no	—
322	M₁₆	—	44	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	11	4	no	—
331	C₂×C₈	—	22	2	no	—
332	C₂×C₈	—	22	4	no	—
333	C₂×C₈	—	22	2	no	—
334	C₂×C₈	—	22	4	no	—
335	C₂×C₈	—	22	4	no	—
336	C₂×C₈	—	44	2	no	—
337	C₂×C₈	—	44	2	no	—
338	C₂×C₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₁₁	#10724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	11	4	no	—
342	C₂³	—	22	8	no	—
343	C₂³	—	22	2	no	—
344	C₂³	—	22	4	no	—
345	C₂³	—	22	2	no	—
346	C₂³	—	22	4	no	—
347	C₂³	—	44	8	no	—
348	C₂³	—	44	4	no	—
349	C₂³	—	44	4	no	—
350	C₂³	—	44	8	no	—
351	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#66949	1	2	yes	—
354	C₂³	#66950	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#66999	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	11	4	no	—
357	C₂×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂×C₄	—	22	4	no	—
359	C₂×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂×C₄	—	22	4	no	—
362	C₂×C₄	—	22	8	no	—
363	C₂×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	22	8	no	—
367	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#66925	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#66945	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#66991	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₈	—	22	4	no	—
388	C₈	—	44	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	22	8	no	—
394	C₂²	—	22	4	no	—
395	C₂²	—	44	8	no	—
396	C₂²	—	44	8	no	—
397	C₂²	—	44	4	no	—
398	C₂²	—	44	4	no	—
399	C₂²	D₁₁×#95	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#10622280	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#10622281	1	2	yes	—
402	C₂²	#10622506	1	4	yes	—
403	C₂²	#10622600	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#10622602	1	2	yes	—
405	C₄	—	22	4	no	—
406	C₄	#10622277	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#10622278	1	2	yes	—
408	C₄	#10622279	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#10622568	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#10622569	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	44	4	no	—
415	C₂	(C₂×D₁₁)⋊#95	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13068341	1	2	yes	—
417	C₂	#13068655	1	2	yes	—
418	C₂	#13068657	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	Q₈
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#10724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#10622190	C₂	semidirect
4. C₂×#10622196	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#341	C₂	semidirect
135. C₂×#341	D₁₁	semidirect
339. C₁₁	#10724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4313	2
C₂×#10622739	2
C₂×#10622190	2
C₂×#10622196	2
C₂×C₁₁×#341	2
#10724	11