Subgroups — #14659113

Order 2816.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₁⋊#338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#10623350	—	2	2	no	—
9	#10623350	—	2	4	no	—
10	#10623350	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×#67001	—	2	4	no	—
12	C₂²×#4318	—	2	2	no	—
13	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#413	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#413	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₁×#101	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#100	C₄	1	2	yes	—
20	#10622847	—	2	2	no	—
21	#10622847	C₄	1	4	yes	—
22	#10622820	—	2	2	no	—
23	C₁₁⋊#338	—	2	4	no	—
24	#10622196	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	#67001	—	2	16	no	—
46	#67001	—	2	16	no	—
47	C₂×#4318	—	2	4	no	—
48	C₂×#4318	—	2	8	no	—
49	C₂×#4318	—	2	8	no	—
50	C₂×#4318	—	2	2	no	—
51	C₂×#4318	—	2	2	no	—
52	C₂×#4318	—	2	2	no	—
53	C₂×#4318	—	2	2	no	—
54	C₂×#4318	—	2	1	no	—
55	C₂×#4318	—	2	1	no	—
56	C₂×#4318	—	2	1	no	—
57	C₂×#4318	—	2	2	no	—
58	C₂×#4318	—	2	2	no	—
59	C₂×#4318	—	2	2	no	—
60	C₂×#4318	—	2	2	no	—
61	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
69	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
71	#10744	—	11	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
75	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
76	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
78	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
111	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
118	#4318	—	2	16	no	—
119	#4318	—	2	4	no	—
120	#4318	—	2	4	no	—
121	#4318	—	2	4	no	—
122	#4318	—	2	4	no	—
123	#4318	—	2	4	no	—
124	#4318	—	4	1	no	—
125	#4318	—	4	1	no	—
126	#4318	—	4	2	no	—
127	#4318	—	4	1	no	—
128	#4318	—	4	1	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×#568	—	11	1	no	—
138	C₂×#413	D₁₁	1	1	yes	characteristic
139	#2879	—	11	1	no	—
140	#1738	—	11	2	no	—
141	C₂×#338	—	11	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	#95	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
155	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
156	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#95	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
183	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
185	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	#568	—	11	4	no	—
189	#568	—	22	4	no	—
190	#568	—	22	2	no	—
191	C₂×#131	—	22	4	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
197	#413	—	2	2	no	—
198	#413	—	2	2	no	—
199	C₂×#101	Dic₁₁	1	2	yes	—
200	C₂×#100	Dic₁₁	1	2	yes	—
201	#408	—	11	4	no	—
202	#408	—	22	2	no	—
203	#407	—	22	2	no	—
204	#341	—	22	4	no	—
205	#338	—	22	4	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	#380	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#385	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	#385	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#385	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₁	#381	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
232	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
233	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	#131	—	22	16	no	—
241	#131	—	22	16	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
270	#101	—	2	4	no	—
271	#100	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
273	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂×C₁₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	22	16	no	—
324	M₁₆	—	22	4	no	—
325	M₁₆	—	22	4	no	—
326	M₁₆	—	22	4	no	—
327	M₁₆	—	22	4	no	—
328	M₁₆	—	22	4	no	—
329	M₁₆	—	44	1	no	—
330	M₁₆	—	44	1	no	—
331	M₁₆	—	44	1	no	—
332	M₁₆	—	44	1	no	—
333	M₁₆	—	44	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	11	8	no	—
338	C₂×C₈	—	22	16	no	—
339	C₂×C₈	—	22	4	no	—
340	C₂×C₈	—	22	4	no	—
341	C₂×C₈	—	22	4	no	—
342	C₂×C₈	—	22	2	no	—
343	C₂×C₈	—	22	2	no	—
344	C₂×C₈	—	44	2	no	—
345	C₁₁	#10744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	8	1	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	C₁₁⋊#95	1	4	yes	—
351	C₂³	#66931	1	2	yes	—
352	C₂³	#66931	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	C₁₁⋊#95	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#66939	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#66939	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#66988	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₈	—	22	8	no	—
389	C₈	—	44	2	no	—
390	C₈	—	44	2	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	#10622555	1	2	yes	—
401	C₂²	#10622559	1	2	yes	—
402	C₂²	#10622563	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#10622563	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₁₁⋊#95	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
407	C₄	#10622556	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#10622568	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#10622571	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#10622571	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#10622833	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	4	4	no	—
418	C₂	#13066838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#10622571
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#413	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#10744
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068342	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁⋊#338	C₂	semidirect
345. C₁₁	#10744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623350	2
#13077061	2
#13068342	2
C₂×C₁₁⋊#338	2
C₂×C₁₁×#413	2
#10744	11