Subgroups — #14659188

Order 2816.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622745	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#10622190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₁⋊#338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66954	—	2	4	no	—
12	C₂×#66954	—	2	2	no	—
13	C₂×#66954	—	2	2	no	—
14	C₂×#66954	—	2	4	no	—
15	C₂²×#4313	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#66888	—	2	2	no	—
18	#10622745	—	2	4	no	—
19	#10622745	C₄	1	8	yes	—
20	C₂×#66887	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#341	—	2	2	no	—
22	C₁₁⋊#338	—	2	4	no	—
23	#10622190	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₁₁	Q₈	1	2	yes	—
26	C₂×#4339	—	2	1	no	—
27	C₂×#4339	—	2	2	no	—
28	C₂×#4339	—	2	1	no	—
29	C₂×#4339	—	2	2	no	—
30	C₂×#4339	—	2	1	no	—
31	C₂×#4339	—	2	1	no	—
32	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#4318	—	2	1	no	—
51	C₂×#4318	—	2	2	no	—
52	C₂×#4318	—	2	1	no	—
53	C₂×#4318	—	2	2	no	—
54	C₂×#4318	—	2	2	no	—
55	C₂×#4318	—	2	2	no	—
56	C₂×#4318	—	2	2	no	—
57	C₂×#4318	—	2	2	no	—
58	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#66954	—	2	16	no	—
63	#66954	—	2	16	no	—
64	C₂×#4313	—	2	4	no	—
65	C₂×#4313	—	2	4	no	—
66	C₂×#4313	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
70	#66888	—	2	8	no	—
71	#66887	—	2	8	no	—
72	#10760	—	11	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	#4339	—	2	4	no	—
91	#4339	—	2	4	no	—
92	#4339	—	2	4	no	—
93	#4339	—	2	4	no	—
94	#4339	—	2	4	no	—
95	#4339	—	2	4	no	—
96	#4339	—	2	4	no	—
97	#4339	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	#4318	—	2	4	no	—
128	#4318	—	2	4	no	—
129	#4318	—	2	4	no	—
130	#4318	—	2	4	no	—
131	#4318	—	4	2	no	—
132	#4318	—	4	2	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	#4313	—	2	16	no	—
140	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
141	C₂²×#131	—	11	1	no	—
142	C₂×#413	—	11	2	no	—
143	C₂×#341	—	11	1	no	—
144	C₂×#341	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#338	—	11	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	#95	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	#95	1	4	yes	—
179	D₄₄	—	2	4	no	—
180	D₄₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	Dic₂₂	—	2	4	no	—
186	Dic₂₂	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
192	C₂²×#41	—	11	1	no	—
193	C₂×#131	—	22	4	no	—
194	C₂×#131	—	22	4	no	—
195	C₂×#131	—	22	2	no	—
196	C₂×#131	—	22	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
202	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	#413	—	11	8	no	—
204	#413	—	22	4	no	—
205	C₂×#101	—	22	2	no	—
206	C₂×#100	—	22	2	no	—
207	#341	—	2	2	no	—
208	#341	—	22	2	no	—
209	#338	—	22	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	#385	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	#385	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₁	#381	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
230	Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	11	4	no	—
232	C₂×#41	—	11	4	no	—
233	C₂×#41	—	22	1	no	—
234	C₂×#41	—	22	2	no	—
235	C₂×#41	—	22	2	no	—
236	C₂×#41	—	22	1	no	—
237	C₂×#41	—	22	1	no	—
238	C₂×#41	—	22	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	#131	—	22	16	no	—
245	#131	—	22	16	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
264	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
277	#101	—	22	8	no	—
278	#100	—	22	8	no	—
279	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	#1813	1	2	yes	—
285	D₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	11	2	no	—
287	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	22	4	no	—
289	#41	—	22	4	no	—
290	#41	—	22	4	no	—
291	#41	—	22	4	no	—
292	#41	—	22	4	no	—
293	#41	—	22	4	no	—
294	#41	—	22	4	no	—
295	#41	—	22	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
300	C₂×D₄	—	11	8	no	—
301	C₂×D₄	—	11	4	no	—
302	C₂×D₄	—	22	4	no	—
303	C₂×D₄	—	22	2	no	—
304	C₂×D₄	—	22	2	no	—
305	C₂×D₄	—	22	2	no	—
306	C₂×D₄	—	22	1	no	—
307	C₂×D₄	—	22	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	22	16	no	—
330	M₁₆	—	22	4	no	—
331	M₁₆	—	22	4	no	—
332	M₁₆	—	22	4	no	—
333	M₁₆	—	22	4	no	—
334	M₁₆	—	44	2	no	—
335	M₁₆	—	44	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	11	4	no	—
346	C₂×C₈	—	22	16	no	—
347	C₂×C₈	—	22	2	no	—
348	C₂×C₈	—	22	2	no	—
349	C₂×C₈	—	22	4	no	—
350	C₂×C₈	—	44	2	no	—
351	C₂×C₈	—	44	2	no	—
352	C₂×C₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₁₁	#10760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	11	4	no	—
357	C₂³	—	22	2	no	—
358	C₂³	—	22	2	no	—
359	C₂³	—	44	4	no	—
360	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂³	#66949	1	2	yes	—
363	C₂³	#66950	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#66999	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	22	4	no	—
366	Q₈	—	22	4	no	—
367	D₄	—	22	8	no	—
368	D₄	—	22	8	no	—
369	D₄	—	22	4	no	—
370	D₄	—	22	4	no	—
371	C₂×C₄	—	11	4	no	—
372	C₂×C₄	—	22	2	no	—
373	C₂×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄	—	22	4	no	—
375	C₂×C₄	—	22	4	no	—
376	C₂×C₄	—	22	4	no	—
377	C₂×C₄	—	22	4	no	—
378	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#66925	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#66945	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#66991	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₈	—	22	4	no	—
400	C₈	—	44	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	22	4	no	—
407	C₂²	—	44	4	no	—
408	C₂²	—	44	4	no	—
409	C₂²	—	44	4	no	—
410	C₂²	D₁₁×#95	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#10622280	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#10622281	1	2	yes	—
413	C₂²	#10622600	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#10622602	1	2	yes	—
415	C₄	—	22	4	no	—
416	C₄	#10622277	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#10622278	1	2	yes	—
418	C₄	#10622279	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#10622568	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#10622569	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	44	4	no	—
427	C₂	(C₂×D₁₁)⋊#95	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13068663	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#66945
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#341	C₂
socle	C₂²×C₁₁	#380
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#10760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#10622190	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁⋊#338	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#341	C₂	semidirect
144. C₂×#341	D₁₁	semidirect
354. C₁₁	#10760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66954	2
C₂×#10622745	2
C₂×#10622190	2
C₂×C₁₁⋊#338	2
C₂×C₁₁×#341	2
#10760	11