Subgroups — #14660199

Order 2816.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13077034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₁×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#10622744	—	2	2	no	—
16	#10622744	—	2	2	no	—
17	#10622744	—	2	2	no	—
18	#10622744	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#66887	—	2	2	no	—
20	C₂×#66887	—	2	2	no	—
21	C₂×#66887	C₄	1	4	yes	complemented
22	#10622735	—	2	2	no	—
23	M₁₆×Dic₁₁	—	2	2	no	—
24	C₂×#66885	—	2	2	no	—
25	C₂×#66885	C₄	1	4	yes	complemented
26	#10622714	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#338	—	2	2	no	—
28	#10622194	—	2	2	no	—
29	#10622193	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
69	#66979	—	2	1	no	—
70	#66979	—	2	1	no	—
71	#66979	—	2	1	no	—
72	#66979	—	2	1	no	—
73	#66979	—	2	1	no	—
74	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#66979	D₄	1	2	yes	—
76	#66979	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×#4318	—	2	1	no	—
82	C₂×#4318	—	2	1	no	—
83	C₂×#4318	—	2	1	no	—
84	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#4318	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#4318	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
88	#66887	—	2	8	no	—
89	#66885	—	2	8	no	—
90	#66885	—	2	8	no	—
91	#66879	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
93	#10953	—	11	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄₄	C₄²	1	4	yes	—
147	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
154	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
155	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
156	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
157	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
158	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
180	#4318	—	2	2	no	—
181	#4318	—	2	2	no	—
182	#4318	—	2	2	no	—
183	#4318	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×#418	—	11	1	no	—
188	C₂×#418	—	11	1	no	—
189	C₂²×#100	—	11	1	no	—
190	#2873	—	11	1	no	—
191	C₂×#344	—	11	1	no	—
192	#1733	—	11	1	no	—
193	C₂×#338	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₁	#126	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
248	D₄₄	—	2	4	no	—
249	D₄₄	—	2	4	no	—
250	D₄₄	—	4	2	no	—
251	D₄₄	—	4	2	no	—
252	D₄₄	—	4	2	no	—
253	D₄₄	—	4	2	no	—
254	D₄₄	—	4	2	no	—
255	D₄₄	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	—	11	1	no	—
266	C₂×#117	—	11	1	no	—
267	#418	—	11	4	no	—
268	#418	—	22	2	no	—
269	#418	—	22	2	no	—
270	#418	—	22	2	no	—
271	C₂×#102	—	11	4	no	—
272	C₂×#102	—	22	2	no	—
273	C₂×#100	—	11	4	no	—
274	C₂×#100	—	22	2	no	—
275	C₂×#100	—	22	2	no	—
276	#405	—	22	2	no	—
277	#405	—	22	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	22	2	no	—
279	#344	—	22	2	no	—
280	#339	—	22	2	no	—
281	#338	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₁	#388	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₁	#388	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₁	#388	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₁	#388	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
298	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
299	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
301	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
302	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
303	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
304	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₁	#388	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₁	#388	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₁	—	4	4	no	—
313	Dic₁₁	—	8	2	no	—
314	C₂⁵	—	22	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
351	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
356	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
358	#117	—	11	2	no	—
359	#117	—	11	2	no	—
360	#117	—	11	2	no	—
361	#117	—	22	1	no	—
362	#117	—	22	1	no	—
363	#117	—	22	1	no	—
364	#117	—	22	1	no	—
365	#117	—	22	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
372	#102	—	22	8	no	—
373	#102	—	22	8	no	—
374	#100	—	22	8	no	—
375	#97	—	22	4	no	—
376	C₄×C₈	—	22	4	no	—
377	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₁	#1437	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₁	#1903	1	2	yes	—
385	D₁₁	—	8	4	no	—
386	C₂⁴	—	22	2	no	—
387	C₂⁴	—	22	2	no	—
388	C₂⁴	—	22	2	no	—
389	C₂⁴	—	44	1	no	—
390	C₂⁴	—	44	1	no	—
391	C₂⁴	—	44	1	no	—
392	C₂⁴	—	44	1	no	—
393	C₂⁴	—	88	4	no	—
394	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	11	4	no	—
396	C₂×D₄	—	22	2	no	—
397	C₂×D₄	—	22	2	no	—
398	C₂×D₄	—	22	2	no	—
399	C₂×D₄	—	22	2	no	—
400	C₂×D₄	—	22	2	no	—
401	C₂×D₄	—	22	2	no	—
402	C₂×D₄	—	22	2	no	—
403	C₂×D₄	—	22	2	no	—
404	C₂×D₄	—	22	2	no	—
405	C₂×D₄	—	22	2	no	—
406	C₂×D₄	—	22	2	no	—
407	C₂×D₄	—	22	2	no	—
408	C₂×D₄	—	22	2	no	—
409	C₂×D₄	—	22	2	no	—
410	C₂×D₄	—	22	2	no	—
411	C₂×D₄	—	44	1	no	—
412	C₂×D₄	—	44	1	no	—
413	C₂×D₄	—	44	1	no	—
414	C₂×D₄	—	44	1	no	—
415	C₂×D₄	—	44	1	no	—
416	C₂×D₄	—	44	1	no	—
417	C₂×D₄	—	44	1	no	—
418	C₂×D₄	—	44	1	no	—
419	C₂×D₄	—	44	1	no	—
420	C₂×D₄	—	44	1	no	—
421	C₂×D₄	—	44	1	no	—
422	C₂×D₄	—	44	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	2	2	no	—
444	M₁₆	—	2	2	no	—
445	M₁₆	—	4	1	no	—
446	M₁₆	—	4	1	no	—
447	M₁₆	—	4	1	no	—
448	M₁₆	—	4	1	no	—
449	M₁₆	—	4	1	no	—
450	M₁₆	—	4	1	no	—
451	M₁₆	—	11	4	no	—
452	M₁₆	—	22	2	no	—
453	M₁₆	—	22	2	no	—
454	M₁₆	—	22	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	4	1	no	—
462	C₂×C₈	—	4	1	no	—
463	C₂×C₈	—	22	2	no	—
464	C₂×C₈	—	22	2	no	—
465	C₂×C₈	—	22	2	no	—
466	C₂×C₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	44	1	no	—
475	C₄²	—	22	2	no	—
476	C₄²	—	22	2	no	—
477	C₄²	—	22	2	no	—
478	C₄²	—	44	1	no	—
479	C₁₁	#10953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	22	4	no	—
482	C₂³	—	44	2	no	—
483	C₂³	—	44	2	no	—
484	C₂³	—	44	2	no	—
485	C₂³	—	44	2	no	—
486	C₂³	—	44	2	no	—
487	C₂³	—	44	2	no	—
488	C₂³	—	88	4	no	—
489	C₂³	—	88	4	no	—
490	C₂³	—	88	4	no	—
491	C₂³	—	88	4	no	—
492	C₂³	—	88	4	no	—
493	C₂³	—	88	4	no	—
494	C₂³	—	88	4	no	—
495	C₂³	#66945	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#66947	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#66948	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#66951	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#67000	1	1	yes	characteristic
502	D₄	—	22	4	no	—
503	D₄	—	22	4	no	—
504	D₄	—	44	2	no	—
505	D₄	—	44	2	no	—
506	D₄	—	44	2	no	—
507	D₄	—	44	2	no	—
508	D₄	—	44	2	no	—
509	D₄	—	44	2	no	—
510	C₂×C₄	—	22	4	no	—
511	C₂×C₄	—	44	2	no	—
512	C₂×C₄	—	88	2	no	—
513	C₂×C₄	—	88	2	no	—
514	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#66925	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#66937	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#66937	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#66938	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#66938	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#66939	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#66945	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#66947	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#66951	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#66992	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#66992	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#66993	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	22	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	44	4	no	—
554	C₂²	—	88	4	no	—
555	C₂²	—	88	4	no	—
556	C₂²	—	88	4	no	—
557	C₂²	—	88	4	no	—
558	C₂²	—	88	4	no	—
559	C₂²	—	88	4	no	—
560	C₂²	—	88	4	no	—
561	C₂²	#10622278	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#10622279	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#10622282	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#10622283	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#10622601	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#10622603	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#10622603	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	44	4	no	—
569	C₄	—	88	2	no	—
570	C₄	#10622278	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#10622279	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#10622282	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#10622283	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#10622570	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#10622570	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#10622571	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	88	4	no	—
585	C₂	#13066852	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13069097	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#10622278
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#338	C₂
socle	C₂²×C₁₁	#386
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#338	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#10953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13077034	C₂	semidirect
5. C₂×#10622194	C₂	semidirect
6. #13068327	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#338	C₂	semidirect
18. #10622744	C₄	semidirect
21. C₂×#66887	C₄	semidirect
25. C₂×#66885	C₄	semidirect
193. C₂×#338	D₁₁	semidirect
479. C₁₁	#10953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622744	2
C₂²×#66887	2
#13077034	2
C₂×#10622194	2
#13068327	2
C₂×C₁₁×#338	2
#10953	11