Finite Group Databasebeta

← #14660263

Subgroups — #14660263

Order 2816.

3098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67006C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66870C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622165C212yesmaximal, complemented
5C2×C11×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C26×C11C2211yescharacteristic
7C23×C22⋊D11C412yescomplemented
8C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
9C22×C11×C22⋊C4—22no—
10C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
11C2×#67006—22no—
12C2×#67006—22no—
13C2×#67006—24no—
14C2×#67006—24no—
15C22×C22⋊Dic11—22no—
16C22×C22⋊Dic11C412yescomplemented
17C22×C22⋊Dic11C2212yes—
18C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
19C11×#379—24no—
20#10622860—24no—
21C2×#66870—24no—
22C2×#66870—24no—
23C2×#66870—24no—
24#10622165—24no—
25C25×C11—22no—
26C25×C11—22no—
27C25×C11—22no—
28C25×C11—22no—
29C25×C11—22no—
30C25×C11—22no—
31C25×C11—48no—
32C25×C11C2×C412yes—
33C25×C11D412yes—
34C25×C11D412yes—
35C25×C11C2311yescharacteristic
36C24×D11C2×C411yescharacteristic
37C23×C4×C11—22no—
38C22×C22⋊D11—24no—
39C22×C22⋊D11—22no—
40C22×C22⋊D11—22no—
41C22×C22⋊D11—21no—
42C22×C22⋊D11—22no—
43C22×C22⋊D11—21no—
44C22×C22⋊D11—22no—
45C22×C22⋊D11—22no—
46C22×C22⋊D11—24no—
47C22×C22⋊D11—24no—
48C22×C22⋊D11—48no—
49C22×C22⋊D11D414yes—
50C23×Dic11—22no—
51C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic11C2×C412yes—
53C2×C11×C22⋊C4—22no—
54C2×C11×C22⋊C4—22no—
55C2×C11×C22⋊C4—22no—
56C2×C11×C22⋊C4—22no—
57C2×C11×C22⋊C4—28no—
58C2×C11×C22⋊C4—22no—
59C2×C11×C22⋊C4—48no—
60C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
61#67006—216no—
62#67006—216no—
63C2×C22⋊Dic11—24no—
64C2×C22⋊Dic11—21no—
65C2×C22⋊Dic11—22no—
66C2×C22⋊Dic11—21no—
67C2×C22⋊Dic11—24no—
68C2×C22⋊Dic11—24no—
69C2×C22⋊Dic11—22no—
70C2×C22⋊Dic11—22no—
71C2×C22⋊Dic11—22no—
72C2×C22⋊Dic11—22no—
73C2×C22⋊Dic11—28no—
74C2×C22⋊Dic11—22no—
75C2×C22⋊Dic11—48no—
76C2×C22⋊Dic11D414yes—
77C2×C22⋊Dic11D414yescomplemented
78#66870—216no—
79#10965—111nomaximal, Sylow
80C24×C11—28no—
81C24×C11—28no—
82C24×C11—28no—
83C24×C11—22no—
84C24×C11—22no—
85C24×C11—22no—
86C24×C11—22no—
87C24×C11—22no—
88C24×C11—22no—
89C24×C11—24no—
90C24×C11—24no—
91C24×C11—24no—
92C24×C11—24no—
93C24×C11—24no—
94C24×C11—24no—
95C24×C11—44no—
96C24×C11—44no—
97C24×C11—44no—
98C24×C11—44no—
99C24×C11—416no—
100C24×C11—416no—
101C24×C11—416no—
102C24×C11—416no—
103C24×C11—416no—
104C24×C11—416no—
105C24×C11—42no—
106C24×C11—42no—
107C24×C11—42no—
108C24×C11—42no—
109C24×C11—42no—
110C24×C11—42no—
111C24×C11—42no—
112C24×C11—42no—
113C24×C11C22⋊C414yes—
114C24×C11C22×C411yescharacteristic
115C24×C11C2×D411yescharacteristic
116C24×C11C2×D411yescharacteristic
117C24×C11C2×D412yes—
118C24×C11C2×D412yes—
119C24×C11C2×D412yes—
120C24×C11C2×D412yes—
121C24×C11#4112yes—
122C24×C11#4112yes—
123C23×D11—21no—
124C23×D11—21no—
125C23×D11—22no—
126C23×D11—22no—
127C23×D11—44no—
128C23×D11C22⋊C412yescomplemented
129C22×C4×C11—24no—
130C22×C4×C11—48no—
131C22×C4×C11—42no—
132C22×C4×C11—42no—
133C2×C22⋊D11—216no—
134C2×C22⋊D11—24no—
135C2×C22⋊D11—24no—
136C2×C22⋊D11—24no—
137C2×C22⋊D11—24no—
138C2×C22⋊D11—24no—
139C2×C22⋊D11—24no—
140C2×C22⋊D11—416no—
141C2×C22⋊D11—48no—
142C2×C22⋊D11—416no—
143C2×C22⋊D11—48no—
144C2×C22⋊D11—41no—
145C2×C22⋊D11—41no—
146C2×C22⋊D11—42no—
147C2×C22⋊D11—42no—
148C2×C22⋊D11—42no—
149C2×C22⋊D11—42no—
150C2×C22⋊D11—41no—
151C2×C22⋊D11—41no—
152C2×C22⋊D11—42no—
153C2×C22⋊D11—42no—
154C22×Dic11—22no—
155C22×Dic11—21no—
156C22×Dic11—21no—
157C22×Dic11—22no—
158C22×Dic11—22no—
159C22×Dic11—22no—
160C22×Dic11—24no—
161C22×Dic11—44no—
162C22×Dic11—48no—
163C22×Dic11—42no—
164C22×Dic11—42no—
165C22×Dic11C22⋊C412yescomplemented
166C22×Dic11C22⋊C414yescomplemented
167C11×C22⋊C4—24no—
168C11×C22⋊C4—24no—
169C11×C22⋊C4—416no—
170C11×C22⋊C4—42no—
171C11×C22⋊C4—42no—
172C22⋊Dic11—216no—
173C22⋊Dic11—24no—
174C22⋊Dic11—24no—
175C22⋊Dic11—24no—
176C22⋊Dic11—24no—
177C22⋊Dic11—416no—
178C22⋊Dic11—42no—
179C22⋊Dic11—42no—
180C22×#120—111no—
181C22×#99—112no—
182C2×#379—111no—
183C2×#379D1111yescharacteristic, complemented
184C2×#342—112no—
185C23×C11—24no—
186C23×C11—24no—
187C23×C11—24no—
188C23×C11—28no—
189C23×C11—28no—
190C23×C11—28no—
191C23×C11—28no—
192C23×C11—28no—
193C23×C11—28no—
194C23×C11—24no—
195C23×C11—24no—
196C23×C11—24no—
197C23×C11—24no—
198C23×C11—24no—
199C23×C11—24no—
200C23×C11—44no—
201C23×C11—44no—
202C23×C11—44no—
203C23×C11—44no—
204C23×C11—44no—
205C23×C11—44no—
206C23×C11—416no—
207C23×C11—416no—
208C23×C11—416no—
209C23×C11—416no—
210C23×C11—416no—
211C23×C11—416no—
212C23×C11—44no—
213C23×C11—44no—
214C23×C11—44no—
215C23×C11—44no—
216C23×C11—44no—
217C23×C11—44no—
218C23×C11—416no—
219C23×C11—416no—
220C23×C11—416no—
221C23×C11—416no—
222C23×C11—416no—
223C23×C11—416no—
224C23×C11—416no—
225C23×C11—416no—
226C23×C11—44no—
227C23×C11—44no—
228C23×C11—44no—
229C23×C11—44no—
230C23×C11—44no—
231C23×C11—44no—
232C23×C11#9918yescomplemented
233C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
236C23×C11C4×D412yes—
237C23×C11C4×D412yes—
238C23×C11#12012yes—
239C23×C11#12011yescharacteristic
240C23×C11#12012yes—
241C23×C11#12012yes—
242C23×C11#12011yescharacteristic
243C23×C11#12112yes—
244C23×C11#12112yes—
245C23×C11#12112yes—
246C23×C11#12112yes—
247C23×C11#12112yes—
248C23×C11#12112yes—
249C23×C11#12312yes—
250C23×C11#12311yescharacteristic
251C23×C11#12311yescharacteristic
252C23×C11#12412yes—
253C23×C11#12712yes—
254C22×D11—22no—
255C22×D11—24no—
256C22×D11—44no—
257C22×D11—41no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—42no—
260C22×D11—44no—
261C22×D11—44no—
262C22×D11—84no—
263C22×D11—84no—
264C2×C4×C11—48no—
265C2×C4×C11—44no—
266C2×C4×C11—84no—
267C2×C4×C11—84no—
268C22⋊D11—432no—
269C22⋊D11—44no—
270C22⋊D11—44no—
271C22⋊D11—44no—
272C22⋊D11—44no—
273C2×Dic11—22no—
274C2×Dic11—24no—
275C2×Dic11—24no—
276C2×Dic11—44no—
277C2×Dic11—41no—
278C2×Dic11—41no—
279C2×Dic11—42no—
280C2×Dic11—44no—
281C2×Dic11—44no—
282C2×Dic11—48no—
283C2×Dic11—44no—
284C2×Dic11—84no—
285C2×Dic11—84no—
286C26C2×D1111yescharacteristic
287C23×D4—111no—
288C23×D4—112no—
289C2×#120—224no—
290C2×#120—224no—
291C2×#120—222no—
292C2×#120—222no—
293C22×C22⋊C4—22no—
294C22×C22⋊C4—111no—
295C22×C22⋊C4—112no—
296C22×C22⋊C4—112no—
297C22×C22⋊C4—222no—
298C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
299C2×#99—224no—
300C2×#99—224no—
301C2×#99—224no—
302#379—24no—
303#379—224no—
304#342—224no—
305C22×C11—22no—
306C22×C11—24no—
307C22×C11—24no—
308C22×C11—24no—
309C22×C11—22no—
310C22×C11—22no—
311C22×C11—22no—
312C22×C11—24no—
313C22×C11—24no—
314C22×C11—22no—
315C22×C11—22no—
316C22×C11—24no—
317C22×C11—28no—
318C22×C11—28no—
319C22×C11—28no—
320C22×C11—42no—
321C22×C11—42no—
322C22×C11—42no—
323C22×C11—42no—
324C22×C11—42no—
325C22×C11—42no—
326C22×C11—42no—
327C22×C11—42no—
328C22×C11—416no—
329C22×C11—416no—
330C22×C11—416no—
331C22×C11—416no—
332C22×C11—416no—
333C22×C11—416no—
334C22×C11—44no—
335C22×C11—44no—
336C22×C11—44no—
337C22×C11—44no—
338C22×C11#37911yescharacteristic
339C22×C11#38612yes—
340C22×C11#38611yescharacteristic
341C22×C11#38611yescharacteristic
342C22×C11#39012yes—
343C22×C11#39212yes—
344C22×C11#39212yes—
345C22×C11#39412yes—
346C22×C11#39412yes—
347C22×C11C2×#9914yes—
348C2×D11—42no—
349C2×D11—44no—
350C2×D11—84no—
351C2×D11—82no—
352C2×D11—82no—
353C2×D11—84no—
354C4×C11—84no—
355Dic11—42no—
356Dic11—44no—
357Dic11—84no—
358C25—22no—
359C25—22no—
360C25—22no—
361C25—22no—
362C25—22no—
363C25—22no—
364C25—48no—
365C25—111no—
366C25C4×D1112yes—
367C25D4412yes—
368C25C22⋊D1112yes—
369C25C22×D1111yescharacteristic
370C22×D4—114no—
371C22×D4—224no—
372C22×D4—224no—
373C22×D4—224no—
374C22×D4—221no—
375C22×D4—222no—
376C22×D4—222no—
377C22×D4—222no—
378C22×D4—222no—
379C22×D4—221no—
380C22×D4—222no—
381C22×D4—448no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—111no—
384C23×C4—112no—
385C23×C4—222no—
386#120—2216no—
387#120—2216no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—28no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—114no—
396C2×C22⋊C4—114no—
397C2×C22⋊C4—224no—
398C2×C22⋊C4—224no—
399C2×C22⋊C4—224no—
400C2×C22⋊C4—221no—
401C2×C22⋊C4—222no—
402C2×C22⋊C4—221no—
403C2×C22⋊C4—222no—
404C2×C22⋊C4—222no—
405C2×C22⋊C4—222no—
406C2×C22⋊C4—222no—
407C2×C22⋊C4—228no—
408C2×C22⋊C4—222no—
409C2×C22⋊C4—448no—
410C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
411#99—2216no—
412C2×C11—22no—
413C2×C11—22no—
414C2×C11—22no—
415C2×C11—22no—
416C2×C11—22no—
417C2×C11—22no—
418C2×C11—48no—
419C2×C11#143811yescharacteristic
420C2×C11#178112yes—
421C2×C11#189812yes—
422C2×C11#189812yes—
423D11—82no—
424C24—28no—
425C24—28no—
426C24—28no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—416no—
444C24—416no—
445C24—416no—
446C24—416no—
447C24—416no—
448C24—416no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—112no—
458C24—221no—
459C24—221no—
460C24—222no—
461C24—222no—
462C24—444no—
463C24(C2×D11)⋊C414yes—
464C24C2×C4×D1111yescharacteristic
465C24C2×D4411yescharacteristic
466C24#433912yes—
467C24D4×D1112yes—
468C24D4×D1112yes—
469C24D4×D1112yes—
470C24#434112yes—
471C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
472C24C2×C22⋊D1112yes—
473C2×D4—2216no—
474C2×D4—224no—
475C2×D4—224no—
476C2×D4—224no—
477C2×D4—224no—
478C2×D4—224no—
479C2×D4—224no—
480C2×D4—4416no—
481C2×D4—448no—
482C2×D4—4416no—
483C2×D4—448no—
484C2×D4—441no—
485C2×D4—442no—
486C2×D4—442no—
487C2×D4—441no—
488C2×D4—441no—
489C2×D4—442no—
490C2×D4—442no—
491C2×D4—442no—
492C2×D4—442no—
493C2×D4—441no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—48no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—112no—
499C22×C4—114no—
500C22×C4—222no—
501C22×C4—221no—
502C22×C4—222no—
503C22×C4—222no—
504C22×C4—221no—
505C22×C4—222no—
506C22×C4—224no—
507C22×C4—444no—
508C22×C4—448no—
509C22×C4—442no—
510C22×C4—442no—
511C22⋊C4—24no—
512C22⋊C4—24no—
513C22⋊C4—416no—
514C22⋊C4—42no—
515C22⋊C4—42no—
516C22⋊C4—2216no—
517C22⋊C4—224no—
518C22⋊C4—224no—
519C22⋊C4—224no—
520C22⋊C4—224no—
521C22⋊C4—4416no—
522C22⋊C4—442no—
523C22⋊C4—442no—
524C11#1096511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C23—24no—
526C23—24no—
527C23—24no—
528C23—28no—
529C23—28no—
530C23—28no—
531C23—28no—
532C23—28no—
533C23—28no—
534C23—24no—
535C23—24no—
536C23—24no—
537C23—24no—
538C23—24no—
539C23—24no—
540C23—44no—
541C23—44no—
542C23—44no—
543C23—44no—
544C23—44no—
545C23—44no—
546C23—416no—
547C23—416no—
548C23—416no—
549C23—416no—
550C23—416no—
551C23—416no—
552C23—44no—
553C23—44no—
554C23—44no—
555C23—44no—
556C23—44no—
557C23—44no—
558C23—416no—
559C23—416no—
560C23—416no—
561C23—416no—
562C23—416no—
563C23—416no—
564C23—416no—
565C23—416no—
566C23—44no—
567C23—44no—
568C23—44no—
569C23—44no—
570C23—44no—
571C23—44no—
572C23—222no—
573C23—224no—
574C23—444no—
575C23—444no—
576C23—444no—
577C23—442no—
578C23—441no—
579C23—441no—
580C23—884no—
581C23—884no—
582C23#6687018yescomplemented
583C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
584C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
585C23(C22⋊D11)⋊C412yes—
586C23#6693512yes—
587C23#6693511yescharacteristic
588C23#6693612yes—
589C23#6693712yes—
590C23#6693712yes—
591C23#6693812yes—
592C23#6693911yescharacteristic
593C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
594C23C4×C22⋊D1112yes—
595C23#6698211yescharacteristic
596C23#6698312yes—
597C23#6699012yes—
598C23#6699012yes—
599C23#6699112yes—
600C23#6699212yes—
601C23#6699212yes—
602C23#6699312yes—
603C23#6700611yescharacteristic
604D4—4432no—
605D4—444no—
606D4—444no—
607D4—444no—
608D4—444no—
609C2×C4—48no—
610C2×C4—44no—
611C2×C4—84no—
612C2×C4—84no—
613C2×C4—222no—
614C2×C4—224no—
615C2×C4—224no—
616C2×C4—444no—
617C2×C4—444no—
618C2×C4—442no—
619C2×C4—441no—
620C2×C4—441no—
621C2×C4—444no—
622C2×C4—448no—
623C2×C4—444no—
624C2×C4—884no—
625C2×C4—884no—
626C22—24no—
627C22—22no—
628C22—22no—
629C22—24no—
630C22—22no—
631C22—24no—
632C22—22no—
633C22—24no—
634C22—24no—
635C22—22no—
636C22—22no—
637C22—24no—
638C22—28no—
639C22—28no—
640C22—28no—
641C22—42no—
642C22—42no—
643C22—42no—
644C22—42no—
645C22—42no—
646C22—42no—
647C22—42no—
648C22—42no—
649C22—416no—
650C22—416no—
651C22—416no—
652C22—416no—
653C22—416no—
654C22—416no—
655C22—44no—
656C22—44no—
657C22—44no—
658C22—44no—
659C22—442no—
660C22—444no—
661C22—884no—
662C22—884no—
663C22—882no—
664C22—882no—
665C22C2×#6687014yes—
666C22#1062256811yescharacteristic
667C22#1062256912yes—
668C22#1062257012yes—
669C22#1062257111yescharacteristic
670C22#1062257212yes—
671C22#1062257312yes—
672C22#1062257412yes—
673C22#1062282611yescharacteristic
674C22#1062283612yes—
675C4—84no—
676C4—442no—
677C4—444no—
678C4—884no—
679C2—22no—
680C2—22no—
681C2—22no—
682C2—22no—
683C2—22no—
684C2—22no—
685C2—48no—
686C2—882no—
687C2#1306685511yescharacteristic
688C2#1306853012yes—
689C2#1306906712yes—
690C2#1306906912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×(C2×D11)⋊C4
commutatorC24×C11C22×C4
FrattiniC25C22×D11
FittingC2×C11×#379C2
socleC23×C11C2×C22⋊C4
prime radicalC22×#67006C2
cosocleC25×C11C23
hypercenterC2×#379D11
hypocenterC11#10965
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66870C2semidirect
3. C2×#10622860C2semidirect
4. C2×#10622165C2semidirect
5. C2×C11×#379C2semidirect
7. C23×C22⋊D11C4semidirect
16. C22×C22⋊Dic11C4semidirect
60. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
77. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
128. C23×D11C22⋊C4semidirect
165. C22×Dic11C22⋊C4semidirect
166. C22×Dic11C22⋊C4semidirect
183. C2×#379D11semidirect
232. C23×C11#99semidirect
410. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
524. C11#10965semidirect
582. C23#66870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670062
C22×#668702
C2×#106228602
C2×#106221652
C2×C11×#3792
#1096511