Subgroups — #14660317

Order 2816.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622744	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13071202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₁×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#67000	—	2	2	no	—
10	C₂×#67000	—	2	4	no	—
11	C₂×#67000	—	2	4	no	—
12	C₂×#67000	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#101	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₁×#101	—	2	4	no	—
18	#10622843	—	2	4	no	—
19	#10622824	—	2	2	no	—
20	#10622744	—	2	4	no	—
21	#10622744	—	2	4	no	—
22	C₂×#66885	—	2	4	no	—
23	#10622193	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
52	#67000	—	2	16	no	—
53	#67000	—	2	8	no	—
54	#67000	—	2	8	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	#66979	—	2	2	no	—
58	#66979	—	2	2	no	—
59	#66979	—	2	2	no	—
60	#66979	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₁×#101	—	2	8	no	—
68	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
69	#66885	—	2	16	no	—
70	#10976	—	11	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
75	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×#124	—	11	1	no	—
145	C₂×#418	—	11	2	no	—
146	C₂²×#101	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2310	—	11	1	no	—
148	C₂×#339	—	11	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
165	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
195	D₄₄	—	2	8	no	—
196	D₄₄	—	4	4	no	—
197	D₄₄	—	4	4	no	—
198	D₄₄	—	4	4	no	—
199	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
203	C₂×#124	—	11	4	no	—
204	C₂×#124	—	22	4	no	—
205	C₂×#124	—	22	4	no	—
206	C₂×#124	—	22	2	no	—
207	C₂×#117	—	11	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
210	#418	—	22	4	no	—
211	#418	—	22	4	no	—
212	C₂×#102	—	22	4	no	—
213	C₂×#101	—	2	2	no	—
214	C₂×#101	—	2	4	no	—
215	#391	—	22	4	no	—
216	#381	—	22	2	no	—
217	#339	—	22	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#454	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
231	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
232	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
239	Dic₁₁	—	4	4	no	—
240	Dic₁₁	—	8	4	no	—
241	C₂⁵	—	22	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
259	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	#124	—	22	8	no	—
269	#124	—	22	8	no	—
270	#124	—	22	16	no	—
271	#117	—	22	2	no	—
272	#117	—	22	2	no	—
273	#117	—	22	2	no	—
274	#117	—	22	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
284	#102	—	22	16	no	—
285	#101	—	2	8	no	—
286	#95	—	22	8	no	—
287	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₁	#1438	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	#1888	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₁	#2003	1	4	yes	—
293	D₁₁	—	8	4	no	—
294	C₂⁴	—	22	4	no	—
295	C₂⁴	—	22	2	no	—
296	C₂⁴	—	44	8	no	—
297	C₂⁴	—	44	1	no	—
298	C₂⁴	—	44	1	no	—
299	C₂⁴	—	44	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	11	4	no	—
318	C₂×D₄	—	22	2	no	—
319	C₂×D₄	—	22	4	no	—
320	C₂×D₄	—	22	4	no	—
321	C₂×D₄	—	22	4	no	—
322	C₂×D₄	—	22	4	no	—
323	C₂×D₄	—	22	4	no	—
324	C₂×D₄	—	22	4	no	—
325	C₂×D₄	—	22	4	no	—
326	C₂×D₄	—	44	2	no	—
327	C₂×D₄	—	44	2	no	—
328	C₂×D₄	—	44	1	no	—
329	C₂×D₄	—	44	2	no	—
330	C₂×D₄	—	44	2	no	—
331	C₂×D₄	—	44	2	no	—
332	C₂×D₄	—	44	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
341	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
362	C₄²	—	11	4	no	—
363	C₄²	—	22	2	no	—
364	C₄²	—	22	4	no	—
365	C₄²	—	44	2	no	—
366	C₄²	—	44	2	no	—
367	C₁₁	#10976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	22	4	no	—
370	C₂³	—	44	16	no	—
371	C₂³	—	44	8	no	—
372	C₂³	—	44	2	no	—
373	C₂³	—	44	2	no	—
374	C₂³	—	44	4	no	—
375	C₂³	—	44	4	no	—
376	C₂³	—	88	8	no	—
377	C₂³	—	88	4	no	—
378	C₂³	—	88	4	no	—
379	C₂³	#66935	1	2	yes	—
380	C₂³	#66935	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#66939	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#66983	1	2	yes	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	D₄	—	22	8	no	—
389	D₄	—	44	4	no	—
390	D₄	—	44	4	no	—
391	D₄	—	44	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	22	4	no	—
398	C₂×C₄	—	44	8	no	—
399	C₂×C₄	—	44	4	no	—
400	C₂×C₄	—	44	4	no	—
401	C₂×C₄	—	44	8	no	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#66982	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#67006	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	44	8	no	—
424	C₂²	—	44	4	no	—
425	C₂²	—	88	4	no	—
426	C₂²	—	88	8	no	—
427	C₂²	—	88	8	no	—
428	C₂²	—	88	4	no	—
429	C₂²	#10622366	1	4	yes	—
430	C₂²	#10622568	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#10622571	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#10622573	1	2	yes	—
433	C₂²	#10622574	1	2	yes	—
434	C₂²	#10622826	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	44	4	no	—
437	C₄	—	88	4	no	—
438	C₄	#10622569	1	2	yes	—
439	C₄	#10622570	1	2	yes	—
440	C₄	#10622572	1	2	yes	—
441	C₄	#10622836	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	88	4	no	—
446	C₂	#13066855	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13069017	1	2	yes	—
448	C₂	#13069640	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#66935
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#120
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#101	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#10976
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13071202	C₂	semidirect
4. C₂×#10622193	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₁×#101	C₂	semidirect
12. C₂×#67000	C₄	semidirect
146. C₂²×#101	D₁₁	semidirect
367. C₁₁	#10976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67000	2
C₂×#10622744	2
#13071202	2
C₂×#10622193	2
C₂²×C₁₁×#101	2
#10976	11