Subgroups — #14660327

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622733	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13071202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622193	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×C₁₁×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#66997	—	2	2	no	—
10	C₂×#66997	—	2	4	no	—
11	C₂×#66997	—	2	4	no	—
12	C₂×#66997	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#101	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₁×#101	—	2	4	no	—
18	#10622843	—	2	4	no	—
19	#10622824	—	2	2	no	—
20	#10622733	—	2	4	no	—
21	#10622733	—	2	4	no	—
22	C₂×#66880	—	2	4	no	—
23	#10622193	—	2	4	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
52	#66997	—	2	16	no	—
53	#66997	—	2	8	no	—
54	#66997	—	2	8	no	—
55	#66979	—	2	2	no	—
56	#66979	—	2	2	no	—
57	#66979	—	2	2	no	—
58	#66979	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₁×#101	—	2	8	no	—
68	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
69	#66880	—	2	16	no	—
70	#10978	—	11	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	Dic₁₁⋊C₄	—	2	32	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
144	C₂×#419	—	11	2	no	—
145	C₂²×#101	D₁₁	1	1	yes	characteristic
146	#2310	—	11	1	no	—
147	C₂×#339	—	11	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
155	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
156	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
157	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
189	Dic₂₂	—	2	8	no	—
190	Dic₂₂	—	4	4	no	—
191	Dic₂₂	—	4	4	no	—
192	Dic₂₂	—	4	4	no	—
193	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
195	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
201	C₂×#117	—	11	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
204	#419	—	22	4	no	—
205	#419	—	22	4	no	—
206	C₂×#103	—	22	4	no	—
207	C₂×#101	—	2	2	no	—
208	C₂×#101	—	2	4	no	—
209	#391	—	22	4	no	—
210	#381	—	22	2	no	—
211	#339	—	22	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#456	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
227	Dic₁₁	—	2	8	no	—
228	Dic₁₁	—	4	4	no	—
229	Dic₁₁	—	8	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
244	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
248	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
260	#117	—	22	2	no	—
261	#117	—	22	2	no	—
262	#117	—	22	2	no	—
263	#117	—	22	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
273	#103	—	22	16	no	—
274	#101	—	2	8	no	—
275	#95	—	22	8	no	—
276	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₁	#1438	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#1886	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	#2005	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
328	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
345	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
349	C₄²	—	11	4	no	—
350	C₄²	—	22	2	no	—
351	C₄²	—	22	4	no	—
352	C₄²	—	44	2	no	—
353	C₄²	—	44	2	no	—
354	C₁₁	#10978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	#66935	1	2	yes	—
357	C₂³	#66935	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#66939	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#66983	1	2	yes	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	22	8	no	—
366	Q₈	—	44	4	no	—
367	Q₈	—	44	4	no	—
368	Q₈	—	44	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	22	16	no	—
375	C₂×C₄	—	22	8	no	—
376	C₂×C₄	—	22	4	no	—
377	C₂×C₄	—	22	4	no	—
378	C₂×C₄	—	44	2	no	—
379	C₂×C₄	—	44	2	no	—
380	C₂×C₄	—	44	4	no	—
381	C₂×C₄	—	44	4	no	—
382	C₂×C₄	—	44	4	no	—
383	C₂×C₄	—	44	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#66982	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#67006	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	#10622365	1	4	yes	—
406	C₂²	#10622568	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#10622571	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#10622573	1	2	yes	—
409	C₂²	#10622574	1	2	yes	—
410	C₂²	#10622826	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	22	8	no	—
413	C₄	—	44	4	no	—
414	C₄	—	88	4	no	—
415	C₄	#10622569	1	2	yes	—
416	C₄	#10622570	1	2	yes	—
417	C₄	#10622572	1	2	yes	—
418	C₄	#10622836	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	#13066855	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13069007	1	2	yes	—
424	C₂	#13069654	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#66935
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#101	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#10978
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#66997	C₄	semidirect
354. C₁₁	#10978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66997	2
C₂×#10622733	2
#13071202	2
C₂×#10622193	2
C₂²×C₁₁×#101	2
#10978	11