Subgroups — #14660329

Order 2816.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#10623363	—	2	4	no	—
10	#10623363	—	2	4	no	—
11	C₂×#67000	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#66997	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#66993	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#66992	—	2	2	no	—
15	C₂×#66989	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
17	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#408	—	2	4	no	—
20	C₁₁×#407	—	2	2	no	—
21	#10622853	—	2	4	no	—
22	C₂×#66898	—	2	2	no	—
23	#10622752	—	2	4	no	—
24	#10622752	—	2	4	no	—
25	C₂×#66889	—	2	4	no	—
26	#10622193	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂×#4339	—	2	2	no	—
42	C₂×#4339	—	2	2	no	—
43	C₂×#4339	—	2	2	no	—
44	C₂×#4339	—	2	2	no	—
45	C₂×#4339	—	2	2	no	—
46	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	#67000	—	2	2	no	—
60	#67000	—	2	2	no	—
61	#66997	—	2	2	no	—
62	#66997	—	2	2	no	—
63	#66993	—	2	2	no	—
64	#66993	—	2	2	no	—
65	#66992	—	2	16	no	—
66	#66989	—	2	2	no	—
67	#66989	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#66979	—	2	2	no	—
71	#66979	—	2	2	no	—
72	#66979	—	2	2	no	—
73	#66979	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	#66898	—	2	8	no	—
84	#66889	—	2	16	no	—
85	#10979	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
89	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
90	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
92	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
134	#4339	—	2	4	no	—
135	#4339	—	2	4	no	—
136	#4339	—	2	4	no	—
137	#4339	—	2	4	no	—
138	#4339	—	4	2	no	—
139	#4339	—	4	2	no	—
140	#4339	—	4	2	no	—
141	#4339	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
167	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#532	—	11	1	no	—
176	C₂×#421	—	11	2	no	—
177	C₂×#410	—	11	1	no	—
178	#2879	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#339	—	11	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
221	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
234	D₄₄	—	2	4	no	—
235	D₄₄	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
238	Dic₂₂	—	2	4	no	—
239	Dic₂₂	—	4	2	no	—
240	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂²×#41	—	11	1	no	—
242	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
244	#532	—	22	4	no	—
245	#532	—	22	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
247	C₂×#127	—	11	1	no	—
248	C₂×#124	—	11	1	no	—
249	C₂×#124	—	11	1	no	—
250	C₂×#121	—	22	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
252	C₂×#117	—	11	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
254	#421	—	22	4	no	—
255	#421	—	22	4	no	—
256	C₂×#104	—	22	4	no	—
257	#410	—	22	4	no	—
258	C₂×#99	—	22	2	no	—
259	#408	—	2	4	no	—
260	#407	—	2	2	no	—
261	#339	—	22	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
285	Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	Dic₁₁	—	4	2	no	—
287	Dic₁₁	—	4	2	no	—
288	Dic₁₁	—	8	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	11	4	no	—
296	C₂×#41	—	22	2	no	—
297	C₂×#41	—	22	2	no	—
298	C₂×#41	—	22	2	no	—
299	C₂×#41	—	22	2	no	—
300	C₂×#41	—	22	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
302	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
321	#127	—	22	2	no	—
322	#127	—	22	2	no	—
323	#124	—	22	2	no	—
324	#124	—	22	2	no	—
325	#124	—	22	2	no	—
326	#124	—	22	2	no	—
327	#121	—	22	16	no	—
328	C₄×D₄	—	22	16	no	—
329	#117	—	11	4	no	—
330	#117	—	22	2	no	—
331	#117	—	22	2	no	—
332	#117	—	22	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
344	#104	—	22	16	no	—
345	#99	—	22	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₁	#1438	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	#1884	1	2	yes	—
354	D₁₁	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	—	22	1	no	—
356	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	4	2	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	22	4	no	—
367	#41	—	22	4	no	—
368	#41	—	22	4	no	—
369	#41	—	22	4	no	—
370	#41	—	44	2	no	—
371	#41	—	44	2	no	—
372	#41	—	44	2	no	—
373	#41	—	44	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	11	2	no	—
391	C₂×D₄	—	22	8	no	—
392	C₂×D₄	—	22	4	no	—
393	C₂×D₄	—	22	1	no	—
394	C₂×D₄	—	22	2	no	—
395	C₂×D₄	—	22	2	no	—
396	C₂×D₄	—	44	8	no	—
397	C₂×D₄	—	44	1	no	—
398	C₂×D₄	—	44	1	no	—
399	C₂×D₄	—	44	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
414	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	2	4	no	—
424	M₁₆	—	2	4	no	—
425	M₁₆	—	4	2	no	—
426	M₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈	—	4	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
437	C₄²	—	11	2	no	—
438	C₄²	—	11	2	no	—
439	C₄²	—	22	1	no	—
440	C₄²	—	22	1	no	—
441	C₄²	—	22	4	no	—
442	C₄²	—	22	4	no	—
443	C₄²	—	44	2	no	—
444	C₁₁	#10979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	22	2	no	—
451	C₂³	—	44	4	no	—
452	C₂³	—	44	1	no	—
453	C₂³	—	44	1	no	—
454	C₂³	#66935	1	2	yes	—
455	C₂³	#66935	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#66939	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#66983	1	2	yes	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	22	4	no	—
462	Q₈	—	44	2	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	22	4	no	—
468	D₄	—	44	16	no	—
469	D₄	—	44	4	no	—
470	D₄	—	44	4	no	—
471	D₄	—	44	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	22	4	no	—
478	C₂×C₄	—	22	2	no	—
479	C₂×C₄	—	22	2	no	—
480	C₂×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₄	—	44	8	no	—
482	C₂×C₄	—	44	2	no	—
483	C₂×C₄	—	44	1	no	—
484	C₂×C₄	—	44	1	no	—
485	C₂×C₄	—	44	4	no	—
486	C₂×C₄	—	44	4	no	—
487	C₂×C₄	—	44	4	no	—
488	C₂×C₄	—	88	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#66982	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#67006	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	44	4	no	—
516	C₂²	—	44	2	no	—
517	C₂²	—	88	2	no	—
518	C₂²	—	88	2	no	—
519	C₂²	#10622568	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#10622571	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#10622573	1	2	yes	—
522	C₂²	#10622574	1	2	yes	—
523	C₂²	#10622826	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	22	4	no	—
526	C₄	—	44	2	no	—
527	C₄	—	44	2	no	—
528	C₄	—	88	4	no	—
529	C₄	#10622569	1	2	yes	—
530	C₄	#10622570	1	2	yes	—
531	C₄	#10622572	1	2	yes	—
532	C₄	#10622836	1	2	yes	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	—	88	2	no	—
539	C₂	#13066855	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13068999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#67006
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₁	#386
prime radical	C₂×#10623363	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	#2879	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#10979
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622752	C₂	semidirect
3. C₂×#10622853	C₂	semidirect
4. C₂×#10622193	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2879	C₂	semidirect
11. C₂×#67000	C₄	semidirect
12. C₂×#66997	C₄	semidirect
13. C₂×#66993	C₄	semidirect
15. C₂×#66989	C₄	semidirect
55. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
73. #66979	D₄	semidirect
178. #2879	D₁₁	semidirect
317. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	semidirect
444. C₁₁	#10979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623363	2
C₂×#10622752	2
C₂×#10622853	2
C₂×#10622193	2
C₁₁×#2879	2
#10979	11