Subgroups — #14660334

Order 2816.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13066839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×D₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#66983	—	2	2	no	—
11	C₂×#66983	—	2	2	no	—
12	C₂×#66983	—	2	8	no	—
13	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×#95	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
17	C₂×#66870	—	2	8	no	—
18	C₂×#66870	—	2	8	no	—
19	C₂×#66870	—	2	8	no	—
20	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
50	#66983	—	2	16	no	—
51	#66983	—	2	16	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#95	—	4	4	no	—
58	C₁₁⋊#95	—	4	4	no	—
59	#66870	—	2	32	no	—
60	#10980	—	11	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₁	#41	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₁	#41	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
124	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×#121	—	11	1	no	—
133	C₂²×#99	—	11	4	no	—
134	C₂²⋊#95	—	11	1	no	—
135	C₂²⋊#95	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	#123	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	#99	1	4	yes	complemented
192	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
206	D₄₄	—	4	16	no	—
207	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
209	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#121	—	22	8	no	—
211	C₂×#121	—	22	2	no	—
212	C₂×#121	—	22	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
217	C₂×#99	—	22	8	no	—
218	C₂×#99	—	22	8	no	—
219	C₂×#99	—	22	8	no	—
220	C₂×#95	—	2	2	no	—
221	C₂×#95	—	22	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	#386	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₁	C₂×#99	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₁	#410	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
254	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
255	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
260	Dic₁₁	—	4	4	no	—
261	Dic₁₁	—	8	4	no	—
262	C₂⁵	—	11	2	no	—
263	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
284	#121	—	22	16	no	—
285	#121	—	22	16	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	4	yes	complemented
299	#99	—	22	32	no	—
300	#95	—	4	4	no	—
301	#95	—	44	4	no	—
302	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₁	#1438	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁	#1781	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	#1782	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	#1964	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₁	#1964	1	2	yes	—
312	D₁₁	—	8	4	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	11	4	no	—
316	C₂⁴	—	22	2	no	—
317	C₂⁴	—	22	2	no	—
318	C₂⁴	—	22	4	no	—
319	C₂⁴	—	22	4	no	—
320	C₂⁴	—	44	4	no	—
321	C₂⁴	—	44	4	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
325	C₂⁴	#4339	1	2	yes	—
326	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
327	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂⁴	#4343	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	22	8	no	—
331	C₂×D₄	—	22	8	no	—
332	C₂×D₄	—	22	8	no	—
333	C₂×D₄	—	22	8	no	—
334	C₂×D₄	—	22	8	no	—
335	C₂×D₄	—	22	8	no	—
336	C₂×D₄	—	22	8	no	—
337	C₂×D₄	—	44	16	no	—
338	C₂×D₄	—	44	4	no	—
339	C₂×D₄	—	44	2	no	—
340	C₂×D₄	—	44	2	no	—
341	C₂×D₄	—	44	4	no	—
342	C₂×D₄	—	44	4	no	—
343	C₂×D₄	—	44	4	no	—
344	C₂×D₄	—	44	4	no	—
345	C₂×D₄	—	44	4	no	—
346	C₂×D₄	—	44	4	no	—
347	C₂×D₄	—	44	2	no	—
348	C₂×D₄	—	44	2	no	—
349	C₂×D₄	—	44	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
376	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
384	C₁₁	#10980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	22	4	no	—
398	C₂³	—	22	8	no	—
399	C₂³	—	44	4	no	—
400	C₂³	—	44	4	no	—
401	C₂³	—	44	4	no	—
402	C₂³	—	44	4	no	—
403	C₂³	—	44	4	no	—
404	C₂³	—	44	2	no	—
405	C₂³	—	44	4	no	—
406	C₂³	—	44	2	no	—
407	C₂³	—	44	4	no	—
408	C₂³	—	88	8	no	—
409	C₂³	—	88	8	no	—
410	C₂³	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
411	C₂³	#66927	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#66928	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂³	#66935	1	2	yes	—
415	C₂³	#66935	1	4	yes	—
416	C₂³	#66937	1	4	yes	—
417	C₂³	#66946	1	2	yes	—
418	C₂³	#66947	1	4	yes	—
419	C₂³	#66948	1	2	yes	—
420	C₂³	#66948	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#66983	1	2	yes	—
423	C₂³	#66990	1	2	yes	—
424	C₂³	#66993	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#67000	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	44	16	no	—
427	D₄	—	44	8	no	—
428	D₄	—	44	8	no	—
429	D₄	—	44	8	no	—
430	D₄	—	44	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	22	8	no	—
446	C₂×C₄	—	22	4	no	—
447	C₂×C₄	—	44	4	no	—
448	C₂×C₄	—	44	2	no	—
449	C₂×C₄	—	44	2	no	—
450	C₂×C₄	—	44	8	no	—
451	C₂×C₄	—	44	4	no	—
452	C₂×C₄	—	88	4	no	—
453	C₂×C₄	—	88	2	no	—
454	C₂×C₄	—	88	2	no	—
455	C₂×C₄	#66870	1	4	yes	complemented
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	44	4	no	—
475	C₂²	—	44	4	no	—
476	C₂²	—	44	4	no	—
477	C₂²	—	88	8	no	—
478	C₂²	—	88	8	no	—
479	C₂²	—	88	4	no	—
480	C₂²	—	88	4	no	—
481	C₂²	#10622278	1	4	yes	—
482	C₂²	#10622284	1	2	yes	—
483	C₂²	#10622285	1	2	yes	—
484	C₂²	#10622552	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#66870	1	2	yes	—
486	C₂²	#10622568	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#10622573	1	2	yes	—
488	C₂²	#10622601	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#10622604	1	2	yes	—
490	C₂²	#10622619	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	8	4	no	—
494	C₄	—	44	4	no	—
495	C₄	—	88	4	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	88	4	no	—
502	C₂	#13066856	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13068530	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13068533	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13069451	1	2	yes	—
506	C₂	#13069452	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×C₂²⋊#95	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#66983	C₂
cosocle	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#10980
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66870	C₂	semidirect
3. #13066839	C₂	semidirect
4. C₁₁×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
7. C₂³×D₄₄	C₄	semidirect
13. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	semidirect
45. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
49. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	semidirect
135. C₂²⋊#95	D₁₁	semidirect
191. C₂×C₄×C₁₁	#99	semidirect
298. C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	semidirect
384. C₁₁	#10980	semidirect
455. C₂×C₄	#66870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66983	2
C₂²×#66870	2
#13066839	2
C₁₁×C₂²⋊#95	2
#10980	11