Finite Group Databasebeta

← #14660418

Subgroups — #14660418

Order 2816.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623336C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D4×C11C2211yescharacteristic
9C22×#4339C2211yescharacteristic
10C22×C11×M16C2211yescharacteristic
11C22×C11×M16C2211yescharacteristic
12C2×#67006—22no—
13C22×C22⋊Dic11—22no—
14#10623336—22no—
15#10623336—22no—
16#10623336—22no—
17#10623336C414yescomplemented
18C2×#66993—21no—
19C2×#66991—22no—
20C2×#66989—21no—
21C2×#66979C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×C11×#100—22no—
25C2×C11×#100—22no—
26C2×C11×#100—22no—
27#10622834—22no—
28#10622834—22no—
29C2×#66889—22no—
30C2×#66889—22no—
31C2×#66889—22no—
32#10622746—22no—
33#10622746—22no—
34C2×#66885—21no—
35C2×#66880—21no—
36#10622193—22no—
37#10622189—22no—
38C25×C11D412yes—
39C22×D4×C11—21no—
40C22×D4×C11—21no—
41C22×D4×C11—21no—
42C22×D4×C11—21no—
43C22×D4×C11—21no—
44C22×D4×C11—21no—
45C22×D4×C11—21no—
46C22×D4×C11—21no—
47C22×D4×C11—21no—
48C22×D4×C11—21no—
49C22×D4×C11—21no—
50C22×D4×C11—21no—
51C22×D4×C11C2×C412yes—
52C22×D4×C11D412yes—
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D11—21no—
55C22×C22⋊D11—24no—
56C23×Dic11—21no—
57C23×Dic11—21no—
58C2×#4339—21no—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C2×#4339—21no—
63C2×#4339—21no—
64C2×#4339—21no—
65C2×#4339—21no—
66C2×#4339—21no—
67C2×#4339—21no—
68C2×#4339C2×C412yes—
69C2×#4339D412yes—
70C22×D44D411yescharacteristic
71C22×C4×D11—21no—
72C22×Dic22D411yescharacteristic
73C2×C11×M16—21no—
74C2×C11×M16—21no—
75C2×C11×M16—21no—
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16—21no—
78C2×C11×M16—21no—
79C2×C11×M16—21no—
80C2×C11×M16—21no—
81C2×C11×M16—21no—
82C2×C11×M16—21no—
83C2×C11×M16D412yescomplemented
84C2×C11×M16D412yescomplemented
85C22×C8×C11—21no—
86C22×C8×C11—21no—
87#67006—28no—
88#67006—28no—
89C2×C22⋊Dic11—24no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—28no—
92C2×C22⋊Dic11—48no—
93#66993—24no—
94#66993—24no—
95#66991—28no—
96#66991—28no—
97#66989—24no—
98#66989—24no—
99#66979—21no—
100#66979—21no—
101#66979C2×C412yes—
102#66979D412yes—
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11D412yes—
109C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11D412yescomplemented
117C11×#100—28no—
118#66889—28no—
119#66885—24no—
120#66880—24no—
121#10997—111nomaximal, Sylow
122C24×C11—22no—
123C24×C11—22no—
124C24×C11—22no—
125C24×C11—22no—
126C24×C11—22no—
127C24×C11—22no—
128C24×C11—44no—
129C24×C11—44no—
130C24×C11C22⋊C414yes—
131C24×C11C2×D411yescharacteristic
132C23×D11—21no—
133C2×D4×C11—22no—
134C2×D4×C11—22no—
135C2×D4×C11—22no—
136C2×D4×C11—22no—
137C2×D4×C11—22no—
138C2×D4×C11—22no—
139C2×D4×C11—22no—
140C2×D4×C11—22no—
141C2×D4×C11—22no—
142C2×D4×C11—22no—
143C2×D4×C11—22no—
144C2×D4×C11—22no—
145C2×D4×C11—41no—
146C2×D4×C11—41no—
147C2×D4×C11—41no—
148C2×D4×C11—41no—
149C2×D4×C11—41no—
150C2×D4×C11—41no—
151C2×D4×C11—41no—
152C2×D4×C11—41no—
153C2×D4×C11—41no—
154C2×D4×C11—41no—
155C2×D4×C11—41no—
156C2×D4×C11—41no—
157C2×D4×C11—41no—
158C2×D4×C11—41no—
159C2×D4×C11—41no—
160C2×D4×C11—41no—
161C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11#4111yescharacteristic
172C22×C4×C11#4111yescharacteristic
173C22×C4×C11#4111yescharacteristic
174C22×C4×C11#4111yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—216no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—41no—
179C2×C22⋊D11—41no—
180C2×C22⋊D11—41no—
181C2×C22⋊D11—41no—
182C2×C22⋊D11—84no—
183C2×C22⋊D11—84no—
184C22×Dic11—24no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—44no—
191C22×Dic11—41no—
192C22×Dic11—41no—
193C22×Dic11—41no—
194C22×Dic11—41no—
195#4339—22no—
196#4339—22no—
197#4339—22no—
198#4339—22no—
199#4339—22no—
200#4339—22no—
201#4339—22no—
202#4339—22no—
203#4339—41no—
204#4339—41no—
205#4339—41no—
206#4339—41no—
207#4339—41no—
208#4339—41no—
209#4339—41no—
210#4339—41no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44C22⋊C412yescomplemented
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—41no—
220C2×C4×D11—41no—
221C2×C4×D11—41no—
222C2×C4×D11—41no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22C22⋊C412yescomplemented
229C11×M16—22no—
230C11×M16—22no—
231C11×M16—22no—
232C11×M16—22no—
233C11×M16—41no—
234C11×M16—41no—
235C11×M16—41no—
236C11×M16—41no—
237C2×C8×C11—22no—
238C2×C8×C11—22no—
239C2×C8×C11—41no—
240C2×C8×C11—41no—
241C2×C8×C11—41no—
242C2×C8×C11—41no—
243C22⋊Dic11—216no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—416no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—22no—
249C4⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—41no—
251C4⋊Dic11—41no—
252C4⋊Dic11C22⋊C414yescomplemented
253C4×Dic11—22no—
254C4×Dic11—22no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—22no—
257C4×Dic11—41no—
258C4×Dic11—41no—
259C2×#535—111no—
260C22×#104—111no—
261C2×#417—111no—
262C22×#100D1111yescharacteristic, complemented
263C2×#390—111no—
264#1736—111no—
265C2×#339—111no—
266C23×C11—22no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—24no—
269C23×C11—24no—
270C23×C11—24no—
271C23×C11—48no—
272C23×C11—44no—
273C23×C11—44no—
274C23×C11—48no—
275C23×C11—42no—
276C23×C11—42no—
277C23×C11—42no—
278C23×C11—42no—
279C23×C11—44no—
280C23×C11—44no—
281C23×C11—84no—
282C23×C11—82no—
283C23×C11—82no—
284C23×C11—84no—
285C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C11#12011yescharacteristic
287C23×C11#12011yescharacteristic
288C23×C11#12011yescharacteristic
289C23×C11#12111yescharacteristic
290C23×C11#12111yescharacteristic
291C23×C11#12311yescharacteristic
292C22×D11—22no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11—42no—
297D4×C11—42no—
298D4×C11—42no—
299D4×C11—42no—
300D4×C11—42no—
301D4×C11—42no—
302D4×C11—42no—
303D4×C11—42no—
304D4×C11—42no—
305C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11#12011yescharacteristic
312C2×C4×C11#12011yescharacteristic
313C2×C4×C11#12011yescharacteristic
314C2×C4×C11#12011yescharacteristic
315C2×C4×C11#12011yescharacteristic
316C2×C4×C11#12111yescharacteristic
317C2×C4×C11#12111yescharacteristic
318C2×C4×C11#12111yescharacteristic
319C2×C4×C11#12111yescharacteristic
320C2×C4×C11#12111yescharacteristic
321C2×C4×C11#12111yescharacteristic
322C2×C4×C11#12111yescharacteristic
323C2×C4×C11#12111yescharacteristic
324C2×C4×C11#12111yescharacteristic
325C2×C4×C11#12111yescharacteristic
326C2×C4×C11#12311yescharacteristic
327C2×C4×C11#12311yescharacteristic
328C2×C4×C11#12311yescharacteristic
329C2×C4×C11#12411yescharacteristic
330C2×C4×C11#12411yescharacteristic
331C2×C4×C11#12711yescharacteristic
332C2×C4×C11#12711yescharacteristic
333C22⋊D11—42no—
334C22⋊D11—42no—
335C22⋊D11—42no—
336C22⋊D11—42no—
337C22⋊D11—816no—
338C2×Dic11—24no—
339C2×Dic11—24no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—44no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—44no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—44no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—82no—
352C2×Dic11—82no—
353D44—22no—
354D44—22no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357C4×D11—42no—
358C4×D11—42no—
359C4×D11—42no—
360C4×D11—42no—
361Dic22—22no—
362Dic22—22no—
363Dic22—41no—
364Dic22—41no—
365C8×C11—42no—
366C8×C11—42no—
367C22×#41—111no—
368C23×D4C2×D1111yescharacteristic
369C22×M16C2×D1111yescharacteristic
370C22×M16C2×D1111yescharacteristic
371#535—114no—
372#535—222no—
373#535—222no—
374#535—222no—
375C2×#127—221no—
376C2×#124—221no—
377C2×#121—222no—
378C2×#120—222no—
379C2×#117—111no—
380C22×C4⋊C4—111no—
381C22×C22⋊C4—222no—
382C22×C42—111no—
383C2×#104—222no—
384C2×#104—222no—
385C2×#104—222no—
386#417—222no—
387#417—222no—
388C2×#103—221no—
389C2×#102—221no—
390C2×#100—22no—
391C2×#100—22no—
392C2×#100—22no—
393#390—222no—
394#390—222no—
395#340—222no—
396#339—222no—
397C22×C11—22no—
398C22×C11—22no—
399C22×C11—21no—
400C22×C11—21no—
401C22×C11—21no—
402C22×C11—21no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—48no—
406C22×C11—48no—
407C22×C11—44no—
408C22×C11—84no—
409C22×C11—84no—
410C22×C11—84no—
411C22×C11—82no—
412C22×C11—82no—
413C22×C11—84no—
414C22×C11#37911yescharacteristic
415C22×C11#38611yescharacteristic
416C22×C11#38611yescharacteristic
417C22×C11#39211yescharacteristic
418C22×C11#39211yescharacteristic
419C22×C11#39411yescharacteristic
420C22×C11#39411yescharacteristic
421C22×C11#45312yes—
422C22×C11#45512yes—
423C2×D11—44no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—82no—
428C4×C11#38611yescharacteristic
429C4×C11#38611yescharacteristic
430C4×C11#39011yescharacteristic
431C4×C11#39011yescharacteristic
432C4×C11#39211yescharacteristic
433C4×C11#39211yescharacteristic
434C4×C11#39411yescharacteristic
435C4×C11#39411yescharacteristic
436Dic11—44no—
437Dic11—44no—
438Dic11—42no—
439Dic11—82no—
440C25D4412yes—
441C2×#41—112no—
442C2×#41—112no—
443C2×#41—221no—
444C2×#41—221no—
445C2×#41—221no—
446C2×#41—221no—
447C2×#41—221no—
448C2×#41—221no—
449C2×#41—221no—
450C2×#41—221no—
451C2×#41—221no—
452C2×#41—221no—
453C22×Q8—111no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—111no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4—224no—
469C22×D4C4×D1112yes—
470C22×D4C22⋊D1112yes—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4—221no—
474C23×C4C22×D1111yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
486C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489#127—224no—
490#127—224no—
491#124—224no—
492#124—224no—
493#121—228no—
494#121—228no—
495#120—228no—
496#120—228no—
497#117—112no—
498#117—112no—
499#117—221no—
500#117—221no—
501C2×C4⋊C4—112no—
502C2×C4⋊C4—112no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—224no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—228no—
511C2×C22⋊C4—448no—
512C2×C42—112no—
513C2×C42—221no—
514C2×C42—221no—
515C2×C42—221no—
516C2×C42—221no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42—221no—
519#104—228no—
520#103—224no—
521#102—224no—
522#100—28no—
523C2×C11—21no—
524C2×C11—21no—
525C2×C11—21no—
526C2×C11—21no—
527C2×C11—84no—
528C2×C11#143811yescharacteristic
529C2×C11#179212yes—
530C2×C11#200211yescharacteristic
531C2×C11#200411yescharacteristic
532C2×C11#203712yes—
533D11—82no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—221no—
543C24(C2×D11)⋊C414yes—
544C24C2×D4411yescharacteristic
545#41—222no—
546#41—222no—
547#41—222no—
548#41—222no—
549#41—222no—
550#41—222no—
551#41—222no—
552#41—222no—
553#41—441no—
554#41—441no—
555#41—441no—
556#41—441no—
557#41—441no—
558#41—441no—
559#41—441no—
560#41—441no—
561C2×Q8—112no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—112no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—2216no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—441no—
605C2×D4—441no—
606C2×D4—441no—
607C2×D4—441no—
608C2×D4—884no—
609C2×D4—884no—
610C22×C4—224no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—222no—
615C22×C4—222no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—442no—
618C22×C4—441no—
619C22×C4—441no—
620C22×C4—441no—
621C22×C4—441no—
622C22×C4—441no—
623C22×C4—441no—
624C22×C4—444no—
625C22×C4—441no—
626C22×C4—441no—
627C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
628C22×C4#433911yescharacteristic
629C22×C4#433911yescharacteristic
630C22×C4D4×D1111yescharacteristic
631C22×C4D4×D1111yescharacteristic
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4D4×D1111yescharacteristic
636C22×C4#434111yescharacteristic
637C22×C4#434111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C4⋊C4—114no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—441no—
660C4⋊C4—441no—
661C22⋊C4—2216no—
662C22⋊C4—222no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—4416no—
665C42—222no—
666C42—222no—
667C42—222no—
668C42—222no—
669C42—441no—
670C42—441no—
671C11#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—48no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—222no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—442no—
695C23—442no—
696C23#6693511yescharacteristic
697C23#6693511yescharacteristic
698C23#6693511yescharacteristic
699C23#6693911yescharacteristic
700C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
701C23#6698311yescharacteristic
702C23#6698311yescharacteristic
703Q8—222no—
704Q8—222no—
705Q8—441no—
706Q8—441no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—222no—
716D4—222no—
717D4—442no—
718D4—442no—
719D4—442no—
720D4—442no—
721D4—441no—
722D4—441no—
723D4—8816no—
724C2×C4—224no—
725C2×C4—224no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—444no—
728C2×C4—444no—
729C2×C4—442no—
730C2×C4—442no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—442no—
734C2×C4—442no—
735C2×C4—442no—
736C2×C4—442no—
737C2×C4—442no—
738C2×C4—442no—
739C2×C4—444no—
740C2×C4—442no—
741C2×C4—882no—
742C2×C4—882no—
743C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
744C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
745C2×C4(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4#6693611yescharacteristic
748C2×C4#6693611yescharacteristic
749C2×C4#6693711yescharacteristic
750C2×C4#6693711yescharacteristic
751C2×C4#6693711yescharacteristic
752C2×C4#6693711yescharacteristic
753C2×C4#6693811yescharacteristic
754C2×C4#6693811yescharacteristic
755C2×C4C4×C22⋊D1111yescharacteristic
756C2×C4C4×C22⋊D1111yescharacteristic
757C2×C4#6698211yescharacteristic
758C2×C4#6699011yescharacteristic
759C2×C4#6699011yescharacteristic
760C2×C4#6699011yescharacteristic
761C2×C4#6699011yescharacteristic
762C2×C4#6699111yescharacteristic
763C2×C4#6699111yescharacteristic
764C2×C4#6699211yescharacteristic
765C2×C4#6699211yescharacteristic
766C2×C4#6699211yescharacteristic
767C2×C4#6699211yescharacteristic
768C2×C4#6699311yescharacteristic
769C2×C4#6699311yescharacteristic
770C2×C4#6700611yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—42no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—48no—
782C22—48no—
783C22—44no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—444no—
791C22—442no—
792C22—882no—
793C22—881no—
794C22—881no—
795C22#1062235912yes—
796C22#1062236012yes—
797C22#1062256811yescharacteristic
798C22#1062257111yescharacteristic
799C22#1062257311yescharacteristic
800C22#1062257311yescharacteristic
801C22#1062257411yescharacteristic
802C22#1062257411yescharacteristic
803C22#1062282611yescharacteristic
804C4—444no—
805C4—444no—
806C4—442no—
807C4—882no—
808C4#1062256911yescharacteristic
809C4#1062256911yescharacteristic
810C4#1062257011yescharacteristic
811C4#1062257011yescharacteristic
812C4#1062257211yescharacteristic
813C4#1062257211yescharacteristic
814C4#1062283611yescharacteristic
815C4#1062283611yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—882no—
822C2#1306685511yescharacteristic
823C2#1306857212yes—
824C2#1306963311yescharacteristic
825C2#1306964711yescharacteristic
826C2#1306982712yes—
subgroupG/H
centerC23#66935
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC22×C11×#100C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623336C2
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenterC22×#100D11
hypocenterC11#10997
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66889C2semidirect
3. C2×#10622746C2semidirect
4. C2×#10622834C2semidirect
5. #13068336C2semidirect
6. C2×#10622193C2semidirect
7. C22×C11×#100C2semidirect
17. #10623336C4semidirect
83. C2×C11×M16D4semidirect
84. C2×C11×M16D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
116. C2×C4×Dic11D4semidirect
216. C2×D44C22⋊C4semidirect
228. C2×Dic22C22⋊C4semidirect
252. C4⋊Dic11C22⋊C4semidirect
262. C22×#100D11semidirect
485. C2×M16C22⋊D11semidirect
486. C2×M16C22⋊D11semidirect
671. C11#10997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233362
C22×#668892
C2×#106227462
C2×#106228342
#130683362
C2×#106221932
C22×C11×#1002
#1099711