Finite Group Databasebeta

← #14660419

Subgroups — #14660419

Order 2816.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623056C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#4339C2211yescharacteristic
9C23×D44C2211yescharacteristic
10C22×C11×M16C2211yescharacteristic
11C2×C11×#117C2211yescharacteristic
12C22×C42×C11C2211yescharacteristic
13C22×(C2×D11)⋊C4—22no—
14C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
15C22×#4318C2211yescharacteristic
16#10623056—22no—
17#10623056—22no—
18#10623056—22no—
19#10623056C414yescomplemented
20C2×#66948—22no—
21C2×#66935—22no—
22C2×#66928—21no—
23C2×#66927—21no—
24#10622746—22no—
25#10622746—22no—
26C2×#66887—22no—
27C2×#66887—22no—
28C2×#66887—22no—
29C2×#66885—21no—
30C2×#66880—21no—
31#10622552—22no—
32#10622552—22no—
33C2×#66869—22no—
34C2×#66869—22no—
35C2×#66869—22no—
36C11×#339—22no—
37#10622167—22no—
38C24×D11D412yes—
39C23×C4×C11—21no—
40C23×C4×C11C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D11—21no—
42C23×Dic11—21no—
43C2×#4339—21no—
44C2×#4339—21no—
45C2×#4339—21no—
46C2×#4339—21no—
47C2×#4339—21no—
48C2×#4339—21no—
49C2×#4339—21no—
50C2×#4339—21no—
51C2×#4339—21no—
52C2×#4339—21no—
53C2×#4339C2×C412yes—
54C2×#4339D412yes—
55C22×D44—21no—
56C22×D44—21no—
57C22×D44—21no—
58C22×D44—21no—
59C22×D44—21no—
60C22×D44—21no—
61C22×D44—21no—
62C22×D44—21no—
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44—24no—
68C22×D44C2×C412yes—
69C22×D44D412yes—
70C22×D44D411yescharacteristic
71C22×C4×D11—21no—
72C22×Dic22D411yescharacteristic
73C2×C11×M16—21no—
74C2×C11×M16—21no—
75C2×C11×M16—21no—
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16—21no—
78C2×C11×M16D412yescomplemented
79C22×C8×C11—21no—
80C11×#117—21no—
81C11×#117—21no—
82C11×#117C2×C412yes—
83C11×#117D412yes—
84C2×C11×C4⋊C4D412yes—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C11—21no—
87C2×C42×C11—21no—
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C42×C11—21no—
90C2×C42×C11—21no—
91C2×C42×C11—21no—
92C2×C42×C11D412yescomplemented
93C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—48no—
96C2×C4⋊Dic11—21no—
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100C2×C4⋊Dic11—21no—
101C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
102C2×#4318—21no—
103C2×#4318—21no—
104C2×#4318—21no—
105C2×#4318—21no—
106C2×#4318—21no—
107C2×#4318D412yescomplemented
108C22×C11⋊C8—21no—
109#66948—28no—
110#66948—28no—
111#66935—28no—
112#66935—28no—
113#66928—24no—
114#66928—24no—
115#66927—24no—
116#66927—24no—
117#66887—28no—
118#66885—24no—
119#66880—24no—
120#66869—28no—
121#10997—111nomaximal, Sylow
122C24×C11C2×D411yescharacteristic
123C23×D11—22no—
124C23×D11—22no—
125C23×D11—21no—
126C23×D11—22no—
127C23×D11—22no—
128C23×D11—22no—
129C23×D11—22no—
130C23×D11—44no—
131C23×D11—44no—
132C23×D11C22⋊C414yes—
133C22×C4×C11—24no—
134C22×C4×C11—22no—
135C22×C4×C11—22no—
136C22×C4×C11—42no—
137C22×C4×C11—41no—
138C22×C4×C11—41no—
139C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
140C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11#4111yescharacteristic
150C22×C4×C11#4111yescharacteristic
151C22×C4×C11#4111yescharacteristic
152C22×C4×C11#4111yescharacteristic
153C2×C22⋊D11—22no—
154C2×C22⋊D11—22no—
155C2×C22⋊D11—41no—
156C2×C22⋊D11—41no—
157C2×C22⋊D11—41no—
158C2×C22⋊D11—41no—
159C22×Dic11—21no—
160C22×Dic11—22no—
161C22×Dic11—44no—
162C22×Dic11—41no—
163C22×Dic11—41no—
164#4339—22no—
165#4339—22no—
166#4339—22no—
167#4339—22no—
168#4339—22no—
169#4339—22no—
170#4339—22no—
171#4339—22no—
172#4339—41no—
173#4339—41no—
174#4339—41no—
175#4339—41no—
176#4339—41no—
177#4339—41no—
178#4339—41no—
179#4339—41no—
180C2×D44—216no—
181C2×D44—22no—
182C2×D44—22no—
183C2×D44—22no—
184C2×D44—22no—
185C2×D44—22no—
186C2×D44—22no—
187C2×D44—22no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—22no—
190C2×D44—22no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—22no—
193C2×D44—22no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—22no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—41no—
199C2×D44—41no—
200C2×D44—41no—
201C2×D44—41no—
202C2×D44—41no—
203C2×D44—41no—
204C2×D44—41no—
205C2×D44—41no—
206C2×D44—41no—
207C2×D44—41no—
208C2×D44—41no—
209C2×D44—41no—
210C2×D44—41no—
211C2×D44—41no—
212C2×D44—41no—
213C2×D44—41no—
214C2×D44—84no—
215C2×D44—84no—
216C2×D44C22⋊C412yescomplemented
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—41no—
220C2×C4×D11—41no—
221C2×C4×D11—41no—
222C2×C4×D11—41no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22C22⋊C412yescomplemented
229C11×M16—22no—
230C11×M16—22no—
231C11×M16—41no—
232C11×M16—41no—
233C2×C8×C11—22no—
234C2×C8×C11—41no—
235C2×C8×C11—41no—
236C11×C4⋊C4—22no—
237C11×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C42×C11—22no—
241C42×C11—22no—
242C42×C11—22no—
243C42×C11—22no—
244C42×C11—41no—
245C42×C11—41no—
246(C2×D11)⋊C4—216no—
247(C2×D11)⋊C4—416no—
248C4⋊Dic11—22no—
249C4⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—41no—
251C4⋊Dic11—41no—
252#4318—22no—
253#4318—22no—
254#4318—41no—
255#4318—41no—
256C2×C11⋊C8—22no—
257C2×C11⋊C8—41no—
258C2×C11⋊C8—41no—
259C2×#535—111no—
260C22×#104—111no—
261C2×#417—111no—
262C22×#100—111no—
263C2×#390—111no—
264#1736—111no—
265C2×#339D1111yescharacteristic, complemented
266C23×C11—22no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C11#12011yescharacteristic
270C23×C11#12011yescharacteristic
271C23×C11#12011yescharacteristic
272C23×C11#12111yescharacteristic
273C23×C11#12111yescharacteristic
274C23×C11#12311yescharacteristic
275C22×D11—24no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—24no—
278C22×D11—24no—
279C22×D11—48no—
280C22×D11—44no—
281C22×D11—44no—
282C22×D11—48no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—42no—
285C22×D11—42no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—42no—
288C22×D11—42no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—44no—
291C22×D11—42no—
292C22×D11—44no—
293C22×D11—84no—
294C22×D11—82no—
295C22×D11—82no—
296C22×D11—84no—
297C2×C4×C11—24no—
298C2×C4×C11—24no—
299C2×C4×C11—44no—
300C2×C4×C11—42no—
301C2×C4×C11—44no—
302C2×C4×C11—42no—
303C2×C4×C11—42no—
304C2×C4×C11—42no—
305C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11#12011yescharacteristic
312C2×C4×C11#12011yescharacteristic
313C2×C4×C11#12011yescharacteristic
314C2×C4×C11#12011yescharacteristic
315C2×C4×C11#12011yescharacteristic
316C2×C4×C11#12111yescharacteristic
317C2×C4×C11#12111yescharacteristic
318C2×C4×C11#12111yescharacteristic
319C2×C4×C11#12111yescharacteristic
320C2×C4×C11#12111yescharacteristic
321C2×C4×C11#12111yescharacteristic
322C2×C4×C11#12111yescharacteristic
323C2×C4×C11#12111yescharacteristic
324C2×C4×C11#12111yescharacteristic
325C2×C4×C11#12111yescharacteristic
326C2×C4×C11#12311yescharacteristic
327C2×C4×C11#12311yescharacteristic
328C2×C4×C11#12311yescharacteristic
329C2×C4×C11#12411yescharacteristic
330C2×C4×C11#12411yescharacteristic
331C2×C4×C11#12711yescharacteristic
332C2×C4×C11#12711yescharacteristic
333C22⋊D11—42no—
334C22⋊D11—42no—
335C22⋊D11—42no—
336C22⋊D11—42no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—44no—
341C2×Dic11—42no—
342C2×Dic11—82no—
343C2×Dic11—82no—
344D44—22no—
345D44—22no—
346D44—42no—
347D44—42no—
348D44—42no—
349D44—42no—
350D44—42no—
351D44—42no—
352D44—41no—
353D44—42no—
354D44—42no—
355D44—41no—
356D44—816no—
357C4×D11—42no—
358C4×D11—42no—
359C4×D11—42no—
360C4×D11—42no—
361Dic22—22no—
362Dic22—22no—
363Dic22—41no—
364Dic22—41no—
365C8×C11—42no—
366C11⋊C8—42no—
367C22×#41—111no—
368C23×D4—111no—
369C22×M16—111no—
370C22×M16C2×D1111yescharacteristic
371#535—114no—
372#535—222no—
373#535—222no—
374#535—222no—
375C2×#127—221no—
376C2×#124—221no—
377C2×#121—222no—
378C2×#120—222no—
379C2×#117C2×D1111yescharacteristic
380C22×C4⋊C4—111no—
381C22×C22⋊C4—222no—
382C22×C42C2×D1111yescharacteristic
383C2×#104—222no—
384C2×#104—222no—
385C2×#104—222no—
386#417—222no—
387#417—222no—
388C2×#103—221no—
389C2×#102—221no—
390C2×#100—222no—
391C2×#100—222no—
392C2×#100—222no—
393#390—222no—
394#390—222no—
395#340—222no—
396#339—22no—
397C22×C11—22no—
398C22×C11—22no—
399C22×C11—21no—
400C22×C11—21no—
401C22×C11—21no—
402C22×C11—21no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11#37911yescharacteristic
406C22×C11#38611yescharacteristic
407C22×C11#38611yescharacteristic
408C22×C11#39211yescharacteristic
409C22×C11#39211yescharacteristic
410C22×C11#39411yescharacteristic
411C22×C11#39411yescharacteristic
412C22×C11#45312yes—
413C22×C11#45512yes—
414C2×D11—48no—
415C2×D11—48no—
416C2×D11—44no—
417C2×D11—44no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—84no—
420C2×D11—84no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—82no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—82no—
425C2×D11—82no—
426C2×D11—84no—
427C2×D11—84no—
428C4×C11—44no—
429C4×C11—44no—
430C4×C11#38611yescharacteristic
431C4×C11#38611yescharacteristic
432C4×C11#39011yescharacteristic
433C4×C11#39011yescharacteristic
434C4×C11#39211yescharacteristic
435C4×C11#39211yescharacteristic
436C4×C11#39411yescharacteristic
437C4×C11#39411yescharacteristic
438Dic11—42no—
439Dic11—82no—
440C25—112no—
441C2×#41—112no—
442C2×#41—112no—
443C2×#41—221no—
444C2×#41—221no—
445C2×#41—221no—
446C2×#41—221no—
447C2×#41—221no—
448C2×#41—221no—
449C2×#41—221no—
450C2×#41—221no—
451C2×#41—221no—
452C2×#41—221no—
453C22×Q8—111no—
454C22×D4—112no—
455C22×D4—111no—
456C22×D4—112no—
457C22×D4—224no—
458C22×D4—221no—
459C22×D4—221no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4—221no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4—221no—
474C23×C4C22×D1111yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—112no—
481C2×M16—221no—
482C2×M16—221no—
483C2×M16—221no—
484C2×M16—221no—
485C2×M16—221no—
486C2×M16D4412yescomplemented
487C22×C8—21no—
488C22×C8—221no—
489#127—224no—
490#127—224no—
491#124—224no—
492#124—224no—
493#121—228no—
494#121—228no—
495#120—228no—
496#120—228no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117C4×D1112yes—
500#117C22⋊D1112yes—
501C2×C4⋊C4—112no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4D4412yes—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—224no—
510C2×C22⋊C4—228no—
511C2×C22⋊C4—448no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42D4412yescomplemented
519#104—228no—
520#103—224no—
521#102—224no—
522#100—228no—
523C2×C11—21no—
524C2×C11—21no—
525C2×C11—21no—
526C2×C11—21no—
527C2×C11#143811yescharacteristic
528C2×C11#179212yes—
529C2×C11#200211yescharacteristic
530C2×C11#200411yescharacteristic
531C2×C11#203712yes—
532D11—84no—
533D11—82no—
534C24—114no—
535C24—222no—
536C24—222no—
537C24—221no—
538C24—222no—
539C24—222no—
540C24—222no—
541C24—222no—
542C24—444no—
543C24—444no—
544C24D4×D1111yescharacteristic
545#41—222no—
546#41—222no—
547#41—222no—
548#41—222no—
549#41—222no—
550#41—222no—
551#41—222no—
552#41—222no—
553#41—441no—
554#41—441no—
555#41—441no—
556#41—441no—
557#41—441no—
558#41—441no—
559#41—441no—
560#41—441no—
561C2×Q8—112no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×D4—112no—
568C2×D4—2216no—
569C2×D4—222no—
570C2×D4—222no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—222no—
573C2×D4—222no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—222no—
576C2×D4—222no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—222no—
579C2×D4—222no—
580C2×D4—222no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—222no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—222no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—441no—
589C2×D4—441no—
590C2×D4—441no—
591C2×D4—441no—
592C2×D4—441no—
593C2×D4—441no—
594C2×D4—441no—
595C2×D4—441no—
596C2×D4—441no—
597C2×D4—441no—
598C2×D4—441no—
599C2×D4—441no—
600C2×D4—441no—
601C2×D4—441no—
602C2×D4—441no—
603C2×D4—441no—
604C2×D4—441no—
605C2×D4—441no—
606C2×D4—441no—
607C2×D4—441no—
608C2×D4—884no—
609C2×D4—884no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—222no—
618C22×C4—222no—
619C22×C4—222no—
620C22×C4—441no—
621C22×C4—441no—
622C22×C4—441no—
623C22×C4—441no—
624C22×C4—444no—
625C22×C4—441no—
626C22×C4—441no—
627C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
628C22×C4C2×D4411yescharacteristic
629C22×C4C2×D4411yescharacteristic
630C22×C4C2×D4411yescharacteristic
631C22×C4#433911yescharacteristic
632C22×C4#433911yescharacteristic
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4D4×D1111yescharacteristic
636C22×C4D4×D1111yescharacteristic
637C22×C4D4×D1111yescharacteristic
638C22×C4#434311yescharacteristic
639C22×C4#434311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—222no—
646M16—222no—
647M16—441no—
648M16—441no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—222no—
653C2×C8—441no—
654C2×C8—441no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—441no—
659C4⋊C4—441no—
660C4⋊C4(C2×D11)⋊C414yescomplemented
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—2216no—
664C22⋊C4—4416no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C11#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—224no—
675C23—224no—
676C23—222no—
677C23—224no—
678C23—448no—
679C23—444no—
680C23—448no—
681C23—444no—
682C23—441no—
683C23—442no—
684C23—441no—
685C23—442no—
686C23—442no—
687C23—442no—
688C23—442no—
689C23—444no—
690C23—442no—
691C23—444no—
692C23—884no—
693C23—884no—
694C23—882no—
695C23—882no—
696C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
697C23#6693511yescharacteristic
698C23#6693511yescharacteristic
699C23#6693711yescharacteristic
700C23#6694711yescharacteristic
701C23#6694811yescharacteristic
702C23#6699011yescharacteristic
703Q8—222no—
704Q8—222no—
705Q8—441no—
706Q8—441no—
707D4—222no—
708D4—222no—
709D4—442no—
710D4—442no—
711D4—442no—
712D4—442no—
713D4—442no—
714D4—442no—
715D4—442no—
716D4—442no—
717D4—442no—
718D4—442no—
719D4—441no—
720D4—442no—
721D4—442no—
722D4—441no—
723D4—8816no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—222no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—442no—
736C2×C4—442no—
737C2×C4—442no—
738C2×C4—442no—
739C2×C4—444no—
740C2×C4—442no—
741C2×C4—882no—
742C2×C4—882no—
743C2×C4C4×D4411yescharacteristic
744C2×C4C4×D4411yescharacteristic
745C2×C4#6692711yescharacteristic
746C2×C4#6692811yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
748C2×C4#6693511yescharacteristic
749C2×C4#6693511yescharacteristic
750C2×C4#6693511yescharacteristic
751C2×C4#6693511yescharacteristic
752C2×C4#6693711yescharacteristic
753C2×C4#6693711yescharacteristic
754C2×C4#6693711yescharacteristic
755C2×C4#6694611yescharacteristic
756C2×C4#6694611yescharacteristic
757C2×C4#6694711yescharacteristic
758C2×C4#6694711yescharacteristic
759C2×C4#6694711yescharacteristic
760C2×C4#6694811yescharacteristic
761C2×C4#6694811yescharacteristic
762C2×C4#6694811yescharacteristic
763C2×C4#6694811yescharacteristic
764C2×C4#6694811yescharacteristic
765C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
766C2×C4#6698311yescharacteristic
767C2×C4#6698311yescharacteristic
768C2×C4#6699011yescharacteristic
769C2×C4#6699311yescharacteristic
770C2×C4#6700011yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—442no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—448no—
782C22—444no—
783C22—448no—
784C22—442no—
785C22—444no—
786C22—884no—
787C22—884no—
788C22—884no—
789C22—884no—
790C22—882no—
791C22—882no—
792C22—881no—
793C22—882no—
794C22—881no—
795C22#1062227811yescharacteristic
796C22#1062227811yescharacteristic
797C22#1062228411yescharacteristic
798C22#1062228511yescharacteristic
799C22#1062243512yes—
800C22#1062243812yes—
801C22#1062256811yescharacteristic
802C22#1062257311yescharacteristic
803C22#1062260411yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—442no—
807C4—882no—
808C4#1062227811yescharacteristic
809C4#1062227811yescharacteristic
810C4#1062228411yescharacteristic
811C4#1062228511yescharacteristic
812C4#1062255211yescharacteristic
813C4#1062257311yescharacteristic
814C4#1062260111yescharacteristic
815C4#1062260411yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—884no—
821C2—882no—
822C2#1306685611yescharacteristic
823C2#1306857112yes—
824C2#1306963411yescharacteristic
825C2#1306964811yescharacteristic
826C2#1306982912yes—
subgroupG/H
centerC23#66935
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC2×C11×#339C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623056C2
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenterC2×#339D11
hypocenterC11#10997
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66869C2semidirect
3. C2×#10622746C2semidirect
4. C22×#66887C2semidirect
5. C2×#10622552C2semidirect
6. #13068337C2semidirect
7. C2×C11×#339C2semidirect
19. #10623056C4semidirect
78. C2×C11×M16D4semidirect
92. C2×C42×C11D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
107. C2×#4318D4semidirect
216. C2×D44C22⋊C4semidirect
228. C2×Dic22C22⋊C4semidirect
237. C11×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
265. C2×#339D11semidirect
486. C2×M16D44semidirect
518. C2×C42D44semidirect
660. C4⋊C4(C2×D11)⋊C4semidirect
671. C11#10997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230562
C22×#668692
C2×#106227462
C22×#668872
C2×#106225522
#130683372
C2×C11×#3392
#1099711