Finite Group Databasebeta

← #14660426

Subgroups — #14660426

Order 2816.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623057C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66869C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622746C211yesmaximal, characteristic
4C22×#66888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#4339C2211yescharacteristic
9C23×Dic22C2211yescharacteristic
10C22×C11×M16C2211yescharacteristic
11C2×C11×#117C2211yescharacteristic
12C22×C42×C11C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
14C22×#4318C2211yescharacteristic
15#10623057—22no—
16#10623057—22no—
17#10623057—22no—
18#10623057C414yescomplemented
19C2×#66950—22no—
20C2×#66939—22no—
21C2×#66928—21no—
22C2×#66922—21no—
23C2×C11⋊#95—22no—
24C2×#66888—22no—
25C2×#66888—22no—
26C2×#66888—22no—
27#10622746—22no—
28#10622746—22no—
29C2×#66885—21no—
30C2×#66880—21no—
31#10622542—22no—
32#10622542—22no—
33C2×#66869—22no—
34C2×#66869—22no—
35C2×#66869—22no—
36C11×#339—22no—
37#10622167—22no—
38C23×C4×C11—21no—
39C23×C4×C11C2311yescharacteristic
40C22×C22⋊D11—21no—
41C23×Dic11—21no—
42C23×Dic11D412yes—
43C2×#4339—21no—
44C2×#4339—21no—
45C2×#4339—21no—
46C2×#4339—21no—
47C2×#4339—21no—
48C2×#4339—21no—
49C2×#4339—21no—
50C2×#4339—21no—
51C2×#4339—21no—
52C2×#4339—21no—
53C2×#4339C2×C412yes—
54C2×#4339D412yes—
55C22×D44D411yescharacteristic
56C22×C4×D11—21no—
57C22×Dic22—21no—
58C22×Dic22—21no—
59C22×Dic22—21no—
60C22×Dic22—21no—
61C22×Dic22—21no—
62C22×Dic22—21no—
63C22×Dic22—21no—
64C22×Dic22—21no—
65C22×Dic22—21no—
66C22×Dic22—21no—
67C22×Dic22—21no—
68C22×Dic22—21no—
69C22×Dic22C2×C412yes—
70C22×Dic22D412yes—
71C22×Dic22D411yescharacteristic
72C2×C11×M16—21no—
73C2×C11×M16—21no—
74C2×C11×M16—21no—
75C2×C11×M16—21no—
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16D412yes—
78C22×C8×C11—21no—
79C11×#117—21no—
80C11×#117—21no—
81C11×#117C2×C412yes—
82C11×#117D412yes—
83C2×C11×C4⋊C4D412yes—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C11—21no—
86C2×C42×C11—21no—
87C2×C42×C11—21no—
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C42×C11—21no—
90C2×C42×C11—21no—
91C2×C42×C11D412yes—
92C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
93C2×C4⋊Dic11—24no—
94C2×C4⋊Dic11—21no—
95C2×C4⋊Dic11—21no—
96C2×C4⋊Dic11—21no—
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11D412yes—
100C2×#4318—21no—
101C2×#4318—21no—
102C2×#4318—21no—
103C2×#4318—21no—
104C2×#4318—21no—
105C2×#4318D412yes—
106C22×C11⋊C8—21no—
107#66950—28no—
108#66950—28no—
109#66939—28no—
110#66939—28no—
111#66928—24no—
112#66928—24no—
113#66922—24no—
114#66922—24no—
115C11⋊#95—28no—
116#66888—28no—
117#66885—24no—
118#66880—24no—
119#66869—28no—
120#10998—111nomaximal, Sylow
121C24×C11C2×D411yescharacteristic
122C23×D11—21no—
123C22×C4×C11—24no—
124C22×C4×C11—22no—
125C22×C4×C11—22no—
126C22×C4×C11—42no—
127C22×C4×C11—41no—
128C22×C4×C11—41no—
129C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
130C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C11#4111yescharacteristic
140C22×C4×C11#4111yescharacteristic
141C22×C4×C11#4111yescharacteristic
142C22×C4×C11#4111yescharacteristic
143C2×C22⋊D11—22no—
144C2×C22⋊D11—22no—
145C2×C22⋊D11—41no—
146C2×C22⋊D11—41no—
147C2×C22⋊D11—41no—
148C2×C22⋊D11—41no—
149C22×Dic11—22no—
150C22×Dic11—22no—
151C22×Dic11—21no—
152C22×Dic11—22no—
153C22×Dic11—22no—
154C22×Dic11—22no—
155C22×Dic11—22no—
156C22×Dic11—22no—
157C22×Dic11—44no—
158C22×Dic11—41no—
159C22×Dic11—41no—
160C22×Dic11C22⋊C414yes—
161#4339—22no—
162#4339—22no—
163#4339—22no—
164#4339—22no—
165#4339—22no—
166#4339—22no—
167#4339—22no—
168#4339—22no—
169#4339—41no—
170#4339—41no—
171#4339—41no—
172#4339—41no—
173#4339—41no—
174#4339—41no—
175#4339—41no—
176#4339—41no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44C22⋊C412yes—
183C2×C4×D11—22no—
184C2×C4×D11—22no—
185C2×C4×D11—41no—
186C2×C4×D11—41no—
187C2×C4×D11—41no—
188C2×C4×D11—41no—
189C2×Dic22—22no—
190C2×Dic22—22no—
191C2×Dic22—22no—
192C2×Dic22—22no—
193C2×Dic22—22no—
194C2×Dic22—22no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—22no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—22no—
199C2×Dic22—22no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—22no—
203C2×Dic22—22no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—22no—
206C2×Dic22—41no—
207C2×Dic22—41no—
208C2×Dic22—41no—
209C2×Dic22—41no—
210C2×Dic22—41no—
211C2×Dic22—41no—
212C2×Dic22—41no—
213C2×Dic22—41no—
214C2×Dic22—41no—
215C2×Dic22—41no—
216C2×Dic22—41no—
217C2×Dic22—41no—
218C2×Dic22—41no—
219C2×Dic22—41no—
220C2×Dic22—41no—
221C2×Dic22—41no—
222C2×Dic22C22⋊C412yes—
223C11×M16—22no—
224C11×M16—22no—
225C11×M16—41no—
226C11×M16—41no—
227C2×C8×C11—22no—
228C2×C8×C11—41no—
229C2×C8×C11—41no—
230C11×C4⋊C4—22no—
231C11×C4⋊C4C22⋊C414yes—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C42×C11—22no—
235C42×C11—22no—
236C42×C11—22no—
237C42×C11—22no—
238C42×C11—41no—
239C42×C11—41no—
240(C2×D11)⋊C4—216no—
241C4⋊Dic11—216no—
242C4⋊Dic11—22no—
243C4⋊Dic11—22no—
244C4⋊Dic11—41no—
245C4⋊Dic11—41no—
246#4318—22no—
247#4318—22no—
248#4318—41no—
249#4318—41no—
250C2×C11⋊C8—22no—
251C2×C11⋊C8—41no—
252C2×C11⋊C8—41no—
253C2×#536—111no—
254C22×#104—111no—
255C2×#417—111no—
256C22×#101—111no—
257C2×#391—111no—
258#1736—111no—
259C2×#339D1111yescharacteristic, complemented
260C23×C11—22no—
261C23×C11—22no—
262C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C11#12011yescharacteristic
264C23×C11#12011yescharacteristic
265C23×C11#12011yescharacteristic
266C23×C11#12111yescharacteristic
267C23×C11#12111yescharacteristic
268C23×C11#12311yescharacteristic
269C22×D11—22no—
270C22×D11—41no—
271C22×D11—41no—
272C22×D11—42no—
273C22×D11—42no—
274C2×C4×C11—24no—
275C2×C4×C11—24no—
276C2×C4×C11—44no—
277C2×C4×C11—42no—
278C2×C4×C11—44no—
279C2×C4×C11—42no—
280C2×C4×C11—42no—
281C2×C4×C11—42no—
282C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C11#12011yescharacteristic
289C2×C4×C11#12011yescharacteristic
290C2×C4×C11#12011yescharacteristic
291C2×C4×C11#12011yescharacteristic
292C2×C4×C11#12011yescharacteristic
293C2×C4×C11#12111yescharacteristic
294C2×C4×C11#12111yescharacteristic
295C2×C4×C11#12111yescharacteristic
296C2×C4×C11#12111yescharacteristic
297C2×C4×C11#12111yescharacteristic
298C2×C4×C11#12111yescharacteristic
299C2×C4×C11#12111yescharacteristic
300C2×C4×C11#12111yescharacteristic
301C2×C4×C11#12111yescharacteristic
302C2×C4×C11#12111yescharacteristic
303C2×C4×C11#12311yescharacteristic
304C2×C4×C11#12311yescharacteristic
305C2×C4×C11#12311yescharacteristic
306C2×C4×C11#12411yescharacteristic
307C2×C4×C11#12411yescharacteristic
308C2×C4×C11#12711yescharacteristic
309C2×C4×C11#12711yescharacteristic
310C22⋊D11—42no—
311C22⋊D11—42no—
312C22⋊D11—42no—
313C22⋊D11—42no—
314C2×Dic11—22no—
315C2×Dic11—24no—
316C2×Dic11—24no—
317C2×Dic11—24no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—42no—
320C2×Dic11—42no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—42no—
323C2×Dic11—42no—
324C2×Dic11—44no—
325C2×Dic11—42no—
326C2×Dic11—82no—
327C2×Dic11—82no—
328D44—22no—
329D44—22no—
330D44—41no—
331D44—41no—
332C4×D11—42no—
333C4×D11—42no—
334C4×D11—42no—
335C4×D11—42no—
336Dic22—22no—
337Dic22—22no—
338Dic22—42no—
339Dic22—42no—
340Dic22—42no—
341Dic22—42no—
342Dic22—42no—
343Dic22—42no—
344Dic22—41no—
345Dic22—42no—
346Dic22—42no—
347Dic22—41no—
348C8×C11—42no—
349C11⋊C8—42no—
350C22×#41—111no—
351C23×Q8—111no—
352C22×M16—111no—
353C22×M16C2×D1111yescharacteristic
354#536—114no—
355#536—222no—
356#536—222no—
357#536—222no—
358C2×C4⋊Q8—221no—
359C2×#124—221no—
360C2×#123—222no—
361C2×C22⋊Q8—222no—
362C2×#117C2×D1111yescharacteristic
363C22×C4⋊C4—111no—
364C22×C42C2×D1111yescharacteristic
365C2×#104—222no—
366C2×#104—222no—
367C2×#104—222no—
368#417—222no—
369#417—222no—
370C2×#103—221no—
371C2×#102—221no—
372C2×#101—222no—
373C2×#101—222no—
374C2×#101—222no—
375#391—222no—
376#391—222no—
377C2×#95—222no—
378#340—222no—
379#339—22no—
380C22×C11—22no—
381C22×C11—22no—
382C22×C11—21no—
383C22×C11—21no—
384C22×C11—21no—
385C22×C11—21no—
386C22×C11—22no—
387C22×C11—22no—
388C22×C11#37911yescharacteristic
389C22×C11#38611yescharacteristic
390C22×C11#38611yescharacteristic
391C22×C11#39211yescharacteristic
392C22×C11#39211yescharacteristic
393C22×C11#39411yescharacteristic
394C22×C11#39411yescharacteristic
395C22×C11#45412yes—
396C22×C11#45612yes—
397C2×D11—44no—
398C2×D11—42no—
399C2×D11—81no—
400C2×D11—81no—
401C2×D11—82no—
402C4×C11—44no—
403C4×C11—44no—
404C4×C11#38611yescharacteristic
405C4×C11#38611yescharacteristic
406C4×C11#39011yescharacteristic
407C4×C11#39011yescharacteristic
408C4×C11#39211yescharacteristic
409C4×C11#39211yescharacteristic
410C4×C11#39411yescharacteristic
411C4×C11#39411yescharacteristic
412Dic11—42no—
413Dic11—44no—
414Dic11—82no—
415C2×#41—112no—
416C2×#41—112no—
417C2×#41—221no—
418C2×#41—221no—
419C2×#41—221no—
420C2×#41—221no—
421C2×#41—221no—
422C2×#41—221no—
423C2×#41—221no—
424C2×#41—221no—
425C2×#41—221no—
426C2×#41—221no—
427C22×Q8—112no—
428C22×Q8—112no—
429C22×Q8—111no—
430C22×Q8—221no—
431C22×Q8—221no—
432C22×Q8—221no—
433C22×Q8—221no—
434C22×Q8—221no—
435C22×Q8—221no—
436C22×Q8—221no—
437C22×Q8—221no—
438C22×Q8—221no—
439C22×Q8—221no—
440C22×Q8—221no—
441C22×Q8—221no—
442C22×D4—111no—
443C22×D4—221no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—112no—
446C23×C4—221no—
447C23×C4—221no—
448C23×C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—112no—
455C2×M16—221no—
456C2×M16—221no—
457C2×M16—221no—
458C2×M16—221no—
459C2×M16—221no—
460C2×M16D4412yes—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—221no—
463C4⋊Q8—224no—
464C4⋊Q8—224no—
465#124—224no—
466#124—224no—
467#123—228no—
468#123—228no—
469C22⋊Q8—228no—
470C22⋊Q8—228no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117C4×D1112yes—
474#117C22⋊D1112yes—
475C2×C4⋊C4—112no—
476C2×C4⋊C4—224no—
477C2×C4⋊C4—221no—
478C2×C4⋊C4—221no—
479C2×C4⋊C4—221no—
480C2×C4⋊C4—221no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4D4412yes—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—224no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42D4412yes—
492#104—228no—
493#103—224no—
494#102—224no—
495#101—228no—
496#95—228no—
497C2×C11—21no—
498C2×C11—21no—
499C2×C11—21no—
500C2×C11—21no—
501C2×C11#143811yescharacteristic
502C2×C11#179312yes—
503C2×C11#200311yescharacteristic
504C2×C11#200511yescharacteristic
505C2×C11#203812yes—
506D11—82no—
507C24—221no—
508C24D4×D1111yescharacteristic
509#41—222no—
510#41—222no—
511#41—222no—
512#41—222no—
513#41—222no—
514#41—222no—
515#41—222no—
516#41—222no—
517#41—441no—
518#41—441no—
519#41—441no—
520#41—441no—
521#41—441no—
522#41—441no—
523#41—441no—
524#41—441no—
525C2×Q8—112no—
526C2×Q8—222no—
527C2×Q8—222no—
528C2×Q8—222no—
529C2×Q8—222no—
530C2×Q8—222no—
531C2×Q8—222no—
532C2×Q8—222no—
533C2×Q8—222no—
534C2×Q8—222no—
535C2×Q8—222no—
536C2×Q8—222no—
537C2×Q8—222no—
538C2×Q8—221no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—441no—
544C2×Q8—441no—
545C2×Q8—441no—
546C2×Q8—441no—
547C2×Q8—441no—
548C2×Q8—441no—
549C2×Q8—441no—
550C2×Q8—441no—
551C2×Q8—441no—
552C2×Q8—441no—
553C2×Q8—441no—
554C2×Q8—441no—
555C2×Q8—441no—
556C2×Q8—441no—
557C2×Q8—441no—
558C2×Q8—441no—
559C2×D4—112no—
560C2×D4—222no—
561C2×D4—222no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—441no—
568C2×D4—441no—
569C2×D4—441no—
570C2×D4—441no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—114no—
578C22×C4—222no—
579C22×C4—222no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—222no—
582C22×C4—222no—
583C22×C4—222no—
584C22×C4—222no—
585C22×C4—222no—
586C22×C4—222no—
587C22×C4—222no—
588C22×C4—441no—
589C22×C4—441no—
590C22×C4—441no—
591C22×C4—441no—
592C22×C4—444no—
593C22×C4—441no—
594C22×C4—441no—
595C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
596C22×C4C2×D4411yescharacteristic
597C22×C4C2×D4411yescharacteristic
598C22×C4C2×D4411yescharacteristic
599C22×C4#433911yescharacteristic
600C22×C4#433911yescharacteristic
601C22×C4D4×D1111yescharacteristic
602C22×C4D4×D1111yescharacteristic
603C22×C4D4×D1111yescharacteristic
604C22×C4D4×D1111yescharacteristic
605C22×C4D4×D1111yescharacteristic
606C22×C4#434311yescharacteristic
607C22×C4#434311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—222no—
614M16—222no—
615M16—441no—
616M16—441no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—222no—
621C2×C8—441no—
622C2×C8—441no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—2216no—
625C4⋊C4—222no—
626C4⋊C4—222no—
627C4⋊C4—441no—
628C4⋊C4—441no—
629C4⋊C4(C2×D11)⋊C414yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—2216no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C11#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—222no—
643C23—441no—
644C23—441no—
645C23—442no—
646C23—442no—
647C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
648C23#6693511yescharacteristic
649C23#6693511yescharacteristic
650C23#6693711yescharacteristic
651C23#6694711yescharacteristic
652C23#6694811yescharacteristic
653C23#6699011yescharacteristic
654Q8—222no—
655Q8—222no—
656Q8—442no—
657Q8—442no—
658Q8—442no—
659Q8—442no—
660Q8—442no—
661Q8—442no—
662Q8—441no—
663Q8—442no—
664Q8—442no—
665Q8—441no—
666D4—222no—
667D4—222no—
668D4—442no—
669D4—442no—
670D4—442no—
671D4—442no—
672D4—441no—
673D4—441no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—224no—
683C2×C4—224no—
684C2×C4—224no—
685C2×C4—222no—
686C2×C4—442no—
687C2×C4—441no—
688C2×C4—442no—
689C2×C4—441no—
690C2×C4—442no—
691C2×C4—442no—
692C2×C4—442no—
693C2×C4—442no—
694C2×C4—442no—
695C2×C4—442no—
696C2×C4—444no—
697C2×C4—442no—
698C2×C4—882no—
699C2×C4—882no—
700C2×C4C4×D4411yescharacteristic
701C2×C4C4×D4411yescharacteristic
702C2×C4#6692711yescharacteristic
703C2×C4#6692811yescharacteristic
704C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
705C2×C4#6693511yescharacteristic
706C2×C4#6693511yescharacteristic
707C2×C4#6693511yescharacteristic
708C2×C4#6693511yescharacteristic
709C2×C4#6693711yescharacteristic
710C2×C4#6693711yescharacteristic
711C2×C4#6693711yescharacteristic
712C2×C4#6694611yescharacteristic
713C2×C4#6694611yescharacteristic
714C2×C4#6694711yescharacteristic
715C2×C4#6694711yescharacteristic
716C2×C4#6694711yescharacteristic
717C2×C4#6694811yescharacteristic
718C2×C4#6694811yescharacteristic
719C2×C4#6694811yescharacteristic
720C2×C4#6694811yescharacteristic
721C2×C4#6694811yescharacteristic
722C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
723C2×C4#6698311yescharacteristic
724C2×C4#6698311yescharacteristic
725C2×C4#6699011yescharacteristic
726C2×C4#6699311yescharacteristic
727C2×C4#6700011yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—442no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—444no—
739C22—442no—
740C22—882no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22#1062227811yescharacteristic
744C22#1062227811yescharacteristic
745C22#1062228411yescharacteristic
746C22#1062228511yescharacteristic
747C22#1062243912yes—
748C22#1062244012yes—
749C22#1062256811yescharacteristic
750C22#1062257311yescharacteristic
751C22#1062260411yescharacteristic
752C4—44no—
753C4—44no—
754C4—444no—
755C4—442no—
756C4—882no—
757C4#1062227811yescharacteristic
758C4#1062227811yescharacteristic
759C4#1062228411yescharacteristic
760C4#1062228511yescharacteristic
761C4#1062255211yescharacteristic
762C4#1062257311yescharacteristic
763C4#1062260111yescharacteristic
764C4#1062260411yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—882no—
770C2#1306685611yescharacteristic
771C2#1306857612yes—
772C2#1306964111yescharacteristic
773C2#1306965511yescharacteristic
774C2#1306983612yes—
subgroupG/H
centerC23#66935
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC2×C11×#339C2
socleC23×C11#120
prime radicalC22×#4339C22
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenterC2×#339D11
hypocenterC11#10998
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#66888C2semidirect
5. C2×#10622542C2semidirect
6. #13068337C2semidirect
7. C2×C11×#339C2semidirect
18. #10623057C4semidirect
259. C2×#339D11semidirect
639. C11#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230572
C22×#668692
C2×#106227462
C22×#668882
C2×#106225422
#130683372
C2×C11×#3392
#1099811