Finite Group Databasebeta

← #14660427

Subgroups — #14660427

Order 2816.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×#41C2211yescharacteristic
9C22×#4339C2211yescharacteristic
10C22×C11×M16C2211yescharacteristic
11C2×C11×#117C2211yescharacteristic
12#10623364—22no—
13#10623363—22no—
14#10623361C412yescomplemented
15#10623359—22no—
16#10623356C412yescomplemented
17#10623347—21no—
18#10623336—21no—
19#10623335—22no—
20#10623322—22no—
21C2×#66979C2211yescharacteristic
22C2×#66979C2211yescharacteristic
23C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
24C11×#421—22no—
25C11×#421—22no—
26C2×C11×#104—22no—
27#10622846—22no—
28#10622846—22no—
29C2×#66899—21no—
30C2×#66896—21no—
31#10622742—22no—
32#10622742—22no—
33C2×(C2×D11)⋊C8—22no—
34#10622619—22no—
35#10622619—22no—
36C2×#66870—22no—
37#10622193—22no—
38#10622167—22no—
39C2×C11×#41—21no—
40C2×C11×#41—21no—
41C2×C11×#41—21no—
42C2×C11×#41—21no—
43C2×C11×#41—21no—
44C2×C11×#41—21no—
45C2×C11×#41—21no—
46C2×C11×#41—21no—
47C2×C11×#41—21no—
48C2×C11×#41—21no—
49C2×C11×#41C2×C412yes—
50C2×C11×#41D412yes—
51C22×Q8×C11D411yescharacteristic
52C22×D4×C11—21no—
53C22×D4×C11D411yescharacteristic
54C23×C4×C11—21no—
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11D412yes—
57C2×#4339—21no—
58C2×#4339—21no—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C2×#4339—21no—
63C2×#4339—21no—
64C2×#4339—21no—
65C2×#4339—21no—
66C2×#4339—21no—
67C2×#4339—21no—
68C2×#4339—21no—
69C22×D44C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D11D412yes—
71C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
72C2×C11×M16—21no—
73C2×C11×M16—21no—
74C2×C11×M16—21no—
75C2×C11×M16—21no—
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16D412yescomplemented
78C22×C8×C11—21no—
79C11×#117—21no—
80C11×#117—21no—
81C11×#117—21no—
82C11×#117D412yescomplemented
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C11—21no—
86#67006—24no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89#67000—22no—
90#66999—24no—
91#66997—22no—
92#66993—22no—
93#66992—28no—
94#66991—24no—
95#66990—24no—
96#66989—22no—
97#66988—24no—
98#66983—24no—
99#66982—24no—
100C4×C22⋊D11—28no—
101#66979—21no—
102#66979—21no—
103#66979—21no—
104#66979—21no—
105#66979—21no—
106#66979C2×C412yes—
107#66979D412yes—
108#66979D412yescomplemented
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11D412yes—
111#66977—24no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C22×C11⋊C8—21no—
115C22×C11⋊C8—21no—
116C22×C11⋊C8—21no—
117C22×C11⋊C8—21no—
118C22×C11⋊C8—21no—
119C22×C11⋊C8—21no—
120C22×C11⋊C8D412yescomplemented
121C11×#104—28no—
122#66899—24no—
123#66896—24no—
124(C2×D11)⋊C8—28no—
125#66870—28no—
126#10999—111nomaximal, Sylow
127C24×C11—21no—
128C24×C11C2×D411yescharacteristic
129C23×D11C22⋊C412yes—
130C11×#41—22no—
131C11×#41—22no—
132C11×#41—22no—
133C11×#41—22no—
134C11×#41—22no—
135C11×#41—22no—
136C11×#41—22no—
137C11×#41—22no—
138C11×#41—41no—
139C11×#41—41no—
140C11×#41—41no—
141C11×#41—41no—
142C11×#41—41no—
143C11×#41—41no—
144C11×#41—41no—
145C11×#41—41no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11C22⋊C412yes—
152C2×D4×C11—22no—
153C2×D4×C11—22no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—41no—
160C2×D4×C11—41no—
161C2×D4×C11—41no—
162C2×D4×C11—41no—
163C2×D4×C11C22⋊C412yes—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—22no—
167C22×C4×C11—41no—
168C22×C4×C11—41no—
169C22×C4×C11—41no—
170C22×C4×C11—41no—
171C22×C4×C11—41no—
172C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11#4111yescharacteristic
183C22×C4×C11#4111yescharacteristic
184C22×C4×C11#4111yescharacteristic
185C22×C4×C11#4111yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—28no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—41no—
195C22×Dic11C22⋊C412yes—
196#4339—41no—
197#4339—41no—
198#4339—41no—
199#4339—41no—
200#4339—41no—
201#4339—41no—
202#4339—41no—
203#4339—41no—
204#4339—41no—
205#4339—41no—
206#4339—41no—
207#4339—41no—
208#4339—41no—
209#4339—41no—
210#4339—41no—
211#4339—41no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—22no—
220C2×C4×D11—22no—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C11×M16—22no—
231C11×M16—22no—
232C11×M16—41no—
233C11×M16—41no—
234C2×C8×C11—22no—
235C2×C8×C11—41no—
236C2×C8×C11—41no—
237C11×C4⋊C4—22no—
238C11×C4⋊C4—41no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—41no—
241C42×C11—22no—
242C42×C11—41no—
243C22⋊Dic11—28no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—41no—
248(C2×D11)⋊C4—28no—
249C4⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—22no—
251C4⋊Dic11—41no—
252C4⋊Dic11C22⋊C414yes—
253Dic11⋊C4—28no—
254C4×Dic11—22no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—22no—
257C4×Dic11—41no—
258C2×C11⋊C8—22no—
259C2×C11⋊C8—22no—
260C2×C11⋊C8—22no—
261C2×C11⋊C8—41no—
262C2×C11⋊C8—41no—
263C2×C11⋊C8—41no—
264C2×C11⋊C8—41no—
265#3449—111no—
266C2×#421D1111yescharacteristic, complemented
267C2×#416—111no—
268C2×#410—111no—
269C2×#408—111no—
270#1735—111no—
271#1733—111no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—42no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—82no—
277C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C11#12011yescharacteristic
279C23×C11#12011yescharacteristic
280C23×C11#12011yescharacteristic
281C23×C11#12111yescharacteristic
282C23×C11#12111yescharacteristic
283C23×C11#12311yescharacteristic
284C22×D11—22no—
285C22×D11—22no—
286C22×D11—22no—
287C22×D11—44no—
288Q8×C11—22no—
289Q8×C11—22no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—42no—
295D4×C11—42no—
296D4×C11—42no—
297D4×C11—42no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—42no—
304C2×C4×C11—42no—
305C2×C4×C11—42no—
306C2×C4×C11—42no—
307C2×C4×C11—42no—
308C2×C4×C11—82no—
309C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11#12011yescharacteristic
316C2×C4×C11#12011yescharacteristic
317C2×C4×C11#12011yescharacteristic
318C2×C4×C11#12011yescharacteristic
319C2×C4×C11#12011yescharacteristic
320C2×C4×C11#12111yescharacteristic
321C2×C4×C11#12111yescharacteristic
322C2×C4×C11#12111yescharacteristic
323C2×C4×C11#12111yescharacteristic
324C2×C4×C11#12111yescharacteristic
325C2×C4×C11#12111yescharacteristic
326C2×C4×C11#12111yescharacteristic
327C2×C4×C11#12111yescharacteristic
328C2×C4×C11#12111yescharacteristic
329C2×C4×C11#12111yescharacteristic
330C2×C4×C11#12311yescharacteristic
331C2×C4×C11#12311yescharacteristic
332C2×C4×C11#12311yescharacteristic
333C2×C4×C11#12411yescharacteristic
334C2×C4×C11#12411yescharacteristic
335C2×C4×C11#12711yescharacteristic
336C2×C4×C11#12711yescharacteristic
337C22⋊D11—42no—
338C22⋊D11—42no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—88no—
342C2×Dic11—24no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—82no—
348C2×Dic11—82no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353C4×D11—42no—
354C4×D11—42no—
355C4×D11—42no—
356C4×D11—42no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361C8×C11—42no—
362C11⋊C8—42no—
363C22×#41—111no—
364C22×#41C2×D1111yescharacteristic
365C22×M16C2×D1111yescharacteristic
366C23×C8—111no—
367#537—222no—
368#536—112no—
369#536—221no—
370#535—112no—
371#535—221no—
372#534—222no—
373#532—222no—
374#525—222no—
375#525—222no—
376C2×#117—111no—
377C2×#117—111no—
378C2×#117C2×D1111yescharacteristic
379#421—22no—
380#421—22no—
381C2×#104—22no—
382#416—222no—
383#416—222no—
384C2×#103—221no—
385C2×#102—221no—
386#410—222no—
387#410—222no—
388C2×#99—222no—
389#408—222no—
390#408—222no—
391C2×C22⋊C8—222no—
392#340—222no—
393#339—222no—
394C22×C11—22no—
395C22×C11—22no—
396C22×C11—22no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—44no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—82no—
404C22×C11—82no—
405C22×C11#37911yescharacteristic
406C22×C11#38611yescharacteristic
407C22×C11#38611yescharacteristic
408C22×C11#39211yescharacteristic
409C22×C11#39211yescharacteristic
410C22×C11#39411yescharacteristic
411C22×C11#39411yescharacteristic
412C2×D11—44no—
413C2×D11—44no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—82no—
416C4×C11—42no—
417C4×C11—82no—
418C4×C11#38611yescharacteristic
419C4×C11#38611yescharacteristic
420C4×C11#39011yescharacteristic
421C4×C11#39011yescharacteristic
422C4×C11#39211yescharacteristic
423C4×C11#39211yescharacteristic
424C4×C11#39411yescharacteristic
425C4×C11#39411yescharacteristic
426Dic11—44no—
427Dic11—42no—
428Dic11—82no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—221no—
440C2×#41—221no—
441C2×#41—221no—
442C2×#41—221no—
443C2×#41—221no—
444C2×#41—221no—
445C2×#41—221no—
446C2×#41—221no—
447C2×#41—221no—
448C2×#41—221no—
449C2×#41—221no—
450C2×#41—221no—
451C2×#41C4×D1112yes—
452C2×#41C22⋊D1112yes—
453C22×Q8—111no—
454C22×Q8D4411yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—112no—
457C22×D4—111no—
458C22×D4D4411yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—112no—
461C23×C4C22×D1111yescharacteristic
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
468C22×C8—21no—
469C22×C8—112no—
470C22×C8—221no—
471C22×C8—221no—
472C22×C8—221no—
473C22×C8—221no—
474C22×C8—221no—
475C22×C8—221no—
476C4⋊Q8—222no—
477#127—222no—
478#124—222no—
479#124—222no—
480#123—224no—
481#123—224no—
482C22⋊Q8—224no—
483C22⋊Q8—224no—
484#121—224no—
485#121—224no—
486#121—228no—
487#120—224no—
488#120—224no—
489C4×D4—228no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—112no—
494#117—112no—
495#117—112no—
496#117—221no—
497#117—221no—
498#117—221no—
499#117—221no—
500#117—221no—
501#117C22⋊D1112yescomplemented
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—112no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—221no—
510C2×C42—221no—
511#104—28no—
512#103—224no—
513#102—224no—
514#99—228no—
515C22⋊C8—228no—
516C2×C11—21no—
517C2×C11—21no—
518C2×C11—21no—
519C2×C11—21no—
520C2×C11—21no—
521C2×C11—21no—
522C2×C11—82no—
523C2×C11#143811yescharacteristic
524C2×C11#179412yes—
525D11—82no—
526C24—21no—
527C24—112no—
528C24D4×D1111yescharacteristic
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—441no—
546#41—441no—
547#41—441no—
548#41—441no—
549#41—441no—
550#41—441no—
551#41—441no—
552#41—441no—
553#41—441no—
554#41—441no—
555#41—441no—
556#41—441no—
557#41—441no—
558#41—441no—
559#41—441no—
560#41—441no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8(C2×D11)⋊C412yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—222no—
587C2×D4—222no—
588C2×D4—222no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—228no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4(C2×D11)⋊C412yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—112no—
607C22×C4—222no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—222no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—441no—
615C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
616C22×C4C2×D4411yescharacteristic
617C22×C4#433911yescharacteristic
618C22×C4#433911yescharacteristic
619C22×C4D4×D1111yescharacteristic
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C22×C4D4×D1111yescharacteristic
622C22×C4D4×D1111yescharacteristic
623C22×C4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4#434111yescharacteristic
625C22×C4#434111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—222no—
637C2×C8—222no—
638C2×C8—222no—
639C2×C8—441no—
640C2×C8—441no—
641C2×C8—441no—
642C2×C8—441no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—114no—
646C4⋊C4—228no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4—222no—
649C4⋊C4—441no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—228no—
653C22⋊C4—228no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—441no—
658C42—22no—
659C42—41no—
660C42—222no—
661C42—222no—
662C42—222no—
663C42—441no—
664C11#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—82no—
670C23—222no—
671C23—222no—
672C23—222no—
673C23—444no—
674C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
675C23#6693511yescharacteristic
676C23#6693611yescharacteristic
677C23#6693711yescharacteristic
678C23#6699011yescharacteristic
679C23#6699011yescharacteristic
680C23#6699111yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687Q8—441no—
688Q8—441no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—442no—
698D4—442no—
699D4—442no—
700D4—442no—
701D4—441no—
702D4—441no—
703D4—441no—
704D4—441no—
705D4—888no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—224no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—442no—
720C2×C4—442no—
721C2×C4—442no—
722C2×C4—442no—
723C2×C4—442no—
724C2×C4—882no—
725C2×C4—882no—
726C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
727C2×C4(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
728C2×C4(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
729C2×C4#6693511yescharacteristic
730C2×C4#6693511yescharacteristic
731C2×C4#6693611yescharacteristic
732C2×C4#6693711yescharacteristic
733C2×C4#6693711yescharacteristic
734C2×C4#6693711yescharacteristic
735C2×C4#6693811yescharacteristic
736C2×C4#6693811yescharacteristic
737C2×C4#6693911yescharacteristic
738C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D1111yescharacteristic
740C2×C4C4×C22⋊D1111yescharacteristic
741C2×C4#6698211yescharacteristic
742C2×C4#6698311yescharacteristic
743C2×C4#6698311yescharacteristic
744C2×C4#6699011yescharacteristic
745C2×C4#6699011yescharacteristic
746C2×C4#6699111yescharacteristic
747C2×C4#6699211yescharacteristic
748C2×C4#6699211yescharacteristic
749C2×C4#6699211yescharacteristic
750C2×C4#6699211yescharacteristic
751C2×C4#6699311yescharacteristic
752C2×C4#6699311yescharacteristic
753C2×C4#6700611yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—442no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—444no—
768C22—444no—
769C22—442no—
770C22—882no—
771C22#1062256811yescharacteristic
772C22#1062256911yescharacteristic
773C22#1062256911yescharacteristic
774C22#1062257211yescharacteristic
775C22#1062257311yescharacteristic
776C22#1062257411yescharacteristic
777C22#1062283611yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—82no—
780C4—444no—
781C4—442no—
782C4—882no—
783C4#1062257011yescharacteristic
784C4#1062257011yescharacteristic
785C4#1062257111yescharacteristic
786C4#1062257211yescharacteristic
787C4#1062257311yescharacteristic
788C4#1062257411yescharacteristic
789C4#1062282611yescharacteristic
790C4#1062283611yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—82no—
798C2—882no—
799C2#1306685511yescharacteristic
800C2#1306857812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#66990
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC2×C11×#421C2
socleC22×C11#379
prime radical#13081945C2
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenterC2×#421D11
hypocenterC11#10999
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622846C2semidirect
3. C2×#10622619C2semidirect
4. C2×#10622742C2semidirect
5. #13068332C2semidirect
6. #13068327C2semidirect
7. C2×C11×#421C2semidirect
14. #10623361C4semidirect
16. #10623356C4semidirect
77. C2×C11×M16D4semidirect
82. C11×#117D4semidirect
108. #66979D4semidirect
120. C22×C11⋊C8D4semidirect
266. C2×#421D11semidirect
467. C2×M16C22⋊D11semidirect
501. #117C22⋊D11semidirect
664. C11#10999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819452
C2×#106228462
C2×#106226192
C2×#106227422
#130683322
#130683272
C2×C11×#4212
#1099911