Finite Group Databasebeta

← #14660428

Subgroups — #14660428

Order 2816.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×#41C2211yescharacteristic
9C22×#4339C2211yescharacteristic
10C22×C11×M16C2211yescharacteristic
11C23×C8×C11C2211yescharacteristic
12#10623364—22no—
13#10623363—22no—
14#10623361—21no—
15#10623359—22no—
16#10623356—21no—
17#10623347C412yescomplemented
18#10623336C412yescomplemented
19#10623335—22no—
20#10623322—22no—
21C2×#66979C2211yescharacteristic
22C2×#66979C2211yescharacteristic
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C11×#408—22no—
25C11×#408—22no—
26C2×C11×C22⋊C8—22no—
27#10622853—22no—
28#10622853—22no—
29C2×#66898—22no—
30#10622752—22no—
31#10622752—22no—
32C2×#66889—22no—
33#10622726—22no—
34#10622726—22no—
35C2×#66885—21no—
36C2×#66880—21no—
37#10622193—22no—
38#10622189—22no—
39C2×C11×#41—21no—
40C2×C11×#41—21no—
41C2×C11×#41—21no—
42C2×C11×#41—21no—
43C2×C11×#41—21no—
44C2×C11×#41—21no—
45C2×C11×#41—21no—
46C2×C11×#41—21no—
47C2×C11×#41—21no—
48C2×C11×#41—21no—
49C2×C11×#41—21no—
50C2×C11×#41—21no—
51C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C11D412yes—
54C23×C4×C11D412yes—
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11—21no—
57C2×#4339—21no—
58C2×#4339—21no—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C2×#4339—21no—
63C2×#4339—21no—
64C2×#4339—21no—
65C2×#4339—21no—
66C2×#4339—21no—
67C2×#4339C2×C412yes—
68C2×#4339D412yes—
69C22×D44D411yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×Dic22D411yescharacteristic
72C2×C11×M16—21no—
73C2×C11×M16—21no—
74C2×C11×M16—21no—
75C2×C11×M16—21no—
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16D412yescomplemented
78C22×C8×C11—21no—
79C22×C8×C11—21no—
80C22×C8×C11—21no—
81C22×C8×C11—21no—
82C22×C8×C11—21no—
83C22×C8×C11—21no—
84C22×C8×C11—21no—
85C22×C8×C11D412yescomplemented
86#67006—24no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90#67000—22no—
91#66999—24no—
92#66997—22no—
93#66993—22no—
94#66992—28no—
95#66991—24no—
96#66990—24no—
97#66989—22no—
98#66988—24no—
99#66983—24no—
100#66982—24no—
101C4×C22⋊D11—28no—
102#66979—21no—
103#66979—21no—
104#66979—21no—
105#66979—21no—
106#66979—21no—
107#66979—21no—
108#66979—21no—
109#66979—21no—
110#66979C2×C412yes—
111#66979D412yes—
112#66979D412yescomplemented
113#66979D412yescomplemented
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11D412yes—
117#66977—24no—
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C11×C22⋊C8—28no—
122#66898—28no—
123#66889—28no—
124#66885—24no—
125#66880—24no—
126#10999—111nomaximal, Sylow
127C24×C11C22⋊C412yes—
128C24×C11C2×D411yescharacteristic
129C23×D11—21no—
130C11×#41—41no—
131C11×#41—41no—
132C11×#41—41no—
133C11×#41—41no—
134C11×#41—41no—
135C11×#41—41no—
136C11×#41—41no—
137C11×#41—41no—
138C11×#41—41no—
139C11×#41—41no—
140C11×#41—41no—
141C11×#41—41no—
142C11×#41—41no—
143C11×#41—41no—
144C11×#41—41no—
145C11×#41—41no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×D4×C11—22no—
153C2×D4×C11—22no—
154C2×D4×C11—22no—
155C2×D4×C11—22no—
156C2×D4×C11—22no—
157C2×D4×C11—22no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—22no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11C22⋊C412yes—
171C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11#4111yescharacteristic
182C22×C4×C11#4111yescharacteristic
183C22×C4×C11#4111yescharacteristic
184C22×C4×C11#4111yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—28no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—41no—
189C2×C22⋊D11—41no—
190C2×C22⋊D11—41no—
191C2×C22⋊D11—41no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—41no—
195C22×Dic11—41no—
196#4339—22no—
197#4339—22no—
198#4339—22no—
199#4339—22no—
200#4339—22no—
201#4339—22no—
202#4339—22no—
203#4339—22no—
204#4339—41no—
205#4339—41no—
206#4339—41no—
207#4339—41no—
208#4339—41no—
209#4339—41no—
210#4339—41no—
211#4339—41no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44C22⋊C412yes—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—22no—
220C2×C4×D11—41no—
221C2×C4×D11—41no—
222C2×C4×D11—41no—
223C2×C4×D11—41no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22C22⋊C412yes—
230C11×M16—22no—
231C11×M16—22no—
232C11×M16—41no—
233C11×M16—41no—
234C2×C8×C11—22no—
235C2×C8×C11—22no—
236C2×C8×C11—22no—
237C2×C8×C11—22no—
238C2×C8×C11—41no—
239C2×C8×C11—41no—
240C2×C8×C11—41no—
241C2×C8×C11—41no—
242C2×C8×C11—41no—
243C2×C8×C11—41no—
244C22⋊Dic11—28no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—41no—
250C22⋊Dic11—41no—
251(C2×D11)⋊C4—28no—
252C4⋊Dic11—22no—
253C4⋊Dic11—22no—
254C4⋊Dic11—22no—
255C4⋊Dic11—41no—
256C4⋊Dic11—41no—
257C4⋊Dic11C22⋊C414yes—
258Dic11⋊C4—28no—
259C4×Dic11—22no—
260C4×Dic11—22no—
261C4×Dic11—22no—
262C4×Dic11—22no—
263C4×Dic11—41no—
264C4×Dic11—41no—
265#3449—111no—
266C2×#421—111no—
267C2×#416—111no—
268C2×#410—111no—
269C2×#408D1111yescharacteristic, complemented
270#1735—111no—
271#1733—111no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—42no—
276C23×C11—44no—
277C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C11#12011yescharacteristic
279C23×C11#12011yescharacteristic
280C23×C11#12011yescharacteristic
281C23×C11#12111yescharacteristic
282C23×C11#12111yescharacteristic
283C23×C11#12311yescharacteristic
284C22×D11—22no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—82no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292D4×C11—42no—
293D4×C11—42no—
294D4×C11—42no—
295D4×C11—42no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—42no—
304C2×C4×C11—42no—
305C2×C4×C11—42no—
306C2×C4×C11—42no—
307C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11#12011yescharacteristic
314C2×C4×C11#12011yescharacteristic
315C2×C4×C11#12011yescharacteristic
316C2×C4×C11#12011yescharacteristic
317C2×C4×C11#12011yescharacteristic
318C2×C4×C11#12111yescharacteristic
319C2×C4×C11#12111yescharacteristic
320C2×C4×C11#12111yescharacteristic
321C2×C4×C11#12111yescharacteristic
322C2×C4×C11#12111yescharacteristic
323C2×C4×C11#12111yescharacteristic
324C2×C4×C11#12111yescharacteristic
325C2×C4×C11#12111yescharacteristic
326C2×C4×C11#12111yescharacteristic
327C2×C4×C11#12111yescharacteristic
328C2×C4×C11#12311yescharacteristic
329C2×C4×C11#12311yescharacteristic
330C2×C4×C11#12311yescharacteristic
331C2×C4×C11#12411yescharacteristic
332C2×C4×C11#12411yescharacteristic
333C2×C4×C11#12711yescharacteristic
334C2×C4×C11#12711yescharacteristic
335C22⋊D11—42no—
336C22⋊D11—42no—
337C22⋊D11—42no—
338C22⋊D11—42no—
339C22⋊D11—88no—
340C2×Dic11—24no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11—82no—
347C2×Dic11—82no—
348C2×Dic11—82no—
349D44—22no—
350D44—22no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353C4×D11—42no—
354C4×D11—42no—
355C4×D11—42no—
356C4×D11—42no—
357Dic22—22no—
358Dic22—22no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361C8×C11—42no—
362C8×C11—42no—
363C22×#41—111no—
364C22×#41C2×D1111yescharacteristic
365C22×M16C2×D1111yescharacteristic
366C23×C8C2×D1111yescharacteristic
367#537—222no—
368#536—112no—
369#536—221no—
370#535—112no—
371#535—221no—
372#534—222no—
373#532—222no—
374#525—222no—
375#525—222no—
376C2×#117—111no—
377C2×#117—111no—
378C2×#117—111no—
379#421—222no—
380#421—222no—
381C2×#104—222no—
382#416—222no—
383#416—222no—
384C2×#103—221no—
385C2×#102—221no—
386#410—222no—
387#410—222no—
388C2×#99—222no—
389#408—22no—
390#408—22no—
391C2×C22⋊C8—22no—
392#340—222no—
393#339—222no—
394C22×C11—22no—
395C22×C11—22no—
396C22×C11—22no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—44no—
402C22×C11—44no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—82no—
405C22×C11#37911yescharacteristic
406C22×C11#38611yescharacteristic
407C22×C11#38611yescharacteristic
408C22×C11#39211yescharacteristic
409C22×C11#39211yescharacteristic
410C22×C11#39411yescharacteristic
411C22×C11#39411yescharacteristic
412C2×D11—44no—
413C2×D11—42no—
414C2×D11—82no—
415C2×D11—82no—
416C4×C11—42no—
417C4×C11#38611yescharacteristic
418C4×C11#38611yescharacteristic
419C4×C11#39011yescharacteristic
420C4×C11#39011yescharacteristic
421C4×C11#39211yescharacteristic
422C4×C11#39211yescharacteristic
423C4×C11#39411yescharacteristic
424C4×C11#39411yescharacteristic
425Dic11—44no—
426Dic11—42no—
427Dic11—82no—
428Dic11—82no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—112no—
442C2×#41—112no—
443C2×#41—221no—
444C2×#41—221no—
445C2×#41—221no—
446C2×#41—221no—
447C2×#41—221no—
448C2×#41—221no—
449C2×#41—221no—
450C2×#41—221no—
451C2×#41—221no—
452C2×#41—221no—
453C22×Q8—111no—
454C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
455C22×D4—111no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4C4×D1111yescharacteristic
458C22×D4D4412yes—
459C23×C4—221no—
460C23×C4C22⋊D1112yes—
461C23×C4C22×D1111yescharacteristic
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8C22⋊D1112yescomplemented
476C4⋊Q8—222no—
477#127—222no—
478#124—222no—
479#124—222no—
480#123—224no—
481#123—224no—
482C22⋊Q8—224no—
483C22⋊Q8—224no—
484#121—224no—
485#121—224no—
486#121—228no—
487#120—224no—
488#120—224no—
489C4×D4—228no—
490#117—112no—
491#117—112no—
492#117—112no—
493#117—112no—
494#117—221no—
495#117—221no—
496#117—221no—
497#117—221no—
498#117—221no—
499#117—221no—
500#117—221no—
501#117—221no—
502C2×C4⋊C4—112no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C42—221no—
509C2×C42—221no—
510C2×C42—221no—
511#104—228no—
512#103—224no—
513#102—224no—
514#99—228no—
515C22⋊C8—28no—
516C2×C11—21no—
517C2×C11—21no—
518C2×C11—21no—
519C2×C11—21no—
520C2×C11—21no—
521C2×C11—21no—
522C2×C11—82no—
523C2×C11#143811yescharacteristic
524C2×C11#179412yes—
525D11—82no—
526C24—221no—
527C24(C2×D11)⋊C412yes—
528C24C2×D4411yescharacteristic
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—222no—
546#41—222no—
547#41—222no—
548#41—222no—
549#41—222no—
550#41—222no—
551#41—222no—
552#41—222no—
553#41—441no—
554#41—441no—
555#41—441no—
556#41—441no—
557#41—441no—
558#41—441no—
559#41—441no—
560#41—441no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—112no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—112no—
586C2×D4—222no—
587C2×D4—222no—
588C2×D4—228no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—441no—
595C2×D4—441no—
596C2×D4—441no—
597C2×D4—441no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4—222no—
607C22×C4—222no—
608C22×C4—441no—
609C22×C4—441no—
610C22×C4—441no—
611C22×C4—441no—
612C22×C4—441no—
613C22×C4—441no—
614C22×C4(C2×D11)⋊C412yes—
615C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
616C22×C4#433911yescharacteristic
617C22×C4#433911yescharacteristic
618C22×C4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4D4×D1111yescharacteristic
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C22×C4D4×D1111yescharacteristic
622C22×C4D4×D1111yescharacteristic
623C22×C4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4#434111yescharacteristic
625C22×C4#434111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C4⋊C4—114no—
644C4⋊C4—228no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—222no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4—441no—
649C4⋊C4—441no—
650C22⋊C4—228no—
651C22⋊C4—228no—
652C22⋊C4—222no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—441no—
657C22⋊C4—441no—
658C42—222no—
659C42—222no—
660C42—222no—
661C42—222no—
662C42—441no—
663C42—441no—
664C11#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—222no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—882no—
674C23#6693511yescharacteristic
675C23#6693511yescharacteristic
676C23#6693511yescharacteristic
677C23#6693911yescharacteristic
678C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
679C23#6698311yescharacteristic
680C23#6698311yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—222no—
686Q8—222no—
687Q8—441no—
688Q8—441no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—222no—
698D4—222no—
699D4—442no—
700D4—442no—
701D4—442no—
702D4—442no—
703D4—441no—
704D4—441no—
705D4—888no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—224no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—442no—
718C2×C4—442no—
719C2×C4—442no—
720C2×C4—442no—
721C2×C4—442no—
722C2×C4—442no—
723C2×C4—882no—
724C2×C4—882no—
725C2×C4—882no—
726C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
728C2×C4(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
729C2×C4(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
730C2×C4#6693611yescharacteristic
731C2×C4#6693611yescharacteristic
732C2×C4#6693711yescharacteristic
733C2×C4#6693711yescharacteristic
734C2×C4#6693711yescharacteristic
735C2×C4#6693711yescharacteristic
736C2×C4#6693811yescharacteristic
737C2×C4#6693811yescharacteristic
738C2×C4C4×C22⋊D1111yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D1111yescharacteristic
740C2×C4#6698211yescharacteristic
741C2×C4#6699011yescharacteristic
742C2×C4#6699011yescharacteristic
743C2×C4#6699011yescharacteristic
744C2×C4#6699011yescharacteristic
745C2×C4#6699111yescharacteristic
746C2×C4#6699111yescharacteristic
747C2×C4#6699211yescharacteristic
748C2×C4#6699211yescharacteristic
749C2×C4#6699211yescharacteristic
750C2×C4#6699211yescharacteristic
751C2×C4#6699311yescharacteristic
752C2×C4#6699311yescharacteristic
753C2×C4#6700611yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—42no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—82no—
767C22—444no—
768C22—442no—
769C22—882no—
770C22—882no—
771C22#1062256811yescharacteristic
772C22#1062257111yescharacteristic
773C22#1062257311yescharacteristic
774C22#1062257311yescharacteristic
775C22#1062257411yescharacteristic
776C22#1062257411yescharacteristic
777C22#1062282611yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—444no—
780C4—442no—
781C4—882no—
782C4—882no—
783C4#1062256911yescharacteristic
784C4#1062256911yescharacteristic
785C4#1062257011yescharacteristic
786C4#1062257011yescharacteristic
787C4#1062257211yescharacteristic
788C4#1062257211yescharacteristic
789C4#1062283611yescharacteristic
790C4#1062283611yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—82no—
798C2—882no—
799C2#1306685511yescharacteristic
800C2#1306857912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#66990
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC2×C11×#408C2
socleC22×C11#379
prime radical#13081945C2
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenterC2×#408D11
hypocenterC11#10999
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622752C2semidirect
3. C2×#10622726C2semidirect
4. C2×#10622853C2semidirect
5. #13068333C2semidirect
6. #13068327C2semidirect
7. C2×C11×#408C2semidirect
17. #10623347C4semidirect
18. #10623336C4semidirect
77. C2×C11×M16D4semidirect
85. C22×C8×C11D4semidirect
112. #66979D4semidirect
113. #66979D4semidirect
269. C2×#408D11semidirect
467. C2×M16C22⋊D11semidirect
475. C22×C8C22⋊D11semidirect
664. C11#10999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819452
C2×#106227522
C2×#106227262
C2×#106228532
#130683332
#130683272
C2×C11×#4082
#1099911