Finite Group Databasebeta

← #14660434

Subgroups — #14660434

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×#41C2211yescharacteristic
9C22×#4339C2211yescharacteristic
10C22×C11×M16C2211yescharacteristic
11C2×C11×#117C2211yescharacteristic
12#10623364—22no—
13#10623363—22no—
14#10623361—21no—
15#10623359C414yescomplemented
16#10623356—21no—
17#10623347—21no—
18#10623336—21no—
19#10623335—22no—
20#10623322—22no—
21C2×#66979C2211yescharacteristic
22C2×#66979C2211yescharacteristic
23C22×#4318C2211yescharacteristic
24C11×#419—21no—
25C11×#418—21no—
26C11×#417—22no—
27C11×#416—22no—
28#10622849—22no—
29#10622849—22no—
30C2×#66901—22no—
31C2×#66888—21no—
32#10622745—22no—
33#10622745—22no—
34C2×#66887—21no—
35#10622619—22no—
36#10622619—22no—
37C2×#66870—22no—
38#10622193—22no—
39#10622169—22no—
40C2×C11×#41—21no—
41C2×C11×#41—21no—
42C2×C11×#41—21no—
43C2×C11×#41—21no—
44C2×C11×#41—21no—
45C2×C11×#41—21no—
46C2×C11×#41—21no—
47C2×C11×#41—21no—
48C2×C11×#41—21no—
49C2×C11×#41—21no—
50C2×C11×#41C2×C412yes—
51C2×C11×#41D412yes—
52C22×Q8×C11D411yescharacteristic
53C22×D4×C11—21no—
54C22×D4×C11D411yescharacteristic
55C23×C4×C11—21no—
56C23×C4×C11C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D11D412yes—
58C2×#4339—21no—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C2×#4339—21no—
63C2×#4339—21no—
64C2×#4339—21no—
65C2×#4339—21no—
66C2×#4339—21no—
67C2×#4339—21no—
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339—21no—
70C22×D44D411yescharacteristic
71C22×C4×D11C2×C412yes—
72C22×Dic22D411yescharacteristic
73C2×C11×M16—21no—
74C2×C11×M16—21no—
75C2×C11×M16—21no—
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16—21no—
78C2×C11×M16D412yescomplemented
79C22×C8×C11—21no—
80C11×#117—21no—
81C11×#117—21no—
82C11×#117—21no—
83C11×#117D412yescomplemented
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C11—21no—
87#67006—24no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90#67000—22no—
91#66999—24no—
92#66997—22no—
93#66993—22no—
94#66992—28no—
95#66991—24no—
96#66990—24no—
97#66989—22no—
98#66988—24no—
99#66983—24no—
100#66982—24no—
101C4×C22⋊D11—28no—
102#66979—21no—
103#66979—21no—
104#66979—21no—
105#66979—21no—
106#66979—21no—
107#66979C2×C412yes—
108#66979D412yes—
109#66979D412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112#66977—24no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11D412yes—
115C2×#4318—21no—
116C2×#4318—21no—
117C2×#4318—21no—
118C2×#4318—21no—
119C2×#4318—21no—
120C2×#4318D412yescomplemented
121C22×C11⋊C8—21no—
122C11×#103—24no—
123C11×#102—24no—
124#66901—28no—
125#66888—24no—
126#66887—24no—
127#66870—28no—
128#11000—111nomaximal, Sylow
129C24×C11—21no—
130C24×C11C2×D411yescharacteristic
131C23×D11C22⋊C412yes—
132C11×#41—22no—
133C11×#41—22no—
134C11×#41—22no—
135C11×#41—22no—
136C11×#41—22no—
137C11×#41—22no—
138C11×#41—22no—
139C11×#41—22no—
140C11×#41—41no—
141C11×#41—41no—
142C11×#41—41no—
143C11×#41—41no—
144C11×#41—41no—
145C11×#41—41no—
146C11×#41—41no—
147C11×#41—41no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11C22⋊C412yes—
154C2×D4×C11—22no—
155C2×D4×C11—22no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—41no—
162C2×D4×C11—41no—
163C2×D4×C11—41no—
164C2×D4×C11—41no—
165C2×D4×C11C22⋊C412yes—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—41no—
170C22×C4×C11—41no—
171C22×C4×C11—41no—
172C22×C4×C11—41no—
173C22×C4×C11—41no—
174C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11#4111yescharacteristic
185C22×C4×C11#4111yescharacteristic
186C22×C4×C11#4111yescharacteristic
187C22×C4×C11#4111yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—28no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—41no—
197C22×Dic11C22⋊C412yes—
198#4339—41no—
199#4339—41no—
200#4339—41no—
201#4339—41no—
202#4339—41no—
203#4339—41no—
204#4339—41no—
205#4339—41no—
206#4339—41no—
207#4339—41no—
208#4339—41no—
209#4339—41no—
210#4339—41no—
211#4339—41no—
212#4339—41no—
213#4339—41no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×C4×D11—22no—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C11×M16—22no—
233C11×M16—22no—
234C11×M16—41no—
235C11×M16—41no—
236C2×C8×C11—22no—
237C2×C8×C11—41no—
238C2×C8×C11—41no—
239C11×C4⋊C4—22no—
240C11×C4⋊C4—41no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—41no—
243C42×C11—22no—
244C42×C11—41no—
245C22⋊Dic11—28no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—41no—
250(C2×D11)⋊C4—28no—
251C4⋊Dic11—22no—
252C4⋊Dic11—22no—
253C4⋊Dic11—22no—
254C4⋊Dic11—41no—
255Dic11⋊C4—28no—
256C4×Dic11—22no—
257C4×Dic11—22no—
258C4×Dic11—41no—
259C4×Dic11C22⋊C414yes—
260#4318—22no—
261#4318—22no—
262#4318—41no—
263#4318—41no—
264C2×C11⋊C8—22no—
265C2×C11⋊C8—41no—
266C2×C11⋊C8—41no—
267#3449—111no—
268C2×#421—111no—
269#2896D1111yescharacteristic, complemented
270C2×#413—111no—
271C2×#410—111no—
272#1733—111no—
273C2×H(3,ℤ/4)—111no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—81no—
278C23×C11—82no—
279C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C11#12011yescharacteristic
281C23×C11#12011yescharacteristic
282C23×C11#12011yescharacteristic
283C23×C11#12111yescharacteristic
284C23×C11#12111yescharacteristic
285C23×C11#12311yescharacteristic
286C22×D11—22no—
287C22×D11—22no—
288C22×D11—22no—
289C22×D11—82no—
290Q8×C11—22no—
291Q8×C11—22no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—42no—
297D4×C11—42no—
298D4×C11—42no—
299D4×C11—42no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—42no—
306C2×C4×C11—42no—
307C2×C4×C11—42no—
308C2×C4×C11—42no—
309C2×C4×C11—42no—
310C2×C4×C11—82no—
311C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11#12011yescharacteristic
318C2×C4×C11#12011yescharacteristic
319C2×C4×C11#12011yescharacteristic
320C2×C4×C11#12011yescharacteristic
321C2×C4×C11#12011yescharacteristic
322C2×C4×C11#12111yescharacteristic
323C2×C4×C11#12111yescharacteristic
324C2×C4×C11#12111yescharacteristic
325C2×C4×C11#12111yescharacteristic
326C2×C4×C11#12111yescharacteristic
327C2×C4×C11#12111yescharacteristic
328C2×C4×C11#12111yescharacteristic
329C2×C4×C11#12111yescharacteristic
330C2×C4×C11#12111yescharacteristic
331C2×C4×C11#12111yescharacteristic
332C2×C4×C11#12311yescharacteristic
333C2×C4×C11#12311yescharacteristic
334C2×C4×C11#12311yescharacteristic
335C2×C4×C11#12411yescharacteristic
336C2×C4×C11#12411yescharacteristic
337C2×C4×C11#12711yescharacteristic
338C2×C4×C11#12711yescharacteristic
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—88no—
344C2×Dic11—24no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—82no—
350C2×Dic11—82no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355C4×D11—42no—
356C4×D11—42no—
357C4×D11—42no—
358C4×D11—42no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362Dic22—41no—
363C8×C11—42no—
364C11⋊C8—42no—
365C22×#41—111no—
366C22×#41C2×D1111yescharacteristic
367C22×M16—111no—
368C22×M16C2×D1111yescharacteristic
369#537—222no—
370#536—221no—
371#536—221no—
372#535—221no—
373#535—221no—
374#534—222no—
375#532—222no—
376#525—114no—
377#525—222no—
378C2×#117—111no—
379C2×#117—111no—
380C2×#117C2×D1111yescharacteristic
381#421—222no—
382#421—222no—
383C2×#104—222no—
384#419—21no—
385#418—21no—
386#417—22no—
387#416—22no—
388#413—222no—
389#413—222no—
390C2×#101—221no—
391C2×#100—221no—
392#410—222no—
393#410—222no—
394C2×#99—222no—
395#339—222no—
396H(3,ℤ/4)—222no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—44no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—82no—
407C22×C11—82no—
408C22×C11#37911yescharacteristic
409C22×C11#38611yescharacteristic
410C22×C11#38611yescharacteristic
411C22×C11#39211yescharacteristic
412C22×C11#39211yescharacteristic
413C22×C11#39411yescharacteristic
414C22×C11#39411yescharacteristic
415C2×D11—44no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—82no—
418C2×D11—82no—
419C4×C11—42no—
420C4×C11—82no—
421C4×C11#38611yescharacteristic
422C4×C11#38611yescharacteristic
423C4×C11#39011yescharacteristic
424C4×C11#39011yescharacteristic
425C4×C11#39211yescharacteristic
426C4×C11#39211yescharacteristic
427C4×C11#39411yescharacteristic
428C4×C11#39411yescharacteristic
429Dic11—44no—
430Dic11—42no—
431Dic11—82no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—221no—
443C2×#41—221no—
444C2×#41—221no—
445C2×#41—221no—
446C2×#41—221no—
447C2×#41—221no—
448C2×#41—221no—
449C2×#41—221no—
450C2×#41—221no—
451C2×#41—221no—
452C2×#41—221no—
453C2×#41—221no—
454C2×#41C4×D1112yes—
455C2×#41D4412yes—
456C22×Q8—111no—
457C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—112no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—112no—
464C23×C4C22×D1111yescharacteristic
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—112no—
471C2×M16—221no—
472C2×M16—221no—
473C2×M16—221no—
474C2×M16—221no—
475C2×M16—221no—
476C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
477C22×C8—21no—
478C22×C8—221no—
479C4⋊Q8—222no—
480#127—222no—
481#124—222no—
482#124—222no—
483#123—224no—
484#123—224no—
485C22⋊Q8—224no—
486C22⋊Q8—224no—
487#121—224no—
488#121—228no—
489#121—224no—
490#120—224no—
491#120—224no—
492C4×D4—228no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—112no—
497#117—112no—
498#117—112no—
499#117—221no—
500#117—221no—
501#117—221no—
502#117—221no—
503#117—221no—
504#117C22⋊D1112yescomplemented
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—112no—
513C2×C42—221no—
514#104—228no—
515#103—24no—
516#102—24no—
517#101—224no—
518#100—224no—
519#99—228no—
520C2×C11—21no—
521C2×C11—21no—
522C2×C11—21no—
523C2×C11—21no—
524C2×C11—21no—
525C2×C11—21no—
526C2×C11—21no—
527C2×C11—82no—
528C2×C11#143811yescharacteristic
529D11—82no—
530C24—21no—
531C24—112no—
532C24D4×D1111yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—441no—
550#41—441no—
551#41—441no—
552#41—441no—
553#41—441no—
554#41—441no—
555#41—441no—
556#41—441no—
557#41—441no—
558#41—441no—
559#41—441no—
560#41—441no—
561#41—441no—
562#41—441no—
563#41—441no—
564#41—441no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—221no—
574C2×Q8—221no—
575C2×Q8—221no—
576C2×Q8(C2×D11)⋊C412yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—222no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—228no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4(C2×D11)⋊C412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—112no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—222no—
615C22×C4—222no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—222no—
618C22×C4—441no—
619C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
620C22×C4C2×D4411yescharacteristic
621C22×C4#433911yescharacteristic
622C22×C4#433911yescharacteristic
623C22×C4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4D4×D1111yescharacteristic
625C22×C4D4×D1111yescharacteristic
626C22×C4D4×D1111yescharacteristic
627C22×C4D4×D1111yescharacteristic
628C22×C4#434111yescharacteristic
629C22×C4#434111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—222no—
638M16—222no—
639M16—441no—
640M16—441no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—222no—
645C2×C8—441no—
646C2×C8—441no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—228no—
650C4⋊C4—222no—
651C4⋊C4—222no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—441no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—228no—
657C22⋊C4—228no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—441no—
662C42—22no—
663C42—41no—
664C42—114no—
665C42—222no—
666C42—222no—
667C42—441no—
668C11#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—81no—
673C23—82no—
674C23—222no—
675C23—222no—
676C23—222no—
677C23—882no—
678C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
679C23#6693511yescharacteristic
680C23#6693611yescharacteristic
681C23#6693711yescharacteristic
682C23#6699011yescharacteristic
683C23#6699011yescharacteristic
684C23#6699111yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—441no—
690Q8—441no—
691Q8—441no—
692Q8—441no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—442no—
702D4—442no—
703D4—442no—
704D4—442no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708D4—441no—
709D4—888no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—224no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—222no—
723C2×C4—442no—
724C2×C4—442no—
725C2×C4—442no—
726C2×C4—442no—
727C2×C4—442no—
728C2×C4—882no—
729C2×C4—882no—
730C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
731C2×C4(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
732C2×C4(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
733C2×C4#6693511yescharacteristic
734C2×C4#6693511yescharacteristic
735C2×C4#6693611yescharacteristic
736C2×C4#6693711yescharacteristic
737C2×C4#6693711yescharacteristic
738C2×C4#6693711yescharacteristic
739C2×C4#6693811yescharacteristic
740C2×C4#6693811yescharacteristic
741C2×C4#6693911yescharacteristic
742C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
743C2×C4C4×C22⋊D1111yescharacteristic
744C2×C4C4×C22⋊D1111yescharacteristic
745C2×C4#6698211yescharacteristic
746C2×C4#6698311yescharacteristic
747C2×C4#6698311yescharacteristic
748C2×C4#6699011yescharacteristic
749C2×C4#6699011yescharacteristic
750C2×C4#6699111yescharacteristic
751C2×C4#6699211yescharacteristic
752C2×C4#6699211yescharacteristic
753C2×C4#6699211yescharacteristic
754C2×C4#6699211yescharacteristic
755C2×C4#6699311yescharacteristic
756C2×C4#6699311yescharacteristic
757C2×C4#6700611yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—442no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—444no—
772C22—442no—
773C22—882no—
774C22—882no—
775C22#1062256811yescharacteristic
776C22#1062256911yescharacteristic
777C22#1062256911yescharacteristic
778C22#1062257211yescharacteristic
779C22#1062257311yescharacteristic
780C22#1062257411yescharacteristic
781C22#1062283611yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—82no—
784C4—444no—
785C4—442no—
786C4—882no—
787C4#1062257011yescharacteristic
788C4#1062257011yescharacteristic
789C4#1062257111yescharacteristic
790C4#1062257211yescharacteristic
791C4#1062257311yescharacteristic
792C4#1062257411yescharacteristic
793C4#1062282611yescharacteristic
794C4#1062283611yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—882no—
804C2#1306685511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10622570
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#2896C2
socleC2×C11#1438
prime radical#13081945C2
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenter#2896D11
hypocenterC11#11000
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622849C2semidirect
3. C2×#10622745C2semidirect
4. C2×#10622619C2semidirect
5. #13068327C2semidirect
6. C2×#10622169C2semidirect
7. C11×#2896C2semidirect
15. #10623359C4semidirect
78. C2×C11×M16D4semidirect
83. C11×#117D4semidirect
109. #66979D4semidirect
120. C2×#4318D4semidirect
269. #2896D11semidirect
476. C2×M16C22⋊D11semidirect
504. #117C22⋊D11semidirect
668. C11#11000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819452
C2×#106228492
C2×#106227452
C2×#106226192
#130683272
C2×#106221692
C11×#28962
#1100011