Subgroups — #14660445

Order 2816.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13068349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
11	#10623057	—	2	2	no	—
12	#10623056	—	2	2	no	—
13	#10623055	—	2	4	no	—
14	#10623041	C₄	1	4	yes	complemented
15	#10623024	—	2	2	no	—
16	#10623008	—	2	2	no	—
17	#10622752	—	2	4	no	—
18	#10622752	—	2	4	no	—
19	C₂×#66889	—	2	4	no	—
20	#10622726	—	2	4	no	—
21	#10622726	—	2	4	no	—
22	C₂×#66885	—	2	2	no	—
23	C₂×#66880	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#336	—	2	2	no	—
25	#10622164	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂×#4339	—	2	2	no	—
29	C₂×#4339	—	2	2	no	—
30	C₂×#4339	—	2	2	no	—
31	C₂×#4339	—	2	2	no	—
32	C₂×#4339	—	2	2	no	—
33	C₂×#4339	—	2	2	no	—
34	C₂×#4339	—	2	2	no	—
35	C₂×#4339	—	2	2	no	—
36	C₂×#4339	—	2	2	no	—
37	C₂×#4339	—	2	2	no	—
38	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	#66983	—	2	8	no	—
60	#66979	—	2	2	no	—
61	#66979	—	2	2	no	—
62	#66979	—	2	2	no	—
63	#66979	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	#66950	—	2	8	no	—
67	#66948	—	2	8	no	—
68	#66939	—	2	8	no	—
69	#66935	—	2	8	no	—
70	#66928	—	2	4	no	—
71	#66927	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
73	#66922	—	2	2	no	—
74	#66889	—	2	16	no	—
75	#66885	—	2	8	no	—
76	#66880	—	2	8	no	—
77	#11001	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
99	#4339	—	2	4	no	—
100	#4339	—	2	4	no	—
101	#4339	—	2	4	no	—
102	#4339	—	2	4	no	—
103	#4339	—	2	4	no	—
104	#4339	—	2	4	no	—
105	#4339	—	2	4	no	—
106	#4339	—	2	4	no	—
107	#4339	—	4	2	no	—
108	#4339	—	4	2	no	—
109	#4339	—	4	2	no	—
110	#4339	—	4	2	no	—
111	#4339	—	4	2	no	—
112	#4339	—	4	2	no	—
113	#4339	—	4	2	no	—
114	#4339	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
156	#3449	—	11	1	no	—
157	C₂×#421	—	11	2	no	—
158	C₂×#416	—	11	2	no	—
159	#1740	—	11	1	no	—
160	#1729	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
200	D₄₄	—	2	4	no	—
201	D₄₄	—	2	4	no	—
202	D₄₄	—	4	2	no	—
203	D₄₄	—	4	2	no	—
204	D₄₄	—	8	8	no	—
205	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
209	Dic₂₂	—	2	4	no	—
210	Dic₂₂	—	2	4	no	—
211	Dic₂₂	—	4	2	no	—
212	Dic₂₂	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×#41	—	11	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	#537	—	11	4	no	—
219	#536	—	22	2	no	—
220	#535	—	22	2	no	—
221	#534	—	22	2	no	—
222	#532	—	22	2	no	—
223	#525	—	22	4	no	—
224	C₂×#117	—	11	2	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#421	—	22	4	no	—
227	#421	—	22	4	no	—
228	C₂×#104	—	22	4	no	—
229	#416	—	22	4	no	—
230	#416	—	22	4	no	—
231	C₂×#103	—	22	2	no	—
232	C₂×#102	—	22	2	no	—
233	#342	—	22	2	no	—
234	#336	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
248	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
249	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₁	—	4	4	no	—
257	Dic₁₁	—	8	4	no	—
258	C₂×#41	—	11	4	no	—
259	C₂×#41	—	11	4	no	—
260	C₂×#41	—	22	2	no	—
261	C₂×#41	—	22	2	no	—
262	C₂×#41	—	22	2	no	—
263	C₂×#41	—	22	2	no	—
264	C₂×#41	—	22	2	no	—
265	C₂×#41	—	22	2	no	—
266	C₂×#41	—	22	2	no	—
267	C₂×#41	—	22	2	no	—
268	C₂×#41	—	22	2	no	—
269	C₂×#41	—	22	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	D₄₄	1	2	yes	complemented
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	complemented
285	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
286	#127	—	22	2	no	—
287	#124	—	22	4	no	—
288	#123	—	22	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
290	#121	—	22	8	no	—
291	#121	—	22	8	no	—
292	#120	—	22	8	no	—
293	C₄×D₄	—	22	8	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	11	4	no	—
297	#117	—	22	2	no	—
298	#117	—	22	2	no	—
299	#117	—	22	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
306	#104	—	22	16	no	—
307	#103	—	22	8	no	—
308	#102	—	22	8	no	—
309	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₁	#1438	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₁	#1794	1	2	yes	—
315	D₁₁	—	8	4	no	—
316	C₂⁴	—	22	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	22	4	no	—
319	#41	—	22	4	no	—
320	#41	—	22	4	no	—
321	#41	—	22	4	no	—
322	#41	—	22	4	no	—
323	#41	—	22	4	no	—
324	#41	—	22	4	no	—
325	#41	—	22	4	no	—
326	#41	—	44	2	no	—
327	#41	—	44	2	no	—
328	#41	—	44	2	no	—
329	#41	—	44	2	no	—
330	#41	—	44	2	no	—
331	#41	—	44	2	no	—
332	#41	—	44	2	no	—
333	#41	—	44	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
340	C₂×D₄	—	11	4	no	—
341	C₂×D₄	—	22	8	no	—
342	C₂×D₄	—	22	4	no	—
343	C₂×D₄	—	22	4	no	—
344	C₂×D₄	—	22	2	no	—
345	C₂×D₄	—	22	2	no	—
346	C₂×D₄	—	22	2	no	—
347	C₂×D₄	—	22	2	no	—
348	C₂×D₄	—	22	2	no	—
349	C₂×D₄	—	44	2	no	—
350	C₂×D₄	—	44	2	no	—
351	C₂×D₄	—	44	2	no	—
352	C₂×D₄	—	44	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
361	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	2	4	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	22	4	no	—
393	C₄²	—	44	2	no	—
394	C₁₁	#11001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	22	4	no	—
397	C₂³	—	44	2	no	—
398	C₂³	—	44	2	no	—
399	C₂³	—	88	4	no	—
400	C₂³	#66927	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#66928	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#66935	1	2	yes	—
403	C₂³	#66948	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	22	4	no	—
406	Q₈	—	22	4	no	—
407	Q₈	—	44	2	no	—
408	Q₈	—	44	2	no	—
409	D₄	—	22	4	no	—
410	D₄	—	22	4	no	—
411	D₄	—	44	4	no	—
412	D₄	—	44	4	no	—
413	D₄	—	44	4	no	—
414	D₄	—	44	4	no	—
415	D₄	—	44	2	no	—
416	D₄	—	44	2	no	—
417	D₄	—	88	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	22	4	no	—
421	C₂×C₄	—	44	2	no	—
422	C₂×C₄	—	44	2	no	—
423	C₂×C₄	—	44	4	no	—
424	C₂×C₄	—	44	4	no	—
425	C₂×C₄	—	44	4	no	—
426	C₂×C₄	—	44	4	no	—
427	C₂×C₄	—	44	4	no	—
428	C₂×C₄	—	88	4	no	—
429	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#66983	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#66983	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#66990	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#66990	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#66993	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#67000	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	44	8	no	—
455	C₂²	—	44	4	no	—
456	C₂²	—	88	4	no	—
457	C₂²	—	88	4	no	—
458	C₂²	#10622284	1	2	yes	—
459	C₂²	#10622285	1	2	yes	—
460	C₂²	#10622552	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#10622568	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#10622601	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	44	4	no	—
465	C₄	—	88	4	no	—
466	C₄	#10622278	1	2	yes	—
467	C₄	#10622278	1	2	yes	—
468	C₄	#10622573	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#10622573	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#10622604	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#10622604	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	88	4	no	—
477	C₂	#13066856	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13068579	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#66990
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1729	C₂
socle	C₂²×C₁₁	#379
prime radical	#13081949	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	#1729	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#11001
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622752	C₂	semidirect
3. C₂×#10622726	C₂	semidirect
4. #13068349	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1729	C₂	semidirect
14. #10623041	C₄	semidirect
46. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
52. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
63. #66979	D₄	semidirect
160. #1729	D₁₁	semidirect
278. C₂×M₁₆	D₄₄	semidirect
284. C₂²×C₈	D₄₄	semidirect
394. C₁₁	#11001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081949	2
C₂×#10622752	2
C₂×#10622726	2
#13068349	2
C₁₁×#1729	2
#11001	11