Finite Group Databasebeta

← #14660526

Subgroups — #14660526

Order 2816.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66962C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077060C211yesmaximal, characteristic
6C2×#10622194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#4339C2211yescharacteristic
9C23×Dic22C2211yescharacteristic
10C22×C11×M16C2211yescharacteristic
11C22×C11×M16C2211yescharacteristic
12C22×C11×M16C2211yescharacteristic
13C2×#66979C2211yescharacteristic
14C22×#4318C2211yescharacteristic
15C2×#66962—22no—
16C2×#66962—22no—
17C2×#66962—22no—
18C2×#66962—22no—
19C2×#66962—22no—
20C2×#66962—22no—
21C22×Dic44C412yescomplemented
22C22×#4314C412yescomplemented
23#10622752—22no—
24#10622752—22no—
25C2×#66889—22no—
26C2×#66888—22no—
27C2×#66888—22no—
28C2×#66888—22no—
29#10622742—22no—
30#10622739—22no—
31#10622733—22no—
32#10622733—22no—
33#10622723—22no—
34C2×#66880—22no—
35C11×#338—22no—
36#10622194—22no—
37C23×C4×C11C2311yescharacteristic
38C22×C22⋊D11—21no—
39C23×Dic11—21no—
40C2×#4339—21no—
41C2×#4339—21no—
42C2×#4339—21no—
43C2×#4339—21no—
44C2×#4339—21no—
45C2×#4339—21no—
46C2×#4339—21no—
47C2×#4339—21no—
48C2×#4339—21no—
49C2×#4339—21no—
50C2×#4339D412yes—
51C2×#4339D412yes—
52C22×D44C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D11—21no—
54C22×Dic22—21no—
55C22×Dic22—21no—
56C22×Dic22—21no—
57C22×Dic22—21no—
58C22×Dic22—21no—
59C22×Dic22—21no—
60C22×Dic22—21no—
61C22×Dic22—21no—
62C22×Dic22—21no—
63C22×Dic22—21no—
64C22×Dic22—21no—
65C22×Dic22C2×C412yes—
66C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic22D412yes—
68C22×Dic22D412yes—
69C2×C11×M16—21no—
70C2×C11×M16—21no—
71C2×C11×M16—21no—
72C2×C11×M16—21no—
73C2×C11×M16—21no—
74C2×C11×M16—21no—
75C2×C11×M16—21no—
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16—21no—
78C2×C11×M16—21no—
79C2×C11×M16—21no—
80C2×C11×M16—21no—
81C2×C11×M16—21no—
82C2×C11×M16—21no—
83C2×C11×M16—21no—
84C2×C11×M16D412yes—
85C2×C11×M16D412yes—
86C2×C11×M16D412yes—
87C22×C8×C11—21no—
88C22×C8×C11C2×C412yes—
89C22×C8×C11D412yes—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#66979—21no—
92#66979—21no—
93#66979—21no—
94#66979D412yes—
95C2×C4⋊Dic11—21no—
96C2×C4×Dic11—21no—
97C2×#4318—21no—
98C2×#4318—21no—
99C2×#4318—21no—
100C2×#4318—21no—
101C2×#4318—21no—
102C2×#4318D412yes—
103C22×C11⋊C8—21no—
104#66962—28no—
105#66962—28no—
106#66962—28no—
107#66962—28no—
108C2×Dic44—24no—
109C2×Dic44—24no—
110C2×Dic44—24no—
111C2×#4314—24no—
112C2×#4314—24no—
113C2×#4314—24no—
114#66889—28no—
115#66888—28no—
116(C2×D11)⋊C8—28no—
117#66880—28no—
118#11015—111nomaximal, Sylow
119C24×C11#4111yescharacteristic
120C23×D11—21no—
121C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C11#4111yescharacteristic
133C22×C4×C11#4111yescharacteristic
134C22×C4×C11#4111yescharacteristic
135C2×C22⋊D11—22no—
136C2×C22⋊D11—22no—
137C2×C22⋊D11—41no—
138C2×C22⋊D11—41no—
139C2×C22⋊D11—41no—
140C2×C22⋊D11—41no—
141C22×Dic11—22no—
142C22×Dic11—21no—
143C22×Dic11—22no—
144C22×Dic11—22no—
145C22×Dic11—41no—
146C22×Dic11—41no—
147C22×Dic11—41no—
148C22×Dic11—41no—
149C22×Dic11—41no—
150#4339—22no—
151#4339—22no—
152#4339—22no—
153#4339—22no—
154#4339—22no—
155#4339—22no—
156#4339—22no—
157#4339—22no—
158#4339—41no—
159#4339—41no—
160#4339—41no—
161#4339—41no—
162#4339—41no—
163#4339—41no—
164#4339—41no—
165#4339—41no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44C22⋊C412yes—
172C2×C4×D11—22no—
173C2×C4×D11—22no—
174C2×C4×D11—41no—
175C2×C4×D11—41no—
176C2×C4×D11—41no—
177C2×C4×D11—41no—
178C2×Dic22—22no—
179C2×Dic22—22no—
180C2×Dic22—21no—
181C2×Dic22—21no—
182C2×Dic22—22no—
183C2×Dic22—22no—
184C2×Dic22—21no—
185C2×Dic22—21no—
186C2×Dic22—22no—
187C2×Dic22—21no—
188C2×Dic22—22no—
189C2×Dic22—22no—
190C2×Dic22—22no—
191C2×Dic22—22no—
192C2×Dic22—22no—
193C2×Dic22—22no—
194C2×Dic22—22no—
195C2×Dic22—22no—
196C2×Dic22—22no—
197C2×Dic22—22no—
198C2×Dic22—41no—
199C2×Dic22—41no—
200C2×Dic22—41no—
201C2×Dic22—41no—
202C2×Dic22—41no—
203C2×Dic22—41no—
204C2×Dic22—41no—
205C2×Dic22—41no—
206C2×Dic22—41no—
207C2×Dic22—41no—
208C2×Dic22—41no—
209C2×Dic22—41no—
210C2×Dic22C22⋊C414yes—
211C2×Dic22C22⋊C412yes—
212C11×M16—22no—
213C11×M16—22no—
214C11×M16—22no—
215C11×M16—22no—
216C11×M16—22no—
217C11×M16—22no—
218C11×M16—41no—
219C11×M16—41no—
220C11×M16—41no—
221C11×M16—41no—
222C11×M16—41no—
223C11×M16—41no—
224C2×C8×C11—22no—
225C2×C8×C11—22no—
226C2×C8×C11—22no—
227C2×C8×C11—22no—
228C2×C8×C11—22no—
229C2×C8×C11—22no—
230C2×C8×C11—41no—
231C2×C8×C11—41no—
232C2×C8×C11C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—41no—
235C4⋊Dic11—22no—
236C4⋊Dic11—41no—
237C4×Dic11—22no—
238C4×Dic11—41no—
239#4318—22no—
240#4318—22no—
241#4318—41no—
242#4318—41no—
243C2×C11⋊C8—22no—
244C2×C11⋊C8—41no—
245C2×C11⋊C8—41no—
246Dic44—216no—
247#4314—216no—
248C22×#137—111no—
249C2×#421—111no—
250C2×#419—111no—
251C22×#101—111no—
252#2879—111no—
253C2×#344—111no—
254C2×#338D1111yescharacteristic, complemented
255C23×C11—42no—
256C23×C11C4×D411yescharacteristic
257C23×C11#12111yescharacteristic
258C23×C11#12111yescharacteristic
259C23×C11#12111yescharacteristic
260C23×C11#12311yescharacteristic
261C23×C11#12311yescharacteristic
262C23×C11#12411yescharacteristic
263C22×D11—22no—
264C22×D11—41no—
265C22×D11—41no—
266C22×D11—82no—
267C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
271C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
272C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
273C2×C4×C11#12011yescharacteristic
274C2×C4×C11#12011yescharacteristic
275C2×C4×C11#12011yescharacteristic
276C2×C4×C11#12011yescharacteristic
277C2×C4×C11#12011yescharacteristic
278C2×C4×C11#12011yescharacteristic
279C2×C4×C11#12011yescharacteristic
280C2×C4×C11#12011yescharacteristic
281C2×C4×C11#12111yescharacteristic
282C2×C4×C11#12111yescharacteristic
283C2×C4×C11#12111yescharacteristic
284C2×C4×C11#12111yescharacteristic
285C2×C4×C11#12111yescharacteristic
286C2×C4×C11#12111yescharacteristic
287C2×C4×C11#12111yescharacteristic
288C2×C4×C11#12111yescharacteristic
289C2×C4×C11#12111yescharacteristic
290C2×C4×C11#12311yescharacteristic
291C2×C4×C11#12311yescharacteristic
292C2×C4×C11#12411yescharacteristic
293C2×C4×C11#12711yescharacteristic
294C2×C4×C11#12711yescharacteristic
295C22⋊D11—42no—
296C22⋊D11—42no—
297C22⋊D11—42no—
298C22⋊D11—42no—
299C2×Dic11—24no—
300C2×Dic11—22no—
301C2×Dic11—42no—
302C2×Dic11—41no—
303C2×Dic11—42no—
304C2×Dic11—41no—
305C2×Dic11—42no—
306C2×Dic11—42no—
307C2×Dic11—42no—
308C2×Dic11—42no—
309C2×Dic11—42no—
310C2×Dic11—82no—
311D44—22no—
312D44—22no—
313D44—41no—
314D44—41no—
315C4×D11—42no—
316C4×D11—42no—
317C4×D11—42no—
318C4×D11—42no—
319Dic22—24no—
320Dic22—22no—
321Dic22—24no—
322Dic22—22no—
323Dic22—42no—
324Dic22—41no—
325Dic22—42no—
326Dic22—41no—
327Dic22—42no—
328Dic22—42no—
329Dic22—42no—
330Dic22—42no—
331C8×C11—24no—
332C8×C11—42no—
333C8×C11—42no—
334C11⋊C8—42no—
335C22×#41—111no—
336C23×Q8—111no—
337C2×#137—222no—
338C2×#137—222no—
339C2×#137—222no—
340C2×#137—222no—
341C2×#137—222no—
342C2×#137—222no—
343C22×Q16—112no—
344C22×SD16—112no—
345C22×M16—111no—
346C22×M16C2×D1111yescharacteristic
347C22×M16C2×D1111yescharacteristic
348C22×M16C2×D1111yescharacteristic
349C2×#117—111no—
350#421—222no—
351#421—222no—
352C2×#104—222no—
353#419—222no—
354#419—222no—
355C2×#103—222no—
356C2×#101—222no—
357C2×#101—222no—
358C2×#101—222no—
359#408—222no—
360#408—222no—
361#407—222no—
362#344—222no—
363#338—22no—
364C22×C11—22no—
365C22×C11—22no—
366C22×C11—22no—
367C22×C11—41no—
368C22×C11—41no—
369C22×C11—41no—
370C22×C11—41no—
371C22×C11#38611yescharacteristic
372C22×C11#38611yescharacteristic
373C22×C11#39011yescharacteristic
374C22×C11#39211yescharacteristic
375C22×C11#39411yescharacteristic
376C22×C11#39411yescharacteristic
377C22×C11#39411yescharacteristic
378C2×D11—44no—
379C2×D11—42no—
380C2×D11—82no—
381C2×D11—82no—
382C4×C11#37911yescharacteristic
383C4×C11#38611yescharacteristic
384C4×C11#38611yescharacteristic
385C4×C11#39011yescharacteristic
386C4×C11#39211yescharacteristic
387C4×C11#39211yescharacteristic
388C4×C11#39211yescharacteristic
389C4×C11#39411yescharacteristic
390Dic11—44no—
391Dic11—42no—
392Dic11—82no—
393C2×#41—112no—
394C2×#41—112no—
395C2×#41—221no—
396C2×#41—221no—
397C2×#41—221no—
398C2×#41—221no—
399C2×#41—221no—
400C2×#41—221no—
401C2×#41—221no—
402C2×#41—221no—
403C2×#41—221no—
404C2×#41—221no—
405C22×Q8—112no—
406C22×Q8—111no—
407C22×Q8—112no—
408C22×Q8—112no—
409C22×Q8—221no—
410C22×Q8—221no—
411C22×Q8—221no—
412C22×Q8—221no—
413C22×Q8—221no—
414C22×Q8—221no—
415C22×Q8—221no—
416C22×Q8—221no—
417C22×Q8—221no—
418C22×Q8—221no—
419C22×Q8—221no—
420C22×D4—111no—
421C22×D4—221no—
422C23×C4—221no—
423C23×C4—221no—
424C23×C4C22×D1111yescharacteristic
425#137—228no—
426#137—228no—
427#137—228no—
428#137—228no—
429C2×Q16—224no—
430C2×Q16—224no—
431C2×Q16—224no—
432C2×SD16—224no—
433C2×SD16—224no—
434C2×SD16—224no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—112no—
451C2×M16—221no—
452C2×M16—221no—
453C2×M16—221no—
454C2×M16—221no—
455C2×M16—221no—
456C2×M16D4412yes—
457C2×M16D4412yes—
458C2×M16C22⋊D1112yes—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—221no—
461C22×C8C4×D1112yes—
462C22×C8D4412yes—
463#117—112no—
464#117—221no—
465#117—221no—
466#117—221no—
467C2×C4⋊C4—221no—
468C2×C22⋊C4—221no—
469C2×C42—221no—
470#104—228no—
471#103—228no—
472#101—228no—
473C22⋊C8—228no—
474C2×C11—21no—
475C2×C11—21no—
476C2×C11—21no—
477C2×C11—21no—
478C2×C11—21no—
479C2×C11—21no—
480C2×C11#143811yescharacteristic
481C2×C11#190212yes—
482D11—82no—
483C24—221no—
484C24#434311yescharacteristic
485#41—222no—
486#41—222no—
487#41—222no—
488#41—222no—
489#41—222no—
490#41—222no—
491#41—222no—
492#41—222no—
493#41—441no—
494#41—441no—
495#41—441no—
496#41—441no—
497#41—441no—
498#41—441no—
499#41—441no—
500#41—441no—
501C2×Q8—114no—
502C2×Q8—112no—
503C2×Q8—222no—
504C2×Q8—221no—
505C2×Q8—222no—
506C2×Q8—222no—
507C2×Q8—222no—
508C2×Q8—221no—
509C2×Q8—222no—
510C2×Q8—221no—
511C2×Q8—222no—
512C2×Q8—222no—
513C2×Q8—222no—
514C2×Q8—222no—
515C2×Q8—222no—
516C2×Q8—221no—
517C2×Q8—222no—
518C2×Q8—222no—
519C2×Q8—222no—
520C2×Q8—221no—
521C2×Q8—222no—
522C2×Q8—222no—
523C2×Q8—441no—
524C2×Q8—441no—
525C2×Q8—441no—
526C2×Q8—441no—
527C2×Q8—441no—
528C2×Q8—441no—
529C2×Q8—441no—
530C2×Q8—441no—
531C2×Q8—441no—
532C2×Q8—441no—
533C2×Q8—441no—
534C2×Q8—441no—
535C2×D4—112no—
536C2×D4—222no—
537C2×D4—222no—
538C2×D4—221no—
539C2×D4—221no—
540C2×D4—221no—
541C2×D4—221no—
542C2×D4—221no—
543C2×D4—441no—
544C2×D4—441no—
545C2×D4—441no—
546C2×D4—441no—
547C22×C4—221no—
548C22×C4—222no—
549C22×C4—222no—
550C22×C4—222no—
551C22×C4—222no—
552C22×C4—222no—
553C22×C4—441no—
554C22×C4—441no—
555C22×C4—441no—
556C22×C4—441no—
557C22×C4—441no—
558C22×C4—441no—
559C22×C4—441no—
560C22×C4—441no—
561C22×C4—441no—
562C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
563C22×C4C2×D4411yescharacteristic
564C22×C4C2×D4411yescharacteristic
565C22×C4C2×D4411yescharacteristic
566C22×C4#433911yescharacteristic
567C22×C4#433911yescharacteristic
568C22×C4D4×D1111yescharacteristic
569C22×C4D4×D1111yescharacteristic
570C22×C4D4×D1111yescharacteristic
571C22×C4D4×D1111yescharacteristic
572C22×C4D4×D1111yescharacteristic
573C22×C4D4×D1111yescharacteristic
574C22×C4#434311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
576Q16—2216no—
577SD16—2216no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—222no—
591M16—222no—
592M16—441no—
593M16—441no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—222no—
603C2×C8—441no—
604C2×C8—441no—
605C2×C8(C2×D11)⋊C414yes—
606C4⋊C4—222no—
607C4⋊C4—441no—
608C22⋊C4—222no—
609C22⋊C4—441no—
610C42—222no—
611C42—441no—
612C11#1101511yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23—42no—
614C23—222no—
615C23—441no—
616C23—441no—
617C23—882no—
618C23#6694611yescharacteristic
619C23#6694711yescharacteristic
620C23#6694711yescharacteristic
621C23#6694811yescharacteristic
622C23#6694811yescharacteristic
623C23#6694811yescharacteristic
624C23#6700011yescharacteristic
625Q8—224no—
626Q8—222no—
627Q8—224no—
628Q8—222no—
629Q8—442no—
630Q8—441no—
631Q8—442no—
632Q8—442no—
633Q8—442no—
634Q8—441no—
635Q8—442no—
636Q8—442no—
637D4—222no—
638D4—222no—
639D4—442no—
640D4—442no—
641D4—442no—
642D4—442no—
643D4—441no—
644D4—441no—
645C2×C4—224no—
646C2×C4—222no—
647C2×C4—441no—
648C2×C4—442no—
649C2×C4—442no—
650C2×C4—442no—
651C2×C4—441no—
652C2×C4—442no—
653C2×C4—442no—
654C2×C4—442no—
655C2×C4—442no—
656C2×C4—442no—
657C2×C4—442no—
658C2×C4—442no—
659C2×C4—442no—
660C2×C4—882no—
661C2×C4C4×D4411yescharacteristic
662C2×C4C4×D4411yescharacteristic
663C2×C4#6692711yescharacteristic
664C2×C4#6692811yescharacteristic
665C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
666C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
667C2×C4#6693511yescharacteristic
668C2×C4#6693511yescharacteristic
669C2×C4#6693511yescharacteristic
670C2×C4#6693511yescharacteristic
671C2×C4#6693511yescharacteristic
672C2×C4#6693511yescharacteristic
673C2×C4#6693711yescharacteristic
674C2×C4#6693711yescharacteristic
675C2×C4#6693711yescharacteristic
676C2×C4#6693711yescharacteristic
677C2×C4#6694611yescharacteristic
678C2×C4#6694711yescharacteristic
679C2×C4#6694711yescharacteristic
680C2×C4#6694811yescharacteristic
681C2×C4#6694811yescharacteristic
682C2×C4#6694811yescharacteristic
683C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
684C2×C4#6698311yescharacteristic
685C2×C4#6698311yescharacteristic
686C2×C4#6699011yescharacteristic
687C2×C4#6699011yescharacteristic
688C2×C4#6699311yescharacteristic
689C8—24no—
690C8—42no—
691C8—42no—
692C8—442no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—444no—
701C22—442no—
702C22—882no—
703C22—882no—
704C22#1062227811yescharacteristic
705C22#1062227811yescharacteristic
706C22#1062228411yescharacteristic
707C22#1062228511yescharacteristic
708C22#1062260111yescharacteristic
709C22#1062260411yescharacteristic
710C22#1062260411yescharacteristic
711C4—442no—
712C4—444no—
713C4—882no—
714C4#1062227811yescharacteristic
715C4#1062227811yescharacteristic
716C4#1062228411yescharacteristic
717C4#1062228511yescharacteristic
718C4#1062255211yescharacteristic
719C4#1062256811yescharacteristic
720C4#1062257311yescharacteristic
721C4#1062257311yescharacteristic
722C2—21no—
723C2—21no—
724C2—21no—
725C2—21no—
726C2—21no—
727C2—21no—
728C2—882no—
729C2#1306685611yescharacteristic
730C2#1306909012yes—
subgroupG/H
centerC22#10622278
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC2×C11×#338C2
socleC22×C11#386
prime radicalC22×#4339C22
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenterC2×#338D11
hypocenterC11#11015
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#10622733C2semidirect
4. C22×#66888C2semidirect
6. C2×#10622194C2semidirect
7. C2×C11×#338C2semidirect
21. C22×Dic44C4semidirect
22. C22×#4314C4semidirect
254. C2×#338D11semidirect
612. C11#11015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669622
C2×#106227522
C2×#106227332
C22×#668882
#130770602
C2×#106221942
C2×C11×#3382
#1101511