Subgroups — #14660600

Order 2816.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#66887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13068312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₁×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₈₈	—	2	4	no	—
12	C₂²×D₈₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₈₈	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₈₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₈₈	C₄	1	4	yes	complemented
16	#10622744	—	2	4	no	—
17	#10622744	—	2	4	no	—
18	C₂×#66887	—	2	4	no	—
19	C₂×#66887	—	2	4	no	—
20	C₂×#66887	—	2	4	no	—
21	C₂×#66885	—	2	4	no	—
22	C₁₁×#341	—	2	2	no	—
23	#10622188	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
53	#66979	—	2	2	no	—
54	#66979	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂×#4318	—	2	1	no	—
58	C₂×#4318	—	2	2	no	—
59	C₂×#4318	—	2	2	no	—
60	C₂×#4318	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
63	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
64	C₂×D₈₈	—	2	16	no	—
65	C₂×D₈₈	—	2	16	no	—
66	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
67	#66887	—	2	16	no	—
68	#66885	—	2	16	no	—
69	#11027	—	11	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	8	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
134	#4318	—	2	4	no	—
135	#4318	—	4	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
139	D₈₈	—	2	32	no	—
140	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
141	C₂×#418	—	11	2	no	—
142	C₂²×#100	—	11	2	no	—
143	C₂×#341	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1729	—	11	1	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
185	D₄₄	—	2	8	no	—
186	D₄₄	—	2	8	no	—
187	D₄₄	—	4	4	no	—
188	D₄₄	—	4	4	no	—
189	D₄₄	—	4	4	no	—
190	D₄₄	—	4	4	no	—
191	D₄₄	—	4	4	no	—
192	D₄₄	—	4	4	no	—
193	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
197	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
198	C₂²×D₈	—	22	4	no	—
199	C₂²×D₈	—	22	4	no	—
200	C₂²×D₈	—	22	2	no	—
201	C₂²×D₈	—	22	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	—	11	1	no	—
206	#418	—	22	4	no	—
207	#418	—	22	4	no	—
208	C₂×#102	—	22	4	no	—
209	C₂×#100	—	22	4	no	—
210	C₂×#100	—	22	4	no	—
211	C₂×#100	—	22	4	no	—
212	#341	—	2	2	no	—
213	#336	—	22	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	#386	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#472	1	4	yes	—
224	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
226	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
227	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
228	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
229	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
230	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
231	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
232	C₄×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₁	—	8	2	no	—
239	C₂⁵	—	22	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₈	—	22	16	no	—
256	C₂×D₈	—	22	8	no	—
257	C₂×D₈	—	22	8	no	—
258	C₂×D₈	—	22	16	no	—
259	C₂×D₈	—	22	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
269	C₂×M₁₆	D₄₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
274	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
277	#117	—	22	2	no	—
278	#117	—	22	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
282	#102	—	22	16	no	—
283	#100	—	22	16	no	—
284	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₁	#1438	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₁	#1978	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₁	#2018	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₁	#2045	1	2	yes	—
290	D₁₁	—	8	8	no	—
291	C₂⁴	—	22	4	no	—
292	C₂⁴	—	22	4	no	—
293	C₂⁴	—	22	4	no	—
294	C₂⁴	—	44	2	no	—
295	C₂⁴	—	44	2	no	—
296	C₂⁴	—	44	2	no	—
297	C₂⁴	—	44	2	no	—
298	C₂⁴	—	88	8	no	—
299	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	11	8	no	—
301	C₂×D₄	—	22	4	no	—
302	C₂×D₄	—	22	4	no	—
303	C₂×D₄	—	22	4	no	—
304	C₂×D₄	—	22	4	no	—
305	C₂×D₄	—	22	4	no	—
306	C₂×D₄	—	22	4	no	—
307	C₂×D₄	—	22	4	no	—
308	C₂×D₄	—	22	4	no	—
309	C₂×D₄	—	22	4	no	—
310	C₂×D₄	—	22	4	no	—
311	C₂×D₄	—	22	4	no	—
312	C₂×D₄	—	22	4	no	—
313	C₂×D₄	—	22	4	no	—
314	C₂×D₄	—	22	4	no	—
315	C₂×D₄	—	22	4	no	—
316	C₂×D₄	—	44	2	no	—
317	C₂×D₄	—	44	2	no	—
318	C₂×D₄	—	44	2	no	—
319	C₂×D₄	—	44	2	no	—
320	C₂×D₄	—	44	2	no	—
321	C₂×D₄	—	44	2	no	—
322	C₂×D₄	—	44	2	no	—
323	C₂×D₄	—	44	2	no	—
324	C₂×D₄	—	44	2	no	—
325	C₂×D₄	—	44	2	no	—
326	C₂×D₄	—	44	2	no	—
327	C₂×D₄	—	44	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	D₈	—	22	32	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	22	4	no	—
345	M₁₆	—	44	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	22	2	no	—
354	C₂×C₈	—	44	1	no	—
355	C₂×C₈	—	44	1	no	—
356	C₂×C₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
359	C₄²	—	44	1	no	—
360	C₄²	—	44	1	no	—
361	C₁₁	#11027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	22	8	no	—
364	C₂³	—	44	4	no	—
365	C₂³	—	44	4	no	—
366	C₂³	—	44	4	no	—
367	C₂³	—	44	4	no	—
368	C₂³	—	44	4	no	—
369	C₂³	—	44	4	no	—
370	C₂³	—	88	8	no	—
371	C₂³	—	88	8	no	—
372	C₂³	—	88	8	no	—
373	C₂³	—	88	8	no	—
374	C₂³	—	88	8	no	—
375	C₂³	—	88	8	no	—
376	C₂³	—	88	8	no	—
377	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#66947	1	2	yes	—
379	C₂³	#66948	1	2	yes	—
380	C₂³	#66948	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#67000	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	22	8	no	—
383	D₄	—	22	8	no	—
384	D₄	—	44	4	no	—
385	D₄	—	44	4	no	—
386	D₄	—	44	4	no	—
387	D₄	—	44	4	no	—
388	D₄	—	44	4	no	—
389	D₄	—	44	4	no	—
390	C₂×C₄	—	44	4	no	—
391	C₂×C₄	—	44	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#66927	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#66928	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#66993	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	44	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	44	8	no	—
418	C₂²	—	88	8	no	—
419	C₂²	—	88	8	no	—
420	C₂²	—	88	8	no	—
421	C₂²	—	88	8	no	—
422	C₂²	—	88	8	no	—
423	C₂²	—	88	8	no	—
424	C₂²	—	88	8	no	—
425	C₂²	#10622278	1	2	yes	—
426	C₂²	#10622284	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#10622285	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#10622510	1	4	yes	—
429	C₂²	#10622601	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#10622604	1	2	yes	—
431	C₄	—	88	2	no	—
432	C₄	#10622278	1	2	yes	—
433	C₄	#10622284	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#10622285	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#10622552	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#10622568	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#10622573	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	88	8	no	—
441	C₂	#13066856	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13069524	1	2	yes	—
443	C₂	#13069726	1	2	yes	—
444	C₂	#13069873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#66948
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#121
prime radical	C₂³×D₈₈	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#11027
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622744	C₂	semidirect
3. C₂²×#66887	C₂	semidirect
4. #13068312	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#341	C₂	semidirect
15. C₂²×D₈₈	C₄	semidirect
143. C₂×#341	D₁₁	semidirect
361. C₁₁	#11027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₈₈	2
C₂×#10622744	2
C₂²×#66887	2
#13068312	2
C₂×C₁₁×#341	2
#11027	11