Subgroups — #14660703

Order 2816.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66887	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#10622552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#66887	—	2	4	no	—
13	C₂×#66887	—	2	4	no	—
14	C₂×#66887	—	2	4	no	—
15	#10622552	—	2	2	no	—
16	#10622552	—	2	1	no	—
17	#10622552	—	2	1	no	—
18	#10622537	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#336	—	2	1	no	—
21	C₁₁×#336	—	2	1	no	—
22	#10622192	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄₄	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×#4318	—	2	2	no	—
57	C₂×#4318	—	2	2	no	—
58	C₂×#4318	—	2	2	no	—
59	C₂×#4318	—	2	2	no	—
60	C₂×#4318	—	2	2	no	—
61	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
63	#66887	—	2	16	no	—
64	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
65	#11044	—	11	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
110	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
113	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
126	#4318	—	2	4	no	—
127	#4318	—	2	4	no	—
128	#4318	—	4	2	no	—
129	#4318	—	4	2	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
133	C₂×#423	—	11	1	no	—
134	C₂²×#100	—	11	2	no	—
135	C₂×#390	—	11	1	no	—
136	C₂×#343	—	11	2	no	—
137	#1728	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#100	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
185	D₄₄	—	4	2	no	—
186	D₄₄	—	4	2	no	—
187	D₄₄	—	4	4	no	—
188	D₄₄	—	4	4	no	—
189	D₄₄	—	4	2	no	—
190	D₄₄	—	4	2	no	—
191	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#423	—	22	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
201	C₂×#100	—	22	4	no	—
202	C₂×#100	—	22	4	no	—
203	C₂×#100	—	22	4	no	—
204	#390	—	22	2	no	—
205	#390	—	22	1	no	—
206	#390	—	22	1	no	—
207	#343	—	22	4	no	—
208	#336	—	2	1	no	—
209	#336	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	#385	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
225	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
226	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₁	—	8	2	no	—
238	C₂⁵	—	11	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
263	C₂×M₁₆	D₄₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
279	#100	—	22	16	no	—
280	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	#1800	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₁	#1900	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₁	#1965	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	#1967	1	1	yes	characteristic
287	D₁₁	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	—	11	4	no	—
289	C₂⁴	—	22	2	no	—
290	C₂⁴	—	22	2	no	—
291	C₂⁴	—	22	4	no	—
292	C₂⁴	—	22	4	no	—
293	C₂⁴	—	44	4	no	—
294	C₂⁴	—	44	4	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	22	4	no	—
297	C₂×D₄	—	22	4	no	—
298	C₂×D₄	—	22	2	no	—
299	C₂×D₄	—	22	4	no	—
300	C₂×D₄	—	22	2	no	—
301	C₂×D₄	—	22	4	no	—
302	C₂×D₄	—	22	2	no	—
303	C₂×D₄	—	22	2	no	—
304	C₂×D₄	—	44	1	no	—
305	C₂×D₄	—	44	1	no	—
306	C₂×D₄	—	44	1	no	—
307	C₂×D₄	—	44	2	no	—
308	C₂×D₄	—	44	1	no	—
309	C₂×D₄	—	44	2	no	—
310	C₂×D₄	—	44	2	no	—
311	C₂×D₄	—	44	2	no	—
312	C₂×D₄	—	44	2	no	—
313	C₂×D₄	—	44	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
320	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	22	4	no	—
337	M₁₆	—	22	4	no	—
338	M₁₆	—	44	2	no	—
339	M₁₆	—	44	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	22	4	no	—
344	C₂×C₈	—	44	2	no	—
345	C₂×C₈	—	44	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₁₁	#11044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	22	4	no	—
359	C₂³	—	22	8	no	—
360	C₂³	—	44	8	no	—
361	C₂³	—	44	8	no	—
362	C₂³	—	44	4	no	—
363	C₂³	—	44	4	no	—
364	C₂³	—	44	4	no	—
365	C₂³	—	44	2	no	—
366	C₂³	—	44	2	no	—
367	C₂³	—	88	8	no	—
368	C₂³	—	88	4	no	—
369	C₂³	—	88	4	no	—
370	C₂³	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
371	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#66945	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	44	2	no	—
376	D₄	—	44	2	no	—
377	D₄	—	44	2	no	—
378	D₄	—	44	2	no	—
379	D₄	—	44	4	no	—
380	D₄	—	44	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	44	4	no	—
388	C₂×C₄	—	44	2	no	—
389	C₂×C₄	—	88	4	no	—
390	C₂×C₄	#66887	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄	#66927	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#66928	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#66939	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#66939	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#66950	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#66950	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#66951	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#66991	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#66999	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	44	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	44	8	no	—
417	C₂²	—	44	4	no	—
418	C₂²	—	88	8	no	—
419	C₂²	—	88	8	no	—
420	C₂²	—	88	4	no	—
421	C₂²	—	88	2	no	—
422	C₂²	—	88	2	no	—
423	C₂²	#10622281	1	2	yes	—
424	C₂²	#10622283	1	2	yes	—
425	C₂²	#10622552	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#10622571	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#10622600	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#66887	1	2	yes	—
429	C₂²	#10622745	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	88	2	no	—
433	C₄	#10622284	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#10622286	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#10622287	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#10622290	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#10622574	1	2	yes	—
438	C₄	#10622607	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	88	4	no	—
442	C₂	#13066862	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13068605	1	2	yes	—
444	C₂	#13069077	1	2	yes	—
445	C₂	#13069456	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13069465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	#1728	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#11044
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622537	C₂	semidirect
4. C₂×#10622192	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1728	C₂	semidirect
137. #1728	D₁₁	semidirect
163. C₂×C₄×C₁₁	#100	semidirect
355. C₁₁	#11044	semidirect
390. C₂×C₄	#66887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622537	2
C₂²×#66887	2
C₂×#10622552	2
C₂×#10622192	2
C₁₁×#1728	2
#11044	11