Subgroups — #14660727

Order 2816.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66896	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₁×#390	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#390	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#66896	—	2	4	no	—
16	C₂×#66896	—	2	4	no	—
17	C₂×#66896	—	2	4	no	—
18	#10622548	—	2	4	no	—
19	#10622167	—	2	4	no	—
20	#10622162	—	2	2	no	—
21	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
63	#66896	—	2	16	no	—
64	#11049	—	11	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
123	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×#102	—	11	2	no	—
138	C₂×#390	D₁₁	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#384	—	11	1	no	—
140	C₂×#340	—	11	2	no	—
141	C₂×#336	—	11	1	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
165	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₁	#137	1	2	yes	—
176	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	—	22	4	no	—
222	C₂×#102	—	22	4	no	—
223	C₂×#102	—	22	4	no	—
224	#390	—	2	2	no	—
225	#390	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
226	#384	—	22	4	no	—
227	#340	—	22	4	no	—
228	#336	—	22	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₁	#447	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	#448	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₁	#459	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₁	#461	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	#474	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	#476	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	#480	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	#481	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₁	#486	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₁	#489	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	#492	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	#493	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	#496	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	#497	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
264	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₁	#385	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
269	Dic₁₁	—	8	4	no	—
270	C₂⁵	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
312	#102	—	22	16	no	—
313	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
314	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	#1802	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₁	#1874	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₁	#1957	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#1959	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#2011	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#2013	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	#2023	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₁	#2071	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₁	#2093	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	#2094	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	4	1	no	—
331	C₂⁴	—	4	1	no	—
332	C₂⁴	—	4	1	no	—
333	C₂⁴	—	4	1	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	complemented
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
367	C₂²×C₄	#4323	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#4324	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	—	22	4	no	—
381	C₂×C₈	—	22	4	no	—
382	C₂×C₈	—	22	4	no	—
383	C₂×C₈	—	44	2	no	—
384	C₂×C₈	—	44	2	no	—
385	C₂×C₈	—	44	2	no	—
386	C₂×C₈	—	44	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₁₁	#11049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	1	no	—
417	C₂³	—	8	1	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	1	no	—
420	C₂³	—	8	1	no	—
421	C₂³	#66977	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#66983	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×#4323	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#4324	1	2	yes	—
425	C₂³	#66988	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#66989	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#66990	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#66993	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#67002	1	2	yes	—
430	C₂³	#67004	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄	—	44	4	no	—
448	C₂×C₄	—	44	8	no	—
449	C₂×C₄	—	88	4	no	—
450	C₂×C₄	—	88	2	no	—
451	C₂×C₄	—	88	2	no	—
452	C₂×C₄	#66896	1	8	yes	complemented
453	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#66932	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#66939	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#66977	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#66979	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#66983	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
469	C₈	—	44	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	#10622560	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#10622562	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#10622566	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#10622573	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#10622620	1	2	yes	—
486	C₂²	#10622621	1	2	yes	—
487	C₂²	#10622628	1	2	yes	—
488	C₂²	#10622632	1	2	yes	—
489	C₂²	#10622646	1	2	yes	—
490	C₂²	#10622647	1	2	yes	—
491	C₂²	#10622649	1	2	yes	—
492	C₂²	#10622653	1	2	yes	—
493	C₂²	#10622668	1	2	yes	—
494	C₂²	#10622671	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#10622673	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#10622683	1	2	yes	—
497	C₂²	#10622686	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#10622689	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#10622825	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#66896	1	2	yes	—
501	C₂²	#10622833	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#10622834	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#10622845	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	8	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	88	4	no	—
507	C₄	#10622561	1	2	yes	—
508	C₄	#10622563	1	2	yes	—
509	C₄	#10622564	1	2	yes	—
510	C₄	#10622574	1	2	yes	—
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	#13066861	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13068616	1	2	yes	—
514	C₂	#13068934	1	2	yes	—
515	C₂	#13069423	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13069433	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13069686	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13069698	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13069752	1	2	yes	—
520	C₂	#13070019	1	2	yes	—
521	C₂	#13070144	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13070149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#11049
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622548	C₂	semidirect
3. C₂×#10622167	C₂	semidirect
4. C₂×#10622162	C₂	semidirect
14. C₁₁×#390	C₄	semidirect
92. C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
191. C₂×C₄×C₁₁	#102	semidirect
225. #390	Dic₁₁	semidirect
352. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₁	semidirect
397. C₁₁	#11049	semidirect
452. C₂×C₄	#66896	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66896	2
C₂×#10622548	2
C₂×#10622167	2
C₂×#10622162	2
C₂×C₁₁×#390	2
#11049	11