Subgroups — #14660732

Order 2816.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66899	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622167	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₁×#391	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#391	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₁×#95	—	2	2	no	—
15	C₂×#66899	—	2	4	no	—
16	C₂×#66899	—	2	4	no	—
17	C₂×#66899	—	2	4	no	—
18	#10622548	—	2	4	no	—
19	#10622167	—	2	4	no	—
20	#10622162	—	2	2	no	—
21	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
23	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₁×#95	—	2	8	no	—
61	#66899	—	2	16	no	—
62	#11050	—	11	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	Q₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×#103	—	11	2	no	—
131	C₂×#391	D₁₁	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#384	—	11	1	no	—
133	C₂×#340	—	11	2	no	—
134	C₂×#336	—	11	1	no	—
135	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	#137	1	2	yes	—
146	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
147	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
148	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
149	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#103	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
190	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
191	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	—	22	4	no	—
198	C₂×#103	—	22	4	no	—
199	C₂×#103	—	22	4	no	—
200	#391	—	2	2	no	—
201	#391	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
202	#384	—	22	4	no	—
203	C₂×#95	—	2	2	no	—
204	#340	—	22	4	no	—
205	#336	—	22	2	no	—
206	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	#450	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#451	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#460	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	#462	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	#475	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	#477	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#483	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	#484	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#487	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	#489	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₁	#492	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	#494	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₁	#496	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	#497	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₁	#385	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
236	Dic₁₁	—	8	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	Dic₂₂	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
276	#103	—	22	16	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	#1803	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₁	#1872	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	#1956	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁	#1959	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	#2014	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	#2016	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	#2024	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₁	#2072	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁	#2095	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	#2096	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
327	C₂²×C₄	#4325	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#4326	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	22	4	no	—
341	C₂×C₈	—	22	4	no	—
342	C₂×C₈	—	22	4	no	—
343	C₂×C₈	—	44	2	no	—
344	C₂×C₈	—	44	2	no	—
345	C₂×C₈	—	44	2	no	—
346	C₂×C₈	—	44	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₁₁	#11050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	#66977	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#66983	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#66988	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#66989	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#66990	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#66993	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#4325	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#4326	1	2	yes	—
365	C₂³	#67002	1	2	yes	—
366	C₂³	#67004	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	8	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄	—	44	4	no	—
391	C₂×C₄	—	44	8	no	—
392	C₂×C₄	—	88	4	no	—
393	C₂×C₄	—	88	2	no	—
394	C₂×C₄	—	88	2	no	—
395	C₂×C₄	#66899	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#66932	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#66939	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#66977	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#66979	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#66983	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
412	C₈	—	44	4	no	—
413	C₂²	#10622560	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#10622562	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#10622566	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#10622573	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#10622633	1	2	yes	—
418	C₂²	#10622634	1	2	yes	—
419	C₂²	#10622640	1	2	yes	—
420	C₂²	#10622644	1	2	yes	—
421	C₂²	#10622656	1	2	yes	—
422	C₂²	#10622657	1	2	yes	—
423	C₂²	#10622659	1	2	yes	—
424	C₂²	#10622663	1	2	yes	—
425	C₂²	#10622668	1	2	yes	—
426	C₂²	#10622671	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#10622673	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#10622694	1	2	yes	—
429	C₂²	#10622698	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#10622705	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#10622825	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#10622833	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#10622834	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#66899	1	2	yes	—
435	C₂²	#10622845	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	88	4	no	—
440	C₄	#10622561	1	2	yes	—
441	C₄	#10622563	1	2	yes	—
442	C₄	#10622564	1	2	yes	—
443	C₄	#10622574	1	2	yes	—
444	C₂	#13066861	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13068621	1	2	yes	—
446	C₂	#13068924	1	2	yes	—
447	C₂	#13069419	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13069433	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13069703	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13069715	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13069757	1	2	yes	—
452	C₂	#13070024	1	2	yes	—
453	C₂	#13070154	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13070159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#11050
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₁₁×#391	C₄	semidirect
79. C₂×Q₈×C₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
168. C₂×C₄×C₁₁	#103	semidirect
201. #391	Dic₁₁	semidirect
305. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₁	semidirect
356. C₁₁	#11050	semidirect
395. C₂×C₄	#66899	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66899	2
C₂×#10622548	2
C₂×#10622167	2
C₂×#10622162	2
C₂×C₁₁×#391	2
#11050	11