Subgroups — #14660737

Order 2816.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66896	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₁×#390	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#390	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#66896	—	2	4	no	—
15	C₂×#66896	—	2	4	no	—
16	C₂×#66896	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
18	#10622549	—	2	4	no	—
19	#10622167	—	2	4	no	—
20	#10622162	—	2	2	no	—
21	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
59	#66896	—	2	16	no	—
60	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
61	#11051	—	11	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
115	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×#102	—	11	2	no	—
129	C₂×#390	D₁₁	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#382	—	11	1	no	—
131	C₂×#340	—	11	2	no	—
132	C₂×#336	—	11	1	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
159	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
162	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
193	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#102	—	22	4	no	—
201	C₂×#102	—	22	4	no	—
202	C₂×#102	—	22	4	no	—
203	#390	—	2	2	no	—
204	#390	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
205	#382	—	22	4	no	—
206	C₂×#95	—	22	2	no	—
207	#340	—	22	4	no	—
208	#336	—	22	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#449	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₁	#463	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₁	#478	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₁	#482	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#488	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₁	#490	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₁	#495	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₁	#496	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₁	#385	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
241	Dic₁₁	—	8	4	no	—
242	C₂⁵	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
280	#102	—	22	16	no	—
281	#95	—	22	8	no	—
282	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
283	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	#1804	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₁	#1875	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₁	#1958	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₁	#1961	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	#2012	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₁	#2025	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁	#2073	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₁	#2092	1	2	yes	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	1	no	—
297	C₂⁴	—	4	1	no	—
298	C₂⁴	—	4	1	no	—
299	C₂⁴	—	4	1	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	22	4	no	—
343	C₂×C₈	—	22	4	no	—
344	C₂×C₈	—	22	4	no	—
345	C₂×C₈	—	44	2	no	—
346	C₂×C₈	—	44	2	no	—
347	C₂×C₈	—	44	2	no	—
348	C₂×C₈	—	44	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₁₁	#11051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	#66977	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#66983	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#66985	1	4	yes	—
379	C₂³	#66988	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#66989	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#66990	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#66993	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#67003	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	44	4	no	—
399	C₂×C₄	—	44	8	no	—
400	C₂×C₄	—	88	4	no	—
401	C₂×C₄	—	88	2	no	—
402	C₂×C₄	—	88	2	no	—
403	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#66932	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#66939	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#66977	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#66979	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#66983	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
419	C₈	—	44	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	#10622560	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#10622562	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#10622566	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#10622573	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#10622622	1	4	yes	—
434	C₂²	#10622629	1	4	yes	—
435	C₂²	#10622648	1	4	yes	—
436	C₂²	#10622650	1	4	yes	—
437	C₂²	#10622669	1	2	yes	—
438	C₂²	#10622672	1	2	yes	—
439	C₂²	#10622684	1	2	yes	—
440	C₂²	#10622687	1	2	yes	—
441	C₂²	#10622825	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#10622828	1	2	yes	—
443	C₂²	#10622833	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#10622834	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#10622846	1	2	yes	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	88	4	no	—
449	C₄	#10622561	1	2	yes	—
450	C₄	#10622563	1	2	yes	—
451	C₄	#10622564	1	2	yes	—
452	C₄	#10622574	1	2	yes	—
453	C₂	—	8	4	no	—
454	C₂	#13066861	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13068626	1	2	yes	—
456	C₂	#13068939	1	2	yes	—
457	C₂	#13069428	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13069441	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13069692	1	2	yes	—
460	C₂	#13069762	1	2	yes	—
461	C₂	#13070029	1	2	yes	—
462	C₂	#13070137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#11051
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622549	C₂	semidirect
3. C₂×#10622167	C₂	semidirect
4. C₂×#10622162	C₂	semidirect
13. C₁₁×#390	C₄	semidirect
204. #390	Dic₁₁	semidirect
358. C₁₁	#11051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66896	2
C₂×#10622549	2
C₂×#10622167	2
C₂×#10622162	2
C₂×C₁₁×#390	2
#11051	11