Subgroups — #14660739

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66874	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622167	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₁×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₁×#382	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₁×#95	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
14	C₂×#66874	—	2	4	no	—
15	C₂×#66874	—	2	4	no	—
16	C₂×#66874	—	2	4	no	—
17	#10622542	—	2	2	no	—
18	#10622542	C₄	1	4	yes	complemented
19	#10622167	—	2	4	no	—
20	#10622162	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
26	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₂₂	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₁₁×#95	—	2	8	no	—
58	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
59	#66874	—	2	16	no	—
60	#11052	—	11	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₂₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×#103	—	11	2	no	—
125	C₂×#391	—	11	1	no	—
126	C₂×#382	D₁₁	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#340	—	11	2	no	—
128	C₂×#336	—	11	1	no	—
129	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
175	Dic₂₂	—	2	8	no	—
176	Dic₂₂	—	4	4	no	—
177	Dic₂₂	—	4	4	no	—
178	Dic₂₂	—	4	4	no	—
179	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	—	22	4	no	—
186	C₂×#103	—	22	4	no	—
187	C₂×#103	—	22	4	no	—
188	#391	—	11	4	no	—
189	#391	—	22	2	no	—
190	#382	—	2	4	no	—
191	C₂×#95	—	2	2	no	—
192	C₂×#95	—	22	2	no	—
193	#340	—	22	4	no	—
194	#336	—	22	2	no	—
195	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#452	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₁	#464	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#479	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₁	#485	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₁	#488	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#491	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#495	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#497	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
214	C₄×C₁₁	#385	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
218	Dic₁₁	—	4	4	no	—
219	Dic₁₁	—	8	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
225	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
256	#103	—	22	16	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	22	8	no	—
259	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	#1805	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₁	#1873	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₁	#1958	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	#1960	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	#2015	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₁	#2026	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₁	#2074	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₁	#2097	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
305	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	—	22	4	no	—
317	C₂×C₈	—	22	4	no	—
318	C₂×C₈	—	22	4	no	—
319	C₂×C₈	—	44	2	no	—
320	C₂×C₈	—	44	2	no	—
321	C₂×C₈	—	44	2	no	—
322	C₂×C₈	—	44	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₁₁	#11052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#66982	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#66991	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#66993	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#66999	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#67000	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#67003	1	4	yes	—
339	C₂³	#67004	1	4	yes	—
340	C₂³	#67006	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	22	8	no	—
342	Q₈	—	44	4	no	—
343	Q₈	—	44	4	no	—
344	Q₈	—	44	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	22	4	no	—
356	C₂×C₄	—	44	2	no	—
357	C₂×C₄	—	44	2	no	—
358	C₂×C₄	—	44	2	no	—
359	C₂×C₄	—	44	2	no	—
360	C₂×C₄	—	44	2	no	—
361	C₂×C₄	—	44	2	no	—
362	C₂×C₄	—	44	2	no	—
363	C₂×C₄	—	44	4	no	—
364	C₂×C₄	—	88	2	no	—
365	C₂×C₄	—	88	2	no	—
366	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#66945	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#66950	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#66951	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#66999	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#67000	1	2	yes	—
382	C₈	—	44	4	no	—
383	C₂²	#10622600	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#10622601	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#10622605	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#10622606	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#10622609	1	4	yes	—
388	C₂²	#10622615	1	2	yes	—
389	C₂²	#10622617	1	2	yes	—
390	C₂²	#10622667	1	4	yes	—
391	C₂²	#10622672	1	2	yes	—
392	C₂²	#10622673	1	2	yes	—
393	C₂²	#10622676	1	4	yes	—
394	C₂²	#10622681	1	2	yes	—
395	C₂²	#10622682	1	2	yes	—
396	C₂²	#10622826	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#10622836	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#10622844	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#10622852	1	4	yes	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	8	4	no	—
402	C₄	—	44	4	no	—
403	C₄	—	88	2	no	—
404	C₄	#10622602	1	2	yes	—
405	C₄	#10622603	1	2	yes	—
406	C₄	#10622604	1	2	yes	—
407	C₄	#10622607	1	2	yes	—
408	C₂	#13066858	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13068628	1	2	yes	—
410	C₂	#13068928	1	2	yes	—
411	C₂	#13069425	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13069435	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13069710	1	2	yes	—
414	C₂	#13069764	1	2	yes	—
415	C₂	#13070035	1	2	yes	—
416	C₂	#13070167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#382	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#382	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#11052
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #10622542	C₄	semidirect
331. C₁₁	#11052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66874	2
C₂×#10622542	2
C₂×#10622167	2
C₂×#10622162	2
C₂×C₁₁×#382	2
#11052	11