Subgroups — #14660742

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66899	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622167	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₁×#391	—	2	2	no	—
12	C₁₁×#391	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×#95	—	2	2	no	—
14	C₂×#66899	—	2	4	no	—
15	C₂×#66899	—	2	4	no	—
16	C₂×#66899	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
18	#10622549	—	2	4	no	—
19	#10622167	—	2	4	no	—
20	#10622162	—	2	2	no	—
21	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
23	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₁₁×#95	—	2	8	no	—
58	#66899	—	2	16	no	—
59	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
60	#11052	—	11	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×#103	—	11	2	no	—
125	C₂×#391	D₁₁	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#382	—	11	1	no	—
127	C₂×#340	—	11	2	no	—
128	C₂×#336	—	11	1	no	—
129	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	—
138	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
139	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
140	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
141	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
179	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	—	22	4	no	—
186	C₂×#103	—	22	4	no	—
187	C₂×#103	—	22	4	no	—
188	#391	—	2	2	no	—
189	#391	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
190	#382	—	22	4	no	—
191	C₂×#95	—	2	2	no	—
192	C₂×#95	—	22	2	no	—
193	#340	—	22	4	no	—
194	#336	—	22	2	no	—
195	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#452	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₁	#464	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#479	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₁	#485	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₁	#488	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#491	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#495	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#497	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₁	#385	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
219	Dic₁₁	—	8	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	Dic₂₂	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
256	#103	—	22	16	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	22	8	no	—
259	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	#1805	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₁	#1873	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₁	#1958	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	#1960	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	#2015	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₁	#2026	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₁	#2074	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₁	#2097	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	22	4	no	—
317	C₂×C₈	—	22	4	no	—
318	C₂×C₈	—	22	4	no	—
319	C₂×C₈	—	44	2	no	—
320	C₂×C₈	—	44	2	no	—
321	C₂×C₈	—	44	2	no	—
322	C₂×C₈	—	44	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₁₁	#11052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	#66977	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#66983	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#66988	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#66989	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#66990	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#66993	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#66995	1	4	yes	—
339	C₂³	#67003	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	44	4	no	—
362	C₂×C₄	—	44	8	no	—
363	C₂×C₄	—	88	4	no	—
364	C₂×C₄	—	88	2	no	—
365	C₂×C₄	—	88	2	no	—
366	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#66932	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#66939	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#66977	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#66979	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#66983	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
382	C₈	—	44	4	no	—
383	C₂²	#10622560	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#10622562	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#10622566	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#10622573	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#10622635	1	4	yes	—
388	C₂²	#10622641	1	4	yes	—
389	C₂²	#10622658	1	4	yes	—
390	C₂²	#10622660	1	4	yes	—
391	C₂²	#10622669	1	2	yes	—
392	C₂²	#10622672	1	2	yes	—
393	C₂²	#10622695	1	2	yes	—
394	C₂²	#10622699	1	2	yes	—
395	C₂²	#10622825	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#10622833	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#10622834	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#10622838	1	2	yes	—
399	C₂²	#10622846	1	2	yes	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	88	4	no	—
404	C₄	#10622561	1	2	yes	—
405	C₄	#10622563	1	2	yes	—
406	C₄	#10622564	1	2	yes	—
407	C₄	#10622574	1	2	yes	—
408	C₂	#13066861	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13068631	1	2	yes	—
410	C₂	#13068929	1	2	yes	—
411	C₂	#13069428	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13069437	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13069709	1	2	yes	—
414	C₂	#13069767	1	2	yes	—
415	C₂	#13070034	1	2	yes	—
416	C₂	#13070164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#11052
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₁₁×#391	C₄	semidirect
189. #391	Dic₁₁	semidirect
331. C₁₁	#11052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66899	2
C₂×#10622549	2
C₂×#10622167	2
C₂×#10622162	2
C₂×C₁₁×#391	2
#11052	11