Subgroups — #14660749

Order 2816.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622614	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₁×#389	—	2	4	no	—
13	C₁₁×#380	—	2	2	no	—
14	#10622614	—	2	4	no	—
15	#10622614	—	2	4	no	—
16	#10622601	—	2	2	no	—
17	#10622601	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#66873	—	2	4	no	—
19	#10622170	—	2	4	no	—
20	#10622168	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄₄	Q₈	1	2	yes	—
35	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
36	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
37	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
38	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#4318	—	2	2	no	—
54	C₂×#4318	—	2	2	no	—
55	C₂×#4318	—	2	2	no	—
56	C₂×#4318	—	2	2	no	—
57	C₂×#4318	—	2	2	no	—
58	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
61	#66873	—	2	16	no	—
62	#11054	—	11	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
68	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
69	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
70	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
71	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
72	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
119	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
121	#4318	—	2	4	no	—
122	#4318	—	2	4	no	—
123	#4318	—	4	2	no	—
124	#4318	—	4	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×#418	—	11	2	no	—
129	#2316	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#390	—	11	1	no	—
131	C₂×#343	—	11	1	no	—
132	C₂×#339	—	11	2	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
187	D₄₄	—	2	8	no	—
188	D₄₄	—	4	4	no	—
189	D₄₄	—	4	4	no	—
190	D₄₄	—	4	4	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
194	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
198	#418	—	22	4	no	—
199	#418	—	22	4	no	—
200	C₂×#102	—	22	4	no	—
201	#390	—	11	4	no	—
202	#390	—	22	2	no	—
203	#389	—	2	4	no	—
204	#380	—	2	2	no	—
205	#343	—	22	2	no	—
206	#339	—	22	4	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	#453	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#454	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
227	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
228	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
229	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
232	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
233	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₁	#385	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
239	Dic₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂⁵	—	22	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
279	#102	—	22	16	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	#1887	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₁	#1888	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	#2006	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₁	#2027	1	2	yes	—
290	D₁₁	—	8	4	no	—
291	C₂⁴	—	22	2	no	—
292	C₂⁴	—	22	2	no	—
293	C₂⁴	—	22	2	no	—
294	C₂⁴	—	44	4	no	—
295	C₂⁴	—	44	4	no	—
296	C₂⁴	—	44	1	no	—
297	C₂⁴	—	44	1	no	—
298	C₂⁴	—	44	1	no	—
299	C₂⁴	—	44	1	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	11	4	no	—
302	C₂×D₄	—	22	2	no	—
303	C₂×D₄	—	22	4	no	—
304	C₂×D₄	—	22	4	no	—
305	C₂×D₄	—	22	2	no	—
306	C₂×D₄	—	22	4	no	—
307	C₂×D₄	—	22	2	no	—
308	C₂×D₄	—	22	4	no	—
309	C₂×D₄	—	22	4	no	—
310	C₂×D₄	—	22	4	no	—
311	C₂×D₄	—	44	2	no	—
312	C₂×D₄	—	44	2	no	—
313	C₂×D₄	—	44	2	no	—
314	C₂×D₄	—	44	2	no	—
315	C₂×D₄	—	44	2	no	—
316	C₂×D₄	—	44	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
326	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
337	M₁₆	—	22	4	no	—
338	M₁₆	—	22	4	no	—
339	M₁₆	—	44	2	no	—
340	M₁₆	—	44	2	no	—
341	C₂×C₈	—	22	4	no	—
342	C₂×C₈	—	44	2	no	—
343	C₂×C₈	—	44	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	22	4	no	—
355	C₄²	—	44	2	no	—
356	C₁₁	#11054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	22	4	no	—
360	C₂³	—	44	4	no	—
361	C₂³	—	44	8	no	—
362	C₂³	—	44	8	no	—
363	C₂³	—	44	4	no	—
364	C₂³	—	44	2	no	—
365	C₂³	—	44	2	no	—
366	C₂³	—	44	2	no	—
367	C₂³	—	44	2	no	—
368	C₂³	—	44	2	no	—
369	C₂³	—	44	2	no	—
370	C₂³	—	88	4	no	—
371	C₂³	—	88	4	no	—
372	C₂³	—	88	2	no	—
373	C₂³	—	88	2	no	—
374	C₂³	—	88	2	no	—
375	C₂³	—	88	2	no	—
376	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#66982	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#66991	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#66993	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#66999	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#67000	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#67006	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	22	8	no	—
384	D₄	—	44	4	no	—
385	D₄	—	44	4	no	—
386	D₄	—	44	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂×C₄	—	44	4	no	—
396	C₂×C₄	—	44	4	no	—
397	C₂×C₄	—	44	2	no	—
398	C₂×C₄	—	44	2	no	—
399	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#66945	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#66950	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#66951	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#66999	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#67000	1	2	yes	—
415	C₈	—	44	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	44	8	no	—
425	C₂²	—	44	4	no	—
426	C₂²	—	88	4	no	—
427	C₂²	—	88	4	no	—
428	C₂²	—	88	4	no	—
429	C₂²	—	88	4	no	—
430	C₂²	—	88	4	no	—
431	C₂²	—	88	2	no	—
432	C₂²	—	88	2	no	—
433	C₂²	#10622600	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#10622601	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#10622605	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#10622606	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#10622826	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#10622836	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#10622844	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#10622854	1	2	yes	—
441	C₂²	#10622858	1	2	yes	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	44	4	no	—
445	C₄	#10622602	1	2	yes	—
446	C₄	#10622603	1	2	yes	—
447	C₄	#10622604	1	2	yes	—
448	C₄	#10622607	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	88	4	no	—
454	C₂	#13066858	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13069014	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13069019	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13069658	1	2	yes	—
458	C₂	#13069769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#67006
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2316	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#120
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	#2316	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#11054
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#10622168	C₂	semidirect
4. C₂×#10622170	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2316	C₂	semidirect
17. #10622601	C₄	semidirect
108. C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	semidirect
129. #2316	D₁₁	semidirect
356. C₁₁	#11054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622614	2
C₂×#10622601	2
C₂×#10622168	2
C₂×#10622170	2
C₁₁×#2316	2
#11054	11