Subgroups — #14661669

Order 2816.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622192	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#10622192	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₁×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁⋊#95	C₄	1	2	yes	—
13	#10622541	—	2	1	no	—
14	#10622541	—	2	1	no	—
15	#10622541	—	2	1	no	—
16	#10622541	—	2	1	no	—
17	#10622537	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	C₁₁×#336	—	2	1	no	—
21	C₁₁×#336	—	2	1	no	—
22	#10622192	—	2	4	no	—
23	#10622192	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×#4318	—	2	2	no	—
56	C₂×#4318	—	2	2	no	—
57	C₂×#4318	—	2	2	no	—
58	C₂×#4318	—	2	2	no	—
59	C₂×#4318	—	2	2	no	—
60	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	#11204	—	11	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
98	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
100	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
117	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
118	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
119	#4318	—	2	4	no	—
120	#4318	—	2	4	no	—
121	#4318	—	4	2	no	—
122	#4318	—	4	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×#423	—	11	1	no	—
127	C₂×#389	—	11	1	no	—
128	C₂×#343	—	11	2	no	—
129	C₂×#343	—	11	2	no	—
130	#1728	D₁₁	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	#100	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	#101	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	#125	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#125	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
181	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
184	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
189	#423	—	22	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
192	#389	—	22	1	no	—
193	#389	—	22	1	no	—
194	#389	—	22	1	no	—
195	#389	—	22	1	no	—
196	C₂×#95	—	11	2	no	—
197	#343	—	22	4	no	—
198	#343	—	22	4	no	—
199	#336	—	2	1	no	—
200	#336	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	#387	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#389	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₁	#391	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	#413	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	#413	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₁	#395	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₁	#398	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	#398	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	#400	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₁	—	4	4	no	—
229	Dic₁₁	—	8	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
246	C₂×M₁₆	Dic₂₂	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
270	#95	—	22	2	no	—
271	#95	—	22	2	no	—
272	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₁	#1441	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁	#1800	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁	#1801	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	#1900	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	#1901	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	#1997	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#1998	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
297	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	22	4	no	—
316	M₁₆	—	22	4	no	—
317	M₁₆	—	44	2	no	—
318	M₁₆	—	44	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	22	4	no	—
323	C₂×C₈	—	44	2	no	—
324	C₂×C₈	—	44	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₁₁	#11204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
346	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#66945	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂×C₄	—	44	4	no	—
364	C₂×C₄	—	44	2	no	—
365	C₂×C₄	—	44	2	no	—
366	C₂×C₄	—	44	4	no	—
367	C₂×C₄	—	44	2	no	—
368	C₂×C₄	—	44	2	no	—
369	C₂×C₄	—	44	2	no	—
370	C₂×C₄	—	88	4	no	—
371	C₂×C₄	#66887	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#66888	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#66922	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#66928	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#66932	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#66939	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#66941	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#66942	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#66943	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#66950	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#66977	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#66991	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#66999	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	—	44	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	#10622260	1	2	yes	—
402	C₂²	#10622268	1	2	yes	—
403	C₂²	#10622542	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#10622571	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#10622600	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#66887	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#10622745	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#10622745	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#66888	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	44	4	no	—
415	C₄	—	88	2	no	—
416	C₄	#10622269	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#10622272	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#10622274	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#10622285	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#10622561	1	2	yes	—
421	C₄	#10622597	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	#13066870	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13068605	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13068609	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13069077	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13069082	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13069605	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13069609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³
hypercenter	#1728	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#11204
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
340. C₁₁	#11204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622537	2
C₂×#10622541	2
C₂×#10622192	2
C₁₁×#1728	2
#11204	11