Finite Group Databasebeta

← #14663286

Subgroups — #14663286

Order 2816.

700 conjugacy classes of subgroups; only the 71 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 700 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 71 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13071941C211yesmaximal, characteristic
2#13066941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D11C411yescharacteristic
9C2×#66936—21no—
10C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
11C11×#379C2211yescharacteristic
12#10622860C411yescharacteristic
13#10622574—21no—
14#10622572—21no—
15#10622569—21no—
16#10622568C411yescharacteristic
17#10622563C411yescharacteristic
18#10622559C2211yescharacteristic
19#10622339—21no—
20D11×C22⋊C8—21no—
21C11×#323C2211yescharacteristic
22C11×#323C2211yescharacteristic
23#10622163C2211yescharacteristic
24#10622163C2211yescharacteristic
25#10622106—21no—
26#10622106—21no—
27C25×C11C2×C411yescharacteristic
28C24×D11C2×C411yescharacteristic
29C22×C22⋊D11—21no—
30C22×C22⋊D11—21no—
31C22×C22⋊D11—44no—
32C22×C22⋊D11—41no—
33C22×C22⋊D11—41no—
34C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
35C22×C4×D11D411yescharacteristic
36C22×C4×D11D411yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C4—21no—
38C2×C11×C22⋊C4—21no—
39C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
40C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
41C2×C22⋊Dic11—21no—
42C2×C22⋊Dic11—21no—
43C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
44C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
46C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
47C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
49C2×C4⋊Dic11—21no—
50C2×Dic11⋊C4—21no—
51C2×#4313—41no—
52C2×C8×D11—41no—
53#66936—44no—
54C22⋊C4×D11—41no—
55C22⋊C4×D11—41no—
56C11×C22⋊C8—21no—
57C11×C22⋊C8—21no—
58C11⋊#95—21no—
59C11⋊#95—21no—
60C22⋊(C11⋊C8)—21no—
61C22⋊(C11⋊C8)—21no—
62(C2×D11)⋊C8—41no—
63(C2×D11)⋊C8—41no—
64#11541—111nomaximal, Sylow
65C24×C11—21no—
66C24×C11—21no—
67C24×C11—21no—
68C24×C11—41no—
69C24×C11—42no—
70C24×C11—41no—
71C24×C11—81no—
72C24×C11C22×C411yescharacteristic
73C23×D11—21no—
74C23×D11—21no—
75C23×D11—21no—
76C23×D11—21no—
77C23×D11—41no—
78C23×D11—42no—
79C23×D11—81no—
80C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
81C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
82C22×C4×C11—21no—
83C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
85C2×C22⋊D11—24no—
86C2×C22⋊D11—42no—
87C2×C22⋊D11—42no—
88C2×C22⋊D11—42no—
89C2×C22⋊D11—42no—
90C2×C22⋊D11—44no—
91C2×C22⋊D11—44no—
92C2×C22⋊D11—44no—
93C2×C22⋊D11—44no—
94C2×C22⋊D11—41no—
95C2×C22⋊D11—41no—
96C22×Dic11—21no—
97C22×Dic11—21no—
98C22×Dic11—41no—
99C22×Dic11—42no—
100C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
101C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
102C2×C4×D11—21no—
103C2×C4×D11—21no—
104C2×C4×D11—21no—
105C2×C4×D11—21no—
106C2×C4×D11—42no—
107C2×C4×D11—81no—
108C2×C8×C11—41no—
109C2×C8×C11—41no—
110C11×C22⋊C4—41no—
111C11×C22⋊C4—42no—
112C11×C22⋊C4—41no—
113C11×C22⋊C4—81no—
114C22⋊Dic11—21no—
115C22⋊Dic11—21no—
116C22⋊Dic11—41no—
117C22⋊Dic11—42no—
118C22⋊Dic11—81no—
119(C2×D11)⋊C4—41no—
120(C2×D11)⋊C4—41no—
121(C2×D11)⋊C4—42no—
122(C2×D11)⋊C4—81no—
123C4⋊Dic11—42no—
124Dic11⋊C4—42no—
125C2×C11⋊C8—41no—
126C2×C11⋊C8—41no—
127#4313—82no—
128C8×D11—82no—
129#2405—111no—
130#1462—111no—
131C2×#323—111no—
132#1326—111no—
133#1326—111no—
134#1316—111no—
135#1316D1111yescharacteristic, complemented
136C23×C11—21no—
137C23×C11—21no—
138C23×C11—22no—
139C23×C11—41no—
140C23×C11—41no—
141C23×C11—41no—
142C23×C11—41no—
143C23×C11—41no—
144C23×C11—42no—
145C23×C11—42no—
146C23×C11—41no—
147C23×C11—41no—
148C23×C11—41no—
149C23×C11—81no—
150C23×C11—81no—
151C23×C11—82no—
152C23×C11—82no—
153C23×C11—84no—
154C23×C11—81no—
155C23×C11—81no—
156C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
157C23×C11#13111yescharacteristic
158C23×C11#13111yescharacteristic
159C22×D11—21no—
160C22×D11—21no—
161C22×D11—22no—
162C22×D11—21no—
163C22×D11—21no—
164C22×D11—21no—
165C22×D11—41no—
166C22×D11—41no—
167C22×D11—41no—
168C22×D11—41no—
169C22×D11—41no—
170C22×D11—42no—
171C22×D11—42no—
172C22×D11—41no—
173C22×D11—41no—
174C22×D11—81no—
175C22×D11—81no—
176C22×D11—84no—
177C22×D11—82no—
178C22×D11—82no—
179C22×D11#9911yescharacteristic
180C22×D11#9911yescharacteristic
181C2×C4×C11—21no—
182C2×C4×C11—21no—
183C2×C4×C11—41no—
184C2×C4×C11—41no—
185C2×C4×C11—41no—
186C2×C4×C11—41no—
187C2×C4×C11—41no—
188C22⋊D11—44no—
189C22⋊D11—48no—
190C22⋊D11—44no—
191C2×Dic11—22no—
192C2×Dic11—21no—
193C2×Dic11—21no—
194C2×Dic11—41no—
195C2×Dic11—42no—
196C2×Dic11—41no—
197C2×Dic11—41no—
198C2×Dic11—41no—
199C2×Dic11—42no—
200C2×Dic11—41no—
201C2×Dic11—41no—
202C2×Dic11—41no—
203C4×D11—42no—
204C4×D11—42no—
205C4×D11—81no—
206C4×D11—81no—
207C8×C11—81no—
208C8×C11—81no—
209C11⋊C8—81no—
210C11⋊C8—81no—
211C23×D4—111no—
212C2×#123—221no—
213C22×C22⋊C4—111no—
214#407—221no—
215C2×C22⋊C8—221no—
216#394—221no—
217#394—221no—
218#386—221no—
219#385—111no—
220#385—111no—
221#379—111no—
222#379—111no—
223#379C2×D1111yescharacteristic
224#323—111no—
225#323—111no—
226#323—221no—
227#323—221no—
228#323C2×D1111yescharacteristic
229#323C2×D1111yescharacteristic
230C22×C11—21no—
231C22×C11—21no—
232C22×C11—21no—
233C22×C11—21no—
234C22×C11—41no—
235C22×C11—41no—
236C22×C11—42no—
237C22×C11—42no—
238C22×C11—42no—
239C22×C11—41no—
240C22×C11—41no—
241C22×C11—42no—
242C22×C11—81no—
243C22×C11—81no—
244C22×C11—82no—
245C22×C11—82no—
246C22×C11—82no—
247C22×C11—82no—
248C22×C11—81no—
249C22×C11—81no—
250C22×C11#40811yescharacteristic
251C22×C11C2×#9911yescharacteristic
252C22×C11#41311yescharacteristic
253C2×D11—21no—
254C2×D11—21no—
255C2×D11—21no—
256C2×D11—21no—
257C2×D11—21no—
258C2×D11—42no—
259C2×D11—42no—
260C2×D11—41no—
261C2×D11—41no—
262C2×D11—41no—
263C2×D11—82no—
264C2×D11—82no—
265C2×D11—82no—
266C2×D11—82no—
267C2×D11—81no—
268C2×D11—81no—
269C2×D11AΣL(1,𝔽16)12yes—
270C4×C11—41no—
271C4×C11—41no—
272C4×C11—81no—
273Dic11—41no—
274Dic11—42no—
275Dic11—41no—
276Dic11—81no—
277C25—111no—
278C25C4×D1111yescharacteristic
279C22×D4—221no—
280C22×D4—221no—
281C22×D4—444no—
282C22×D4—441no—
283C22×D4—441no—
284C23×C4—111no—
285C23×C4—111no—
286C23×C4—111no—
287C2×M16—441no—
288C22×C8—441no—
289#123—444no—
290C2×C4⋊C4—221no—
291C2×C4⋊C4—221no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—111no—
295C2×C22⋊C4—111no—
296C2×C22⋊C4—111no—
297C2×C22⋊C4—111no—
298C2×C22⋊C4—221no—
299C2×C22⋊C4—221no—
300C2×C22⋊C4—221no—
301C2×C22⋊C4—221no—
302C2×C22⋊C4—441no—
303C2×C22⋊C4—441no—
304C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
305C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
306C22⋊C8—21no—
307C22⋊C8—21no—
308C22⋊C8—221no—
309C22⋊C8—221no—
310C22⋊C8—441no—
311C22⋊C8—441no—
312#95—221no—
313#95—221no—
314C2×C11—21no—
315C2×C11—21no—
316C2×C11—41no—
317C2×C11—41no—
318C2×C11—82no—
319C2×C11#146811yescharacteristic
320C2×C11C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
321C2×C11#212111yescharacteristic
322D11—22no—
323D11—41no—
324D11—81no—
325C24—21no—
326C24—21no—
327C24—21no—
328C24—41no—
329C24—42no—
330C24—41no—
331C24—81no—
332C24—111no—
333C24—111no—
334C24—221no—
335C24—221no—
336C24—221no—
337C24—221no—
338C24—441no—
339C24—442no—
340C24—881no—
341C24C2×C4×D1111yescharacteristic
342C2×D4—224no—
343C2×D4—442no—
344C2×D4—442no—
345C2×D4—441no—
346C2×D4—441no—
347C2×D4—442no—
348C2×D4—442no—
349C2×D4—444no—
350C2×D4—444no—
351C2×D4—444no—
352C2×D4—444no—
353C22×C4—21no—
354C22×C4—111no—
355C22×C4—111no—
356C22×C4—221no—
357C22×C4—221no—
358C22×C4—221no—
359C22×C4—221no—
360C22×C4—221no—
361C22×C4—221no—
362C22×C4—442no—
363C22×C4—442no—
364C22×C4—441no—
365C22×C4—881no—
366C22×C4D4×D1111yescharacteristic
367C22×C4D4×D1111yescharacteristic
368M16—882no—
369C2×C8—41no—
370C2×C8—41no—
371C2×C8—441no—
372C2×C8—441no—
373C2×C8—882no—
374C4⋊C4—442no—
375C4⋊C4—442no—
376C22⋊C4—41no—
377C22⋊C4—42no—
378C22⋊C4—41no—
379C22⋊C4—81no—
380C22⋊C4—221no—
381C22⋊C4—221no—
382C22⋊C4—441no—
383C22⋊C4—441no—
384C22⋊C4—442no—
385C22⋊C4—441no—
386C22⋊C4—442no—
387C22⋊C4—881no—
388C22⋊C4—881no—
389C11#1154111yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23—21no—
391C23—21no—
392C23—22no—
393C23—41no—
394C23—41no—
395C23—41no—
396C23—41no—
397C23—41no—
398C23—42no—
399C23—42no—
400C23—41no—
401C23—41no—
402C23—41no—
403C23—81no—
404C23—81no—
405C23—82no—
406C23—82no—
407C23—84no—
408C23—81no—
409C23—81no—
410C23—111no—
411C23—111no—
412C23—222no—
413C23—221no—
414C23—221no—
415C23—221no—
416C23—221no—
417C23—221no—
418C23—441no—
419C23—441no—
420C23—441no—
421C23—441no—
422C23—441no—
423C23—441no—
424C23—441no—
425C23—442no—
426C23—442no—
427C23—881no—
428C23—881no—
429C23—882no—
430C23—882no—
431C23—884no—
432C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
433C23#6695411yescharacteristic
434C23#6696011yescharacteristic
435D4—444no—
436D4—444no—
437D4—448no—
438C2×C4—21no—
439C2×C4—21no—
440C2×C4—41no—
441C2×C4—41no—
442C2×C4—41no—
443C2×C4—41no—
444C2×C4—41no—
445C2×C4—222no—
446C2×C4—221no—
447C2×C4—221no—
448C2×C4—442no—
449C2×C4—442no—
450C2×C4—441no—
451C2×C4—442no—
452C2×C4—441no—
453C2×C4—441no—
454C2×C4—441no—
455C2×C4—442no—
456C2×C4—441no—
457C2×C4—441no—
458C2×C4—441no—
459C2×C4—881no—
460C2×C4—881no—
461C8—81no—
462C8—81no—
463C8—881no—
464C8—881no—
465C22—21no—
466C22—21no—
467C22—21no—
468C22—21no—
469C22—41no—
470C22—41no—
471C22—42no—
472C22—42no—
473C22—42no—
474C22—41no—
475C22—41no—
476C22—42no—
477C22—81no—
478C22—81no—
479C22—82no—
480C22—82no—
481C22—82no—
482C22—82no—
483C22—81no—
484C22—81no—
485C22—112no—
486C22—221no—
487C22—221no—
488C22—221no—
489C22—221no—
490C22—221no—
491C22—442no—
492C22—442no—
493C22—441no—
494C22—441no—
495C22—441no—
496C22—881no—
497C22—881no—
498C22—882no—
499C22—882no—
500C22—882no—
501C22—882no—
502C22#1062234011yescharacteristic
503C22D11×#9911yescharacteristic
504C22#1062235811yescharacteristic
505C4—41no—
506C4—41no—
507C4—81no—
508C4—442no—
509C4—441no—
510C4—441no—
511C4—881no—
512C2—21no—
513C2—21no—
514C2—41no—
515C2—41no—
516C2—82no—
517C2—222no—
518C2—441no—
519C2—881no—
520C2#1306696111yescharacteristic
521C2D11×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
522C2#1307025911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#99
commutatorC24×C11C22×C4
FrattiniC2×C22⋊C4C22×D11
FittingC11×#1316C2
socleC22×C11C2×#99
prime radicalC23×C22⋊D11C4
cosocleC2×C11×C22⋊C4C23
hypercenter#1316D11
hypocenterC11#11541
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ #1316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13066941C2semidirect
3. D11×#323C2semidirect
4. #13066565C2semidirect
5. #13066563C2semidirect
6. #13066544C2semidirect
7. C11×#1316C2semidirect
135. #1316D11semidirect
389. C11#11541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130719412
#130669412
D11×#3232
#130665652
#130665632
#130665442
C11×#13162
#1154111