Finite Group Databasebeta

← #14665818

Subgroups — #14665818

Order 2816.

630 conjugacy classes of subgroups; only the 59 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 630 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 59 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13076613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13067602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#534C2211yescharacteristic
9C2×C11×#120—21no—
10C2×#67006—21no—
11C2×C11×#99—21no—
12C11×#379C2211yescharacteristic
13#10622649—21no—
14#10622646—21no—
15#10622574—21no—
16#10622574—21no—
17#10622574—21no—
18#10622573—21no—
19#10622573C2211yescharacteristic
20#10622566—21no—
21#10622566C2211yescharacteristic
22C11×#342C2211yescharacteristic
23#10622175—21no—
24#10622175—21no—
25#10622163C2211yescharacteristic
26#10622163C2211yescharacteristic
27C25×C11D411yescharacteristic
28C22×D4×C11—21no—
29C22×D4×C11—41no—
30C22×C22⋊D11—21no—
31C22×C22⋊D11—21no—
32C22×C22⋊D11—21no—
33C22×D44D411yescharacteristic, complemented
34C11×#123—41no—
35C11×#121—21no—
36C11×#121—21no—
37C11×#120—42no—
38C11×#120—41no—
39C11×#120—42no—
40C2×C11×C22⋊C4—21no—
41C2×C11×C22⋊C4—21no—
42C2×C11×C22⋊C4—21no—
43C2×C11×C22⋊C4—41no—
44C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
45C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
46#67006—42no—
47#67006—42no—
48C2×C22⋊Dic11—21no—
49C2×C22⋊Dic11—21no—
50C2×C22⋊Dic11—21no—
51C2×#4323—41no—
52C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
53C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
55C2×C4⋊Dic11—21no—
56C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
57C11×#99—42no—
58#66896—41no—
59C11⋊#95—21no—
60C11⋊#95—21no—
61C11⋊#95D411yescharacteristic, complemented
62C11⋊#95D411yescharacteristic, complemented
63C22⋊(C11⋊C8)—21no—
64C22⋊(C11⋊C8)—21no—
65#66873—41no—
66#66871—41no—
67#12093—111nomaximal, Sylow
68C24×C11—21no—
69C24×C11—21no—
70C24×C11—21no—
71C24×C11—41no—
72C24×C11—41no—
73C24×C11—81no—
74C24×C11—81no—
75C24×C11D812yescomplemented
76C24×C11C2×D411yescharacteristic
77C23×D11—21no—
78C2×D4×C11—21no—
79C2×D4×C11—21no—
80C2×D4×C11—41no—
81C2×D4×C11—41no—
82C2×D4×C11—41no—
83C2×D4×C11—44no—
84C2×D4×C11—41no—
85C2×D4×C11—41no—
86C2×D4×C11—41no—
87C2×D4×C11—82no—
88C2×D4×C11—82no—
89C22×C4×C11—21no—
90C22×C4×C11—21no—
91C22×C4×C11—41no—
92C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
94C2×C22⋊D11—42no—
95C2×C22⋊D11—42no—
96C2×C22⋊D11—41no—
97C2×C22⋊D11—41no—
98C2×C22⋊D11—81no—
99C2×C22⋊D11—81no—
100C2×C22⋊D11—81no—
101C2×C22⋊D11—81no—
102C2×C22⋊D11—81no—
103C2×C22⋊D11—81no—
104C22×Dic11—21no—
105C22×Dic11—21no—
106C22×Dic11—21no—
107C2×D44—41no—
108C2×D44—81no—
109C11×C4⋊C4—21no—
110C11×C4⋊C4—21no—
111C11×C22⋊C4—22no—
112C11×C22⋊C4—41no—
113C11×C22⋊C4—41no—
114C11×C22⋊C4—41no—
115C11×C22⋊C4—44no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C11×C22⋊C4—41no—
118C11×C22⋊C4—81no—
119C11×C22⋊C4—81no—
120C22⋊Dic11—42no—
121C22⋊Dic11—42no—
122C22⋊Dic11—41no—
123C22⋊Dic11—41no—
124#4323—82no—
125(C2×D11)⋊C4—81no—
126(C2×D11)⋊C4—81no—
127(C2×D11)⋊C4—81no—
128C4⋊Dic11—41no—
129C4⋊Dic11—81no—
130C2×C11⋊C8—41no—
131C2×C11⋊C8—41no—
132#2812—111no—
133#2021D1111yescharacteristic, complemented
134#1607—111no—
135#1595—111no—
136#1344—111no—
137#1343—111no—
138#1316—111no—
139C23×C11—21no—
140C23×C11—21no—
141C23×C11—22no—
142C23×C11—42no—
143C23×C11—41no—
144C23×C11—41no—
145C23×C11—41no—
146C23×C11—41no—
147C23×C11—41no—
148C23×C11—41no—
149C23×C11—41no—
150C23×C11—41no—
151C23×C11—42no—
152C23×C11—42no—
153C23×C11—41no—
154C23×C11—41no—
155C23×C11—41no—
156C23×C11—81no—
157C23×C11—82no—
158C23×C11—82no—
159C23×C11—81no—
160C23×C11—81no—
161C23×C11—84no—
162C23×C11—81no—
163C23×C11—81no—
164C23×C11#12011yescharacteristic
165C23×C11C2×D811yescharacteristic
166C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
167C22×D11—41no—
168C22×D11—41no—
169C22×D11—41no—
170C22×D11—41no—
171C22×D11—41no—
172C22×D11—41no—
173C22×D11—41no—
174D4×C11—81no—
175D4×C11—81no—
176D4×C11—81no—
177D4×C11—81no—
178D4×C11—88no—
179D4×C11—81no—
180D4×C11—81no—
181C2×C4×C11—21no—
182C2×C4×C11—21no—
183C2×C4×C11—41no—
184C2×C4×C11—41no—
185C2×C4×C11—41no—
186C2×C4×C11—41no—
187C2×C4×C11—42no—
188C2×C4×C11—41no—
189C2×C4×C11—41no—
190C2×C4×C11—41no—
191C2×C4×C11—41no—
192C2×C4×C11—81no—
193C2×C4×C11—81no—
194C22⋊D11—82no—
195C22⋊D11—82no—
196C22⋊D11—84no—
197C22⋊D11—84no—
198C2×Dic11—41no—
199C2×Dic11—41no—
200C2×Dic11—41no—
201C2×Dic11—41no—
202C2×Dic11—41no—
203C2×Dic11—41no—
204C2×Dic11—41no—
205C2×Dic11—41no—
206C2×Dic11—41no—
207D44—42no—
208D44—81no—
209C11⋊C8—81no—
210C11⋊C8—81no—
211#534C2×D1111yescharacteristic
212C2×#120—21no—
213C2×#120—221no—
214#480—221no—
215#447—221no—
216C2×#99—21no—
217#397—111no—
218#397—221no—
219#394—221no—
220#394—221no—
221#394—221no—
222#392—111no—
223#392—221no—
224#379C2×D1111yescharacteristic
225#342C2×D1111yescharacteristic
226#327—221no—
227#327—221no—
228#323—111no—
229#323—111no—
230C22×C11—21no—
231C22×C11—21no—
232C22×C11—21no—
233C22×C11—21no—
234C22×C11—41no—
235C22×C11—41no—
236C22×C11—42no—
237C22×C11—42no—
238C22×C11—41no—
239C22×C11—41no—
240C22×C11—44no—
241C22×C11—42no—
242C22×C11—81no—
243C22×C11—81no—
244C22×C11—81no—
245C22×C11—82no—
246C22×C11—82no—
247C22×C11—82no—
248C22×C11—82no—
249C22×C11—81no—
250C22×C11—81no—
251C22×C11—81no—
252C22×C11—81no—
253C22×C11—81no—
254C22×C11—161no—
255C22×C11#44711yescharacteristic
256C22×C11#45311yescharacteristic
257C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
258C2×D11—81no—
259C2×D11—81no—
260C2×D11—81no—
261C2×D11—81no—
262C2×D11—81no—
263C2×D11—81no—
264C2×D11—81no—
265C4×C11—41no—
266C4×C11—41no—
267C4×C11—81no—
268C4×C11—82no—
269C4×C11—81no—
270Dic11—81no—
271Dic11—81no—
272Dic11—81no—
273C25C22⋊D1111yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—111no—
277C22×D4—221no—
278C22×D4—221no—
279C22×D4—221no—
280C2×D8—441no—
281#123—41no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#120—42no—
285#120—41no—
286#120—42no—
287#120—442no—
288#120—442no—
289C2×C4⋊C4—111no—
290C2×C4⋊C4—221no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—41no—
295C2×C22⋊C4—221no—
296C2×C22⋊C4—221no—
297C2×C22⋊C4—221no—
298C2×C22⋊C4—221no—
299C2×C22⋊C4—221no—
300C2×C22⋊C4—221no—
301C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
302C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
303#107—441no—
304#102—441no—
305#102—441no—
306#99—42no—
307C22⋊C8—221no—
308C22⋊C8—221no—
309#95—111no—
310#95—111no—
311#95—221no—
312#95—221no—
313C2×C11—21no—
314C2×C11—21no—
315C2×C11—41no—
316C2×C11—41no—
317C2×C11—82no—
318C2×C11—161no—
319C2×C11#159511yescharacteristic
320C2×C11#219911yescharacteristic
321C2×C11#220011yescharacteristic
322D11—161no—
323C24—21no—
324C24—21no—
325C24—21no—
326C24—41no—
327C24—41no—
328C24—81no—
329C24—81no—
330C24—221no—
331C24#432312yescomplemented
332C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
333C2×D4—21no—
334C2×D4—21no—
335C2×D4—41no—
336C2×D4—41no—
337C2×D4—41no—
338C2×D4—44no—
339C2×D4—41no—
340C2×D4—41no—
341C2×D4—41no—
342C2×D4—82no—
343C2×D4—82no—
344C2×D4—441no—
345C2×D4—442no—
346C2×D4—442no—
347C2×D4—441no—
348C2×D4—441no—
349C2×D4—881no—
350C2×D4—881no—
351C2×D4—881no—
352C2×D4—881no—
353C2×D4—881no—
354C2×D4—881no—
355C2×D4—881no—
356C22×C4—21no—
357C22×C4—21no—
358C22×C4—41no—
359C22×C4—221no—
360C22×C4—221no—
361C22×C4—221no—
362C22×C4D4×D1111yescharacteristic
363C22×C4D4×D1111yescharacteristic
364D8—882no—
365C2×C8—441no—
366C2×C8—441no—
367C4⋊C4—21no—
368C4⋊C4—21no—
369C4⋊C4—441no—
370C4⋊C4—881no—
371C22⋊C4—22no—
372C22⋊C4—41no—
373C22⋊C4—41no—
374C22⋊C4—41no—
375C22⋊C4—44no—
376C22⋊C4—41no—
377C22⋊C4—41no—
378C22⋊C4—81no—
379C22⋊C4—81no—
380C22⋊C4—442no—
381C22⋊C4—442no—
382C22⋊C4—441no—
383C22⋊C4—441no—
384C22⋊C4—881no—
385C22⋊C4—881no—
386C22⋊C4—881no—
387C11#1209311yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23—21no—
389C23—21no—
390C23—22no—
391C23—42no—
392C23—41no—
393C23—41no—
394C23—41no—
395C23—41no—
396C23—41no—
397C23—41no—
398C23—41no—
399C23—41no—
400C23—42no—
401C23—42no—
402C23—41no—
403C23—41no—
404C23—41no—
405C23—81no—
406C23—82no—
407C23—82no—
408C23—81no—
409C23—81no—
410C23—84no—
411C23—81no—
412C23—81no—
413C23—441no—
414C23—441no—
415C23—441no—
416C23—441no—
417C23—441no—
418C23—441no—
419C23—441no—
420C23C2×#432311yescharacteristic
421C23#6699011yescharacteristic
422C23#6700211yescharacteristic
423D4—81no—
424D4—81no—
425D4—81no—
426D4—81no—
427D4—88no—
428D4—81no—
429D4—81no—
430D4—442no—
431D4—881no—
432D4—882no—
433D4—882no—
434D4—884no—
435D4—884no—
436C2×C4—21no—
437C2×C4—21no—
438C2×C4—41no—
439C2×C4—41no—
440C2×C4—42no—
441C2×C4—41no—
442C2×C4—41no—
443C2×C4—41no—
444C2×C4—41no—
445C2×C4—41no—
446C2×C4—41no—
447C2×C4—81no—
448C2×C4—81no—
449C2×C4—441no—
450C2×C4—441no—
451C2×C4—441no—
452C2×C4—441no—
453C2×C4—441no—
454C2×C4—441no—
455C2×C4—441no—
456C2×C4—441no—
457C2×C4—441no—
458C8—881no—
459C8—881no—
460C22—21no—
461C22—21no—
462C22—21no—
463C22—21no—
464C22—41no—
465C22—41no—
466C22—42no—
467C22—42no—
468C22—41no—
469C22—41no—
470C22—44no—
471C22—42no—
472C22—81no—
473C22—81no—
474C22—81no—
475C22—82no—
476C22—82no—
477C22—82no—
478C22—82no—
479C22—81no—
480C22—81no—
481C22—81no—
482C22—81no—
483C22—81no—
484C22—161no—
485C22—881no—
486C22—881no—
487C22—881no—
488C22—881no—
489C22—881no—
490C22—881no—
491C22—881no—
492C22#1062264511yescharacteristic
493C22#1062264911yescharacteristic
494C22#1062269011yescharacteristic
495C4—41no—
496C4—41no—
497C4—81no—
498C4—82no—
499C4—81no—
500C4—881no—
501C4—881no—
502C4—881no—
503C2—21no—
504C2—21no—
505C2—41no—
506C2—41no—
507C2—82no—
508C2—161no—
509C2—1761no—
510C2#1306753311yescharacteristic
511C2#1307061511yescharacteristic
512C2#1307062111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622645
commutator, cosocleC2×C11×C22⋊C4C23
FrattiniC2×C22⋊C4C22×D11
FittingC11×#2021C2
socleC22×C11B(4,𝔽2)
hypercenter#2021D11
hypocenterC11#12093
LCSG ▷ C2×C11×C22⋊C4 ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13076613C2semidirect
2. #13067602C2semidirect
3. #13067534C2semidirect
4. #13066615C2semidirect
5. #13066612C2semidirect
6. #13066544C2semidirect
7. C11×#2021C2semidirect
33. C22×D44D4semidirect
56. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
61. C11⋊#95D4semidirect
62. C11⋊#95D4semidirect
75. C24×C11D8semidirect
133. #2021D11semidirect
331. C24#4323semidirect
387. C11#12093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130766132
#130676022
#130675342
#130666152
#130666122
#130665442
C11×#20212
#1209311