Finite Group Databasebeta

← #14666181

Subgroups — #14666181

Order 2816.

588 conjugacy classes of subgroups; only the 57 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 588 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 57 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13073528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#66992—21no—
9#10623041C2211yescharacteristic
10C2×#66937—21no—
11C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
12C11×#394C2211yescharacteristic
13#10622830—21no—
14C2×#66889—21no—
15#10622746—21no—
16#10622604C2211yescharacteristic
17#10622589C2211yescharacteristic
18#10622574—21no—
19#10622555—21no—
20#10622345—21no—
21#10622280—21no—
22C11×#343C2211yescharacteristic
23C11×#324C2211yescharacteristic
24#10622166C2211yescharacteristic
25#10622108—21no—
26#10622089—21no—
27C22×D4×C11D411yescharacteristic
28C22×C22⋊D11—21no—
29C22×C22⋊D11—21no—
30C23×Dic11—21no—
31C2×#4339—21no—
32C22×D44D411yescharacteristic
33C22×C4×D11—21no—
34C2×C11×M16—21no—
35C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C4—21no—
37C2×C11×C22⋊C4—21no—
38C2×C22⋊Dic11—21no—
39#66992—44no—
40C2×#4323—41no—
41#66983—21no—
42#66983—21no—
43C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
44C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
45C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
46C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C4—21no—
48C2×Dic11⋊C4—21no—
49C2×Dic11⋊C4—21no—
50C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
51C2×D88—41no—
52#66950—41no—
53#66948—41no—
54#66937—44no—
55(C22⋊D11)⋊C4—42no—
56(C22⋊D11)⋊C4—42no—
57C11×C22⋊C8—21no—
58C11×#95D411yescharacteristic
59#66896—41no—
60C11⋊#95—21no—
61C11⋊#95D411yescharacteristic
62C22⋊(C11⋊C8)—21no—
63#66889—42no—
64#66885—41no—
65#66885—41no—
66#66880—41no—
67#12152—111nomaximal, Sylow
68C24×C11—21no—
69C23×D11—21no—
70C2×D4×C11—41no—
71C2×D4×C11—42no—
72C22×C4×C11—21no—
73C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
74C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
75C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
76C2×C22⋊D11—24no—
77C2×C22⋊D11—42no—
78C2×C22⋊D11—42no—
79C2×C22⋊D11—42no—
80C2×C22⋊D11—42no—
81C2×C22⋊D11—41no—
82C2×C22⋊D11—81no—
83C22×Dic11—21no—
84C22×Dic11—21no—
85C22×Dic11—21no—
86C22×Dic11—42no—
87C22×Dic11—42no—
88C22×Dic11—42no—
89#4339—41no—
90#4339—41no—
91#4339—41no—
92#4339—41no—
93C2×D44—21no—
94C2×D44—21no—
95C2×D44—21no—
96C2×D44—41no—
97C2×D44—42no—
98C2×C4×D11—41no—
99C2×C4×D11—42no—
100C2×C4×D11—42no—
101C2×C4×D11—42no—
102C2×Dic22—21no—
103C11×M16—41no—
104C11×M16—41no—
105C2×C8×C11—41no—
106C2×C8×C11—41no—
107C11×C4⋊C4—41no—
108C11×C22⋊C4—42no—
109C11×C22⋊C4—41no—
110C11×C22⋊C4—41no—
111C22⋊Dic11—42no—
112#4323—82no—
113(C2×D11)⋊C4—41no—
114(C2×D11)⋊C4—41no—
115(C2×D11)⋊C4—42no—
116(C2×D11)⋊C4—42no—
117(C2×D11)⋊C4—41no—
118(C2×D11)⋊C4—41no—
119C4⋊Dic11—21no—
120C4⋊Dic11—21no—
121C4⋊Dic11—41no—
122Dic11⋊C4—42no—
123Dic11⋊C4—42no—
124Dic11⋊C4—42no—
125C4×Dic11—21no—
126C4×Dic11D812yescomplemented
127C2×C11⋊C8—41no—
128D88—82no—
129#2537—111no—
130#2039—111no—
131#1598—111no—
132#1598—111no—
133#1345—111no—
134#1345D1111yescharacteristic, complemented
135#1325—111no—
136C23×C11—22no—
137C23×C11—41no—
138C23×C11—41no—
139C23×C11—41no—
140C23×C11—41no—
141C23×C11—41no—
142C23×C11—41no—
143C23×C11#12011yescharacteristic
144C22×D11—22no—
145C22×D11—41no—
146C22×D11—41no—
147C22×D11—41no—
148C22×D11—41no—
149C22×D11—41no—
150C22×D11—41no—
151C22×D11—41no—
152D4×C11—42no—
153D4×C11—81no—
154C2×C4×C11—21no—
155C2×C4×C11—21no—
156C2×C4×C11—21no—
157C2×C4×C11—21no—
158C2×C4×C11—41no—
159C2×C4×C11—41no—
160C2×C4×C11—41no—
161C2×C4×C11—41no—
162C2×C4×C11—41no—
163C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
164C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
165C22⋊D11—48no—
166C22⋊D11—84no—
167C22⋊D11—81no—
168C22⋊D11—81no—
169C2×Dic11—22no—
170C2×Dic11—22no—
171C2×Dic11—22no—
172C2×Dic11—41no—
173C2×Dic11—41no—
174C2×Dic11—41no—
175C2×Dic11—41no—
176C2×Dic11—41no—
177C2×Dic11—41no—
178C2×Dic11—41no—
179C2×Dic11—84no—
180D44—41no—
181D44—41no—
182D44—42no—
183D44—81no—
184D44—81no—
185D44—81no—
186C4×D11—84no—
187C4×D11—81no—
188C4×D11—81no—
189Dic22—41no—
190Dic22—41no—
191C8×C11—81no—
192C8×C11—81no—
193C11⋊C8—81no—
194#537—111no—
195C2×#121—221no—
196C2×#121—221no—
197C2×C4×D4—221no—
198#447—221no—
199#447—221no—
200C2×#104—221no—
201#417—221no—
202#394—111no—
203#394—221no—
204#394C2×D1111yescharacteristic
205#384—111no—
206#380—221no—
207#380—221no—
208#343C2×D1111yescharacteristic
209#327—221no—
210#327—221no—
211#324—111no—
212#324C2×D1111yescharacteristic
213C22×C11—21no—
214C22×C11—21no—
215C22×C11—42no—
216C22×C11—42no—
217C22×C11—42no—
218C22×C11—81no—
219C22×C11—81no—
220C22×C11—81no—
221C22×C11—81no—
222C22×C11#44711yescharacteristic
223C22×C11#45411yescharacteristic
224C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
225C2×D11—42no—
226C2×D11—42no—
227C2×D11—42no—
228C2×D11—81no—
229C2×D11—81no—
230C2×D11—81no—
231C2×D11—81no—
232C2×D11—81no—
233C2×D11—81no—
234C2×D11—81no—
235C4×C11—21no—
236C4×C11—21no—
237C4×C11—41no—
238C4×C11—41no—
239C4×C11—81no—
240Dic11—24no—
241Dic11—81no—
242Dic11—81no—
243Dic11—81no—
244C2×#41—221no—
245C22×D4—111no—
246C22×D4—221no—
247C22×D4—221no—
248C22×D4D4411yescharacteristic
249C23×C4—221no—
250C23×C4—221no—
251C2×D8—441no—
252C2×D8—441no—
253C2×M16—21no—
254C22⋊Q8—441no—
255#121—221no—
256#121—221no—
257#121—444no—
258#121—441no—
259#121—444no—
260C4×D4—442no—
261C4×D4—442no—
262C2×C4⋊C4—111no—
263C2×C4⋊C4—221no—
264C2×C4⋊C4—221no—
265C2×C4⋊C4—221no—
266C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—221no—
270C2×C22⋊C4—221no—
271C2×C22⋊C4—221no—
272C2×C22⋊C4—221no—
273C2×C42—111no—
274#104—442no—
275#103—441no—
276#102—441no—
277#102—441no—
278#102—441no—
279C22⋊C8—21no—
280C22⋊C8—221no—
281#95—111no—
282#95—221no—
283#95D4411yescharacteristic
284C2×C11—21no—
285C2×C11—21no—
286C2×C11—82no—
287C2×C11#159811yescharacteristic
288C2×C11#219611yescharacteristic
289C2×C11#220411yescharacteristic
290D11—82no—
291D11—161no—
292C24—21no—
293C24—221no—
294#41—441no—
295#41—441no—
296#41—441no—
297#41—441no—
298C2×Q8—221no—
299C2×D4—41no—
300C2×D4—42no—
301C2×D4—221no—
302C2×D4—221no—
303C2×D4—221no—
304C2×D4—224no—
305C2×D4—441no—
306C2×D4—442no—
307C2×D4—442no—
308C2×D4—442no—
309C2×D4—442no—
310C2×D4—442no—
311C2×D4—441no—
312C2×D4—881no—
313C22×C4—21no—
314C22×C4—221no—
315C22×C4—221no—
316C22×C4—221no—
317C22×C4—441no—
318C22×C4—442no—
319C22×C4—442no—
320C22×C4—442no—
321C22×C4—442no—
322C22×C4—442no—
323C22×C4—442no—
324C22×C4C2×D4411yescharacteristic
325C22×C4D4×D1111yescharacteristic
326C22×C4D4×D1111yescharacteristic
327D8—882no—
328D8—882no—
329M16—41no—
330M16—41no—
331C2×C8—41no—
332C2×C8—41no—
333C2×C8—441no—
334C4⋊C4—41no—
335C4⋊C4—221no—
336C4⋊C4—221no—
337C4⋊C4—441no—
338C4⋊C4—442no—
339C4⋊C4—442no—
340C4⋊C4—442no—
341C22⋊C4—42no—
342C22⋊C4—41no—
343C22⋊C4—41no—
344C22⋊C4—441no—
345C22⋊C4—441no—
346C22⋊C4—442no—
347C22⋊C4—442no—
348C22⋊C4—442no—
349C22⋊C4—441no—
350C22⋊C4—441no—
351C42—112no—
352C42—221no—
353C11#1215211yescharacteristic, complemented, Sylow
354C23—22no—
355C23—41no—
356C23—41no—
357C23—41no—
358C23—41no—
359C23—41no—
360C23—41no—
361C23—222no—
362C23—441no—
363C23—441no—
364C23—441no—
365C23—441no—
366C23—441no—
367C23—441no—
368C23—441no—
369C23#6693511yescharacteristic
370Q8—441no—
371Q8—441no—
372D4—42no—
373D4—81no—
374D4—441no—
375D4—441no—
376D4—442no—
377D4—448no—
378D4—881no—
379D4—881no—
380D4—881no—
381D4—884no—
382D4—881no—
383D4—881no—
384C2×C4—21no—
385C2×C4—21no—
386C2×C4—21no—
387C2×C4—21no—
388C2×C4—41no—
389C2×C4—41no—
390C2×C4—41no—
391C2×C4—41no—
392C2×C4—41no—
393C2×C4—222no—
394C2×C4—222no—
395C2×C4—222no—
396C2×C4—441no—
397C2×C4—441no—
398C2×C4—441no—
399C2×C4—441no—
400C2×C4—441no—
401C2×C4—441no—
402C2×C4—441no—
403C2×C4—881no—
404C2×C4—881no—
405C2×C4—884no—
406C2×C4—884no—
407C2×C4D8×D1111yescharacteristic
408C2×C4#6696711yescharacteristic
409C8—81no—
410C8—81no—
411C8—881no—
412C22—21no—
413C22—21no—
414C22—42no—
415C22—42no—
416C22—42no—
417C22—81no—
418C22—81no—
419C22—81no—
420C22—81no—
421C22—442no—
422C22—442no—
423C22—442no—
424C22—881no—
425C22—881no—
426C22—881no—
427C22—881no—
428C22—881no—
429C22—881no—
430C22—881no—
431C22#1062235411yescharacteristic
432C22#1062238611yescharacteristic
433C22#1062244011yescharacteristic
434C4—21no—
435C4—21no—
436C4—41no—
437C4—41no—
438C4—81no—
439C4—224no—
440C4—881no—
441C4—881no—
442C4—881no—
443C2—21no—
444C2—21no—
445C2—82no—
446C2—882no—
447C2—1761no—
448C2#1306755211yescharacteristic
449C2#1307060111yescharacteristic
450C2#1307064311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622354
commutator, cosocleC2×C11×C4⋊C4C23
FrattiniC2×C4⋊C4C22×D11
FittingC11×#1345C2
socleC22×C11B(4,𝔽2)
hypercenter#1345D11
hypocenterC11#12152
LCSG ▷ C2×C11×C4⋊C4 ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ #1345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13073528C2semidirect
2. #13069841C2semidirect
3. #13067553C2semidirect
4. #13067550C2semidirect
5. #13066618C2semidirect
6. #13066561C2semidirect
7. C11×#1345C2semidirect
126. C4×Dic11D8semidirect
134. #1345D11semidirect
353. C11#12152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130735282
#130698412
#130675532
#130675502
#130666182
#130665612
C11×#13452
#1215211