Finite Group Databasebeta

← #14666205

Subgroups — #14666205

Order 2816.

484 conjugacy classes of subgroups; only the 57 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 484 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 57 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13076660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10623041C2211yescharacteristic
9C2×#66938—21no—
10C11×#394C2211yescharacteristic
11#10622836—21no—
12#10622830—21no—
13C2×#66889—21no—
14#10622746—21no—
15#10622604C2211yescharacteristic
16#10622590C2211yescharacteristic
17#10622574—21no—
18#10622573—21no—
19#10622560—21no—
20#10622345—21no—
21#10622286—21no—
22C11×#343C2211yescharacteristic
23C11×#324C2211yescharacteristic
24#10622166C2211yescharacteristic
25#10622108—21no—
26#10622089—21no—
27C22×D4×C11D411yescharacteristic
28C22×C22⋊D11—21no—
29C22×C22⋊D11—21no—
30C2×#4339—21no—
31C22×D44D411yescharacteristic
32C22×Dic22—21no—
33C2×C11×M16—21no—
34C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C4—21no—
36C2×C11×C22⋊C4—21no—
37C2×C22⋊Dic11—21no—
38C2×C22⋊Dic11—21no—
39C2×#4323—41no—
40#66983—21no—
41#66983—21no—
42C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
43C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
44C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
45C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
46C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
47C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
48C2×D88—41no—
49#66950—41no—
50#66948—41no—
51#66938—42no—
52#66938—42no—
53C11×C22⋊C8—21no—
54C11×#95D411yescharacteristic
55#66896—41no—
56C11⋊#95—21no—
57C11⋊#95—21no—
58C11⋊#95—21no—
59C11⋊#95D411yescharacteristic
60C22⋊(C11⋊C8)—21no—
61#66889—42no—
62#66885—41no—
63#66885—41no—
64#66880—41no—
65#12156—111nomaximal, Sylow
66C24×C11—21no—
67C23×D11—21no—
68C2×D4×C11—41no—
69C2×D4×C11—81no—
70C22×C4×C11—21no—
71C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
72C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
73C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
74C2×C22⋊D11—42no—
75C2×C22⋊D11—41no—
76C2×C22⋊D11—81no—
77C2×C22⋊D11—81no—
78C2×C22⋊D11—81no—
79C2×C22⋊D11—81no—
80C2×C22⋊D11—81no—
81C22×Dic11—21no—
82C22×Dic11—21no—
83C22×Dic11—21no—
84#4339—41no—
85#4339—41no—
86#4339—41no—
87#4339—41no—
88C2×D44—21no—
89C2×D44—21no—
90C2×D44—21no—
91C2×D44—41no—
92C2×D44—81no—
93C2×C4×D11—41no—
94C2×Dic22—21no—
95C2×Dic22—42no—
96C2×Dic22—81no—
97C2×Dic22—81no—
98C11×M16—41no—
99C11×M16—41no—
100C2×C8×C11—41no—
101C2×C8×C11—41no—
102C11×C4⋊C4—41no—
103C11×C22⋊C4—41no—
104C11×C22⋊C4—41no—
105C11×C22⋊C4—81no—
106C22⋊Dic11—42no—
107C22⋊Dic11—81no—
108#4323—82no—
109(C2×D11)⋊C4—41no—
110(C2×D11)⋊C4—41no—
111(C2×D11)⋊C4—42no—
112(C2×D11)⋊C4—41no—
113(C2×D11)⋊C4—41no—
114(C2×D11)⋊C4—81no—
115(C2×D11)⋊C4—81no—
116C4⋊Dic11—21no—
117C4⋊Dic11—21no—
118C4⋊Dic11—41no—
119C4×Dic11—21no—
120C4×Dic11D812yescomplemented
121C2×C11⋊C8—41no—
122D88—82no—
123#2819—111no—
124#2040—111no—
125#1598—111no—
126#1598—111no—
127#1345—111no—
128#1345D1111yescharacteristic, complemented
129#1324—111no—
130C23×C11—41no—
131C23×C11—41no—
132C23×C11—41no—
133C23×C11—41no—
134C23×C11—41no—
135C23×C11—41no—
136C23×C11—41no—
137C23×C11#12011yescharacteristic
138C22×D11—41no—
139C22×D11—41no—
140C22×D11—41no—
141C22×D11—41no—
142C22×D11—41no—
143C22×D11—41no—
144C22×D11—41no—
145C22×D11—41no—
146D4×C11—42no—
147D4×C11—81no—
148C2×C4×C11—21no—
149C2×C4×C11—21no—
150C2×C4×C11—21no—
151C2×C4×C11—21no—
152C2×C4×C11—41no—
153C2×C4×C11—41no—
154C2×C4×C11—41no—
155C2×C4×C11—41no—
156C2×C4×C11—41no—
157C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
158C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
159C22⋊D11—84no—
160C22⋊D11—84no—
161C22⋊D11—81no—
162C22⋊D11—81no—
163C2×Dic11—22no—
164C2×Dic11—41no—
165C2×Dic11—41no—
166C2×Dic11—41no—
167C2×Dic11—41no—
168C2×Dic11—41no—
169C2×Dic11—41no—
170C2×Dic11—41no—
171C2×Dic11—41no—
172C2×Dic11—41no—
173D44—41no—
174D44—41no—
175D44—42no—
176D44—81no—
177D44—81no—
178D44—81no—
179C4×D11—81no—
180C4×D11—81no—
181Dic22—41no—
182Dic22—41no—
183Dic22—84no—
184C8×C11—81no—
185C8×C11—81no—
186C11⋊C8—81no—
187#537—111no—
188C2×#124—221no—
189#447—221no—
190#447—221no—
191C2×#104—221no—
192#417—221no—
193#394—111no—
194#394—221no—
195#394C2×D1111yescharacteristic
196#393—221no—
197#393—221no—
198#392—221no—
199#392—221no—
200#382—111no—
201#343C2×D1111yescharacteristic
202#327—221no—
203#327—221no—
204#324—111no—
205#324C2×D1111yescharacteristic
206C22×C11—21no—
207C22×C11—21no—
208C22×C11—81no—
209C22×C11—81no—
210C22×C11—81no—
211C22×C11—81no—
212C22×C11—81no—
213C22×C11—81no—
214C22×C11—81no—
215C22×C11#44711yescharacteristic
216C22×C11#45411yescharacteristic
217C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
218C2×D11—81no—
219C2×D11—81no—
220C2×D11—81no—
221C2×D11—81no—
222C2×D11—81no—
223C2×D11—81no—
224C2×D11—81no—
225C2×D11—81no—
226C2×D11—81no—
227C2×D11—81no—
228C4×C11—21no—
229C4×C11—21no—
230C4×C11—41no—
231C4×C11—41no—
232C4×C11—81no—
233Dic11—42no—
234Dic11—81no—
235Dic11—81no—
236Dic11—81no—
237C2×#41—221no—
238C22×Q8—221no—
239C22×D4—111no—
240C22×D4—221no—
241C22×D4—221no—
242C22×D4D4411yescharacteristic
243C2×D8—441no—
244C2×D8—441no—
245C2×M16—21no—
246#124—442no—
247#124—442no—
248C22⋊Q8—441no—
249#121—221no—
250#121—221no—
251#121—441no—
252C2×C4⋊C4—111no—
253C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—221no—
257C2×C22⋊C4—221no—
258C2×C22⋊C4—221no—
259C2×C22⋊C4—221no—
260C2×C22⋊C4—221no—
261C2×C22⋊C4—221no—
262C2×C42—111no—
263#104—442no—
264#103—441no—
265#102—441no—
266#102—441no—
267#102—441no—
268C22⋊C8—21no—
269C22⋊C8—221no—
270#95—111no—
271#95—221no—
272#95—221no—
273#95—221no—
274#95D4411yescharacteristic
275C2×C11—21no—
276C2×C11—21no—
277C2×C11—161no—
278C2×C11#159811yescharacteristic
279C2×C11#219911yescharacteristic
280C2×C11#220211yescharacteristic
281D11—161no—
282D11—161no—
283C24—21no—
284C24—221no—
285#41—441no—
286#41—441no—
287#41—441no—
288#41—441no—
289C2×Q8—221no—
290C2×Q8—442no—
291C2×Q8—881no—
292C2×Q8—881no—
293C2×D4—41no—
294C2×D4—81no—
295C2×D4—221no—
296C2×D4—221no—
297C2×D4—221no—
298C2×D4—441no—
299C2×D4—442no—
300C2×D4—441no—
301C2×D4—881no—
302C2×D4—881no—
303C2×D4—881no—
304C2×D4—881no—
305C2×D4—881no—
306C2×D4—881no—
307C22×C4—21no—
308C22×C4—221no—
309C22×C4—221no—
310C22×C4—221no—
311C22×C4—441no—
312C22×C4C2×D4411yescharacteristic
313C22×C4D4×D1111yescharacteristic
314C22×C4D4×D1111yescharacteristic
315D8—882no—
316D8—882no—
317M16—41no—
318M16—41no—
319C2×C8—41no—
320C2×C8—41no—
321C2×C8—441no—
322C4⋊C4—41no—
323C4⋊C4—221no—
324C4⋊C4—221no—
325C4⋊C4—441no—
326C22⋊C4—41no—
327C22⋊C4—41no—
328C22⋊C4—81no—
329C22⋊C4—441no—
330C22⋊C4—441no—
331C22⋊C4—442no—
332C22⋊C4—442no—
333C22⋊C4—441no—
334C22⋊C4—441no—
335C22⋊C4—881no—
336C22⋊C4—881no—
337C22⋊C4—881no—
338C42—112no—
339C42—221no—
340C11#1215611yescharacteristic, complemented, Sylow
341C23—41no—
342C23—41no—
343C23—41no—
344C23—41no—
345C23—41no—
346C23—41no—
347C23—41no—
348C23—441no—
349C23—441no—
350C23—441no—
351C23—441no—
352C23—441no—
353C23—441no—
354C23—441no—
355C23—441no—
356C23#6693511yescharacteristic
357Q8—441no—
358Q8—441no—
359Q8—884no—
360D4—42no—
361D4—81no—
362D4—441no—
363D4—441no—
364D4—442no—
365D4—881no—
366D4—881no—
367D4—881no—
368D4—884no—
369D4—884no—
370D4—881no—
371D4—881no—
372C2×C4—21no—
373C2×C4—21no—
374C2×C4—21no—
375C2×C4—21no—
376C2×C4—41no—
377C2×C4—41no—
378C2×C4—41no—
379C2×C4—41no—
380C2×C4—41no—
381C2×C4—222no—
382C2×C4—441no—
383C2×C4—441no—
384C2×C4—441no—
385C2×C4—441no—
386C2×C4—441no—
387C2×C4—441no—
388C2×C4—441no—
389C2×C4—441no—
390C2×C4—441no—
391C2×C4—881no—
392C2×C4—881no—
393C2×C4D8×D1111yescharacteristic
394C2×C4#6696711yescharacteristic
395C8—81no—
396C8—81no—
397C8—881no—
398C22—21no—
399C22—21no—
400C22—81no—
401C22—81no—
402C22—81no—
403C22—81no—
404C22—81no—
405C22—81no—
406C22—81no—
407C22—881no—
408C22—881no—
409C22—881no—
410C22—881no—
411C22—881no—
412C22—881no—
413C22—881no—
414C22—881no—
415C22—881no—
416C22—881no—
417C22#1062235411yescharacteristic
418C22#1062238611yescharacteristic
419C22#1062244011yescharacteristic
420C4—21no—
421C4—21no—
422C4—41no—
423C4—41no—
424C4—81no—
425C4—442no—
426C4—881no—
427C4—881no—
428C4—881no—
429C2—21no—
430C2—21no—
431C2—161no—
432C2—1761no—
433C2—1761no—
434C2#1306755211yescharacteristic
435C2#1307061811yescharacteristic
436C2#1307063411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622354
commutator, cosocleC2×C11×C4⋊C4C23
FrattiniC2×C4⋊C4C22×D11
FittingC11×#1345C2
socleC22×C11B(4,𝔽2)
hypercenter#1345D11
hypocenterC11#12156
LCSG ▷ C2×C11×C4⋊C4 ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ #1345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13076660C2semidirect
2. #13069846C2semidirect
3. #13067553C2semidirect
4. #13067550C2semidirect
5. #13066618C2semidirect
6. #13066559C2semidirect
7. C11×#1345C2semidirect
120. C4×Dic11D8semidirect
128. #1345D11semidirect
340. C11#12156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130766602
#130698462
#130675532
#130675502
#130666182
#130665592
C11×#13452
#1215611