Finite Group Databasebeta

← #14666237

Subgroups — #14666237

Order 2816.

354 conjugacy classes of subgroups; only the 63 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 354 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 63 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079957C211yesmaximal, characteristic
2#13070552C211yesmaximal, characteristic
3#13070549C211yesmaximal, characteristic
4#13069940C211yesmaximal, characteristic
5#13066627C211yesmaximal, characteristic
6#13066555C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1348C211yesmaximal, characteristic
8C22×Dic44C2211yescharacteristic
9#10623153—21no—
10C11×#467C2211yescharacteristic
11#10622795—21no—
12C2×#66893—21no—
13#10622729C2211yescharacteristic
14C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
15#10622664—21no—
16#10622587—21no—
17C2×#66874—21no—
18C2×Dic88—21no—
19#10622488—21no—
20#10622407—21no—
21#10622406—21no—
22C11×C22⋊C16C2211yescharacteristic
23C11×#340C2211yescharacteristic
24C22⋊(C11⋊C16)C2211yescharacteristic
25#10622141—21no—
26#10622130—21no—
27C22×Dic22—21no—
28C2×C11×Q16D411yescharacteristic
29C22×C8×C11C2311yescharacteristic
30C11×C22⋊Q8—21no—
31C2×C11×C4⋊C4—21no—
32Q8×Dic11—21no—
33#66997—21no—
34C2×#4326—21no—
35#66977—21no—
36C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
37C22×C11⋊C8D411yescharacteristic
38C2×Dic44—21no—
39C2×Dic44—21no—
40C2×Dic44—42no—
41C2×Dic44D411yescharacteristic
42#66942—41no—
43#66941—21no—
44#66940—21no—
45#66940—41no—
46#66931—41no—
47#66930—41no—
48C2×C11×C16—21no—
49C11×#107D411yescharacteristic
50C11×#103—21no—
51#66899—21no—
52C11⋊#95—41no—
53C11⋊#95—41no—
54#66893—42no—
55#66882D411yescharacteristic
56#66880—21no—
57Dic11⋊C8—21no—
58Dic11⋊C8—21no—
59C2×C11⋊C16—21no—
60#66874—21no—
61#66874—42no—
62#66871—21no—
63Dic88—42no—
64#12162—111nomaximal, Sylow
65C2×Q8×C11—21no—
66C22×C4×C11—41no—
67C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
68C22×Dic11—41no—
69C22×Dic11D811yescharacteristic
70C22×Dic11D811yescharacteristic
71C2×Dic22—22no—
72C2×Dic22—21no—
73C2×Dic22—41no—
74C2×Dic22—41no—
75C2×Dic22—41no—
76C2×Dic22—41no—
77C2×Dic22—41no—
78C2×Dic22—41no—
79C11×Q16—41no—
80C2×C8×C11—41no—
81C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
82C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
83C11×C4⋊C4—21no—
84C11×C4⋊C4—41no—
85C11×C4⋊C4—41no—
86C11×C4⋊C4—41no—
87C11×C22⋊C4—41no—
88C22⋊Dic11—41no—
89#4326—81no—
90C4⋊Dic11—21no—
91C4⋊Dic11—41no—
92Dic11⋊C4—41no—
93Dic11⋊C4—41no—
94Dic11⋊C4—41no—
95Dic11⋊C4—41no—
96Dic11⋊C4—41no—
97C4×Dic11—21no—
98C4×Dic11—21no—
99C4×Dic11—41no—
100C4×Dic11—41no—
101C2×C11⋊C8—21no—
102C2×C11⋊C8—41no—
103Dic44—22no—
104Dic44—22no—
105Dic44—41no—
106Dic44—41no—
107Dic44—41no—
108C11×C16—41no—
109C11⋊C16—41no—
110#3249—111no—
111#2188—111no—
112#2188—111no—
113#2056—111no—
114#1348—111no—
115#1348D1111yescharacteristic
116#1322—111no—
117C23×C11C2×D811yescharacteristic
118Q8×C11—41no—
119Q8×C11—41no—
120C2×C4×C11—21no—
121C2×C4×C11—21no—
122C2×C4×C11—41no—
123C2×C4×C11—41no—
124C2×C4×C11—81no—
125C2×C4×C11—81no—
126C2×C4×C11—81no—
127C2×C4×C11#12011yescharacteristic
128C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
129C2×Dic11—21no—
130C2×Dic11—21no—
131C2×Dic11—21no—
132C2×Dic11—41no—
133C2×Dic11—42no—
134C2×Dic11—41no—
135C2×Dic11—41no—
136C2×Dic11—81no—
137C2×Dic11—81no—
138C2×Dic11Q3212yescomplemented
139Dic22—42no—
140Dic22—41no—
141Dic22—42no—
142Dic22—41no—
143Dic22—82no—
144Dic22—81no—
145Dic22—81no—
146C8×C11—21no—
147C8×C11—21no—
148C11⋊C8—41no—
149C22×Q16—111no—
150#533—221no—
151C2×Q32—221no—
152C2×Q32—221no—
153#477—221no—
154#477—221no—
155#467—111no—
156#467—221no—
157#467C2×D1111yescharacteristic
158#462—221no—
159#462—221no—
160C2×C4⋊C8—111no—
161C2×#103—221no—
162#391—221no—
163#358—221no—
164#358—221no—
165C22⋊C16—111no—
166C22⋊C16C2×D1111yescharacteristic
167#340C2×D1111yescharacteristic
168C22×C11—21no—
169C22×C11—21no—
170C22×C11#44711yescharacteristic
171C22×C11C2×Q3211yescharacteristic
172C22×C11#51011yescharacteristic
173C4×C11—21no—
174C4×C11—81no—
175C4×C11—81no—
176C4×C11—161no—
177C4×C11#45411yescharacteristic
178C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
179Dic11—22no—
180Dic11—41no—
181Dic11—82no—
182Dic11—81no—
183Dic11—81no—
184C22×Q8—221no—
185C2×Q16—111no—
186C2×Q16—221no—
187C2×Q16—221no—
188C2×Q16—221no—
189C2×Q16—442no—
190C2×Q16D4411yescharacteristic
191C22×C8—111no—
192C22×C8C22×D1111yescharacteristic
193C4⋊Q8—221no—
194C4⋊Q8—221no—
195#125—441no—
196C22⋊Q8—21no—
197C22⋊Q8—221no—
198C22⋊Q8—441no—
199C4×Q8—221no—
200C4×Q8—221no—
201C4×Q8—441no—
202#117—441no—
203C2×C4⋊C4—21no—
204C2×C42—111no—
205Q32—442no—
206Q32—442no—
207C2×C16—21no—
208C2×C16—221no—
209#107—111no—
210#107—221no—
211#107D4411yescharacteristic
212C4⋊C8—221no—
213C4⋊C8—221no—
214#103—21no—
215#103—221no—
216#103—221no—
217#103—221no—
218#103—442no—
219#95—441no—
220#95—441no—
221C2×C11—21no—
222C2×C11—21no—
223C2×C11#159811yescharacteristic
224C2×C11#218811yescharacteristic
225C2×C11#219111yescharacteristic
226C2×Q8—21no—
227C2×Q8—222no—
228C2×Q8—221no—
229C2×Q8—441no—
230C2×Q8—441no—
231C2×Q8—441no—
232C2×Q8—441no—
233C2×Q8—441no—
234C2×Q8—441no—
235C22×C4—41no—
236C22×C4—111no—
237C22×C4—111no—
238C22×C4—441no—
239C22×C4D4×D1111yescharacteristic
240Q16—41no—
241Q16—222no—
242Q16—222no—
243Q16—441no—
244Q16—441no—
245Q16—441no—
246Q16—881no—
247C2×C8—41no—
248C2×C8—221no—
249C2×C8—441no—
250C2×C8C2×D4411yescharacteristic
251C2×C8D4×D1111yescharacteristic
252C4⋊C4—21no—
253C4⋊C4—41no—
254C4⋊C4—41no—
255C4⋊C4—41no—
256C4⋊C4—221no—
257C4⋊C4—441no—
258C4⋊C4—441no—
259C4⋊C4—441no—
260C4⋊C4—441no—
261C4⋊C4—441no—
262C4⋊C4—441no—
263C22⋊C4—41no—
264C22⋊C4—441no—
265C42—221no—
266C42—221no—
267C42—441no—
268C42—441no—
269C16—41no—
270C16—441no—
271C11#1216211yescharacteristic, complemented, Sylow
272C23D8×D1111yescharacteristic
273Q8—41no—
274Q8—41no—
275Q8—442no—
276Q8—442no—
277Q8—441no—
278Q8—441no—
279Q8—881no—
280Q8—882no—
281Q8—881no—
282C2×C4—21no—
283C2×C4—21no—
284C2×C4—41no—
285C2×C4—41no—
286C2×C4—81no—
287C2×C4—81no—
288C2×C4—81no—
289C2×C4—112no—
290C2×C4—221no—
291C2×C4—221no—
292C2×C4—221no—
293C2×C4—441no—
294C2×C4—442no—
295C2×C4—441no—
296C2×C4—441no—
297C2×C4—881no—
298C2×C4—881no—
299C2×C4#6693511yescharacteristic
300C2×C4#6696711yescharacteristic
301C8—21no—
302C8—21no—
303C8—441no—
304C22—21no—
305C22—21no—
306C22#1062238611yescharacteristic
307C22#1062252811yescharacteristic
308C22D11×Q3211yescharacteristic
309C4—21no—
310C4—81no—
311C4—81no—
312C4—161no—
313C4—222no—
314C4—441no—
315C4—882no—
316C4—881no—
317C4—881no—
318C4#1062235411yescharacteristic
319C4#1062244011yescharacteristic
320C2—21no—
321C2—21no—
322C2#1306755211yescharacteristic
323C2#1307055111yescharacteristic
324C2#1307056811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622386
commutator, cosocleC22×C8×C11C23
FrattiniC22×C8C22×D11
FittingC11×#1348C2
socleC22×C11#447
prime radicalC23×C11C2×D8
hypercenter#1348D11
hypocenterC11#12162
LCSG ▷ C22×C8×C11 ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1348

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
138. C2×Dic11Q32semidirect
271. C11#12162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799572
#130705522
#130705492
#130699402
#130666272
#130665552
C11×#13482
#1216211